动态圆解磁场临界极值类问题综述课件.ppt
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1、动态圆解磁场临界极值类问题,之速度方向一定,大小变化问题。,B,v,q,m,L,L,v,O,r,1,vqBL/4m,或,v5qBL/4m,长为,L,的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,,如图所示,磁场强度为,B,,板间距离也为,L,,板不带电,,现有质量为,m,,电量为,q,的带负电粒子(不计重力),从,左边极板间中点处垂直磁场以速度,v,平行极板射入磁场,,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度,v,应满足什么条,件?如果欲使粒子直线飞出,怎么办呢?,如图所示,一足够长的矩形区域,abcd,内充满方向垂直纸面向里的、,磁感应强度为,B,的匀强磁场,在,ad,边中点,O,,方向垂直磁场向里射
2、入,一速度方向跟,ad,边夹角,=30,、大小为,v,0,的带正电粒子,已知,粒子质量为,m,,电量为,q,,,ad,边长为,L,,,ab,边足够长,粒子重力不计,,求:(,1,)粒子能从,ab,边上射出磁场的,v,0,大小范围,.,(,2,)如果带电粒子不受上述,v,0,大小范围的限制,求粒子在磁场中,运动的最长时间,.,a,b,c,d,O,v,0,v=qBr/m,r,v,1,v,2,r,1,r,r,2,v,1,v,v,2,a,c,b,O,d,v,0,r,1,60o,r,2,60o,r,2,=L,r,1,r,r,2,L/3r,L,(2)t,max,=5T/6,T=2 m/qB 1,分,t,m
3、ax,=5m/3qB,动态圆解磁场临界极值类问题,之速度大小一定,方向变化问题。,(2005,全国,1),如图,在一水平放置的平板,MN,的上方有匀强磁场,磁感,应强度的大小为,B,,磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为,m,带电量为,q,的粒子,以相同的速率,v,沿位于纸面内的各个方向,由小孔,O,射入磁场区,域。不计重力,不计粒子间的相互影响。下,列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区,域,其中,R,mv,/,Bq,。哪个图是正确的?,A.,C.,D.,B.,B,M,B,O,v,以速率,v,沿纸面各个方向由小孔,O,射入磁场,B,v,F,B,v,F,B,v,C.,D.,A.,B.,(,201
4、0,年课标卷,25,题,18,分),如图所示,在,0 xa,、,0y,a,/2,范围内,有垂直于,xy,平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为,B,,坐标原,点,O,处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为,m,、电荷量为,q,的,带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在,xy,平面内,与,y,轴正方向的夹角分布在,0,90,范围内,已知粒子在磁场中做圆,周运动的半径介于,a,/2,到,a,之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场,经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一,求,最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的,(,1,)速度的大小;,(,2,)速度方向与,y,轴正方向夹角的正弦,带电粒
5、子在有界磁场中的运动,O,处粒子源某时刻发射大量,m,、,q,的正粒子,速度大小相同,方向分布,在,0,90,范围内,;,粒子半径在,a,/2,与,a,之间;,从发射粒子到粒子全部离开,磁场经历的时间恰好为粒子做圆周运动周期的四分之一。,求最后离开磁场,的粒子从粒子源射出时的,(1),速度大小;,(2),速度方向与,y,轴正方向夹角的,正弦。,y,x,O,a/,2,a,C,sin,2,sin,cos,a,R,R,a,R,R,?,?,?,?,?,?,?,2,2,sin,cos,1,?,?,?,?,方法技巧:,v,一定,弧越长(或,弦越长),粒子运动的时间越长。,方法技巧:带电粒子在有界磁场,中的
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