中考数学专题实际应用题ppt课件.ppt

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1、专题（二）,实际应用题,题型解读,实际应用题在湖南的各地中考中,一般都呈现在第,3,大题或第,4,大题中,所占的分,值在,812,分之间,考查的形式多与方程,(,组,),、不等式、函数及图象、最值相结,合,利用二次函数的最值的考查也是中考常结合的考查内容,.,例,1 2020,济宁,“,绿水青山就是金山银山”,为了保护生态环境,A,B,两村准备各自清理所属区域养鱼网,箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表,:,(1),若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少,元,.,(2),在人均支出费用不变的情况下,为了节约开支,两村准备抽调,40,人共同

2、清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使,总支出不超过,102000,元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案,?,题型一,购买分配类问题,村,庄,清理养鱼,网箱人数,清理捕鱼,网箱人数,总支,出,/,元,A,15,9,57000,B,10,16,68000,题型一,根据实际问题判断函数图象,【分层分析】,(1),设清理养鱼网箱的人均支出费用为,x,元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为,y,元,根据,A,B,两村庄的总支出,列出关于,x,y,的方程组,解之可得,;,(2),设,m,人清理养鱼网箱,则,(40-m),人清理捕鱼网箱,根据“总支出不超过,102 000,元,且清理养

3、鱼网箱人数,小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得,.,题型一,根据实际问题判断函数图象,解,:(1),设清理养鱼网箱的人均支出费用为,x,元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为,y,元,.,根据题意列方程组,得,15,?,+,9,?,=,57000,10,?,+,16,?,=,68000,解得,?,=,2000,?,=,3000,.,答,:,清理养鱼网箱的人均支出费用为,2000,元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为,3000,元,.,例,1 2020,济宁,“,绿水青山就是金山银山”,为了保护生态环境,A,B,两村准备各自清理所属区域养鱼网,箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表,:,(2)

4、,在人均支出费用不变的情况下,为了节约开支,两村准备抽调,40,人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使,总支出不超过,102000,元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案,?,题型一,购买分配类问题,村,庄,清理养鱼,网箱人数,清理捕鱼,网箱人数,总支,出,/,元,A,15,9,57000,B,10,16,68000,题型一,根据实际问题判断函数图象,(2),设清理养鱼网箱人数为,m,则清理捕鱼网箱人数为,(40,-m,),.,根据题意,得,:,2000,?,+,3000,(,40,-,?,),102000,?,40,-,?,解得,18,m,20,.,m,是整数,

5、m=,18,或,m=,19,.,当,m=,18,时,40,-m=,22,即清理养鱼网箱人数为,18,清理捕鱼网箱人数为,22;,当,m=,19,时,40,-m=,21,即清理养鱼网箱人数为,19,清理捕鱼网箱人数为,21,.,因此,有,2,种分配清理人员的方案,分别为,清理养鱼网箱人数为,18,清理捕鱼网箱人数为,22;,清理养鱼网,箱人数为,19,清理捕鱼网箱人数为,21,.,题型一,根据实际问题判断函数图象,拓展,1,某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售,其进价与售价如下表,:,(1),第一季度,橱具店购进这两种电器共,30,台,用去了,5600,元,并且全部售完,问,:,橱具店在

6、该买卖中赚了多,少钱,?,(2),为了满足市场需求,第二季度橱具店决定用不超过,9000,元的资金采购电饭煲和电压力锅共,50,台,且电,饭煲的数量不少于电压力锅的,问,:,橱具店有哪几种进货方案,?,请说明理由,.,(3),在,(2),的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多,?,进价,/,(,元,/,台,),售价,/,(,元,/,台,),电饭煲,200,250,电压力锅,160,200,题型一,根据实际问题判断函数图象,解,:(1),设橱具店购进电饭煲,x,台,电压力锅,y,台,.,依题意,得,?,+,?,=,30,200,?,+,160,?,=,5600,解得,?,=,20

7、,?,=,10,.,20,(250,-,200),+,10,(200,-,160),=,1400(,元,),.,答,:,橱具店在该买卖中赚了,1400,元,.,题型一,根据实际问题判断函数图象,拓展,1,某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售,其进价与售价如下表,:,(2),为了满足市场需求,第二季度橱具店决定用不超过,9000,元的资金采购电饭煲和电压力锅共,50,台,且电,饭煲的数量不少于电压力锅的,问,:,橱具店有哪几种进货方案,?,请说明理由,.,进价,/,(,元,/,台,),售价,/,(,元,/,台,),电饭煲,200,250,电压力锅,160,200,题型一,根据实际问题判断

8、函数图象,(2),设购买电饭煲,a,台,则购买电压力锅,(50,-a,),台,.,依题意,得,200,?,+,160,(,50,-,?,),9000,?,5,6,(,50,-,?,),解得,22,8,11,a,25,.,a,为正整数,a,可取,23,24,25,.,故有三种进货方案,:,购买电饭煲,23,台,购买电压力锅,27,台,;,购买电饭煲,24,台,购买电压力锅,26,台,;,购买电饭煲,25,台,购买电压力锅,25,台,.,题型一,根据实际问题判断函数图象,拓展,1,某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售,其进价与售价如下表,:,(3),在,(2),的条件下,请你通过计算判断,

9、哪种进货方案橱具店赚钱最多,?,进价,/,(,元,/,台,),售价,/,(,元,/,台,),电饭煲,200,250,电压力锅,160,200,(3),设橱具店赚钱数额为,W,元,.,当,a=23,时,W=23,(250-200)+27,(200-160)=2230;,当,a=24,时,W=24,(250-200)+26,(200-160)=2240;,当,a=25,时,W=25,(250-200)+25,(200-160)=2250.,综上所述,当,a=25,时,W,最大,此时购进电饭煲、电压力锅均为,25,台,.,题型一,根据实际问题判断函数图象,拓展,2,如下表是某电信公司制定的,A,B,

10、C,三种上网收费方式明细表,设,月上网时间为,x/h,三种收费金额分别为,yA/,元、,yB/,元、,yC/,元,.,(1),若月上网时间不超过,25 h,问,:,应选择哪种方式更划算,?,(2),若月上网时间超过,25 h,但不超过,50 h,问,:,应选择哪种方式更划算,?,(3),当月上网时间超过多少时,选择方式,C,更划算,?,收费方式,月固定使用费,免费上网时间,/,h,超时费,/,(,元,/,h),A,30,25,3,B,50,50,3,C,120,不限时,解,:,由题意可知,收费方式,A:y=30(0 x25),y=30+3(x,-,25)=3x-45(x25);,收费方式,B:

11、y=50(0 x50),y=50+3(x,-,50)=3x-100(x50);,收费方式,C:y=120(x0).,题型一,根据实际问题判断函数图象,(1),当月上网时间不超过,25 h,时,收费方式,A,收费,30,元,收费方式,B,收费,50,元,收费方式,C,收费,120,元,故若月上网时间不超过,25 h,则选择,A,方式更划算,.,(2),若月上网时间超过,25 h,但不超过,50 h,则当,y=,3,x-,45,=,50,时,解得,x=,95,3,故当月上网时间超过,25 h,但不超过,95,3,h,时,选择方式,A,划算,;,若月上网时间超过,95,3,h,但不超过,50 h,则

12、选择方式,B,更划算,.,(3),当,y=,3,x-,100,120,时,解得,x,220,3,故当月上网时间超过,220,3,时,选择方式,C,更划算,.,题型二,工程、行程类问题,例,2,某工程队承包了某标段全长,1800,米的过江隧道施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘,进,.,已知甲组比乙组平均每天多掘进,2,米,经过,5,天施工,两组共掘进了,60,米,.,(1),求甲、乙两组平均每天分别掘进多少米,.,(2),为了加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进,2,米,乙组平均,每天能比原来多掘进,1,米,.,按此施工进度,能够比原来少用多少天完

13、成任务,?,解,:(1),设甲组平均每天掘进,x,米,乙组平均每天掘进,y,米,.,根据题意,得,?,-,?,=,2,5,(,?,+,?,),=,60,解得,?,=,7,?,=,5,.,答,:,甲组平均每天掘进,7,米,乙组平均每天掘进,5,米,.,题型二,工程、行程类问题,例,2,某工程队承包了某标段全长,1800,米的过江隧道施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘,进,.,已知甲组比乙组平均每天多掘进,2,米,经过,5,天施工,两组共掘进了,60,米,.,(2),为了加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进,2,米,乙组平均,每天能比原来多掘进,1,

14、米,.,按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务,?,(2),按原来的施工进程需要的时间为,(1800-60),(7+5)=145(,天,),改进施工技术后还需要的时间为,(1800-60),(7+2+5+1)=116(,天,),节省时间为,145-116=29(,天,).,答,:,改进施工技术后,能够比原来少用,29,天完成任务,.,题型二,根据函数性质判断函数图象,【分层分析】,(1),设甲组平均每天掘进,x,米,乙组平均每天掘进,y,米,根据“甲组比乙组平均每天多掘进,2,米,经过,5,天施工,两组共掘进了,60,米”,即可得出关于,x,y,的二元一次方程组,解之即可得出结论,;,(2

15、),根据工作时间,=,工作总量工作效率,分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需,时间,作差后即可得出结论,.,【方法点析】,解决工程、行程类问题时,我们一般采用方程的思想,重点通过列方程去解决问题,在解方,程中要用到“工程总量”与“工作效率”两个公式,通过对应的等量关系,(,等式或差值,),去正确列出方程,是解题的关键,.,题型二,根据函数性质判断函数图象,【分层分析】,(1),设甲组平均每天掘进,x,米,乙组平均每天掘进,y,米,根据“甲组比乙组平均每天多掘进,2,米,经过,5,天施工,两组共掘进了,60,米”,即可得出关于,x,y,的二元一次方程组,解之即可得出结论,;,(

16、2),根据工作时间,=,工作总量工作效率,分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需,时间,作差后即可得出结论,.,【方法点析】,解决工程、行程类问题时,我们一般采用方程的思想,重点通过列方程去解决问题,在解方,程中要用到“工程总量”与“工作效率”两个公式,通过对应的等量关系,(,等式或差值,),去正确列出方程是解题,的关键,.,题型二,根据函数性质判断函数图象,拓展,1 2020,徐州,徐州至北京的高铁里程约为,700 km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁,A,与,“复兴号”高铁,B,前往北京,.,已知,A,车的平均速度比,B,车,的平均速度慢,80 km/h,A,

17、车的行驶时间比,B,车的行驶时间,多,40%,两车的行驶时间分别为多少,?,解,:,设,B,车行驶的时间为,x,h,则,A,车行驶的时,间为,(1,+,40%),x,h,.,根据题意,得,700,(,1+40,%),?,+,80,=,700,?,解得,x=,2,.,5,.,经检验,x=,2,.,5,是分式方程的解,.,所以,(1,+,40%),x=,3,.,5,.,答,:A,车,B,车的行驶时间分别为,3,.,5 h,和,2,.,5 h,.,题型二,根据函数性质判断函数图象,拓展,2,一辆汽车从,A,地驶往,B,地,前,1,3,路段为普通公路,其余,路段为高速公路,已知汽车在普通公路上行驶的速

18、度为,60 km/h,在高速公路上行驶的速度为,100 km/h,汽车从,A,地到,B,地一共行驶了,2,.,2 h,普通公路和高速公路分别是多少千米,?,解,:,设普通公路的长为,x,km,高速公路的长为,y,km,.,根据题意,得,?,=,2,?,?,60,+,?,100,=,2,.,2,解得,?,=,60,?,=,120,答,:,普通公路的长为,60 km,高速公路的长为,120 km,.,题型三,增长率问题,例,3 2020,安顺,某地,2015,年为了做好“精准扶贫”,投入资金,1280,万元用于异地安置,并规划投入资金,逐年增加,2020,年在,2015,年的基础上增加投入资金,1

19、600,万元,.,(1),从,2015,年到,2020,年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少,?,(2),在,2020,年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于,500,万元用于优先搬迁租房奖励,规定前,1000,户,(,含第,1000,户,),每户每天奖励,8,元,1000,户以后每户每天奖励,5,元,按租房,400,天计算,求,2020,年该地至,少有多少户享受到优先搬迁租房奖励,.,解,:(1),设该地投入异地安置资金的年平均增长率为,x.,根据题意,得,1280(1+x)2=1280+1600,解得,x=0.5,或,x=-2.5(,舍去,).,答,:,从,2015,年到,

20、2020,年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为,50%.,(2),设,2020,年该地有,a,户享受到优先搬迁租房奖励,.,8,1000,400=32000005000000,a1000.,根据题意,得,1000,8,400+(a-1000),5,4005000000,解得,a1900.,答,:2020,年该地至少有,1900,户享受到优先搬迁租房奖励,.,题型三,增长率问题,【分层分析】,(1),设该地投入异地安置资金的年平均增长率为,x,根据,2015,年及,2020,年该地投入异地安置资金,即可得出,关于,x,的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论,;,(2),设,2020,年该地

21、有,a,户享受到优先搬迁租房奖励,根据投入的总资金,=,前,1000,户奖励的资金,+,超出,1000,户,奖励的资金,结合该地投入的奖励资金不低于,500,万元,即可得出关于,a,的一元一次不等式,解之取其中的最,小值即可得出结论,.,【方法点析】,在列方程中找准等量关系,正确使用“,a(1,x)2=p”,列方程和解方程即可,.,题型三,增长率问题,拓展,1 2020,眉山,我市某楼盘准备以每平方米,6000,元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策,出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调,决定以每平方米,4860,元的均价开盘销售,则平均每次下调

22、的百分率是,(,),A.8%,B.9%,C.10%,D.11%,拓展,2,某文具店,10,月份销售铅笔,100,支,11,12,两个月销售量连续增长,若月平均增长率为,x,则该文具店,12,月份销售铅笔的支数是,(,),A.100(1+x),B.100(1+x)2,C.100(1+x2),D.100(1+2x),C,B,题型三,增长率问题,拓展,3 2020,沈阳,某公司今年,1,月份的生产成,本是,400,万元,由于改进技术,生产成本逐月下,降,3,月份的生产成本是,361,万元,.,假设该公司,2,3,4,月每个月生产成本的下降率,都相同,.,(1),求每个月生产成本的下降率,;,(2),

23、请你预测,4,月份该公司的生产成本,.,解,:(1),设每个月生产成本的下降率为,x.,根据题意,得,400(1-x)2=361,解得,x1=0.05=5%,x2=1.95(,不合题意,舍去,).,答,:,每个月生产成本的下降率为,5%.,(2)361,(1-5%)=342.95(,万元,).,答,:,预测,4,月份该公司的生产成本为,342.95,万,元,.,题型四,利润最值问题,例,4 2020,毕节,某商店销售一款进价为每件,40,元的护肤品,调查发现,当销售单价不低于,40,元且不高于,80,元时,该商品的日销售量,y(,件,),与销售单价,x(,元,/,件,),之间存在一次函数关系,

24、当销售单价为,44,元,/,件时,日销,售量为,72,件,;,当销售单价为,48,元,/,件时,日销售量为,64,件,.,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式,.,(2),设该护肤品的日销售利润为,w(,元,),当销售单价,x,为多少时,日销售利润,w,最大,最大日销售利润是多少,?,解,:(1),设,y,与,x,之间的函数关系式为,y=kx+b,(,k,0),.,由题意,得,44,?,+,?,=,72,48,?,+,?,=,64,解得,?,=,-,2,?,=,160,.,所以,y,与,x,之间的函数关系式是,y=-,2,x+,160(40,x,80),.,(2),由题意,得,w,与,x,

25、之间的函数关系式为,w=,(,x-,40)(,-,2,x+,160),=-,2,x,2,+,240,x-,6400,=-,2(,x-,60),2,+,800,当,x=,60,元时,利润,w,最大,最大是,800,元,.,所以当销售单价,x,为,60,元,/,件时,日销售利润,w,最大,最大日销售利润是,800,元,.,题型四,利润最值问题,【分层分析】,(1),设,y,与,x,之间的函数关系式为,y=kx+b(k0),将,(44,72),(48,64),代入,利用待定系数法即可求出一次函数的,表达式,;,(2),根据,(1),的函数关系式,利用求二次函数最值的方法便可解出答案,.,【方法点析】

26、,最值的应用关键在于将所列的式子转化为不等式或二次函数的形式,再通过求满足条件的,不等式的整数解去求最值,或通过二次函数图象的顶点坐标公式,(,或函数图象,),去求最值,.,题型四,利润最值问题,拓展,1 2020,曲靖,某公司计划购买,A,B,两种型号的电脑,已知购买一台,A,型电脑需,0.6,万元,购买一台,B,型,电脑需,0.4,万元,该公司准备投入资金,y,万元,全部用于购进,35,台这两种型号的电脑,设购进,A,型电脑,x,台,.,(1),求,y,关于,x,的函数表达式,.,(2),若购进,B,型电脑的数量不超过,A,型电脑数量的,2,倍,则该公司至少需要投入资金多少万元,?,解,:

27、(1),由题意,得,0,.,6,x+,0,.,4,(35,-x,),=y,整理得,y=,0,.,2,x+,14(0,x,35),.,(2),由题意,得,35,-x,2,x,解得,x,35,3,x,的最小整数为,12,.,k=,0,.,2,0,y,随,x,的增大而增大,当,x=,12,时,y,有最小值,最小值为,16,.,4,.,答,:,该公司至少需要投入资金,16,.,4,万元,.,题型四,利润最值问题,拓展,2,2018,仙桃,绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出,.,如图,Z2,-,1,线段,EF,折线,ABCD,分别表示该有机产品每千克的销售价,y,1,(,元,

28、),、生产成本,y,2,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函,数关系,.,(1),求该产品销售价,y,1,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函数关系式,.,(2),直接写出生产成本,y,2,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函数关系式,.,(3),当产量为多少时,这种产品获得的利润最大,?,最大利润为多少,?,图,Z2,-,1,解,:(1),设该产品的销售价,y,1,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函数关系式为,y,1,=kx+b.,将,E,(0,168),F,(180,60),分别代入,得,?,=,168,180,?,+,?,=,60,解得,?,=,-,0,.,6,

29、?,=,168,.,y,1,=-,0,.,6,x+,168(0,x,180),.,题型四,利润最值问题,拓展,2,2018,仙桃,绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出,.,如图,Z2,-,1,线段,EF,折线,ABCD,分别表示该有机产品每千克的销售价,y,1,(,元,),、生产成本,y,2,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函,数关系,.,(2),直接写出生产成本,y,2,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函数关系式,.,图,Z2,-,1,(2),生产成本,y,2,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函数关系式为,y,2,=,70,(,0,?,50,

30、),-,0,.,2,?,+,80,(,50,?,130,),54,(,130,?,180,).,题型四,利润最值问题,拓展,2,2018,仙桃,绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出,.,如图,Z2,-,1,线段,EF,折线,ABCD,分别表示该有机产品每千克的销售价,y,1,(,元,),、生产成本,y,2,(,元,),与产量,x,(kg),之间的函,数关系,.,(3),当产量为多少时,这种产品获得的利润最大,?,最大利润为多少,?,图,Z2,-,1,题型四,利润最值问题,(3),设当产量为,x,kg,时,这种产品获得的利润为,w,元,.,当,0,x,50,时,w,1,

31、=,(,-,0,.,6,x+,168,-,70),x=-,0,.,6,x,2,+,98,x.,对称轴为直线,x=,245,3,当,0,x,50,时,w,1,随着,x,的增大而增大,当,x=,50,时,w,1,有最大值,最大值为,3400,元,.,当,50,x,130,时,w,2,=,(,-,0,.,6,x+,168,+,0,.,2,x-,80),x=-,0,.,4(,x-,110),2,+,4840,当,x=,110,时,w,2,有最大值,最大值为,4840,元,当,130,x,180,时,w,3,=,(,-,0,.,6,x+,168,-,54),x=-,0,.,6,x,2,+,114,x.,

32、对称轴为直线,x=,95,当,130,x,180,时,w,3,随,x,的增大而减小,当,x=,130,时,w,3,有最大值,最大值为,4680,元,.,答,:,当产量为,110 kg,时,有最大利润,最大利润为,4840,元,.,题型五,函数图象类问题,例,5 2020,黔西南州,某种蔬菜的销售单价,y1,与销售月份,x,之间的关系如图,Z2-2,成本,y2,与销售月份,x,之,间的关系如图,(,图的图象是线段,图的图象是抛物线,).,(1),已知,6,月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元,?(,收益,=,售价,-,成本,),(2),哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大,?,简

33、单说明理由,.,(3),已知市场部销售该种蔬菜,4,5,两个月的总收益为,22,万元,且,5,月份的销售量比,4,月份的销售量多,2,万千克,求,4,5,两个月的销售量分别是多少万千克,.,图,Z2,-,2,解,:(1),当,x=,6,时,y,1,=,3,y,2,=,1,.,y,1,-y,2,=,3,-,1,=,2,6,月份出售这种,蔬菜每千克的收益是,2,元,.,题型五,函数图象类问题,例,5 2020,黔西南州,某种蔬菜的销售单价,y1,与销售月份,x,之间的关系如图,Z2-2,成本,y2,与销售月份,x,之,间的关系如图,(,图的图象是线段,图的图象是抛物线,).,(2),哪个月出售这种

34、蔬菜,每千克的收益最大,?,简单说明理由,.,图,Z2,-,2,(2),设,y,1,=mx+n,y,2,=a,(,x-,6),2,+,1,.,将,(3,5),(6,3),分别代入,y,1,=mx+n,得,3,?,+,?,=,5,6,?,+,?,=,3,解得,?,=,-,2,3,?,=,7,.,y,1,=-,2,3,x+,7,.,将,(3,4),代入,y,2,=a,(,x-,6),2,+,1,得,4,=a,(3,-,6),2,+,1,解得,a=,1,3,y,2,=,1,3,(,x-,6),2,+,1,=,1,3,x,2,-,4,x+,13,.,y,1,-y,2,=-,2,3,x+,7,-,1,3

35、,x,2,-,4,x+,13,=-,1,3,x,2,+,10,3,x-,6,=-,1,3,(,x-,5),2,+,7,3,.,-,1,3,0,当,x=,5,时,y,1,-y,2,取最大值,最大值为,7,3,即,5,月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大,.,题型五,函数图象类问题,例,5 2020,黔西南州,某种蔬菜的销售单价,y1,与销售月份,x,之间的关系如图,Z2-2,成本,y2,与销售月份,x,之,间的关系如图,(,图的图象是线段,图的图象是抛物线,).,(3),已知市场部销售该种蔬菜,4,5,两个月的总收益为,22,万元,且,5,月份的销售量比,4,月份的销售量多,2,万千克,求,4,5

36、,两个月的销售量分别是多少万千克,.,图,Z2,-,2,(3),当,x=,4,时,y,1,-y,2,=-,1,3,16,+,10,3,4,-,6,=,2,.,设,4,月份的销售量为,t,万千克,则,5,月份的销售量为,(,t+,2),万千,克,.,根据题意,得,2,t+,7,3,(,t+,2),=,22,解得,t=,4,t+,2,=,6,.,答,:4,月份的销售量为,4,万千克,5,月份的销售量为,6,万千克,.,题型五,函数图象类问题,【分层分析】,(1),找出当,x=6,时,y1,y2,的值,二者作差即可得出结论,;,(2),观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出,y1,y2,关于,

37、x,的函数关系式,二者作差后利用二次函数,的性质即可解决最值问题,;,(3),求出当,x=4,时,y1-y2,的值,设,4,月份的销售量为,t,万千克,则,5,月份的销售量为,(t+2),万千克,根据总利润,=,每,千克利润销售数量,即可得出关于,t,的一元一次方程,解之即可得出结论,.,【方法点析】,解函数图象题的关键,:(1),观察函数图象,找出特殊点的坐标,;(2),通过特殊点的坐标和函数,表达式得出等量关系然后去解决问题,.,题型五,函数图象类问题,拓展,1 2020,上海,一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量,y(,升,),与行驶路程,x(,千米,),之间是一次函,数关系,其部

38、分图象如图,Z2-3,所示,.,(1),求,y,关于,x,的函数关系式,(,不需要写自变量的取值范围,).,(2),已知当油箱中的剩余油量为,8,升时,该汽车会开始提示加油,.,在此行驶过程中,行驶了,500,千米时,司机发,现离前方最近的加油站有,30,千米的路程,在开往加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是,多少千米,?,图,Z2,-,3,解,:(1),设一次函数的关系式是,y=kx+b.,由图象知,点,(0,60),与点,(150,45),在一次函数的图象上,将其坐标代入,得,?,=,60,150,?,+,?,=,45,解得,?,=,60,?,=,-,1,10,.,故,y=

39、-,1,10,x+,60,.,题型五,函数图象类问题,拓展,1 2020,上海,一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量,y(,升,),与行驶路程,x(,千米,),之间是一次函,数关系,其部分图象如图,Z2-3,所示,.,(2),已知当油箱中的剩余油量为,8,升时,该汽车会开始提示加油,.,在此行驶过程中,行驶了,500,千米时,司机发,现离前方最近的加油站有,30,千米的路程,在开往加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是,多少千米,?,图,Z2,-,3,(2),当,y=8,时,-x+60=8,解得,x=520.,30-(520-500)=10(,千米,).,汽车开始提示加油时

40、,离加油站的路程是,10,千米,.,题型五,函数图象类问题,拓展,2 2020,日照,“,低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或,外出旅游,.,周末,小红到郊外游玩,她从家出发,0.5 h,后到达甲地,游玩一段时间后按照原速前往乙地,刚到,达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中,.,小红从家出发到返回家中,行进路程,y(km),随时间,x(h),变化的函数图,象大致如图,Z2-4.,(1),小红从甲地到乙地骑车的速度为,km/h;,(2),当,1.5x2.5,时,求出路程,y(km),关于时间,x(h),的函数解析式,并求乙地离小红家多少千米,.,图,Z2,-,

41、4,解,:(1)10,0.5=20(km/h).,所以小红从甲地到乙地骑车的速度为,20 km/h.,题型五,函数图象类问题,拓展,2 2020,日照,“,低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或,外出旅游,.,周末,小红到郊外游玩,她从家出发,0.5 h,后到达甲地,游玩一段时间后按照原速前往乙地,刚到,达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中,.,小红从家出发到返回家中,行进路程,y(km),随时间,x(h),变化的函数图,象大致如图,Z2-4.,(2),当,1.5x2.5,时,求出路程,y(km),关于时间,x(h),的函数解析式,并求乙地离小红家多少千米,.

42、,图,Z2,-,4,题型五,函数图象类问题,(2)20,(2,.,5,-,1,.,5),=,20,20,+,10,=,30,点,C,的坐标为,(2,.,5,30),.,当,1,.,5,x,2,.,5,时,设路程,y,(km),关于时间,x,(h),的函数解析式为,y=kx+b.,把点,B,(1,.,5,10),点,C,(2,.,5,30),的坐标分别代入,y=kx+b,得,1,.,5,?,+,?,=,10,2,.,5,?,+,?,=,30,解得,?,=,20,?,=,-,20,.,当,1,.,5,x,2,.,5,时,路程,y,(km),关于时间,x,(h),的函数解析式为,y=,20,x-,20,乙地离小,红家,30,千米,.,