七年级数学上册-3.5探索规律ppt课件(1)-(新版)北师大版.ppt

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1、6.探索(tn su)规律(1),北师大版数学教材七年级上册第三章 字母(zm)表示数,3.5探索(tn su)规律,第一页，共16页。,（(1)观察日历表中的数有什么(shn me)特点，它们之间有什么(shn me)关系？(2)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么(shn me)关系？,（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（4）这个关系对任何一个月的日历(rl)成立吗？为什么？（5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？(6)你能发现这样的方框中9个数之间的关系吗？用代数式表示。,迈入探究(tnji)园,第二页，共16页。,若3

2、3方框中的中间(zhngjin)一个数为a，请补全下表。,动手(dng shu)动脑,第三页，共16页。,若33方框中的中间(zhngjin)一个数为a，请补全下表。,动手(dng shu)动脑,第四页，共16页。,拖动下列方框,你会发现(fxin)什么?,第五页，共16页。,活动二:在日历中,从其它区域(qy)上考察还能发现哪些规律?如:十字形区域(qy),H形区域(qy),W形区域(qy),X形区域(qy)等.,跨入演练(yn lin)场,第六页，共16页。,第七页，共16页。,练一练（1）：,（2002年南昌市）在右图的日历(rl)中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则

3、这三个数之和为。（用含a的代数式表示）,3a,第八页，共16页。,练一练（2）：,如图是2002年6月的日历。现用一个(y)矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个(y)等式表示a、b、c、d之间的关系：。,a bc d,第九页，共16页。,二进探究(tnji)园,活动三：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次(shn c)的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？,第十页，共16页。,1,3,7,15,?,对折(duzh)6次后，折痕数为条；对折(duzh)10次后，折痕数为条；对折(duzh)n次后，折痕数为条。,6

4、3,1023,2n1,=22-1,=23-1,=24-1,n,=2n-1,第十一页，共16页。,（1）填写(tinxi)下表,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少(dusho)根火柴棒？,3、用火柴(huchi)棒按下图方式搭三角形：,3,5,7,9,2n+1,第十二页，共16页。,2、探索(tn su)规律的一般方法：,回首(hushu)探究路,1、探索规律(gul)的主要过程：,特殊一般特殊,(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。,第十三页，共16页。,1研究下列算式，你发现(fxin)了什么规律？用字母表示这个规律。15+4=9=33；26+4=16

5、=44；37+4=25=55；48+4=36=66；用n表示自然数,规律是：。,问题(wnt)解决,n(n+4)+4=(n+2)2,第十四页，共16页。,2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到(d do)图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到(d do)图。图图图(1)图有 个三角形；图有 个三角形。(2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）。,第十五页，共16页。,在一个1010的方框中框出9个数，如下表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现(fxin)和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。,课题(kt)研究,第十六页，共16页。,