电力系统潮流计算毕业设计论文.doc

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1、电力系统潮流计算毕业设计论文 摘要电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用潮流计算也是电力系统暂态分析的基础潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况主要包括电压和功率的计算到目前为止利用电子计算机进行电力系统的潮流计算的算法已经出现了很多其中应用最为广泛的是基于牛顿拉夫逊法的潮流计算方法在利用计算机进行电力系统的潮流计算之前需要对网络的节点进行划分和编号建立电力网络的数学模型即电力系统的网络方程式本文主要介绍了节点导纳矩阵的形成方法在形成节点导纳矩阵之前需要将电力网络进行等值电路的变换其中主要包括输电线路和变压器的等值电路的变换由于牛顿拉夫逊潮流计

2、算对于初值的给定有比较高的要求因此在进行牛顿拉夫逊迭代计算前先采用高斯赛德尔迭代法产生一组比较精确的初值本文详细介绍了高斯赛德尔法和牛顿拉夫逊法迭代计算的过程其中主要内容有迭代方程式的建立雅克比矩阵的计算功率和电压的计算以及在迭代过程中PV节点转化为PQ节点时的处理方法开发工具采用Matlab编程语言采用读写Excel电子表格的方法进行数据的输入和输出本文采用一个5节点的网络进行实例分析用Matlab开发的计算程序进行潮流计算计算结果表明程序的算法具有良好的收敛性和实用性关键字潮流计算节点导纳矩阵牛顿拉夫逊高斯赛德尔MatlabAbstractPower flow calculation ha

3、s a very important role in power system steady-state analysis and power system design and it is also the basis of transient analysis in power system Flow calculation is based on given conditions of the power system and calculates the operational status of every part of the system including voltage a

4、nd power So far there are kinds of algorithm which use the electronic computer in power flow calculation the most widely used algorithm is the Newton - Raphson power flow calculation methodBefore we the computer in power flow calculation we need to need to have the nodes of the network classified an

5、d numbered and establish a mathematical model of power network namely the power system network equations This paper describes the formation of the node admittance matrix In the formation of the node admittance matrix we need to transform the power network to equivalent circuit which includes transfo

6、rmation of transmission lines and transformersThe Newton - Raphson power flow calculation has a relatively high demand for a given initial value So before the Newton - Raphson iteration we use Gauss - Seidel iterative method to produce a more precise initial value This paper describes the process of

7、 Gauss - Seidel and Newton - Raphson iteration The main contents are the establishment of iterative equation the calculation of Jacobian matrix and the calculation of power and voltage as well as how to deal with the situation when a PV node transform to a PQ node iteration processWe use the Matlab

8、programming language as development tools the input and output of the data process in the Excel spreadsheetsIn this paper we utilize a system contains 5 nodes to analyze the result of the calculation by the Matlab program shows that the algorithm is convergence and practiceKey WordsPower flow calcul

9、ationnode admittance matrixNewton Rap sonGauss SeidelMatlab目录第1章 绪论111 课题背景112 选题意义113 潮流计算及其现状及其发展趋势214 本毕业设计主要工作3第2章 电力系统潮流计算基本原理421 电力网络的数学模型4211电力网络的基本方程式4212 自导纳和互导纳的确定方法5213 节点导纳矩阵的性质及意义7214 非标准变比变压器等值电路822 潮流计算的数学模型10221 潮流计算的节点类型10222 潮流计算基本方程1023 潮流计算的约束条件1224 潮流计算方法13241 牛顿拉夫逊法13242 高斯赛德尔法

10、13243 PQ分解法14244 拟牛顿算法1625 Matlab简介16251 Matlab概述16252 matlab GUI 简介16253 GUI 设计模板及设计窗口17254 GUI 设计的基本操作17第3章 牛顿拉夫逊潮流计算理论分析1831 概述1832 牛顿法基本原理1833 牛顿法潮流计算方程22331节点功率方程22332 修正方程2334 牛顿法潮流计算主要流程26第4章 基于matlab潮流计算软件的实现2841 登陆界面的设计实现2842 潮流计算主界面设计实现28421 主界面介绍28422 数据初始化29423 潮流计算30424 数据处理32425数据的传递问题

11、32第5章 实例仿真与分析3351 实例仿真3352 运行结果分析34第6章 小结35绪论 课题背景电力是衡量一个国家经济发展的主要指标也是反映人民生活水平的重要标志它已成为现代工农业生产交通运输以及城乡生活等许多方面不可或缺的能源和动力电力系统是由发电输电变电配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统它的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置转化成电能再经输电变电和配电将电能供应到各用户为实现这一功能电力系统在各个环节和不同层次还具有相应的信息与控制系统对电能的生产过程进行测量调节控制保护通信和调度以保证用户获得安全经济优质的电能电力系统的出现使电能得到广泛应用推动了社会生产各个领域的变化开

12、创了电力时代出现了近代史上的第二次技术革命20世纪以来电力系统的发展使动力资源得到更充分的开发工业布局也更为合理使电能的应用不仅深刻地影响着社会物质生产的各个侧面也越来越广地渗透到人类日常生活的各个层面电力系统的发展程度和技术水准已成为各国经济发展水平的标志之一MATLAB自1980年问世以来它的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析计算带来许多方便在处理潮流计算时其计算机软件的速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真要求而高效的潮流问题相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键随着计算机技术的不断发展和成熟对MATLAB潮流计算的研究为快速详细地解决大电网的计算问题开辟了新思路 选题意义电

13、力系统已经与我们的生活息息相关不可分割进行电力系统潮流计算是保证电力系统正常运行的必要计算具体来讲电力系统潮流计算具有以下意义在电网规划阶段通过潮流计算合理规划电源容量及接入点合理规划网架选择无功补偿方案满足规划水平的大小方式下潮流交换控制调峰调相调压的要求 在编制年运行方式时在预计负荷增长及新设备投运基础上选择典型方式进行潮流计算发现电网中薄弱环节供调度员日常调度控制参考并对规划基建部门提出改进网架结构加快基建进度的建议 正常检修及下的潮流计算用于日运行方式的编制指导发电厂开机方式有功无功调整方案及负荷调整方案满足线路变压器热稳定要求及电压质量要求 预想事故设备退出运行对静态安全的影响分析及

14、作出预想的运行方式调整方案总结为在和规划方案的研究中都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性可靠性和经济性同时为了电力系统的运行状态也需要进行大量而快速的潮流计算因此潮流计算是电力系统中应用最广泛最基本和最重要的一种电气运算利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始此后潮流计算曾采用了各种不同的方法这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的电力系统潮流计算属于稳态分析范畴不涉及系统元件的动态特性和过渡过程因此其数学模型不包含微分方程是一组高阶非线性方程非线性代数方程组的解法离不开迭代因此潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛并给出正确答案随着电力系统规

15、模的不断扩大潮流问题的方程式阶数越来越高目前已达到几千阶甚至上万阶对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法潮流算法的研究仍然非常活跃但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的此外随着人工智能理论的发展遗传算法模糊算法也逐渐被引入潮流计算但是到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位由于电力系统规模的不断扩大对计算速度的要求不断提高计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用成为重要的研究领域 通过几十年的发展潮流算法日趋成熟近几年对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法即高

16、斯-塞德尔法牛顿法和快速解耦法牛顿法由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法为了进一步提高算法的收敛性和计算速度人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来于是产生了二阶潮流算法后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法岩本伸一等提出了一种保留非线性的快速潮流计算法但用的是因而没法利用P-Q解耦为了更有利于大电网的潮流计算将此原理推广用于P-Q解耦这样既利用了保留非线性的快速算法在迭代中使用常数又保留了P-Q解耦的优点对于一些病态系统应用非线性潮流计算方法往往会造成计算过程的振荡或者不收敛从数学上讲非线性的潮流计算

17、方程组本来就是无解的这样人们提出来了将潮流方程构造成一个函数求此函数的最小值问题称之为非线性规划潮流的计算方法优点是原理上保证了计算过程永远不会发散如果将数学规划原理和牛顿潮流算法有机结合一起就是最优乘子法另外为了优化系统的运行从所有以上的可行潮流解中挑选出满足一定指标要求的一个最佳方案就是最优潮流问题最优潮流是一种同时考虑经济性和安全性的分析优化问题OPF 在电力系统的安全运行经济调度可靠性分析能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用可信域和线性搜索方法是保证最优化算法全局收敛性能的两类技术将内点法和可信域线性搜索方法有机结合构造新的优化算法是数学规划领域的研究热点对于一些特殊性质的潮流计

18、算问题有直流潮流计算方法随机潮流计算方法和三相潮流计算方法本文致力于研究分析电力网络的运行情况结合电力系统潮流计算的特点1研究电力系统潮流计算的基本原理一般若给出网络的支路数b结点数n则回路方程式数m为m b-n1结点方程式数为 n-1因此回路方程式数比结点方程式数多d m- b-2n2在一般电力系统中各结点 母线 和大地间有发电机负荷 线路电容等对地支路还有结点和结点之间也有输电线路和变压器之路一般b 2n用结点方程式表示比用回路方程式表示方程式数目要少而且如以下所示用结点方程式表示容易建立直观的方程式输电线的连接状态等变化时也很容易变更网络方程式基于上述理由电力系统的基础网络方程式一般都用

19、结点方程式表示如图2-1所示 图2-1把电力系统的发电机端子和负荷端子同步调相机等的端子也作为发电机端来处理抽出来剩下的输电线路及其它输电系统概括为网络et表示 在发电机结点和负荷结点上标出任意顺序的记号12In在输电系统Net的内部不包含电源并且各节点和大地间连接的线路对地电容电力电容器等都作为负荷来处理令端子12n的对地电压分别为由各端子流向输电系统Net的电流相应为则此网络方程组可以表示为 2-1 2-1 式可以简单写成 I 12n 2-2 或者写成 IYV 2-3 其中 2-4 2-4 的Y称为节点导纳矩阵因输电系统Net只是由无源元件构成的而导纳矩阵是对称矩阵于是有以下关系 2-5电

20、压V和电流的关系用式 2-1 2-5 2-3 式化为VZI 2-6 其中 2-6 式称为结点阻抗方程式当然阻抗矩阵也是对称矩阵212 自导纳和互导纳的确定方法电力网络的节点电压方程 2-7 式 2-7 为节点注入电流列向量注入电流有正有负注入网络的电流为正流出网络的电流为负根据这一规定电源节点的注入电流为正负荷节点为负既无电源又无负荷的联络节点为零带有地方负荷的电源节点为二者代数之和式 2-7 为节点电压列向量由于节点电压是对称于参考节点而言的因而需先选定参考节点在电力系统中一般以地为参考节点如整个网络无接地支路则需要选定某一节点为参考设网络中节点数为不含参考节点则均为nn列向量为nn阶节点导

21、纳矩阵节电导纳矩阵的节点电压方程展开为 2-8 是一个nn阶节点导纳矩阵其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数 节点导纳矩阵的对角元素 i 12n 成为自导纳自导纳数值上就等于在i节点施加单位电压其他节点全部接地时经节点i注入网络的电流因此它可以定义为 2-9节点i的自导纳数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和节点导纳矩阵的非对角元素 j 12ni 12nj i 称互导纳由此可得互导纳数值上就等于在节点i施加单位电压其他节点全部接地时经节点j注入网络的电流因此可定义为 2-10 节点ji之间的互导纳数值上就等于连接节点ji支路到导纳的负值显然恒等于互导纳的这些性质决定了节点导纳矩阵是一

22、个对称稀疏矩阵而且由于每个节点所连接的支路数总有一个限度随着网络中节点数的增加非零元素相对愈来愈少节点导纳矩阵的稀疏度即零元素数与总元素的比值就愈来愈高213 节点导纳矩阵的性质及意义节点导纳矩阵的性质1为对称矩阵 如网络中含有源元件如移相变压器则对称性不再成立2对无接地支路的节点其所在行列的元素之和均为零即 对于有接地支路的节点其所在行列的元素之和等于该点接地支路的导纳利用这一性质可以检验所形成节点导纳矩阵的正确性3具有强对角性对角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素4为稀疏矩阵因节点i j 之间无支路直接相连时 0这种情况在实际电力系统中非常普遍矩阵的稀疏性用稀疏度表示其定义为矩阵中的零

23、元素与全部元素之比即 式中Z 为中的零元素S 随节点数n 的增加而增加n 50S可达92n 100S 可达90n 500S可达99充分利用节点导纳矩阵的稀疏性可节省计算机内存加快计算速度这种技巧称为稀疏技术节点导纳矩阵的意义是nn阶方阵其对角元素 i 12-n 称为自导纳非对角元素 ij 12n 称为互导纳将节点电压方程展开为 2-11可见 2-12 表明自导纳在数值上等于仅在节点i施加单位电压而其余节点电压均为零即其余节点全部接地时经节点i注入网络的电流其显然等于与节点i直接相连的所有支路的导纳之和同时可见表明互导纳在数值上等于仅在节点j施加单位电压而其余节点电压均为零时经节点i注入网络的电

24、流其显然等于 即 为支路的导纳负号表示该电流流出网络如节点ij之间无支路直接相连则该电流为0从而 0注意字母几种不写法的不同意义粗体黑字表示导纳矩阵大写字母代矩阵中的第i行第j列元素即节点i和节点j之间的互导纳小写字母ij根据定义直接求取节点导纳矩阵时注意以下几点1 节点导纳矩阵是方阵其阶数就等于网络中除去参考节点外的节点数参考节点一般取大地编号为零2 节点导纳矩阵是稀疏矩阵其各行非零非对角元素就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数3 节点导纳矩阵的对角元素就等于各该节点所连接导纳的总和因此与没有接地支路的节点对应的行或列中对角元素为非对角元素之和的负值4 节点导纳矩阵的非对角元素等于连接

25、节点ij现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例推导出变压器型等值电路图2-2双绕组变压器原理图图2-3变压器阻抗归算到低压侧等值模型流入和流出理想变压器的功率相等 2-13 式 2-13 中 是理想变压器的变比和 分别为变压器高低绕组的实际电压从图2-3直接可得 2-14 从而可得 2-15式2-14中又因节点电流方程应具有如下形式 2-16将式2-14与2-15比较得 因此可得各支路导纳为 2-17由此可得用导纳表示的变压器型等值电路图2-4变压器型等值电路潮流计算的数学模型221 潮流计算的节点类型用一般的电路理论求解网络方程目的是给出电压源 或电流源 研究网络内的电流 或电压 分布作为

26、基础的方程式一般用线性代数方程式表示然而在电力系统中给出发电机或负荷连接母线上电压或电流 都是向量 的情况是很少的一般是给出发电机母线上发电机的有功功率 P 和母线电压的幅值 U 给出负荷母线上负荷消耗的有功功率 P 和无功功率 Q 主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量所以根据电力系统中各节点性质的不同很自然地把节点分成三类PQ节点对这一类点事先给定的是节点功率 PQ 待求的未知量是节点电压向量 U 所以叫PQ节点通常变电所母线都是PQ节点当某些发电机的输出功率PQ给定时也作为PQ节点PQ节点上的发电机称之为PQ机 或PQ给定型发电机 在潮流计算中系统大部分节点属于PQ节点PU节点

27、这类节点给出的参数是该节点的有功功率P及电压幅值U待求量为该节点的无功功率Q及电压向量的相角这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源用以维持给定的电压值通常选择有一定无功功率储备的发电机母线或者变电所有无功补偿设备的母线做PU节点处理PU节点上的发电机称为PU机 或PU给定型发电机 平衡节点在潮流计算中这类节点一般只设一个对该节点给定其电压值并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴相当于给定该点电压向量的角度为零也就是说对平衡节点给定的运行参数是U和因此有城为U节点而待求量是该节点的PQ整个系统的功率平衡由这一节点承担关于平衡节点的选择一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂 或发电机 有

28、时也可能按其他原则选择例如为提高计算的收敛性可以选择出线数多或者靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点以上三类节点4个运行参数PQU中已知量都是两个待求量也是两个只是类型不同而已222 潮流计算基本方程电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算即节点电压和功率分布用以检查系统各元件是否过负荷各点电压是否满足要求功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等对现有电力系统的运行和扩建对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础采用导纳矩阵时节点注入电流和节点电压构成

29、如式 2- 所示线性方程组可展开如下形式 2-18 由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率因此必须将式中的注入电流用节点注入功率来表示节点功率与节点电流之间的关系为 2-19 式中因此用导纳矩阵时PQ节点可以表示为把这个关系代入式中 得 2-20式2-20就是电力系统潮流计算的数学模型-潮流方程它具有如下特点1它是一组代数方程因而表征的是电力系统的稳定运行特性2它是一组非线性方程因而只能用迭代方法求其数值解3由于方程中的电压和导纳既可以表为直角坐标又可表为极坐标因而潮流方程有多种表达形式-极坐标形式直角坐标形式和混合坐标形式1取 得到潮流方程的极坐标形式 2-21 2 取 得到潮流

30、方程的直角坐标形式 2-22 3 取 得到潮流方程的混合坐标形式 2-23 不同坐标形式的潮流方程适用于不同的迭代解法例如利用牛顿-拉夫逊迭代法求解以直角坐标和混合坐标形式的潮流方程为方便而P-Q解耦法是在混合坐标形式的基础上发展而成故当然采用混合坐标形式4 它是一组n个复数方程因而实数方程数为2n个但方程中共含4n个变量PQU和i 12n故必须先指定2n个变量才能求解潮流计算的约束条件电力系统运行必须满足一定技术和经济上的要求这些要求了潮流问题中某些变量的约束条件常用的约束条件如下节点电压应满足 2-24 从保证电能质量和供电安全的要求来看电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近P节点

31、电压幅值必须按上述条件给定因此这一约束条件对PQ节点而言节点的有功功率和无功功率应满足 2-25 PQ节点的有功功率和无功功率以及P节点的有功功率在给定就必须满足上述条件因此对平衡节点的P和Q以及P节点的Q应按上述条件进行检验节点之间电压的相位差应满足 2-26 为了保证系统运行的稳定性要求某些输电线路两端的电压相位不超过一定的数值这一约束的主要意义就在于此 因此潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组并使其解答满足一定的约束条件常用的方法是迭代法和牛顿法在计算过程中或得出结果之后用约束条件进行检验如果不能满足要求则应修改某些变量的给定值甚至修改系统的运行方式重新进行计算 2-27解此方程组可得

32、 2-28若已经求得各变量的第k此迭代值则第k1次迭代值为 2-29只要给定变量的初值就可以按式2-10迭代计算一直进行到所有变量都满足收敛条件即可2高斯-塞德尔潮流计算过程假设有n个节点的电力系统没有PV节点平衡节点编号为s功率方程可写成下列复数方程式 2-30 对每一个PQ节点都可列出一个方程式因而有n-1个方程式在这些方程式中注入功率和都是给定的平衡节点电压也是已知的因而只有n-1个节点的电压为未知量从而有可能求得唯一解 将上式写成高斯-塞德尔法的迭代形式 2-31 如系统内存在PV节点假设节点p为PV节点设定的节点电压为Up0假定高斯-塞德尔迭代法已完成第k次迭代接着要做第k1次迭代前

33、先按下式求出节点p的注入无功功率 2-32 然后代入下式求出p点电压 2-33 在迭代过程中按上式求得的节点p的电压大小不一定等于设定的节点电压Up0所有在下一次的迭代中应以设定的Up0对电压进行修正但其相角仍保持上式所求得的值使得 2-34 如果所求得PV节点的无功功率越限则无功功率在限该 PV节点转化为PQ节点归纳起来高斯-塞德尔迭代法计算潮流的步骤为1设定各节点电压的初值并给定迭代误差判据2对每一个PQ节点以前一次迭代的节点电压值代入功率迭代方程式求出新值3对于PV节点求出其无功功率并判断是否越限如越限则将PV节点转化为PQ节点4判别各节点电压前后二次迭代值相量差的模是否小于给定误差如不

34、小于则回到第2步继续进行计算否则转到第5步5根据功率方程求出平衡节点注入功率6求支路功率分布和支路功率损耗243 PQ分解法PQ分解法是牛顿法的一种简化方法它利用了电力系统特有的运行特性改进和提高了运行速度由牛顿法的修正方程进行展开可得 2-35 根据电力系统的运行特性进行简化考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响无功功率分布主要受节点电压幅值的影响所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响即 2-36 根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大不超过1020度电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻节

35、点无功功率相应的导纳QUU远小于该节点的自导纳的虚部用算式表示如下由以上假设可得到雅克比矩阵的表达式 2-37 修正方程式为 2-38 U为节点电压有效值的对角矩阵B为电纳矩阵由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成根据不同的节点还要做一些改变在有功功率部分要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素如不包含各输电线路和变压器支路等值型电路的对地电纳在无功功率部分PV节点要做相应的处理则修正方程表示为 2-39 一般由于以上原因B和B是不相同的但都是对称的常数矩阵 PQ分解法的特点1 以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组2修正方程的系数矩阵B和B为对称常数矩阵且在迭

36、代过程中保持不变3P-Q分解法具有线性收敛特性与牛顿-拉夫逊法相比当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多4P-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算因为35KV及以下电压等级的线路rx比值很大不满足上述简化条件可能出现迭代计算不收敛的情况244 拟牛顿算法 拟牛顿法是从牛顿法派生出来的新的算法它一出现就引起广泛的重视近年来拟牛顿法的研究十分活跃它成为解非线性方程组及优化问题的重要方法它能在计算电力系统的潮流分布中成功地减少每步迭代的计算量并保持着超线性收敛速度Matlab简介251 Matlab概述MATLAB Matrix Laboratory 为美国Mathworks公司1983年

37、首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件其功能不断扩充版本不断升级 MATLAB将矩阵运算数值分析图形处理编程技术结合在一起为用户提供了一个强有力的科学及工程问题的分析计算和程序设计工具它还提供了专业水平的符号计算文字处理可视化建模仿真和实时控制等功能是具有全部语言功能和特征的新一代软件开发平台MATLAB编程效率高用户使用方便扩充能力强语句简单内涵丰富高效方便的矩阵和数组运算方便的绘图功能MATLAB 已发展成为适合众多学科多种工作平台功能强大的大型软件在欧美等国家的高校MATLAB已成为线性代数自动控制理论数理统计数字信号处理时间序列分析动态系统仿真等高级课程的基本教学工具成为攻读学位的本

38、科硕士博士生必须掌握的基本技能在设计研究单位和工业开发部门MATLAB被广泛的应用于研究和解决各种具体问题在中国MATLAB也已日益受到重视短时间内就将盛行起来因为无论哪个学科或工程领域都可以从MATLAB中找到合适的功能图形用户界面GUI是用户与计算机程序之间的交互方式是用户与计算机进行信息交流的方式计算机在屏幕显示图形和文本若有扬声器还可产生 声音用户通过输入设备如键盘鼠标跟踪球绘制板或麦克风与计算机通讯用户界面设定了如何观看和如何感知计算机操作系统或应用程序通常 多是根据悦目的结构和用户界面功能的有效性来选择计算机或程序图形用户界面或GUI是包含图形对象如窗口图标菜单和文本的用户界面以某

39、种方式 选择或激活这些对象通常引起动作或发生变化最常见的激活方法是用鼠标或其它点击设备去控制屏幕上的鼠标指针的运动按下鼠标按钮标志着对象的选择或 其它动作图2-5 GUI设计模板选择设计模板后就进如GUI 设计窗口GUI设计窗口由菜单栏工具栏控件工具栏以及图形对象设计区组成在GUI设计窗口的工具栏上有位置调整器菜单编辑器tab顺序编辑器属性查看器等可视化设计工具控件工具栏包括Push ButtonCheck BoxEdit BoxPopup MenuAxestable等控件对象他们是构成GUI 的基本元素254 GUI 设计的基本操作为了添加对象控件可以从GUI 设计窗口的控件工具栏中选择一个

40、对象然后以拖曳方式在对象设计区建立该对象其对象创建方式方便简单在GUI 设计窗口创建对象后通过双击该对象就会显示该对象的属性查看器通过它可以设计该对象的属性值在选中对象的前提下单击鼠标右键会弹出一个快捷菜单可以从中某个子菜单进行相应的操作在对象设计区右击鼠标会显示与图形窗口有关的快捷菜单牛顿拉夫逊潮流计算理论分析概述牛顿法收敛性好迭代次数少在潮流计算方法中得到广泛的应用目前为止还没有更好的方法能够完全取代它 牛顿拉夫逊法下面简称牛顿法是数学中求解非线性方程的典型方法能快速求出其他方法求不出或者难以求出的解本章将主要针对牛顿法的理论进行具体介绍牛顿法基本原理牛顿-拉夫逊法是解非线性方程式的有效方

41、法牛顿拉夫逊法潮流计算是目前最为广泛效果最好的一种潮流计算方法这种把非线性方程式的求解过程变成反复对相应的线性方程式的求解过程即逐次线性化过程这就是牛顿法的核心我们以如下非线性方程式的求解过程为例来说明 3-1设为该方程式的初值而真正解x在它的近旁 3-2式中为初始值的修正量如果求得则由式3-2就可以得到真正解x为此将式 3-3按泰勒级数展开 3-4当我们选择的初始值比较好即很小时式3-4中包含的和更高阶次项可以略去不计因此式3-4可以简化为 3-5这是对于变量的形式方程式用它可以求出修正量由于式3-5是式3-4的简化结果所以由式3-5解出后还不能得到方程式3-1的真正解实际上用对修正后得到的

42、 3-6只是向真正解更逼近一些现在如果再以作为初值解式3-5就能得到更趋近真正解的 3-7这样反复下去就构成了不断求解非线性方程式的逐次线性化过程第t次迭代时的参数方程为 3-8或 3-9上式左端可以看成是近似解引起的误差当时就满足了原方程式3-1因而就成为该方程的解式中是函数 在点的一次导数也就是曲线在点的斜率如图3-1所示修正量则是由点的切线与横轴的交点来确定由图3-1可以直观的看出牛顿法的求解过程图3-1 牛顿-拉夫逊法几何解释现在把牛顿法推广到多变量非线性方程组的情况设有变量的非线性联立方程组 3-10给定各变量初值假设为其修正量并使其满足 3-11对以上n个方程式分别按泰勒级数展开当忽略所组成的二次项和高次项时可以得到 3-12式中为函数对自变量的偏导数在点处的值把上式写成矩阵形式 3-13这是变量的线性方程组称为牛顿法的修正方程通过它可以解出并可以进一步求得 3-14式中向真正解逼近了一步如果再以它们作为初值重复解式3-13修正方程式等到更接近真解的如此迭代下去并按式3-14进行修正直到满足收敛要求为止并停止迭代计算这就构成了牛顿法的迭代过程一般第t次迭代式的修正方程为 3-15上式可以简写为 3-16 其中其中的为第t次迭代时的雅克比矩阵同理可以得到第t次迭代时的修正量