动态电路方程及其解课件.ppt

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1、,第四章动态电路的时域分析上节回顾1.电容元件电容元件的特点电容的AR电压有变化,才有电流。电容具有隔直流作用。cdu电容电压具有连续性,不能跃变。举电容有“记忆”电压的作用。电容是无源元件()i(s)ds,第四章动态电路的时域分析2.电感元件电感元件的特点电感的VAR电流有变化,才有电压。u()=c di(t)电感的电流具有连续性,不能跃变)=(4x电感有“记忆”电流的作用。电感是无源元件,第四章动态电路的时域分析32动态电路方程及其解包含至少一个动态元件(电容或电感)的电路为动态电路。含有一个独立的动态元件的电路为一阶电路。(电路方程为一阶常系数微分方程)含有二个独立的动态元件的电路为二阶

2、电路。(电路方程为二阶常系数微分方程)章含有三个或三个以上独立的动态元件的电路为高阶电路。(电路方程为高阶常系数微分方程),第四章动态电路的时域分析换路、暂态与稳态的概念s7(t+(=0)R换路:电路结构或参数发生突然变化。稳态:在指定条件下电路中的电压、电流已达到稳定值。有两类稳态电路直流稳态电路:电路中电流电压均为恒定量。正弦稳态电路:电路中电流电压均为正弦交流量。,第四章动态电路的时域分析十4稳s7(t=t)(t-0)RU哲态态暂态暂态:电路换路后从一种稳态到另一种稳态的过渡过程。过渡过程产生的原因外因换路;内因有储能元件,第四章动态电路的时域分析321动态电路方程dRC电路i=CRRi

3、=RCdt1()+lc2()=l,(D)dt CRC阶常系数微分方程,第四章动态电路的时域分析2.RL电路Rg(t)+i()=i()RRdtRdt阶常系数微分方程,第四章动态电路的时域分析3.RLC电路i(tRu,(t)+up(t)+ur(t=u(t)dd 2uCup=Ri=RCdtdtLLCdtdtdu r didt CLO阶常系数微分方程,第四章动态电路的时域分析一般而言,若电路中含有n个独立的动态元件,那么描述该电路的微分方程是n阶的,称为n阶电路。,第四章动态电路的时域分析3.22动态电路方程解1.初始值的计算例:求解方程ax+5x=0,x(O)=2dt解:特征方程s+5=0特征根s=-5通解x(1)=k代入初始条件,得x(o=2=K=2原问题的解为x(t)=2e,