灰度矩阵图像及其纹理特征毕业论文.doc

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1、摘 要图像特征包括形状，颜色，纹理等。其中，纹理通常定义为图像的某种局部性质，或是对局部区域中像素之间关系的一种度量。也可认为是灰度或颜色在空间以一定的形式变化而产生的图案。纹理特征是从纹理图像中计算出来的一个值，它对纹理内部灰度级变化的特征进行量化。纹理特征与纹理的位置、走向、尺寸、形状有关，但与平均灰度级（亮度）无关。纹理特征的提取与匹配主要有：灰度共生矩阵、Tamura 纹理特征、自回归纹理模型、小波变换等。典型代表是一种称为灰度共生矩阵的纹理特征分析方法。此次设计中本人利用灰度共生矩阵的统计方法，对图像熵，能量，惯性矩，局部平稳四个特征进行提取。将海洋，城市，乡村，森林四种类型的bmp

2、图像进行处理，通过这四个纹理特征值的不同判断不同图片的类型。关键字：图像纹理，共生矩阵，熵，能量 ABSTRACTImage characteristics includshape, color, texture and so on . Textureis usually defined asthe imageofalocalnature, ora mesasure among the pixels relationships. It can also beconsidered to be the patterns thatgrayscaleor colorchanging ina certa

3、in form in the space. Texture features iscalculatedfrom the textureimage,itquantifies within thegray-scale.Texturecharacteristics are related to texturelocation, direction,size,shape , but have nothing to do.with the averagegray level,also called brightness.The methods of extraction andmatching Text

4、ure featuresare:gray levelco-occurrence matrix, Tamura texture features, autoregressivetexture model,wavelet transform. The typical representative is called GLCM texture analysis. In the design I extract the image entropy, energy,moment of inertia, localsmoothin GLCMstatistical method. Using batch p

5、rocessing to the bmpimages of theoceans,cities, villages, forests,according to different statistics determine the types of pictures.KEY WORDS:textures, gray levelco-occurrence matrix, entropy, energy目 录前 言1第1章 图像及其纹理特征提取分析31.1图像格式的选择31.1.1 24位真彩色图像存储格式41.1.2 灰度位图存储格式41.2图像纹理提取方法61.2.1 基于图像灰度直方图的特征提取

6、71.2.2 基于图像灰度差值直方图的特征提取81.2.3 基于图像灰度共生矩阵的特征提取81.3基于二阶矩的灰度共生矩阵的提取方法分析9第2章基于共生矩阵的各特征值的算法分析122.1 各特征值的算法分析1221.1图像熵及算法分析122.1.2 相关和自相关算法分析152.1.3 能量和惯性矩，逆差距分析162.2 设计流程与结果分析182.2.1 各部分流程图及分析182.2.2 数据处理与显示22第3章 对此次设计的总结与展望263.1设计中解决的问题263.2总结与展望26致 谢28参考文献29附录30前 言1.课题背景与意义随着科技的快速发展,图像越来越成为人类生活和工作中用于传递

7、信息和进行交流的重要数据载体,图像的有效表示是进一步处理图像的重要基础。用各种观察系统取得的图像很多都是纹理型的,可以通过图像的纹理分析提取许多有价值的宏观信息。纹理是一种重要的视觉线索，是图像中普遍存在而又难以描述的特征。纹理分析技术一直是计算机视觉、图像处理、图像分析、图像检索等的活跃研究领域。纹理特征提取是成功进行图像纹理描述、分类与分割的关键环节，因为提取的纹理特征直接影响后续处理的质量。在具体纹理特征提取过程中，人们总是先寻找更多的能够反映纹理特征的度量，然后通过各种分析或变换从中提取有效的特征用于纹理描述和分类。纹理特征提取的目标是：提取的纹理特征维数不大、鉴别能力强、稳健性好，提

8、取过程计算量小，能够指导实际应用。2发展现状图像内容中的纹理特征是当今研究的热点之一，通过几十年的研究，纹理分析取得了很大的进步，并产生了许多纹理的研究方法，小波变换,共生矩阵等。这些方法大体可分为统计分析法、模型法、频域分析法、结构分析法，其中统计分析法的应用最为广泛。图像分类作为计算机视觉领域研究的重点和难点，在模式分类，多分辨率领域，多尺度研究领域等多个方面都有丰硕的研究成果。如K-means算法、模糊分类、决策树分类法、ISODATA算法、PLSA分类法、遗传算法、Boost算法、多层前向神经网络分类法、支持向量机方法等。到目前为止，已经提出了许多纹理特征提取的方法以及对它们的比较和分

9、析。传统的金字塔小波分解变换，仅对低频部分进行分解，随着分解层数的增加而逐渐向低频方向聚焦，仅利用了纹理图像低频子带的信息，因此这种情况对于纹理分类往往效果欠佳。树结构的小波变换和小波包分析则克服了这一缺点，它们可以同时对高频信息进行分解，为纹理分析提供了一种更加精细的分析方法。尽管基于小波理论的纹理描述方法得到了很好的研究，但是滤波器组的选择问题仍然有待解决。灰度共生矩阵（GLCM）方法用于遥感图像分类效果较好，而半方差图较适用于雷达图像的结论。可见GLCM方法在统计家族中占主导地位，其次是半方差图方法。基于MRF模型的纹理图像分割是一个迭代的优化过程，它由局部到全局的收敛速度很慢（即使条件

10、迭代模式能加速寻找解），因而需要很大的计算量，通常需要迭代数百次才能收敛。这些方法各有优缺点，而且在实际应用中许多纹理特征提取算法存在正确分类率低、计算复杂、参数选择困难等问题，这些问题在一定程度上制约了这些算法的应用。因此，研究算法的改进方法和算法的组合是纹理分析研究的一个重要方向。3.课题研究内容本论文是基于二阶矩的图像纹理表示，在共生矩阵的基础上计算出图像熵，能量，惯性矩和局部平稳，通过提取不同的特征值，来正确判断海洋，森林，城市乡村四种类型图像。论文的组织如下：第1章 图像及其纹理特征提取分析 第2章 基于共生矩阵的各特征值的算法分析，第3章主要是在这次设计中遇到的问题、解决方法以及对

11、此次设计的总结。第1章 图像及其纹理特征提取分析1.1 图像格式的选择 数字图像在外存储器设备中的存储形式是图像文件，图像必须按照某个已知的、公认的数据存储顺序和结构进行存储，才能使不同的程序对图像文件顺利进行打开或存盘操作，实现数据共享。图像数据在文件中的存储顺序和结构称为图像文件格式。目前广为流传的图像文件格式有很多种，常见的格式包括BMP、GIF、JPEG、TIFF、PSD等。在各种图像文件格式中，一部分是由某个软硬件厂商提出并被广泛接受和采用的格式，例如BMP,GIF和PSD格式；另一部分是由各种国际标准组织提出的格式，例如JPEG,TIFF和DICOM，其中JPEG是国际静止图像压缩

12、标准组织提出的格式，TIFF是由部分厂商组织提出的格式，DICOM是医学图像国际标准组织提出的医学图像专用格式。BMP文件是Windows操作系统所推荐和支持的图像文件格式，是一种将内存或显示器的图像数据不经过压缩而直接按位存盘得文件格式，所以称为位图文件，因其文件扩展名为BMP，故称为BMP文件格式，简称BMP文件。Windows 位图可以用任何颜色深度（从黑白到 24 位颜色）存储单个光栅图像。Windows 位图文件格式与其他 Microsoft Windows 程序兼容。它不支持文件压缩，也不适用于 Web 页。位图图像在计算机中使用很广泛，例如在Windows中，记事本、写字板中的文

13、字就是用位图图像表示出来的。许多以默认格式存储的图像，就是在位图图像的基础上，进行优化处理后得到的。因此在处理图像过程中我们选用BMP图像。典型的BMP图像文件由四部分组成：位图头文件数据结构，它包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息；位图信息数据结构，它包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息；调色板，这个部分是可选的，有些位图需要调色板，有些位图，比如真彩色图（24位的BMP）就不需要调色板；位图数据，这部分的内容根据BMP位图使用的位数不同而不同，在24位图中直接使用RGB，而其他的小于24位的使用调色板中颜色索引值。在数字图像处理中，许多算法就是针对24位真彩色位图或灰

14、度位图设计的。因此有必要介绍下位图文件的两种存储格式。1.1.1 24位真彩色图像存储格式24位真彩色的十六进制数据包括位图文件头、位图信息头和位图阵列。(1)位图文件头 位图文件头（bitmap-file header）用来记录标志文件大小的一些信息，包含了图像类型、图像大小、图像数据存放地址和两个保留未使用的字段。(2)位图信息头位图信息头（bitmap-information header）包含了位图信息头的大小、图像的宽高、图像的色深、压缩说明图像数据的大小和其他一些参数。(3)位图阵列位图阵列（即像素组成部分），每个像素点由3个字节的数据组成，按照从左到右的顺序，分别表示蓝色、绿色和

15、红色。1.1.2 灰度位图存储格式 随着计算机技术的不断发展以及各种软件与操作平台的不断更新，出现了以位图格式和矢量格式为代表的许多种图像格式，如照片、数字化的视频图像等。在图像处理技术中，要比较准确的表达图像的真实视觉效果，经常需要使用灰度，这种图像常被称为灰度图像。灰度位图的存储格式与24位真彩色位图的存储格式基本相同。唯一的差别是灰度位图比24位真彩色位图增加了颜色索引表。同时灰度位图用一个字节来表示一个像素，这样灰度位图的像素阵列小了2/3。彩色图像是三维的，处理起来不方便，而灰度图像中包含了彩色的全部信息，故在使用中选用灰度图像。从灰度位图和24位真彩色位图的存储结构中可以看出，把2

16、4位真彩色位图的颜色信息去掉，就可以得到灰度位图。根据不同的需要，有不同的去掉颜色的方法。首先我们想到的平均值，即得到式1-1 (式1-1)但现实中我们使用的却是如下的公式1-2： （式1-2）这个公式通常都被称为心理学灰度公式。这里面我们看到绿色分量所占比重最大。彩色图像转换为灰度图像如图1-1所示，A为彩色图像，B为利用公式1-1转换的灰度图像，C为利用式1-2转换的灰度图像。可观察C图像更加清晰，纹理特征更加突出。因为科学家发现使用上述公式进行转换时所得到的灰度图最接近人眼对灰度图的感觉。AB C 图1-1 彩色图像转换为灰度图像 1.2 图像纹理提取方法纹理是图像的灰度统计信息、空间分

17、布信息和结构信息的综合反映。它是由象素组成的具有一定形状和大小的集合，是几乎所有图像表面都固有的特性。纹理特征的提取指的是通过一定的图像处理技术检测出纹理基元，建立模型，从而获得纹理定量或定性描述的过程。纹理特征提取的主要目的是将随机纹理或几何纹理的空间结构差异转化为特征灰度值的差异，用一些数学模型来描述图像的纹理信息，包括图像区域的平滑，稀疏，规则性等。目前已有许多纹理提取方法，例如：统计法、结构法以及频谱法。灰度共生矩阵是统计法的一种，能够很好的反映象素之间的灰度级空间相关的规律，但是缺少与人的视觉的相似性。Gabor小波变换方法是频谱法的一种。因为粗纹理空间能量集中在低频部分，而细纹理空

18、间能量集中在高频部分，因此功率谱和能量可作为描述纹理的一种测度。分析纹理可以得到图像中物体的重要信息，是图像分割、特征抽取和分类识别的重要手段。对于空间域图像或变换域图像，可以用统计和结构两种方法进行纹理分析。统计纹理分析寻找刻划纹理的数字特征，用这些特征或同时结合其他非纹理特征对图像中的区域（而不是单个像素）进行分类。图像局部区域的自相关函数、灰度共生矩阵、灰度游程以及灰度分布的各种统计量，是常用的数字纹理特征。如灰度共生矩阵用灰度的空间分布表征纹理。由于粗纹理的灰度分布随距离的变化比细纹理缓慢得多，因此二者有完全不同的灰度共生矩阵。 图像的纹理分析方法(从图像、图形融合的思想出发 ，介绍了

19、基于图像分析的表面形状恢复及纹理 三维特征获取方法，并将其应用于图形建模和纹理映射首先利用不同视点下的遮挡 边缘序列，并结合其它视觉信息的分析，获取了表面点的三维几何坐标，实现了基于 图像分析的表面形状绘制接着利用阴影分析方法，提取纹理图像的表面起伏特征， 将该特征结合像素点的颜色属性，进行图形纹理映射，实现了基于图像特征分析的图 形纹理生成实验结果证明了图像、图形融合思路的可行性和有效性及图像、图形融 合方法的巨大潜力它在遥感图像、X射线照片、细胞图像判读和处理方面有广泛的应用。同时纹理是模式识别领域和计算机视觉领域中的重要研究内容，在科学研究领域和工程技术方面有着非常广泛的应用背景。关于纹

20、理，还没有一个统一的数学模型。它起源于表征纺织品表面性质的纹理概念，可以用来描述任何物质组成成分的排列情况，例如医学上X 射线照片中的肺纹理、血管纹理、航天(或航空)地形照片中的岩性纹理等。1.2.1 基于图像灰度直方图的特征提取借助灰度直方图的矩来描述纹理特征是统计法中最简单的一种。直方图反映的是图像的亮度在各个灰度级上出现的概率，可用函数 )表示， 代表灰度值。令m为x的均值，即式1-3： （式1-3）则均值m的n阶矩为式1-4： (式1-4)基于灰度直方图的特征提取算法如下：(1)将彩色图像转换化灰度图像。用来提取纹理特征的源图像一般为BMP格式，而BMP格式的文件中没有灰度项，因此要首

21、先采用式1-2计算图像的灰度值：(2)求灰度直方图及其均值得到灰度图像后统计图像的灰度在各个灰度级上出现的次数，得到灰度直方图，再用公式(1-1)计算均值。(3)求特征向量。根据公式(1-2)计算直方图的n阶矩(n=1，2，3，4)，以这四个特征向量来描述图像的纹理特征。1.2.2 基于图像灰度差值直方图的特征提取图像的纹理特征也常常用它的粗细度来描述，粗细度的大小与其局部结构的空间重复周期有关，周期大的纹理比周期小的纹理看上去要粗糙。利用灰度差值直方图能够看出纹理的粗细程度，从而可以描述图像的纹理特征。若图像上有一点灰度为，则该点与点的灰度差。基于灰度差值直方图的特征提取算法如下：(1)将彩

22、色图像转化为灰度图像；(2)计算图像中相邻像素的灰度差值。对于非边缘像素，计算该像素点与其33邻域内的8个像素之间的灰度差值；对于边缘像素，其邻域个数随位置的不同而不同；(3)求灰度差值直方图。设灰度差值的取值范围是0255，统计灰度差值在各个灰度级上出现的次数，得到灰度差值直方图。1.2.3 基于图像灰度共生矩阵的特征提取不同的图像由于纹理尺度的不同其灰度共生矩阵会有很大差别。对于粗纹理图像，纹理尺度大，灰度较平滑，其像素趋于具有相同的亮度，所以共生矩阵的P(i，j)值较集中于对角线附近。而对于细纹理图像，纹理尺度较小，灰度值分布不集中，其共生矩阵中的P(i)值分散在各处。由此可见，共生矩阵

23、可以反映不同灰度像素相对位置的空间信息。基于图像灰度共生矩阵的特征提取算法：（1）将彩色图像转换为灰度图像（2）灰度级粗量化。由于求共生矩阵的计算量较大，为节省计算时间，进行粗量化，经过量化后的图像虽有失真，但对纹理特征影响不大。（3）求出四个方向上的共生矩阵（4）求出共生矩阵的四个特征向量以各特征向量的均值和标准差作为纹理特征向量中的各个分量。1.3基于二阶矩的灰度共生矩阵的提取方法分析共生矩阵是用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。它是定义一组纹理特征的基础。计方法的典型代表是

24、一种称为灰度共生矩阵的纹理特征分析方法，Gotlieb 和 Kreyszig 等人在研究共生矩阵中各种统计特征基础上，通过实验，得出灰度共生矩阵的四个关键特征，能量、惯量、熵和相关性。一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。灰度共生矩阵表示了灰度的空间依赖性，它表示了在一种纹理模式下的像素灰度的空间关系。它的弱点是没有完全抓住局部灰度的图形特点，因此对于较大的局部，此方法的效果不太理想。灰度共生矩阵为方阵，维数等于图像的灰度级。灰度共生矩阵中的元素（i，j）的值表示了在图像中其中一个像素的灰度值为i，另一个像素的

25、灰度值为j，并且相邻距离为d，方向为A的这样两个像素出现的次数。在实际应用中A一般选择为0、45、90、135。一般来说灰度图像的灰度级为256，在计算由灰度共生矩阵推导出的纹理特征时，要求图像的灰度级远小于256，主要是因为矩阵维数较大而窗口的尺寸较小则灰度共生矩阵不能很好表示纹理，如要能够很好表示纹理则要求窗口尺寸较大，这样使计算量大大增加，而且当窗口尺寸较大时对于每类的边界区域误识率较大。所以在计算灰度共生矩阵之前需要对图像进行直方图规定化，以减小图像的灰度级，一般规定化后的图像的灰度级为8或16。相关代码见附录。设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为MN，灰度级别为Ng,则满足一定

26、空间关系的灰度共生矩阵为式 1-5（式1-5）其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为NgNg的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,)。计算共生矩阵的方法如图1-2所示：ddd（a）当时 （b）当时ddd （c）当时 （d）当时 图1-2 共生矩阵计算方法纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的，因为图像中相距(x，y)的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为NN矩阵，可表示为M(x，y)(h,k)，其中位于(

27、h,k)的元素mhk的值表示一个灰度为h而另一个灰度为k的两个相距为(x，y)的像素对出现的次数。对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵的mhk值较集中于主对角线附近。因为对于粗纹理，像素对趋于具有相同的灰度。而对于细纹理的区域，其灰度共生矩阵中的mhk值则散布在各处。 为了能更直观地以共生矩阵描述纹理状况，从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数，典型的有以下几种：（1）能量： 是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。（2）对比度：反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。灰度差即对

28、比度大的象素对越多，这个值越大。灰度共生矩阵中远离对角线的元素值越大，CON越大。（3）相关：它度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向矩阵的COR大于其余矩阵的COR值。（4）熵：是图像所具有的信息量的度量，纹理信息也属于图像的信息，是一个随机性的度量，当共生矩阵中所有元素有最大的随机性、空间共生矩阵中所有值几乎相等时，共生矩阵中元素分散分布时，熵较大。它表示了图像中纹理的非均匀程度或复杂程度。（5）逆差距： 反映图像纹理的同质

29、性，度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。第2章基于共生矩阵的各特征值的算法分析2.1 各特征值的算法分析21.1图像熵及算法分析熵值是图像内容随机性的度量，熵值大表示随机性比较强。是图像所具有的信息量的度量，纹理信息也属于图像的信息，是一个随机性的度量，当共生矩阵中所有元素有最大的随机性、空间共生矩阵中所有值几乎相等时，共生矩阵中元素分散分布时，熵较大。它表示了图像中纹理的非均匀程度或复杂程度。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的

30、平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量 式2-1 （式2-1）信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少，图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，在不考虑消息间的相关性时，是无失真代码平均长度比特数的下限。利用信息论的指导，通过信息熵的概念我们可以通过计算一幅数字图像的熵值来提供一种对图像压缩能力的认识。熵的一阶估计是通过变长编码可以实现的压

31、缩的下界，同时熵的一阶估计和高阶估计之间的差异表明了是否存在像素间冗余。即，它们显示出图像中的像素在统计上是否彼此独立。图像熵计算过程：l 输入一幅图像，并将其转换成灰度图像l 统计出图像中每个灰度阶像素概率l 统计出图像中相邻两像素的灰度阶联合概率矩阵l 根据图像熵和二阶熵公式，计算一幅图像的熵图像熵计算公式：设i表示矩阵的横坐标，j表示矩阵的纵坐标；Pij表示灰度共生矩阵的值，即某种灰度组合下出现的次数，则可得到graytotal式2-2 （式2-2）由此式可得在矩阵某点的概率式2-3 （式2-3）图像一维熵： （式2-4）图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布

32、的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为，其中i 表示（），j 表示邻域灰度（） （式2-5）上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征，其中 为特征二元组出现的频数，N 为图像的尺度，定义离散的图像二维熵为： （式2-6） 不同类型的图像有不同的熵值，在本次设计中选取的海洋，森林，乡村，城市四种类型的图像，通过计算得到的熵值不同，可以从一定程度上判断出图像的纹理特征，反应图像的非均匀度和复杂的程度。图2-1为不同类型的图片

33、的选取，每种类型的图片选取三张，共取了三种类型从上往下分别是海洋，森林，乡村，分别计算出他们的熵值，记录在表2-1中。如图2-1： 图2-1 各种类型图片提取（从上往下依次为 海洋、森林、乡村）由图2-1得到表2-1:表2-1 各类型图像熵值计算熵值类型第一幅图第二幅图第三幅图海洋0.7922210.7201350.856754森林2.1960222.0368281.987199乡村2.2432862.09222420955042.1.2 相关和自相关算法分析相关：它度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。相关系数是变量之间相关程度的指标，

34、两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。相关的计算公式如式2-7： （式2-7）自相关函数法只要集中于基于像素灰度值的自相关函数法和基于亮度梯度的自相关函数法（基于纹理结构的周期性特征提取）。如果纹理具有一定的周期性，会

35、在他的自相关函数上产生很大的值，这些高值点是根据纹理周期的排列而互相间隔的。基于像素灰度值的自相关函数方法也是寻找自相关函数的峰值信息，这类方法存在两个问题：一是在一幅纹理图像里主要考虑了周期性纹理强的信息，而较少考虑周期性纹理弱的信息；二是对纹理基元的不规则排列不敏感。自相关函数的周期性反映纹理基元重复出现的周期性，其下降速度反映纹理基元的粗细度:纹理粗，则缓降；纹理细，则速降。规则纹理的自相关函数具有峰值和谷值，可用于检测纹理基元的排列情况。图像的自相关函数定义为其中，。在图像范围以外图像值为0.公式如式 2-8： （式2-8）2.1.3 能量和惯性矩，逆差距分析惯性矩是灰度共生矩阵的二次

36、统计量,其数学定义如下： (式2-9)其中i，j为图像的横坐标和纵坐标。从惯性矩的数学定义可以发现,惯性矩不仅与像素的灰度值有关,而且与像素的位置有关,位置取决于步长d 和方向,步长与纹理粗细有关,方向与纹理走向有关,其惯性矩值越大表明在方向上相距d 个像元的像素对的灰度差越大,图像沟纹越明显,图像也就越清晰;反之惯性矩值越小表明图像纹理沟纹越弱,图像也就起模糊.因此,图像清晰度与惯性矩有以下对应关系： 1) 清晰的图像有明显的纹理走向,其惯性矩值较大；2) 模糊的图像纹理不明显甚至没有纹理,其惯性矩值较小。能量：角二阶矩是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和

37、纹理粗细度。如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，则ASM值大。当共生矩阵中元素集中分布时，此时ASM值大。ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。能量的计算公式： （式2-10）对比度的大小反映了整个图像的灰度变化隋况，如果对比度大，则该图像像素间的灰度差异大。对比度公式如式2-11： （式2-11）为了对图像的纹理特征进行定量的描述，提出了逆差距（IDM）特征量，逆差距反应纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。逆差距计算公式与能量、惯性矩公式类似公式如式2-12： （式2-12）如图2-

38、4不同图像的各参数比较，从上往下依次为海洋、森林、城市、乡村：图2-2 各类型图片提取计算结果如表2-2所示：表2-2 各类型图像特征值结果类型特征值海洋森林城市乡村能量第一幅图0.5532210.2353340.2388020.207757第二幅图0.5683880.3002320.2140520.168167第三幅图0.6089650.2664550.2944530.138454惯性矩第一幅图0.0815330.4535240.1608640.194053第二幅图0.0842270.2427790.1909990.221838第三幅图0.0357060.2802890.1976960.26

39、4199逆差距第一幅图0.9691410.7964280.9267490.907754第二幅图0.9620290.8987970.9181780.894103第三幅图0.9848750.8627250.9145300.876600综上分析可得不同类型的图像其纹理特征是不相同的，根据其特征值的不同可分辨出不同类型的图像。程序相关代码见附录。结果分析如表2-3：表2-3 结果分析 特征（平均值）类型熵能量惯性矩逆差距海洋0.7897030.5768580.0671550.972015森林2.0733490.2673400.3255290.852650城市 1.7968450.2491020.183

40、1860.919819乡村2.1436710.1714590.2266970.8928192.2 设计流程与结果分析2.2.1 各部分流程图及分析（1）程序流程图，如图2-5为总程序流程图，2-4为计算特征值流程图其中：a.在计算机图像处理中，用到了图像缩放（image scaling），图像缩放是指对数字图像的大小进行调整的过程，是一种非平凡的过程，需要在处理效率以及结果的平滑度（smoothness）和清晰度（sharpness）上做一个权衡。当一个图像的大小增加之后，组成图像的像素的可见度将会变得更高，从而使得图像表现得“软”。相反地，缩小一个图像将会增强它的平滑度和清晰度。缩小图像（或

41、称为下采样（subsampled）或降采样（downsampled）的主要目的有两个： 1）、使得图像符合显示区域的大小；2）、生成对应图像的缩略图。放大一张图像（或称为上采样（upsampling）或图像插值（interpolating）则较少被用到。这主要是因为对图像的缩放操作并不能带来更多关于该图像的信息而且图像的质量将不可避免地受到影响。然而，确实有一些缩放方法能够增加图像像素的个数，从而使得缩放后的图像质量超过原图质量的。本设计中采用简单的等比例缩放，为了图像的美观与显示方便，用了一种简单的图像缩放效果，理解起来不复杂，但精确性不高。取标准为像素值MR 即规范显示为MR*MR,如若一

42、幅图像的最长的像素值MR,假设为i，则可得到如下等式： （式2-12）如果，,否则n=j，即长宽比例各缩小1/n。假设n=2，则如图2-3所示： 1234R=（r1+r2+r3+r4）/4G=（g1+g2+g3+g4/4B=(b1+b2+b3+b4)/4 图2-3 n=2 时的缩放模式b.在计算特征值的过程中先通过图像的RGB三分量计算出灰度值，利用灰度值产生0度，45度，90度，135度得共生矩阵继而可计算出熵，能量，惯性矩，局部平稳四分量的值。如图 2-4：打开bmp图像的R,G,B三分量的值转换成灰度值 gray并规定化45度共生矩阵0度共生矩阵90度共生矩阵135度共生矩阵公式各特征值

43、 图2-4 各特征值计算流程打开BMP图片图像尺寸MR?是开 始否图像缩放显示bmp图像计算特征 熵逆差距惯性矩能量SAVE 保存结 束图2-5 总程序流程图c.计算出灰度值后进行了直方图匹配图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。直方图拉伸和直方图均衡化是两种最常见的间接对比度增强方法。直方图拉伸是通过对比度拉伸对直方图进行调整，从而“扩大”前景和背景灰度的差别，以达到增强对比度的目的，这种方法可以利用线性或非线性的方法来实现;直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。缺点：1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。本次设计采用直方图匹配：直方图均衡化就是把一已知灰度概率分布的图像经过一种变换，使之演变成一幅具