磁场起源与分子场理论毕业论文.doc
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1、磁场起源与分子场理论摘要:现代科学表明,物质的磁性来源于物质原子中的电子。我们知道,物质是由原子组成的,而原子又是由原子核和位于原子核外的电子组成的。原子核好像太阳,另外,电子除了绕着原子核公转以外,自己还有自转(叫做自旋)。在研究了原子运动的状态后,人们注意到了固体的磁性。本文首先介绍了磁场起源及其基本特征,重点描绘了原子磁性的特点,包括自旋磁矩和洪德定则。在此基础上,着重阐述各种固体磁性的物理本质,依次介绍顺磁性,铁磁性,亚铁磁性的物理起因。其中,对铁磁性和亚铁磁性将详细解释,包括其磁化性能,性质,分类和应用。在分子场理论的研究中,列举了外斯分子场和海森柏模型,以其理论建立的过程,具体内容
2、以及外界评价为主要内容,在前人研究基础上,提出现代科技中对以上研究内容的应用和发展前景,使得人们对固体磁性有更深刻的认识。关键词:固体磁性;磁场起源;分子场理论Origin of the Magnetic Field and the Molecular Field TheoryAbstract: Modern science shows that the magnetism of a material comes from the electron in the atom.It is generally known that all matter consist of atoms. A nuc
3、leus and the electrons whirling around it make up an atom, which makes the nucleus like the sun. Besides whirling around the nucleus, electron also revolves on its own axis which is called spin. After studying the motion status of atom, the magnetism of solid is noted.This paper introduces the origi
4、n of the magnetic field and its basic features first, and particularly describes the characteristics of atom magnetism, including spin magnetic moment and Hund rule.On that basis, this paper emphasizes the physical essence of magnetism in solid, and introduces the physical cause of paramagnetism, fe
5、rromagnetism, ferrimagnetism in sequence among which ferromagnetism and ferrimagnetism is interpreted in detail including their magnetization, quality, sort and application. In the study of molecular field theory, Weiss molecular field and Heisenbergs Modle are listed, mainly discussing the process
6、of their establishment, content and evaluation. On the basis of the previous researches, this paper proposes their applications and development prospects in modern science, in order to make a deeper understanding of magnetism in solid.Key words: origin of the magnetic field; magnetism in solid; mole
7、cular field theory目 录引言1一、磁矩2(一) 磁矩21.磁矩的相关理论2(1)轨道磁矩、自旋磁矩和原子磁矩3(2)洪德定则4(二)磁矩的意义6二、磁性6(一)顺磁性61.顺磁性的基本性质62.杂质和缺陷的顺磁性10(二)铁磁性11 1.铁磁质的磁化性能11 2.铁磁性的性质12(三)反铁磁性和亚铁磁性13 3.反铁磁性和亚铁磁性13 4.反铁磁性的奈尔理论15三、分子场理论18(一)外斯分子场理论18 1.外斯分子场理论的建立和其内容18 2.对外斯分子场理论的评价20(二)海森伯模型201.海森柏模型的建立及其内容20 2.海森伯模型的评价22结论22参考文献24磁场起源
8、与分子场理论引言在上一个世纪电磁学的发展中就开始建立了有关固体磁性的基本概念和规律。19世纪中期,以分子电流的概念为基础,提出了最初的关于磁性介质的理论。19世纪后半期,电磁材料开始在电工中得到利用,发展了研究铁磁磁化现象的实验方法,确立了关于铁磁磁化规律的一些基本要素,并提出了关于导致铁磁性的内部相互作用(分子场)的初步假说和顺磁磁化的著名居里定律。本世纪最初十年中,对于顺磁性(郎之万理论)和铁磁性(外斯理论)都发展了系统的理论,其中一些基本概念和方法在很大程度上仍旧保留在现代理论之中:关于磁性的认识直接涉及物质结构的基本研究。在原子物理学和量子力学的发展过程中,对“分子电流”有了深刻的认识
9、,称为系统的源自理论的组成部分,同时,确立了原子的自旋磁矩。这就为固体磁性的理论提供了新的基础。从那个时候开始,由于现代技术高速发展的需要,新的物理实验技术所提供的条件,以及整个物理学的进展,大大推动了对固体此行的研究,电子顺磁共振、核磁共振的发展,不仅推动了磁性的研究,而且对物质微观结构的研究产生了重要的作用。在无线电电子学技术发展的推动下,出现了铁氧体的科学技术领域,并从而推动了铁磁共振、亚铁磁性、反铁磁性、铁磁的量子理论等基本理论的研究。这些理论研究直接为建立和发展如微波铁氧体器件、量子无线电等技术部门提供了基础。从本质上讲,磁性是量子效应,虽然在量子力学建立之前,人们已经给出了一些固体
10、磁化率公式的经典推导,例如郎之万在分子环流的假设下,得到永久磁偶极子在磁场中取向排列而引起的顺磁性表达式,但是这些推导都不是完全自洽的,永久磁矩的存在本身是一个超出经典物理范畴的假定,另一方面,一个处于热平衡的严格经典系统,即使在外磁场中也不会显示磁矩。一、磁矩(一)磁矩 1磁矩的相关理论现代科学表明,物质的磁性来源于物质原子中的电子。我们知道,物质是由原子组成的,而原子又是由原子核和位于原子核外的电子组成的。原子核好像太阳,而核外电子就仿佛是围绕太阳运转的行星。另外,电子除了绕着原子核公转以外,自己还有自转(叫做自旋),跟地球的情况差不多。一个原子就像一个小小的“太阳系”。另外,如果一个原子
11、的核外电子数量多,那么电子会分层,每一层有不同数量的电子。第一层为1s,第二层有两个亚层2s和2p,第三层有三个亚层3s、3p和3d,依此类推。在原子中,核外电子带有负电荷,是一种带电粒子。电子的自转会使电子本身具有磁性,成为一个小小的磁铁,具有N极和S极。也就是说,电子就好像很多小小的磁铁绕原子核在旋转。这种情况实际上类似于电流产生磁 场的情况。(1)轨道磁矩、自旋磁矩和原子磁矩根据量子力学,对于一个单电子原子,电子的轨道角动量和自旋角动量s与它们对应的轨道磁矩和自旋磁矩,有如下关系:= (1.1.1)=g (1.1.2)其中为普适常量,成为旋磁比。并且=1,g=2称为朗德因子。对于一个多电
12、子的原子,由于电子和电子之间的库仑相互作用,使得单个电子的轨道角动量耦合成总的轨道角动量单个电子的自旋角动量耦合成总的自旋角动量= 。同时自旋-轨道耦合组合成原子的总角动量: +=+ (1.1.3)这样的耦合方式成为-耦合,实际上采用这种耦合方式是假定了电子的库仑互作用大于自旋-轨道之间的相互作用。否则,必须各个电子的自旋和轨道先耦合成总的角动量,然后由各电子的总角动量再偶合成原子的总角动量=,成为-耦合,对于大多数原子序数小雨80的原子都可以近似采用-耦合。在-耦合情况下,多电子原子的本征态可用标志。在-耦合下,由式(1.1.3)原子磁矩为+2=+ (1.1.4)原子的磁矩和角动量之间的关系
13、仍可以写为g (1.1.5)利用矢量模型,可以求出原子的朗德因子: (1.1.6)其中应用了 .再利用 (1.1.7)得到朗德因子与量子数、的关系:=1+ (1.1.8)特别地,若=0,则=,原子的磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献,此时=1。相反,若=0,则=,原子的磁矩完全由电子自旋提供,则=2。由式(1.1.5)和式(1.1.8)可以得到原子磁矩的大小: (1.1.9)其中=称为玻尔磁子,他是原子磁矩的天然单位,正好等于原子轨道角动量为一个量子单位时的磁矩。=称为有效玻尔磁子数。(2)洪德定则基态量子数、的洪德定则洪德根据原子光谱实验结果,提出了-耦合下原子基态量子数、的一般定则,它们是:.
14、在不违背泡利原理的前提下,自旋量子数的和=取最大值;.在满足上一条法则的情况下,轨道量子数的和=取最大值;.对于填充不达半满的壳层,=。洪德定则的理论解释让我们先回顾一下最简单的单电子原子理论,单粒子势下的薛定谔方程和体系的哈密顿量可以写为 (1.2.1)其中第一项为电子的动能项,第二项为核势场,满足方程(1.2.1)的波函数,可以用一组量子数来区分。这样在单电子近似下,得到同一、不同简并,同一s、不同简并的类氢原子规则。这时原子的电子态是(2多重简并的。严格地,计入电子之间的库仑相互作用,系统的哈密顿量为 (1.2.2)其中为库仑相互作用,代表多体效应。这时,对于每个电子来说,不存在旋转不变
15、性,不再是好量子数。但是所有电子共同旋转时是不变的,因而总的角动量守恒,总的自旋= 守恒,和是好量子数,通常用表示原子的电子态。若以为微扰,可以证明不同的、简并消除,而且、越大能量越低,因此在不违背泡利原理的条件下,去、最大值。与零级近似的结果相比较,原子的电子态的简并度被部分解除,具有(2重简并。进一步计入自旋-轨道相互作用,由于这种相互作用与自旋角动量与轨道角动量的夹角有关,只有它们共同旋转时,哈密顿量不变。这样,需要引入总的角动量=+。是好量子数。微扰结果表明,在满足洪德第三定则时,能量最低。(二)、磁矩的意义组成物质的最小单元是原子,原子又由电子和原子核组成。原子中的电子同时具有两种运
16、动形式,即电子绕原子核的轨道运动和电子绕本身轴的旋转。即做电子轨道运动和电子自旋。处于旋转运动状态下的电子,相当于一个电流闭合回路,必然伴随有磁矩发生。所以,电子轨道运动产生电子轨道磁矩,电子自旋产生电子自旋磁矩。原子系统内,原子核也有核磁矩,但是,核磁矩非常小,几乎对原子磁性不起作用,故原子的总磁矩是由电子轨道磁矩和电子自旋磁矩构成,物质磁性起源于原子磁矩。二、磁性(一)顺磁性 1.顺磁性的基本性质从磁性角度,可以把固体材料大致分为两类:一类是包含顺磁离子的固体;另一类是不含顺磁离子的固体。所谓顺磁离子系值d壳层不满的过渡族元素或f壳层不满的稀土族元素。不含顺磁离子的固体成为一般的固体,包括
17、金属、半导体、离子晶体,他们是由饱和结构的原子实和载流子所构成。他们往往呈微弱的顺磁性或抗磁性。对这些材料磁性的研究与电学、光学等方面研究相配合,可使人们对电子结构有进一步的了解,包含有顺磁离子的固体,大都是磁性材料。这些顺磁离子在结合成固体时,有不满的内壳层,而保持固有磁矩,表现出较强的磁性,成为磁学深入研究的主要对象。磁性原子(或离子)之间可以产生很强的相互作用,可使它们的磁矩不借助于外加磁场而自发地排列起来,导致了铁磁性,亚铁磁性,反铁磁性现象。在这种情况下,只有在足够高的温度下,热运动破坏了磁矩之间的自发排列时,才显示出磁矩在外场中取向所产生的顺磁性,包含少量磁性离子的顺磁盐构成了另外
18、一个重要领域。只有当固体内包含具有固有磁矩的电子结构时才会引起顺磁磁化(磁矩的择优取向),但是感生的抗磁性则是普遍的。自由状态的原子很多都具有一定的磁矩,但当他们结合成分子和固体时,往往失去磁矩。具有惰性气体结构的离子晶体以及靠电子配对耦合而成的共价键晶体,都形成饱和的电子结构,没有固有磁矩,因此是抗磁性的。离子晶体以及他们的溶液的磁性的实验测定说明,每种离子具有基本上确定的磁化率,晶体的磁化率可以写成各种离子磁化率(i是标志各种不同离子)之和 = (2.1.1)表示单位体积中i离子的数目其中,为真空磁导率。为了对磁化率的数量级作一估计,可以利用(2.1.1)式,经简单推导,对球对称的满壳层结
19、构,得 (2.1.2)取10cm,原子中电子数的数量级为10,得 (2.1.3)实际上常用摩尔磁化率 (2.1.4)上式中的N是阿伏伽德罗数。表2-1列出一些简单例子的典型实验数据,以及近似量子力学理论计算结果。他们和上述估计符合,很清楚看到随原子序数的增加而增大。表2-1 几种有机化合物的磁化率 实验值(10)理论值(10)离子 FClBrINaKRbCs-9.4-24.2-34.5-50.6-6.1-14.6-22.0-35.1 -8.1 -25.2 -39.2 -58.5 -4.1 -14.1 -25.1 -38.1键C-CC-HN-HO-H -3.7 -3.85 -5.00 -4.65
20、表2-1中另外还给出了由大量有机化合物的磁化率的实验结果,分析比较所得到的一些关于共价键的磁化率,由于键中只含两个电子,因此,相应的磁化率比一般原子的磁化率约低一个数量级。在这里强调饱和电子结构的抗磁性,是因为往往只有在饱和电子结构时,这种抗磁性才是重要的。在非饱和结构,存在有固有磁矩,因有磁矩引起的顺磁性,将远大于上述抗磁性。因为磁矩的去向能数量级为 (2.1.5)当B时1T,为10eV的数量级。而抗磁性引起的能移为 (2.1.6)其中为玻尔半径=,约为27eV。因此,可以看到磁场在1T时,抗磁性的影响也要小约10倍。金属的内层电子和半导体的基本电子结构一样也是饱和的电子结构,因此是抗磁性的
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