毕业设计（论文）二次调节加载试验台补偿控制与仿真.doc

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1、前言随着时代的进步，科技的发展，人们对各种加载系统的性能的要求越来越高，传统的加载系统存在诸多缺点，比如：效率较低、成本过高、不宜实现自动控制、不适宜动态模拟试验等。为了弥补传统的加载系统各方面的缺点，我们对加载系统应用了二次调节技术，充分发挥了计算机控制的优越性，实现了能量的回收利用，提高了系统的效率等。因此，由于这些原因，我们对二次调节加载试验台进行了研究，通过了解其性能等各方面的优越性，使其应用在实际的生活和生产中，可以说，此项研究具有重要的理论意义和实际意义。本文研究的二次调节加载试验台属于大型复杂的电液伺服系统，为了采用适当的控制理论对其进行仿真分析，因此，在建立其精确的数学模型的同

2、时，我们对其数学模型进行了简化。也正是这样，系统数学模型的近似性、系统本身存在的非线性因素和外界对系统的干扰等因素，（即此加载试验台中广泛存在的不确定性）对整个加载试验台的动态性能产生了很大的影响。随着科技的发展，应用传统的控制理论很难使本二次调节加载试验台的性能控制在人们所期望的理想状态下，因此，我们寻找出了一种先进的控制理论，以能够使本加载试验台获得很强的鲁棒性，即鲁棒控制理论。本文针对此二次调节加载试验台设计出了相应的动态鲁棒补偿器，对此加载试验台进行了动态补偿，最终应用Matlab软件进行了仿真分析，以得到动态性能良好的二次调节加载试验台。1 绪论1.1 研究目的和意义随着科学技术的不

3、断发展，对于加载系统的各项要求也越来越高，如在能量回收利用、系统效率、数字控制的可靠性、系统的动态性能以及经济效益等诸多方面都面临着更高层次的要求。传统的加载系统：开放式加载系统，其致命弱点是需要大功率动力，能量无法回收利用，效率低，实验成本相对较高；机械封闭式加载系统，虽然对动力消耗有所降低，但其不易实现自动控制，不适宜用于动态模拟加载实验；液压封闭式加载系统，系统效率高，系统加载过程中形成的动载影响，基本被限制在液压系统内部，因此对电网冲击很小。为了使加载系统能够更充分利用计算机控制的优越性，使加载参数的调节非常灵活方便，且系统的静、动态性能良好，可对各种复杂工况进行模拟，因此，基于二次调

4、节技术的加载系统是十分理想的。由于二次调节加载系统数学模型的不同，其控制策略也不尽相同。对于二次调节加载系统这种大型复杂的电液伺服系统，往往存在很强的非线性、时变不确定性和耦合干扰等因素，因此可以说模型的不确定性在系统中广泛存在。随着现代科学技术和生产技术的发展，人们对控制系统的性能要求越来越高，基于数学模型的传统控制理论面临着新的挑战，遇到了难以克服的矛盾。由于数学模型的近似性和不确定性，非线性对系统的效应、测量的不准确性、控制系统本身的参数变化等，人们在设计控制系统时，只能在近似和简化的基础上进行。但系统是否具有良好的动态性能,并对模型、初值、测量噪声等不确定因素具有稳健性，人们很难确定。

5、因此针对当系统数学模型存在不确定性因素（包括外部干扰和未建模动态）时，采用普通的控制方法，很难保证系统始终保持在所希望的控制性能上，必须研究某种先进的控制方法，使系统获得很强的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。鲁棒控制理论是处理以上各种不确定性问题的有力工具。为解决如上一些问题，本课题主要研究考虑二次调节加载实验台鲁棒控制及其仿真。本课题对以上诸问题的解决，对进一步补充和完善二次调节加载技术的理论及其控制策略、加载系统的分析与设计及其在实际中的应用，都具有极其重要的理论意义和实际意义。1.2 二次调节技术的研究发展与应用1.2.1 国内外

6、二次调节技术研究发展概况二次调节技术是20世纪70年代末80年代初开始发展起来的一种新型静液传动技术，近年来越来越受到人们的重视，它在诸如大型加载试验台、车辆传动、造船工业、钢铁工业等许多领域获得了广泛的应用，并表现出许多独特的优点。由于这项技术的成功利用，使得液压技术向前推进了一大步。二次调节技术起源于德国，从事这项技术的研究也主要限于德国。1977年，西德国防大学的H.W.Nikolaus教授首先提出二次调节静液传动的概念。1980年，W.Backe教授和H.Murrenhoff先生开始利用单出杆变量油缸的二次元件进行液压直接转速控制的二次调节系统的研究。1981年，H.W.Nikolau

7、s教授采用双出杆变量油缸的二次元件进行液压直接转速控制的二次调节系统的研究。在这种液压直接转速控制的二次调节系统中，用测速泵来作为二次元件输出转速的检测和反馈元件。由于测速泵的最小感知转速较高，当所要求的转速低于最小感知转速时，不能真实地检测转速值。因此，这种系统的调速范围比较小，最低工作转速也比较高。1982年开始研究液压先导控制二次调节系统，其中有机液位移反馈调速和机液力反馈调速两种调速形式。从1983年开始研究电液转速控制的二次调节系统和电液转角控制的二次调节系统。在电液控制系统中，用测速电机作为二次元件输出转速的检测和反馈元件，它的最小感知转速低，系统的调速范围大，消耗的能量少，系统的

8、效率高。此后又有一系列关于对二次调节系统的研究，其中有对单反馈和双反馈电液转速控制二次调节系统的研究等。1987年，F.Metzner为提高系统的控制性能，提出了数字模拟混合转角控制系统，将经过电液力反馈转速控制的二次元件作为被控对象，用数字PID控制方法，实现位置(转角)、转速、转矩和功率控制。1993年，W.Backe和Ch.Koegl又研究了转速和转矩控制的二次调节问题，其中包括对这种系统中两个参数的解耦问题的研究。1994年，R.Kodak先生研究了具有高动态特性的电液转矩控制二次调节系统，并在四轮驱动车上进行了实物试验。1995年，德国力士乐公司为德累斯顿工业大学内燃机和汽车研究所研

9、制了大功率、用于旋转试件并接近于实际运行条件的二次调节反馈控制试验台。从此，这一技术开始逐渐应用到生产实际中，并不断地扩大应用范围。目前在德国，这项技术已进入实用阶段，在许多与液压相关的领域获得了成功利用。国内从1989年开始从事二次调节静液传动技术的研究。哈尔滨工业大学的谢卓伟博士首先对二次调节系统的原理及其机液，电液调速特性进行了理论分析，并于1990 年在哈尔滨工业大学机械工程系液压传动与气动实验室内的试验台上，用单片机组成闭环控制系统进行试验研究，提出了用变结构PID控制算法来控制二次元件的转速，并取得了一定的成果。1992年，蒋晓夏博士对二次元件的模型进行了一定的简化，同时研究了用微

10、机控制的二次调节系统，并引入了仅需要输入输出信号的二次调节全数字自适应控制系统。浙江大学的金力民等根据二次调节系统的数学模型，研究了低速滞环问题，并采用非线性补偿算法来克服低速滞环。中国农机研究所的闫雨良等也进行过二次元件调速特性的试验研究，并且应用到遥控装载机行走液压传动系统中。同济大学范基等进行了二次调节系统的节能液压实验系统研究。1995 年哈尔滨工业大学姜继海等人采用智能PID、神经网络和模糊控制等方法，分别对转速控制和转角控制的二次调节进行了研究。1997年，哈尔滨工业大学的田联房博士在国内首次将二次调节系统用于扭矩伺服加载技术中，并建立了二次调节加载试验台。同时，还进行了转速控制和

11、转矩控制以及它们之间解耦技术方面的研究，并将模糊控制和神经网络控制引入二次调节系统中，形成了神经模糊PID控制方案。2003年，哈尔滨工业大学电液伺服仿真及试验系统研究所研制的“特种车辆轮桥加载试验台”，应用德国Rexroth的二次元件，采用计算机控制技术，能够实现转速、转矩及恒功率控制，系统技术含量高，可满足车辆不同路况的模拟加载要求，是国内首例应用二次调节技术的成型产品。1.2.2 二次调节技术的应用由于二次调节静液传动技术有许多优点，使得它在很多领域都有广泛应用。如在有位能变化的机械中：起重机械、搬运机械、卷扬机械、矿井提升机械以及索道机械等，利用二次调节技术可以回收其位能；对于往复运动

12、机械，在频繁的启动、制动过程中会产生和消耗许多惯性能，利用二次调节技术，不仅可以储存惯性能还可以在启动时释放所储存的能量，以利于加速启动，提高工作效率。二次调节系统除了具有可回收能量和重新利用的特点外，其最突出的优点在于它同数字控制的完美结合，可灵活方便地实现各种控制，使系统获得相当高的动态性能，因而可利用二次调节系统来模拟各种复杂的旋转运动状态，这种系统特别适用于各种旋转试件的模拟加载、性能测试等试验。图1-1所示为二次调节技术用于旋转试件试验台的实例。在这种试验台上可进行液压泵、马达、内燃机、皮带轮、车辆轮胎、齿轮箱等旋转试件的模拟加载、性能测试等试验。1.3 鲁棒控制理论1.3.1 电液

13、伺服系统控制理论的发展PID控制即比例-积分-微分控制，是最早发展起来的控制策略之一，是古典控制的代表，适用于可建立精确数学模型的确定性系统。20世纪中期，自适应控制方法发展起来，它在一定程度上解决了系统的非线性和时变性等问题, 其性能比常规PID控制、最优控制等大大地前进了一步。目前，有许多国外学者将自适应控制理论成功应用于电液伺服控制领域，国内一些大专院校在这方面也进行了卓有成效的研究工作。但自适应控制要求在控制过程中获得较多有关系统的信息，受到许多约束条件的限制，尤其在较复杂的电液伺服控制系统中，要同时解决稳定性、鲁棒性、通用性、算法复杂与快速性之间矛盾等问题，还存在困难，所以自适应控制

14、目前在国内电液伺服控制领域中的实际应用还不是很多。模糊控制是20世纪70年代开始发展起来的一种控制策略，它是以模糊集合论、模糊语言变量、模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性与非线性角度来分类，它属于非线性控制；从控制器的智能性来看，它属于智能控制的范畴。20世纪80年代初Zames提出的以系统-范数为性能指标的H控制理论是目前解决鲁棒控制问题比较成功且比较完善的理论体系，它一定程度上弥补了现代控制理论对数学模型依赖过高的缺陷。神经网络控制是从20世纪80年代兴起的一种智能控制理论，它是继模式识别、人工自学习控制和异步自学习控制之后的新一代控制方法。它是依据人们现有的对人脑思维过程研究

15、和掌握的基础，采用物理可实现的装置来模拟人脑神经细胞结构和功能的系统。1.3.2 鲁棒控制理论现代控制理论是本世纪60年代以后发展起来的控制理论，基于现代控制理论及由此而产生的所有控制理论，都是从受控对象的精确模型出发。然而，在各种工业生产过程、生产设备、运输系统以及其它众多的被控对象，他们的动态特性一般都难以用精确的数学模型进行描述；有时即使获得被控对象的精确数学模型，但由于过于复杂，利用现有的控制系统设计手段也无法实现，因而不得不进行简化；此外，随着生产过程中工作条件环境变化，控制系统中元器件老化或损坏，被控对象本身的特性也会随之发生变化；众多因素导致所建立的数学模型和实际的被控对象不可避

16、免地存在误差及不确定性。自然地，人们希望有一种控制系统分析和设计方法，能按照已掌握的被控对象的数学模型及关于模型不确定性的某些信息来指导控制系统的分析和设计，使得闭环系统稳定或满足某种性能指标。基于这一思想，鲁棒控制理论很好的解决以上问题，它也发挥了其本身的优越性能。1.4 论文主要研究内容1） 系统建模。通过对二次调节加载试验台的原理及其特性进行系统的分析，首先建立了二次调节加载试验台的精确数学模型，画出整个系统的方块图；又在此精确数学模型的基础上，忽略整个加载试验台的柔性环节，建立其简化的数学模型并绘制其简化方块图。 2） 频域和时域特性分析。利用二次调节加载试验台的简化方块图，对模拟加载

17、实验台的阀控缸、驱动单元转速控制、二次输出加载单元转矩控制等系统进行频域特和时域特性分析，并通过Matlab软件进行仿真，通过把传统的PID控制与动态鲁棒补偿控制相比较，分析并找出柔性环节的影响所在和验证了动态鲁棒补偿方法的优越性。3） 控制策略研究。在对古典控制、现代控制和智能控制等各种控制方法有所了解的基础上，重点研究解决适合于本二次调节模拟加载试验台的动态鲁棒补偿控制方法，并对其进行仿真分析与研究。2 二次调节模拟加载试验台的数学模型2.1 模拟加载试验台组成与原理2.1.1 试验台各部分组成及其功用二次调节加载试验台组成如图21所示。图21 加载试验台组成Fig.2-1 Constit

18、ution of loading test-bed rig 该加载试验台由恒压油源及管路系统、模拟加载系统、控制系统、机械台架四部分组成。恒压油源为整个模拟加载单元提供恒定压力，同各种液压元件及管路一起构成恒压网络。恒压油源主要由两台轴向柱塞式恒压变量泵和一台双联叶片式定量泵组成，柱塞泵为系统提供恒定的高压油源，叶片泵为二次元件及主泵提供背压，并通过给系统补充冷油的方式来实现系统的冷却。油源部分包括高低压溢流阀、卸荷阀、蓄能器、油液过滤器及风冷却器等。模拟加载实验台实现对试验对象的驱动和加载的模拟，它包括驱动单元、二次输出加载单元。二次输出加载单元主要由双联二次元件、两个弹性联轴器、转矩转速传

19、感器和三档二次输出变速器组成，该单元用来模拟车辆传动桥二次输出端的负载；驱动单元主要由两个轴向柱塞元件串联而成的双联二次元件、两个弹性联轴器、转矩转速传感器和四档驱动变速器组成，该单元用来模拟车辆发动机驱动。控制系统由PC计算机、工业控制计算机、数据采集卡、数字显示仪和用来控制油源启停及变速器档位切换的PLC控制器等组成，该部分主要完成整个系统的连续量和开关量的控制、数据采集、系统状态监测、系统状态超限保护等。2.1.2 模拟加载试验台原理图22为轮桥模拟加载试验台的原理图。图22 模拟加载试验台原理图Fig.2-2 Principle diagram of simulation loadin

20、g test-bed rig由图可见，二套二次元件的液压端口共同并联于恒压网络上，机械端口通过各转速转矩传感器、弹性联轴器、变速器、加载试件等连接在一起。二次元件1工作于马达工况，用来模拟车辆发动机驱动轴动力，它同转速传感器、控制器1等构成驱动转速控制系统；二次元件2工作于泵工况，用来对加载试件二次输出端加载，为转矩控制方式，它同相应的转矩传感器2、控制器2，构成二次输出加载转矩控制系统。在转速控制系统和转矩控制系统中，都包含有内环和外环两种控制回路，由对应于各二次元件的电液伺服阀、变量液压缸、位移传感器LVDT构成前阀控缸控制回路（内环），再加上相应的二次元件、转速感器或转矩传感器，就构成了

21、转速控制回路或转矩控制回路（外环）。当系统进行工作时，二次元件1（马达）由恒压网络获取液压能，并将其转换成机械能来驱动加载试件和二次元件2（泵），实现模拟加载。同时，二次元件2（泵）将机械能转换成液压能后又直接回馈给恒压网络，重新用来驱动二次元件1（马达），在二次元件1（马达）和二次元件2（泵）之间，功率流形成闭式循环。这样，恒压油源所提供的液压能只是用来补偿系统的容积损失和机械损失，而驱动二次元件1（马达）所需的大部分能量都来自二次元件2（泵）。因此，该加载系统实现了能量回收与利用，系统效率高。由于二套二次调节系统同样设置有转速传感器和转矩传感器，可以任意将其调整为转速控制状态（作为驱动单元

22、）和转矩控制状态（作为加载单元），因此可以按试件的要求，设置其中一套二次调节系统作为驱动单元，另外1套作为加载单元，构成2轴加载系统。2.2 二次调节模拟加载试验台的方块图模型2.2.1 阀控缸的方块图模型如前所述，二次元件用作马达时，其控制方式为转速控制；用作泵时，其控制方式为转矩控制，但两种控制方式的内环是相同的，都是由电液伺服阀、变量液压缸、位移传感器LVDT构成的。由图2-3b）可见，阀控缸控制回路就是对称的伺服阀控制和对称的液压缸回路，下面分别列写出该回路各元件的数学模型。1）电液伺服阀若液压控制系统的频宽较高时，电液伺服阀的传递函数可用一个二阶振荡环节表示，即：= （21）若液压控

23、制系统的频宽较低时，电液伺服阀的传递函数可用一个一阶惯性环节表示，即：= （22）若液压控制系统的频宽远小于电液伺服阀的固有频率时，电液伺服阀的传递函数可近似为一个比例环节，即： = （23）式中： 第个二次元件电液伺服阀的输出流量(/s)； 第个二次元件电液伺服阀的输入电压(v)； 第个二次元件电液伺服阀的固有频率(rad/s)； 第个二次元件电液伺服阀的阻尼比(无因次)； 第个二次元件电液伺服阀的流量增益(/s)/v)； 第个二次元件电液伺服阀的时间常数(s)； 二次元件序号, =1、2，分别对应于驱动、二次输出。2）变量液压缸变量液压缸的流量连续性方程为= + + （24）式中： 变量液

24、压缸的流量(/s)；变量液压缸活塞的位移(m)；变量液压缸的有效作用面积()；变量液压缸的总泄漏系数(/s)/Pa)；变量液压缸两腔的总容积()；液压油的体积弹性模量(N/)。本实验台忽略库仑摩擦等非线性负载和油液的质量，根据牛顿第二定律，变量液压缸的力平衡方程为 = + + + （25）式中 变量液压缸活塞与斜盘等的等效质量(kg)； 变量液压缸的阻尼系数(N/(m/s)； 作用于变量液压缸活塞上的外负载力(N)； 负载的弹簧刚度(N/m)，没有弹性负载时，= 0。3)位移传感器位移传感器可视为比例环节，其传递函数为= （26）式中 位移传感器的增益。将（24）、（25）二式进行拉氏变换，得

25、= s+ + s （27）= + s+ + （28）由式（21）、式（26）、式（27）和式（28），可画出阀控缸的传递函数方块图，如图2-3所示。由图可见，输入的是电压量，输出的是液压缸的位移，经过一套连杆机构，将液压缸的位移转换为可逆式泵/马达元件的斜盘摆角，因此将排量控制也称为摆角控制。图2-3 阀控缸方块图Fig2-3 Block diagram of cylinder controlled by valve2.2.2 驱动单元转速控制的方块图模型二次调节加载试验台驱动单元组成如图24 a）所示，它包括双联驱动二次元件、弹性联轴器、转速传感器、驱动变速器以及齿轮联轴器等。驱动单元物理模

26、型如图2-4 b）所示，根据此图，下面分别列出它们各部分的数学模型，如下：1） 二次元件排量方程： （29） 图2-4 驱动单元组成与物理模型Fig.2-4 Constitution and physical model of drive unit （210）式中 二次元件的排量(/rad)； 二次元件的最大排量(/rad)； 二次元件变量斜盘的摆角(deg)； 二次元件变量斜盘的最大摆角(deg)； 二次元件变量液压缸活塞的位移(m)； 二次元件变量液压缸活塞的最大位移(m)； 变量液压缸活塞位移对斜盘摆角的变换系数(deg/m)；i 二次元件序号，此处指驱动单元二次元件，取 i =1。2）

27、双联驱动二次元件的力矩平衡方程： = 2= + + （211） 二次元件的理论输出转矩(Nm)； 二次元件的实际输出转矩(Nm)； 二次元件转动件和弹性联轴器输入轴的等效转动惯量 (kgm2)； 二次元件的等效阻尼系数(Nm/(rad/s)； 二次元件的转角(rad)； 二次元件的进出油口压差(N/)； 二次元件的排量( /rad)；3） 弹性联轴器的力矩平衡方程： = ( ) （212）式中 弹性联轴器的扭转刚度系数(Nm/rad)； 弹性联轴器的输出轴转角(rad)。4）转速传感器的力矩平衡方程： + （213）式中 转速传感器的输出轴转矩(Nm)； 弹性联轴器输出轴、转速传感器和弹性联轴

28、器 输入轴的转动惯量之和(kg)。5）转速传感器传递函数： G(s) = （214）式中 转速传感器的变换系数（V/(rad/s)）。6）弹性联轴器的力矩平衡方程： （） （215）式中 驱动变速器的输入轴转矩(Nm)； 弹性联轴器的扭转刚度系数(Nm/rad)； 驱动变速器的输入轴转角(rad)。7）驱动变速器及齿轮联轴器的力矩平衡方程： （216） = （217）式中 轮桥输入轴转矩(Nm) 轮桥输入轴转角(rad) 驱动变速器的总传动比(无因次) 弹性联轴器输出轴、驱动变速器、齿轮联轴器 (包括轮桥输入加载轴)的等效转动惯量(向驱动变速器输入轴等效)(kgm2) 变速器及齿轮联轴器的等效

29、阻尼系数(Nm/(rad/s)对式(29)式(213)和式(215)式(217)进行拉氏变换，得 （218） （219）2+s+ （220）=( ) （221）=+ （222） （） （223） =+ s + （224）= （225）由式(214)、式(218)式(225)和前置级排量控制方块图，可以画出驱动单元转速控制系统（至轮桥输入端）的传递函数方块图，如图2-6所示。图中的阀控缸为前置级排量控制，和表示两个柔性环节弹性联轴器的影响。图2-5 驱动单元转速控制系统方块图Fig.25 Block diagram of drive unit speed control system2.2.3

30、加载试件的数学模型1）加载试件的力矩平衡方程： + （226）对上式进行拉氏变换,得 =+ s （227）式中 整个加载试件的等效转动惯量（向输入轴等效）(kgm2)； 整个加载试件的等效阻尼系数(Nm/(rad/s)。各转角之间有如下关系： （228）式中 、 分别为功率输入轴、二次输出轴转角（rad）。2.2.4 加载单元转矩控制的方块图模型二次输出加载单元转矩控制的组成如图2-8 a）所示，由双联加载二次元件、弹性联轴器、转矩传感器、二次输出变速器及齿轮联轴器等组成，其物理模型如图2-8 b）所示。1） 二次输出变速器和齿轮联轴器的力矩平衡方程： + （229） 图2-6 二次输出加载单

31、元组成与物理模型Fig.2-6 Constitution and physical model of secondary output loading unit= （230）式中 轮桥二次输出轴转矩(Nm) 二次输出变速器的输出轴(弹性联轴器输入轴)转矩 (Nm)； 二次输出变速器的总传动比(无因次)； 齿轮联轴器 (包括二次输出加载轴)、二桥变速器和弹性联轴器输入轴的等效转动惯量(向二次输出变速的输入轴等效) (kgm2)； 轮桥二次输出轴转角(rad)； 齿轮联轴器、二次输出变速器和弹性联轴器的等效阻尼系数(Nm/(rad/s) 二次输出变速器的输出轴(弹性联轴器的输入轴)转角(rad)。

32、2） 弹性联轴器的力矩平衡方程： （） （231）式中 弹性联轴器的扭转刚度系数(Nm/rad)； 弹性联轴器的输出轴转角(rad)； 转矩传感器的输入轴转矩(Nm)。3）转矩传感器的力矩平衡方程： + （232）式中 转矩传感器的输出轴转矩，也是双联二次元件的实际输入转矩(Nm)； 转矩传感器的转动惯量(kgm2)。4）弹性联轴器的力矩平衡方程：（） （233）式中 双联二次元件的输入轴转角(rad)5） 二次输出单元二次元件的力矩平衡方程： 2 + （234）式中 二次元件的进出油口压差(N/m2)； 二次元件的排量(m3 /rad)； 二次元件的转动件、输入轴及弹性联轴器输出轴的等效转动

33、惯量(kgm2)； 二次元件的阻尼系数(Nm/(rad/s)。6）转矩传感器视为比例环节、其传递函数： G（S） （235）式中 转矩传感器的变换系数(V/(Nm)。对式（228）式（334）进行拉氏变换，得+S （236）= （237） （） （238）+ （239）（） （240）2 + S （241）由式(2-37)式(2-41)以及阀控缸的方块图，可以画出二次输出加载单元转矩控制系统的传递函数方块图，如图2-7所示。图2-7 二次输出加载单元转矩控制系统方块图Fig.2-7 Block diagram of torque control system of secondary outp

34、ut loading unit2.2.5 整个模拟加载系统的方块图模型整个轮桥模拟加载系统的物理模型如图2-12所示，它由前述加载对象轮桥、驱动及加载各单元的物理模型综合而成。在建立加载对象轮桥数学模型时，没有考虑弹性环节， 图2-8 整个模拟加载试验台的物理模型Fig.2-8 Physical model of entire simulation loading test-bed而且传动桥与各个变速器的连接也认为是刚性的，所以轮桥与各个变速器是一个不可分的整体，要建立其数学模型，需将它们的转动惯量和阻尼向驱动变速器的输入轴等效。另外，通过对驱动单元转速控制方块图的分析可知，驱动单元的转矩由负

35、载决定，负载转速由驱动转速决定，所以还应推导出驱动转矩与负载转矩之间、负载转速与驱动转速之间的对应关系。由式(2-16)、式(2-17)、式(2-26)、式(2-28) 式(2-30)、式(2-31)、式(2-32) 可得 =+ （242） =+ （243） =+ （244） = （245）式中 各变速器、轮桥及它们之间连接件在驱动变速器输入轴上的等效转动惯量(kgm2)； 各变速器、轮桥及它们之间连接件在驱动变速器输入轴上的等效阻尼系数(Nm/(rad/s)。根据式(2-47)式(2-49)所确立的与之间关系和式(2-23)、式(2-24)、式(2-44) 所确立的与、之间关系，可将图2-6

36、、图2-9、图2-10和图2-11所示的各单元方块图模型、在输出端联接在一起，得到整个轮桥模拟加载系统的传递函数方块图模型，如图2-13所示。2-9 整个模拟加载试验台的方块图Fig.2-9 Block diagram of entire simulation loading test-bed2.3 本章小节本章首先对二次调节加载试验台的组成及原理做了简要的介绍，在了解其原理的基础上，我们建立了此加载试验台各部分（包括阀控缸、驱动转速控制单元、加载试件、二次输出加载转矩控制单元）的精确数学模型，最终得出整个模拟加载试验台精确数学模型及其方块图。为以后数学模型的简化打下了基础。3 二次调节模拟加

37、载试验台数学模型的简化及仿真分析3.1 二次调节模拟加载试验台数学模型的简化3.1.1 阀控缸模型的简化见图24所示的前置级排量控制模型方块图，如果忽略作用于变量液压缸活塞上的干扰力，经过计算，则可得电液伺服阀的输出流量对活塞位移的传递函数为 (s)= = （31）式中参数为主要由变量液压缸泄漏产生的阻尼系数，其值一般都比大得多，因此项与1相比可以忽略不计。另外，在本阀控缸控制系统中，弹性负载较小，可认为0，于是，式（31）可简化为：(s)= （32）即(s)= （33）= （34） = + （35）式中 第个变量液压缸的固有频率(rad/s)； 第个变量液压缸的阻尼比(无因次)。若小到可以忽

38、略不计时，则可用下式表示： （36）在本加载系统中，由于电液伺服阀的固有频率与加载系统的频率相比大得多，因此，可将伺服阀看成一个比例环节；由于变量液压缸的活塞有效作用面积较大，其有效容积和活塞质量都比较小，由式（34）可知，其固有频率很高，同固有频率较低的二次元件相比，可将其二阶振荡环节略去，于是，变量液压缸就简化为一个积分环节。则经简化，阀控缸方块图如下：图3-1 阀控缸简化方块图Fig. 3-1 Simplified block diagram of cylinder controlled by valve3.1.2 驱动单元转速控制系统的简化参照图25b）所示的驱动单元转速控制系统的物理

39、模型，忽略加载系统中各弹性联轴器的柔性环节，将所有机械件的转动惯量和阻尼向驱动二次元件输出轴进行等效，则此时加载系统数学模型如下。双联驱动二次元件的力矩平衡方程为 2= + + （37）式中 在原有计算基础上，再加上弹性联轴器输出轴、弹性 连轴器输入轴的转动惯量，即：。 + （38） = （39） = （310） =+ （311） = （312） = （313） =+ （314） + （315） 2 （316） （317）由式（37）式（317）进行化简，得 2+ (+) + (+)+ （318）由以上各式知，不考虑弹性联轴器弹性的加载试验台的数学模型为 2+ （319） =2+ （320）

40、= （321）式中 所有机械件在驱动二次元件输出轴上的等效转动惯量(kgm2)； 所有机械件在驱动二次元件输出轴上的等效阻尼（Nm/(rad/s)）。由式（318），可得 =+(+) （322） =+ (+) （323）由以上分析可得驱动单元转速控制系统简化方块图，如 图32所示。其中外环控制器采用PID控制。图3-2 驱动单元转速控制系统简化方块图Fig. 3-2 Simplified block diagram of drive unit speed control system3.1.3 二次输出加载单元转矩控制系统的简化同理，加载单元转矩控制系统简化方块图如图33所示：图3-3 加载单

41、元转矩控制系统简化方块图Fig. 3-2 Simplified block diagram of drive unit torque control system3.2 二次调价模拟加载实验台仿真分析3.2.1 系统参数的确定1） 阀控缸参数确定 二次调节加载实验台驱动单元与加载单元的阀控缸所用电液伺服阀和变量液压缸的参数相同，如下：电液伺服阀固有频率：189.00（rad/s）电液伺服阀阻尼比（无因次）：0.5电液伺服阀流量增益：0.88(/s)/v)变量液压缸活塞有效作用面积：=1.472（）变量液压缸活塞最大位移：50（m）阀控缸角度传感器变换系数：=0.1552） 二次元件参数 二次调节加载实验台驱动单元与加载单元所用二次元件的参数相同，单个二次元件参数如下：二