超混沌系统毕业论文.doc

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1、中图分类号：XX密级：公开 UDC：XX学校代码：XXXX大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名： 指导教师签名： 年 月 日 年 月 日 -XX大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权XX

2、大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密，在 年解密后适用本授权书。本学位论文属于 不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名： 指导教师签名： 年 月 日 年 月 日摘 要 自从天文学家Lorenz于1963年在数值实验中，发现了第一个混沌模型以来，混沌系统就在物理学、社会学、生物学、化学、信息等学科领域得到了巨大的发展。并使人们对于复杂的非线性现实世界进行革命性的再思考。其中混沌与超混沌系统的同步和控制是混沌理论与应用研究的两个重要组成部分。 本论文给出了几类超混沌系统，并基于滑模控制、自适应控制以及反步

3、设计等控制方法，解决了对于系统中带有噪声扰动，时变时滞，异维异结构和参数未知的超混沌系统的同步和控制的问题。其中论文重点解决的关键问题主要包括以下几个方面：(1) 关于分数阶超混沌系统同步的问题 由于分数阶超混沌系统实现保密通信较一般整数阶超混沌系统具有更好的保密性和更大的存储容量和信息处理能力等优点。因此它将是今后混沌理论和应用中最重要的研究方向之一。并且本文还结合了在传输过程中可能存在的时变时滞以及参数未知问题。本论文对于参数未知的变时滞分数阶超混沌系统，采用滑模自适应控制，可以使系统较快的达到同步，与此同时，使系统具有较强的鲁棒性。(2) 关于异维异结构超混沌系统同步的问题 在自然界中存

4、在着许多不同结构的混沌系统之间同步的现象，特别是在生物系统和社会科学系统中。混沌系统的阶数不同，则意味着系统的状态变量随时间的演化有着严格的不同。其中本文就是在这种背景下提出的，深入的研究了参数未知的异维异结构超混沌系统的同步和控制。在此我们采用自适应反步设计法，可以有效地解决系统参数未知的问题并使系统达到Lyapunov意义下的稳定同步。(3) 具有外部干扰超混沌系统的同步的问题 在实际通讯信息传输过程中，由于信号极易受到外界噪声扰动而使得信息传输信道失真和产生毛刺。为了更好的解决和排除外部噪声扰动，我们采用了滑模自适应控制器使其对于外界噪声扰动可以进行较好的抑制，与此同时使系统具有较强的鲁

5、棒性，并且在较短时间内达到同步。本文构建的超混沌系统，分数阶超混沌系统和异维异结构超混沌系统都具有良好的动力学特性，同时对于研究和应用于人体生物医学、信号加密通讯学、气候天文学、以及股市经济学提供了铺垫。关键词 参数未知的超混沌系统；分数超阶混沌系统；异维异结构超混沌系统；滑模自适应控制；反步设计法；不确定性变时滞系统；同步控制AbstractSince 1963, the astronomer Lorenz who found the first the chaotic model in numerical experiments. Chaos obtained the huge devel

6、opment in physics, sociology, biology, chemistry, information and other fields, as the same time, it makes people rethink of the real world which full of complex nonlinear revolutionary. Synchronizing of chaotic and hyper-chaotic systems became two important part of the controlling theory and applic

7、ation research.In this paper are presented several kind of chaotic and hyper-chaotic systems, which based on the sliding mode control, adaptive control, as well as back-stepping control theory, in order to solving the problem of uncertain chaotic systems, time-varying delay system, different dimensi

8、on and different structure system and noise disturbing system. Papers focus on how to solve problems mainly included as following：(1) The issue of synchronizing the fractional order hyper-chaotic systems Because the fractional order hyper-chaotic system has better confidentiality, greater storage ca

9、pacity and stronger information processing ability, whats more, it also has the advantages of the robustness to achieve communication security than the generally chaotic system. So it will be nonlinear controlling theory and application of the most important researching direction in the future. In t

10、his paper, the unknown parameters time-varying delay fractional order hyper-chaotic systems synchronized by using an adaptive sliding mode control, which can make the system faster to achieve synchronization, and make the system has strong robustness.(2) The issue of synchronizing the different dime

11、nsion and different structure hyper-chaotic system In nature, there exists many different hyper-chaotic systems synchronization between each other, especially in the biological system and the social sciences. The order of different chaotic systems, means that the system state variables has strict di

12、fferent evolve over time. This article of the unknown parameters of different dimension with the mismatched hyper-chaotic system, by using an adaptive robust control, which can solve the problem of the unknown parameters which makes the system to achieve the sense of Lyapunov stability, and synchron

13、ization.(3) The issue of synchronizing the hyper-chaotic system with noise disturbance problem In the practical application of the secret technology, there are two main problems need to be considered: noise and channel distortion. In the process of actual transmission, hyper-chaotic signal is inevit

14、able by all kinds of noise interference. It adopts adaptive robust control to eliminate the outside existing interference for the hyper-chaos system, so as to achieving synchronization.We present the hyper-chaotic system, fractional hyper-chaotic system and different dimension and different structur

15、es hyper-chaotic systems which have good dynamics, while research of Human biomedical, applied biomedical signal, encrypted communications science, astronomy, climate, and the economics stock market provided a foreshadowing.Key words Hyper-chaotic system with unknown parameters; Fractional order cha

16、otic systems; Sliding mode adaptive control; Robust control; Back-stepping control method; Uncertain time-varying delay system; Different dimension different structure system; Synchronous control;目 录摘 要.IAbstract.II第1章 绪 论.1 1.1 混沌和超混沌系统.1 1.1.1 混沌系统简介.1 1.1.2 超混沌系统简介.2 1.2 课题研究目的和意义.3 1.2.1 超混沌系统研究

17、目的.31.2.2 超混沌系统研究意义.4 1.3 超混沌系统的同步性研究.5 1.4 超混沌系统研究发展现状.9 1.4.1 国外发展现状.9 1.4.2 国内发展现状.10 1.5 论文主要内容及结构安排.11 1.5.1 主要内容.11 1.5.2 文章结构安排.12 1.6 本章小结.12第2章 分数阶超混沌系统的同步和控制.13 2.1 分数阶超混沌系统.13 2.1.1 参数未知的分数阶超混沌系统.15 2.1.2 时变时滞性分数阶超混沌系统.15 2.1.3 参数未知时变时滞性分数阶超混沌系统.16 2.2 滑模自适应控制方法.16 2.2.1 滑模控制法.162.2.2 滑动模

18、态到达条件.172.2.3 滑动变结构的稳定性分析.182.2.4 滑模控制器的设计.192.2.5 自适应控制法.20 2.2.6 滑模自适应控制法.21 2.3 仿真实验.25 2.4 算法对比实验.32 2.5 本章小结.33第3章 异维异结构超混沌系统的同步和控制.35 3.1 异维异结构超混沌系统.35 3.2 反步设计控制法.36 3.3 仿真实验.39 3.4 算法对比实验.41 3.5 本章小结.42第4章 具有外部干扰的超混沌系统的同步和控制.43 4.1 具有外部干扰的超混沌系统.43 4.2 滑模自适应控制法.46 4.3 仿真实验.50 4.4 算法对比实验.53 4.

19、5 通信加密解密实例应用仿真.54 4.6 本章小结.57结 论.59第1章 绪 论1.1 混沌和超混沌系统1.1.1 混沌系统简介：十七世纪中叶，天文学家Lorenz在整理全球气候数据时，发现了一个奇怪的现象，此后他又通过建立模型进而得出了今天我们众所周知的混沌系统，从此也开创了混沌理论发展的先河。与此同时，Lorenz系统模型也就成为了混沌学领域第一个理论模型。随着Lorenz系统模型的提出，众多的学者深入探讨和研究了混沌系统的本质和作用，这也大大地促进了混沌学理论的完善和发展，并使混沌系统应用于众多学科之中。此后很长的一段时间内，人们仍热衷于探索混沌模型及其应用。陈关荣教授于1999年在

20、反同步控制研究中发现了Chen混沌系统；此后，陈关荣，吕金虎又于2002年发现了统一混沌系统和Lu混沌系统。刘崇新，华新福等教授于2004和2006两年的时间里，先后发现了Liu混沌系统并提出了一类比Chua混沌系统更复杂分段线性混沌系统，并引起人们的关注1。从1956至1999年间，人们对混沌系统的认识与研究也促进了非线性科学的飞速发展。非线性科学作为本世纪自然科学中三大革命之一，它是主要以研究非线性现象共性的基础科学。总体而言，非线性科学主要包含：混沌、分岔、分形和复杂性等四部分的研究。正如美国海军部官员M.Slllesinger对于混沌系统给出这样的评价，爱因斯坦的空间相对论、Loren

21、z的混沌系统与波尔的量子力学将永远镌刻在二十世纪科学的里程碑上。混沌系统是连接概率论和确定论两者间的桥梁，并为概率论领域奠定了坚实的理论基础。随着通信技术的不断发展，它也助推了社会与经济的快速发展，并且越来越为人们所关注。信息化的今天在给人们提供便捷的同时，也给人们的通信以及个人信息带来了安全上的风险，我们随时面临着被监听通话或私人信息泄漏的危险。这也加剧了人们对于信息安全的焦虑与不安。所以如何实现信息的安全性和保密性就成了我们迫切要解决的问题。然而我们所要解决的问题不仅仅只存在于信息通讯领域，在我们的周围的生活中，时常存在着。例如人体医学领域如何判别病人是否患有癫痫，化工领域的化学药物的反应

22、规则以及天文气候领域如何对气候中的灾难进行预测等等。然而，这些问题的出现我们都可以采用同一个答案进行回答那就是混沌系统，因为它可以应用于上述所有领域进行研究分析。我们可以根据复杂并且对于初值设置极其敏感的混沌系统加以利用并对于明文信息进行加密，从而达到对信息传输的安全性要求。我们可以根据人体头颅的血液流速和方向采用混沌系统来判别患者是否为癫痫病携带者。我们可以根据药物的反应周期及其速率等条件通过建立相应的混沌模型来实现对其实时反应的控制。混沌系统还可以实现对于自然灾害的预测，因为混沌系统的起源就是对于大量的气候数据研究得出的，所以其具有很高的科学价值。在二十一世纪的今天，将控制领域的最新研究应

23、用于生活实践刻不容缓，然而如何将混沌的研究更好地应用于通信领域成为了人们聚焦点。只有人们对于混沌系统拥有更深层次的了解时，才可以更好的应用于我们的生活中。针对分数阶混沌、异维异结构混沌以及含有噪声扰动的混沌进行分析和研究，使我们对超混沌系统有了更深层次的见解。混沌学经过长期研究和发展，分别在物理学、信息科学、电子学、生物学以及经济学、天文学混沌系统均具有广泛的应用。并与其它科学互为补充，互相渗透并且在现在科学中扮演着越来越重要的作用，为人们的生活，生产注入了强大的动力。混沌系统所涉及的领域还包括：通信过程保密，数据图像加密，人体神经活动，人体心率测量分析，动态电网分析，生物和医学信号处理，航空

24、发动机动态分析以及电子设备的噪声消减和优化等更多的领域。混沌系统是基于如下两个非线性动力学系统：一个是驱动系统，另一个为响应系统。 驱动系统： (1-1) 响应系统： (1-2)其中，分别为系统的状态变量，与为非线性映射。1.1.2 超混沌系统简介： 现在的研究大多还是以低维混沌系统模型作为主要对象，并对其实现控制和利用。它的特点之一，就是系统中含有一个李雅普诺夫正指数。然而在现实系统中不仅仅含有一个李雅普诺夫正指数的高级混沌系统称之为超混沌系统，其最大特征值至少有二个李雅普诺夫正指数。所以超混沌系统会在至少两个方向上出现发散的指数型轨迹。Rssler教授于1979年在一次在国际应用数学的演讲

25、中首先就生物学中的非线性振荡现象引出了超混沌系统，并与同年发表了Rssler 系统。此后它被众多学者所青睐，他们将其与现实生活实践相结合进行更深一步的探索和研究。后来，他在所编著的著作中写道：“超混沌现象，就是出现的类随机运动形式。超混沌运动轨迹，有时会多于两个平衡点的不稳定的现象”，实验也验证了这一论断。1976年查韦德和戴尔曼等人在科研室通过电子线路研究并得出了超混沌，并使用示波器记录下了观测到的系统轨迹。迄今为止，超混沌系统存在于许多领域中。由于该系统初值的超敏感性，所以使用非线性预测、相空间重构以及回归映象等方法都不可能对其所加密的明文信号进行解密，但是由于超混沌系统具有很强的理论性，

26、所以超混沌系统的同步和控制成为了人们长期以来攻克的焦点。超混沌系统是基于如下两个非线性动力学系统：一个是驱动系统，另一个为响应系统。 驱动系统： (1-3) 响应系统： (1-4)其中，分别为系统的状态变量，与为非线性映射，其中超混沌系统如图1-1所示。图1-1超混沌系统1.2 课题研究目的和意义1.2.1 超混沌系统研究目的： 由于系统所具有的性质和特性，所以对于超混沌系统的控制研究主要分为如下三个方向。 (1) 抑制超混沌现象 超混沌系统在许多实际的生活应用中常常表现出其有害的非线性一面，所以对于该系统性能的削减成为研究超混沌的主要方向之一。其中如何对超混沌系统进行抑制，在此提出了两种超混

27、沌系统的稳定化方案，第一种就是消除超混沌系统并对其轨道参数进行调整2。其中消除超混沌，也就是使超混沌系统的各状态变量能恢复到有序状态中去，即其状态在无外界控制作用下渐进稳定。其中我们通过设计一个控制器使超混沌系统变成一个同步的系统；第二种就是参数估值，就是采用微小的控制信号，从而使得超混沌系统参数能够更好地满足实际工程的实时性要求。自从混沌控制采用OGY法得以实现控制后，许多学者提出了很多控制方法并且被应用于混沌系统的同步或反同步控制领域3。 最为突出的为陈关荣教授他将Duffing超混沌系统和Chua超混沌系统，采用反馈控制法实现同步控制；随后，安杜鲁克团队发表一篇关于超混沌系统的脉冲控制法

28、，并第一次验证了其可靠性；北京邮电大学李冬雪与赵枫云教授采用脉冲反馈控制得到了系统稳定同步4；北京航天大学李明鑫利用主从反馈控制使得超系统达到同步5。 (2) 超混沌系统同步 所谓的同步就是互不匹配或互为匹配的两个系统经过控制器的作用使得系统间达到一致渐进的过程。对于该理论的研究由荷兰天文学家查克里根据研究蝴蝶效应得出的。此后，他又利用该理论成功的验证了美洲风暴的产生，并开创了超混沌同步研究的新篇章6。现在，世界对于超混沌同步的应用和其所具有的作用也越发的关注，并提出了很多相关研究方案。研究方法主要包含如下：反馈控制法，主从同步法，滑模自适应法，状态藕合法等7。超混沌同步的研究和探索也促进其在

29、实践中的应用，譬如人体神经网络系统，电力电子学，生物化学，人体脑科学，信息通讯密码学等许多科学领域8。其中超混沌的同步和控制具有无可估量的应用潜力和市场价值。 (3) 超混沌反同步控制 对于系统反同步控制就是使两个系统间存在一致的相互匹配的混沌态，其目的是将前一个Lyapunov进行构造。实际上就是如何由发散的超混沌系统到稳定的的超混沌现象9。系统反同步控制是驱动状态与响应状态在控制器的作用下达到相反的同步过程。虽然由于超混沌反同步控制的研究起步相对比较晚，但是人们并没有停滞对其研究的努力。陈关荣教授和其他一些专家教授对于超混沌系统的反同步控制研究并提出了严格数学意义上的设计控制方法，使得以前

30、的非混沌以及n维离散时间稳定的任意系统成为超混沌系统10。随后很多科学领域采用这一控制方法并获得了很大的生产效益。1.2.2 超混沌系统研究意义：目前通信科技成为连接世界的纽带，所以对于通信系统的加密成为保障财产安全和个人隐私的一项关键技术。其中由于其具有不易被破解，以及具有较强的抗噪性，这也就保证了通讯信号的安全和稳定性11。但由于超混沌变化序列具有很高的复杂程度，所以这就是为什么将超混沌系统的加密应用于保密通信的理论依据12。超混沌系统相比较于一般的传输方式而言，具有： (1) 信息通讯安全性好； (2) 大容量的记忆性； (3) 低耗损；(4) 控制器相对便宜等。所以它在二十一世纪科技革

31、命浪潮中成为通讯领域激烈竞争的高科技前沿之一13。由于超混沌理论的的日益完善，这给超混沌系统应用于信息安全作为保障提供了历史的舞台，与此同时也对超混沌的研究进度提出了更高的要求14。当其相空间吸引子为曲线或分段曲线时，则会出现系统的发散或扩张并形成发散。如果将明文信号加入于混沌系统中作为传输信息时，在系统中的明文信息也会产生混沌状态，如果外界有噪声扰动影响时，唯一不同之处就是又额外的引入了随机小波动，但是我们可以采用同步控制对明文的信息除噪和解密；如果我们采用IP扩频加密作为通讯的加密方式时，由于其编码方式在有限的跟踪时间内可以采用穷举法进行攻击和破译。所以，IP扩频加密已经过时并且保密性和加

32、密型不能得到更安全的保证15。此时我们就期待有更为复杂的系统出现，这就是具有多个耗散点的的超混沌系统16。因为超混沌系统结构中具有多个耗散点这也就决定了它的系统更具有类随机性。从而相较于其他系统或控制方法它的信息安全保密更胜一筹17。由于超混沌系统相较于低维系统具有更强的随机性，所以如果将明文信号加入于混沌系统中作为传输信息时，在系统中的明文信息也会产生混沌状态，如果外界有噪声扰动影响时，唯一不同之处就是又额外的引入了随机小波动，但是我们可以采用同步控制对明文的信息除噪和解密。同时对于它所加密的信息进行破解时更是难上加难18。所以妄图采用重组的方法恢复出原超混沌系统，进而将明文信息破译出，那是天方夜谭19。因此，采用该系统的优势就是强鲁棒性，强抗扰性，高度复杂性20。在混沌通信的发展进程中无论是扩频通信、多址通信还是掩蔽通信，最终超混沌系统都是必然发展趋势。超混沌系统在通讯中的应用如图1-2所示。加密信号通讯加密前的明文信号加密后的明文信号解密后的明文信号