进货策略优化模型数学建模竞赛论文.doc
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1、 第三届数学建模竞赛论文 论文题目:(进货策略优化模型)摘要 这是一个在生产、进货、销售过程中经常遇到的问题。要通过合理的销售方案达到最大的经济效益,为解决此问题我们通过建立模型,用 、 等数学软件来解决相应问题,我们发现商品的出售具有周期性,可找出缺货零出的点及频率得到进货周期,因题中的数据偏多我们则以月为单位(30天)便于查看,建立模型方面我们用到了优化的模型,方法上我们运用了拟合的方法,我们借助中相应的命令从而建立了函数模型。 我们通过对一些图形的模拟和计算的出缺货周期和进货次数,从而对问题一:我们 认为当商店销售量为0时,商店就回去进次货,而且每次进货都会把仓库装满,所以我 们只要统计
2、它销售量为0时的情况就可以了。问题二:我们认为对A,B,C商品月销量的数据分析作出分布曲线图,就可以通过求平均值的方法,得出A,B,C商品在该区域日需求量问题三:我们认为缺货时间总是出现在进货时的前几天,所以我们用L数据分析与统计得到了缺货天数,而由于缺货时,销售量不能达到日销售量(即平均值),所以我们只能通过数据去具体分析A,B,C货物的缺货量,即在缺货时间里销售量与日销售量的差值。问题四:我们认为它缺货时间只能出现在每个周期的末尾(即进货时间),只要找到每个周期的缺货时间,就可以通过改变进货时间来减少商店的损失。关键字: 进货策略 缺货损失 最优化模型 拟合 数据分析目录一、问题重述4*
3、背景4* 问题描述4二、问题分析4三、问题假设5四、符号说明5五、模型的建立与求解6六、模型的优缺点分析12七、模型的推广与改进13八、参考文献13九、附 录14一:问题重述* 背景: 由于一家商店得到了在当地的经销权可销售A、B 、C三类产品,商品都有进货、储存、销售的问题,因此给出了此店过去连续八百多天的销售记录,解决商家的问题。* 问题描述: 根据分析附表B解决下面四个问题:(1) 该店三类产品的进货策略是什么?800多天内共进了多少次货?(2) 该三类产品在该区域的市场需求如何?(3) 分析现有进货策略下,该店的缺货情况(包括缺货时间及缺货量)。(4) 如果现有进货策略已经充分考虑了该
4、店的产品存贮能力,如何改进进货策略,将缺货损失减半,且进货次数尽可能少?二:问题分析当我们第一眼看题目时,发现附表B数据繁多,而且绘成图之后发现数据太多。因此,我将数据进行处理,将数据做成一月为记数单位的新的数据,以简化题中大量数据。在问题(一)中,我们认为当商店销售量为0时,商店就回去进次货,而且每次进货都会把仓库装满,所以我们只要统计它销售量为0时的情况就可以了。在问题(二)中,我们认为对A,B,C商品月销量的数据分析作出分布曲线图,就可以通过求平均值的方法,得出A,B,C商品在该区域日需求量。在问题(三)中,我们认为缺货时间总是出现在进货时的前几天,所以我们用EXCEL数据分析与统计得到
5、了缺货天数,而由于缺货时,销售量不能达到日销售量(即平均值),所以我们只能通过数据去具体分析A,B,C货物的缺货量,即在缺货时间里销售量与日销售量的差值。在问题(四)中,我们认为它缺货时间只能出现在每个周期的末尾(即进货时间),只要找到每个周期的缺货时间,就可以通过改变进货时间来减少商店的损失。三:问题假设1. 假设运输过程中没有损耗2. 假设销售的时间是平均的。3. 假设A、B、C商品呢独立进货。4. 假设订货周期、订货数量不变。5.假设缺货造成的损失是随机的。6.假设一年有360天,每月有30天7.假设每次进货数量都会装满仓库。8.假设储存费用不在考虑范围之内。9.假设商品的仓库是固定大小
6、且没有费用。10.假设在商品销售中不会出现退货、滞销及抢购等情况。11.假设定价与所定商品数量无关,运输价格与所运输商品数量无关。四:符号说明Y(i)商品月销量的总数 i=(A,B,C)x月数T(i)周期 i=(A,B,C)P(i)总的商品缺货时间 i=(A,B,C)PT(i)每周期的缺货时间 i=(A,B,C)R(i)商品的日需求量(即每日销售均值) i=(A,B,C)Q(i)商品总的缺货量 i=(A,B,C)J(i)进货次数(即周期总数) i=(A,B,C)S(i)出售总数 i=(A,B,C)t销售总时间 t=825Y(i)月需求量 i=(A,B,C)五:模型的建立与求解对于A,B,C商品
7、:我们用Matlab将A商品数据进行处理,并作出图,如下(其横坐标为天数,纵坐标为销售数。):具体问题分析 在A,B,C商品的出售量的数据中,我们可以得到800多天每个商品的销量数,从而得到A,B,C商品图象 商品A的图象:结合图形和理论数据,我们可以很容易看出,A的出售量在零的附近的次数特别多,所以我们认为这是A商品长时间缺货,并缺货量大造成的。商品B的图象: 结合图象分和数据分析,图中连续出现的零点较为频繁时,说明这是由于B缺货之时导致的。商品C的图象: 结合C商品图象和数据,在零附近的次数概率明显偏大。经过我们的研究和讨论可以确定,这是C商品的缺货造成了零处概率偏大。在A,B,C图象确立
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