论公交协调研究论文.doc

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1、2013年论文竞赛参赛论文综合交通规划论公交协同研究摘 要：公共交通目前是解决城市交通的一个重要手段，但是也存在很多问题，像公交协同调度时刻表编制的问题属于复杂组合优化问题，因此，本文首先系统地介绍了复杂组合优化问题的定义及其求解方法，详细地介绍了遗传算法；然后从单线公交调度和线网协同调度两个方面来介绍公交调度的主要工作。基于以上准备工作，首先从公交线网结构层面上提出了换乘点的换乘权重系数，建立了时刻表模型，并设计了遗传算法验证了该模型的有效性。由于公交线网上车辆的同步不仅与发车时刻表有关，还与线网的结构相关，本文又进一步构建了公交运行网络的车辆状态方程，并验证了公交运行网络的车辆运行的动力学

2、行为属于时滞动力学网络的离散模型。关键词：协同调度；公交时刻表；换乘权重系数；遗传算法；公交运行网络1 研究背景目前公共汽车的硬件环境已经引起了政府各部门的重视，达到了相应的水平，但由于经营机制、管理水平等软环境不匹配，城市公共交通的发展现状还不能完全满足群臣的需求。而公共汽车发展的软件环境的核心是公共汽车运营调度管理（下文简称：公交调度）。只有当软件环境匹配时，硬件环境才能够正常发挥其作用，进而从根本上解决城市交通拥堵问题。如何在已有的硬件设施下提高公交的利用效率是一个亟待解决的问题，因此公交调度及线网结构的协调是一个切入点1。2公交线网协同调度理论2.1 公交线网协同调度公交运营规划过程主

3、要包括线网设计和调度设计两部分，其中调度设计包括时刻表设计、行车计划计划编制、司售人员排班等三个方面。公交调度设计主要经历了两个发展阶段：一是单线公交调度；二是公交线网协同调度。公交线网设计可靠性与控制乘客需求与客流分配时刻表编制行车计划编制司售人员排班先进的时刻表（区域公交调度）区间车设计图1 公交调度四个过程关系图2.1.1 单线公交调度目前，我国城市公交调度模式主流仍然是单线调度。国内，单线调度依据公交企业的规模，一般分为三级或二级调度组织形式。三级调度机构包括：总调度室、分公司（车场）调度室、线路（车队）调度组。各组织机构都有明确的职责，但单线调度模式存在一些不足，如：各线路实体孤立，

4、实行两头调度，车辆分散停放，车辆维护作业及员工生活设施重复建设严重，严重制约了资源效益的发挥，也限制了各种新技术的应用潜力。2.1.2 公交线网协同调度与传统的单线公交调度相比，公交线网协同调度考虑了乘客的换乘等待时间。所以，在公交线网和公交车辆参数一定时，在满足单一线路的运行要求的前提之下，乘客的换乘等待时间成为考核时刻表好坏的关键指标2。由于公交系统的复杂性和动态性，国外的研究尚存在欠缺，有很多值得改进的地方。2.1.3 公交线网协同调度两个方面由公交线网协同调度的问题描述可知：协同调度的核心问题的是满足乘客换乘等待时间最小化。进一步思考问题，若使乘客换乘等待时间最小，则乘客期望换乘的车辆

5、与搭乘的车辆必须同时达到换乘站点，所以，可以以换乘站点同步车辆数为目标建立模型生成公交线网协同调度时刻表。同时公交线网结构与线网上的车辆同步是否存在某种关联？本文将从时刻表编制和公交线网结构两个方面分析说明公交线网协同问题。2.2 单线公交调度发车频率模型单线公交调度模型大多以乘客候车时间、车内拥挤度、公交企业的利益作为衡量公交服务质量的指标。但是这三个指标量纲难以统一，即使统一，也存在换算系数确定难的问题。牛学勤等在此基础上，结合中国城市常用公交调度模式，建立了以客流需求为基础的公交发车频率模型，用满意度指标将以上三个指标统一起来。2.2.1 建立模型综合考虑乘客候车时间、车内拥挤度、公交企

6、业的利益等三个指标，以乘客候车满意度、车上舒服满意度、企业满意度加权和值最大为目标，构建公交线路发车频率规划模型为：（2-1）s.t. （2-2）（2-3）（2-4）式中：分别为乘客候车满意度权重系数、车上舒适度满意系数、企业满意度权重系数，权重系数依据经验值和试算获取。分别为乘客候车满意度、车上舒服满意度、企业满意度。为乘客候车时间，为乘客可接受的最大候车时间。为公交企业可接受的收益最小值（单位：元）。为运行时段内公交线路总的运营收入；为运行时段内公交线路总的运营支出。且：（2-5）（2-6）式中：为该线路上总的车站数；为运行时段内总的发车次数；为第辆车在的上车乘客数；为单一票价（单位：元）

7、；为单车运行成本。2.2.2 满意度计算模型中包含三个满意度，这三个满意度所衡量的指标不同，则采用的指标也就各异，下面将分类说明各满意度指标的获取方法。 2.2.2.1 乘客候车满意度计算乘客满意度一般用候车时间长短来衡量，候车时间越长，则满意度越低，而考虑每一位乘客的候车时间则过于复杂，为了简化模型，用满意的候车人数占总候车人数的百分比近似表达乘客满意度。首先定义三个名词，耐受时间是指乘客所能忍受的最大候车时间；满意人数是指候车时间小于乘客的耐受时间；超时是指乘客在某一车站的候车时间大于耐受时间的情形。当候车人数超过耐受时间长度内乘客的到达量时，则候车人群中肯定存在超时者。且在实际生活中，不

8、是每一位乘客能赶上到站后的第一辆公交车，有的甚至要连续等若干辆车才能上车，这时就应该扣除重复计算的乘客数。鉴于此，分三种情况讨论第辆车到达站时的超时乘客数。1 当第辆车到达站时，车站没有超时乘客，即（2-7）当式（3-5）成立时，有（2-8）式中：表示第辆车到达时，的候车乘客数；为第辆车到达的时刻；为在时刻乘客的到达率（单位：人/min）。2 当第辆车到达站时，车站有超时乘客数，但当第辆车离开时，没有超时乘客，即（2-9）（2-10）当式（2-7、2-8）成立时，有（2-11）3 当第辆车到达站时，车站有超时乘客数，且当第辆车离开时，有超时乘客，即当式上述所列成立时，有（2-12）（2-13）

9、（2-14）（2-15） （2-16）（2-17）式中：为第辆车到达时能够提供的乘车空间（单位：人）；为公交车的最大容量（单位：人）；为从到之间第辆车车上的乘客数；为处乘客的下车比例；为乘客的平均上车时间（单位：s）；可通过迭代方法试算求出。以上状态具有传递性，可在给定初始状态下，逐车逐站求出乘客候车不满意人数，则最后可获得为（2-18）式中：、分别为运行时段的起始时间和终止时间。2.2.2.2 乘客车上舒适度计算车上乘客的舒适度与车内的拥挤度直接相关，车内越拥挤，乘客感觉越不舒服，采用隶属度函数表示。假设当乘客有座位坐时，乘客满意隶属度为“1”，乘客站着时，满意隶属度随着车内的拥挤程度增加而

10、减少，则可表示为： （2-19）式中：为站立乘客的满意隶属度函数；为车内不感觉拥挤时，站立乘客的满意度隶属度值；为公交车的座位数；为车内站立的人数，；为车内不感觉拥挤时，站立人数的临界值。那么第车从到区间内车上乘客舒适满意度总人数为： （2-20）则乘客车上舒适满意度为：（2-21）2.2.2.3 企业满意度计算企业满意度体现在运行时段内每一辆公交车的收益上，如果收益小于某一期望最低值，企业会感到不满意；而当收益大于某一期望值时，企业会感到非常满意。采用“半梯形分布”隶属度函数Error! Reference source not found.确定企业对收益的满意度。 （2-22）式中：为公交

11、车车票总收入；为企业对公交车辆车票收入的最低期望值；为企业对公交车辆车票收入的最高期望值3。则企业满意度为：（2-23）2.3 公交协同发车时刻表编制模型构建公交线网协同调度的经典模型是以协同最大化为目标建立模型，并设计了两个协同化启发过程对模型进行求解。这个模型将所有站点的同步放在同一水平上考虑，而实际上各换乘站点的换乘量存在差异。如果一言概之，生成的结论将会与实际不符。因此，在建立模型时，应考虑各站点换乘量的多寡，多于换乘量多的站点，应当重点考虑；反之，多于换乘量少的站点，可以给予较少的关注。从系统的角度分析公交协调调度，建立模型并设计了启发式算法对其进行求解4。2.3.1 协同参数定义定

12、义1 协同系数 对于某一公交线网中的换乘站点，可以同时达到该换乘站点的线路数与经过换乘站点的线路总数之比称为换乘站点的协同系数，用表示，可用如下公式表示：（2-24）式中，表示经过换乘站点n的双向线路数；表示考察k和j两条单行线路在换乘站点n是否同时到达的0-1变量。以两条双向公交线路相交为例，如图所示：ADCBE(F)换乘站点线路1上行线路1下行线路2上行线路2下行图2 公交线网协同系数示意图则，一共有6个交叉点，只有当6个交叉点都有公交车同时到达时，；若只有5个交叉点有公交车同时到达，则，依此类推，当6个交叉点的中没有一个交叉点有车辆同时到达，则。2.3.2 时刻表生成模型目标函数：（2-

13、25）s.t. （2-26）（2-27）（2-28）式中，表示一个时间段；线路总数；经过某换乘站点的单向线路数；换乘节点的数目；表示时间段内第条线路的第次发车时间；表示线路从起点站到换乘站点的行驶时间；表示是第条线路在时间段内的最大发车间隔；表示是第条线路在时间段内的最小发车间隔；表示换乘节点的权重系数，依换乘站点的换乘量而定；表示换乘站点的换乘系数。决策变量：表示该换乘站点是否有车辆同时到达的一个二维变量，为，且，不能同时分别为和，。则目标函数的极大值表示在时间段T内，研究区域内各条公交线路上的车辆在同时到达各换乘站点的数目最大，即保证了所有乘客的换乘时间总和最小。约束条件（2-5）和（2-

14、6）式确保所有生成的时刻表在规定的时间范围内；其中（2-5）表示时间段T内任何线路第一辆发车的发车时间不超过该线路的最大发车间隔，（2-6）表示在时间段T内任何线路的最后一辆车的发车时间均在时间段T内。约束条件（2-7）表示任何线路的发出间隔应处于该线路的发车间隔区间内。2.4 公交线网协同调度的线网结构设计公交线网优化设计问题（Transit Route Network Design Problem，TRNDP）是网络设计的子问题，主要包括两个方面，时间优化设计和空间优化设计，即在满足一系列约束条件的情况下，寻求一个理想的目标，以期望得到一个最优的公共交通线路网络配置和一个与之相关的最优发车

15、频率方案5。网络方案发车频率网络规划道路+流量编制线路发车时刻表线路行车计划编制线路配车及排班计划司乘人员排班行车周转计划车辆运用计划运营计划劳动力资源运力资源客流资源图3 公交线网优化设计内容线网优化设计的内容主要有：线网结构设计、发车频率设置、时刻表编制、公交车辆调度、公交乘务人员排班表等。其中线网结构设计时公交线网优化设计的核心内容之一，线网结构的研究为线网布设提供了理论依据，同时，在公交线网协同调度过程中，为实现其目标在各换乘站点同步的车辆数目最大化，从而减少换乘乘客的换乘等待时间。那么线网结构与公交车辆在线网上的同步，是否存在某种内在联系？需要对这个问题进行探讨。3基于线网结构的公交

16、协同调度时刻表模型时刻表编制是公交调度工作重心之一。公交时刻表是公交企业和寻求可靠公交服务的乘客之间最重要的桥梁，不合适或不准确的时刻表不但会困扰乘客，还导致人们对于公共交通的整体印象变坏。因此，制定一个精确合理的公交时刻表是提高公交公司的服务可靠性，节约资源的一个重要方面。本章将基于复杂网络理论对公交线网协同调度问题进行研究。综合分析了公交线网结构，以路网中换乘站点上同时出现的车辆数最大作为优化目标，从路网结构角度提出换乘节点的换乘权重系数，建立了时刻表模型。3.1 公交线网协同调度换乘网络拓扑结构公交线网协同调度与单线调度的最大区别在于前者把公交线网内乘客的换乘等待时间最小最为优化目标之一

17、。而城市公交系统本身也是一个复杂巨系统，因此改善城市交通网络的运输效率等问题可以依靠复杂网络的相关理论来进行分析。就简单的拓扑统计规律而言，道路网络的整体集合可能具有规则网络的某些特征，但是依据我们研究的对象及目的，完全可以根据不同的拓扑表示方式对对象进行抽象，从而展示出非常复杂的重要拓扑特征。对于公交网络，国内通常采用的拓扑表示方式是高自友总结的两种方法：L空间法（SpaceL）和P空间法（SpaceP）。3.1.1 城市公共交通网络的描述构成城市常规公共交通网络的两个基本元素是公交停靠站点和公交线路，将它映射为复杂网络的方法很多，常用的拓扑表示方式为SpaceL和SpaceP。SpaceL

18、拓扑原则：顶点为公共汽车的停靠站点A、B，如果线路k经过站点A、B，且在站点A、B之间没有其他停靠站点存在，那么A、B之间用一条边相连。得到的网络反映了公交线网的实际结构。SpaceP拓扑原则：顶点为停靠站点，如果两个停靠站点A、B之间有同一条公交线路通过，那么A、B之间用一条边相连。 987654321419857362(a) SpaceL拓扑图形 (b) SpaceP拓扑图形图4 路网拓扑图形3.1.2 公交线网协同调度换乘网络结构采用SpaceL拓扑方式对区域内的公交线网进行抽象，其中，抽象的站点不包括各线路的首末站，同时只研究线路的上行方向,则抽象得到一个有向网络。3.2 公交线网协同

19、调度时刻表模型对全区域的公交线路采用协同调度，与单线路调度相比，其优势在能满足单线路调度基本要求的同时，还考虑了乘客换乘的方便性，以此为基础编制的公交时刻表能最大限度的减少乘客换乘等待时间，有效提高公交运营效率及服务水平5。考虑常规公交线网，其中为换乘站点的集合、为有向弧的集合。假定线网上各站点乘客在研究时间段内服从均匀分布，线网上每一条线路的发车间隔为定值，且公交车严格按时刻表运行。考虑换乘站的换乘权重系数，以路网换乘站换乘车辆数最大作为优化目标，建立公交协同调度时刻表模型如下：（3-1） s.t.（3-2）（3-3） （3-4）变量说明：表示公交换乘网络中有向弧的集合；表示公交换乘网络中换

20、乘站点的集合；研究区域内公交线路的条数；研究区域内公交换乘站点的数目；公交线路，；表示某线路的第i，j辆车；换乘站点，；表示线路的第i辆车的发车时间；表示线路的最后一辆车的发车时间表示线路从起点站到站点n的运行时间；表示一个研究的时间段；表示在时间段T内，线路的总发车数。目标函数（3-2）表示在一个含有个换乘节点的公交换乘线网中，总的同步车辆数为各站点实际同步车辆数的加权和，权重为该站点的换乘权重系数6。决策变量Xn为同步的车辆数最大值，其值为（3-5）式中：为所考察的线路h,l两条线路上是否有车同时到达站点n的0-1变量，当有车同时到达时，没有车同时到达时，。式（3-3）是对最大发车间隔的约

21、束，让第1辆车的发车时间小于该线路的最大发车间隔。式（3-4）是对所有线路最后一辆车发车时间的约束，让线路的最后一辆车的发车时间在计划研究时间段内。在实际公交调度过程中，对于每一条线路都会有一个发车间隔的范围，式（3-5）则是实现这一约束，让各车的发车间隔处于研究区间内7。3.3 模型求解适应度函数定义适应度函数为：（3-6）算法的基本流程如下图所示：交叉算子变异算子终止条件：代数T=500或者目标函数同一最大值出现3次检测算子同步算子选择组合算子产生初始种群有效初始种群同步种群非同步种群最大同步种群新一代图6 遗传算法流程图3.4 算例及算例分析已知某公交网络，如图所示，网络中共有四条线路，

22、三个换乘站点分别为、四个端点站、。路段上的数字为车辆在相邻两个站点上的运行时间。12335784线路1线路3657678410线路45线路2图7 路网图在Pajek中输入相关线网属性，可获得该路网中各节点的度分布图，参考图8。图8 路网度分布图各节点的度分布统计属性参考表1。表1 节点的度节点度Vector Values频率Frequency频率百分比Freq%累计频率CumFreq累计频率百分比CumFreq%( 0.0433.33433.33(0.0 . 1.0433.33866.67(1.0 . 2.0325.001191.67(2.0 3.018.3312100.00结合表1，由公式可

23、求出换乘点的权重分别为：；。由模型求出各换乘点同步车辆数所占百分比如表2所示。 表2仿真结果比较比较项目换乘站点同步车辆数所占比例1234不考虑节点换乘权重情况0.170.160.530.14考虑节点换乘权重情况0.180.210.410.20当不考虑权节点换乘权重时，各换乘站点同步车辆数过分集中于经过线路多的换乘站点3，容易引起该站点处交通拥堵；对于经过线路相同的换乘站点1、2、4，同步的车辆数所占比例随机，无规律可循；而当考虑各换乘点的换乘权重时，各换乘点同步的车辆数所占比例与该站点在路网中的地位相关，所以考虑各换乘点的换乘权重，能够引导公交资源的合理配置，减少由于换乘点处同步车辆数过多，

24、引起该换乘点处交通堵塞，或是由于换乘点处同步车辆数过少，延长乘客的换乘等待时间。另外，某一时段内，路网结构相对稳定，获取方便，所以换乘系数的获取简单，简化了公交调度时刻表的编制的工作，则结果便于实际应用，具有一定的实用价值和经济价值。4结论随着科学技术进步，以及社会发展对城市交通提出新要求等因素的影响，城市公共交通的研究将会继续向前发展，运用新的理论、技术，解决城市交通在发展过程中出现的问题。（1）已有研究中公交调度模型均为静态模型，而公交车辆的运行、乘客的到达都是动态的，用静态模型描述动态现象，总会与问题的本质存在差距。乘客的动态性表现在乘客的到达时间、不同时间乘客的达到辆等；车辆的动态性表

25、现在车辆在路网中的运行状态受信号灯、过街行人、天气、突发事件等因素的影响。构建动态时刻表模型，减少路网中乘客的换乘等待时间，为居民出行提供更好的交通条件。（2）新研究方法的引入。随着复杂网络科学的兴起与发展，为其他学科问题的研究，提供了新的研究工具，交通网络亦是如此。节点的状态方程就是一个动态变量，借助复杂网络的同步理论分析公交线网上的动力学行为，寻找公交同步与公交线网结构之间的关系。（3）公交线网上的同步是一把双刃剑，如何利用好这把剑，有待进一步研究。从现实生活的经验可以知道，当一个公交车站台上，如果同时到达的车辆过多，不但会严重影响相邻车道的交通运行，还会挡住乘客视线，影响他们寻找自己需要

26、换乘的车辆。因此，当一个换乘站点上同时到达的车辆数超过该站点的容量时，反而是有害的。也就是说，公交线网上的同步是有益也是有害的，如何把握这个度，还有待进一步研究。参考文献 1沈吟东，夏家宏. 公交区域运营模式在我国的应用研究. 科技进步与对策.2004年8月2牛学勤，陈茜，王炜. 城市交通线路调度发车频率优化模型. 交通运输工程学报，2003，3(4)：3何迪，严余松，户佐安，邱忠权. 基于区域协同的公交车时刻表模型J. 计算机应用研究，2009；4刘志刚，等. 基于协同发车的区域公交时刻表生成模型研究. 交通运输系统工程与信息，2007；5冯树民，陈洪仁公共交通线网优化研究哈尔滨工业大学学报，2005；6李英，周伟，郭世进. 上海公共交通网络复杂性分析. 系统工程，2007；7赵明. 复杂网络上动力系统同步现象研究：中国科技大学. 合肥：中国科技大学，2007.