圆锥曲线章末小结课件.ppt

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1、,反思课本70页练习B2A,B是抛物线y2=2px(p0)上的两点,满足OAOB=0(O为原点)求证(1)A,B两点的横坐标之积,纵坐标之积为定值(2)直线AB过定点.(3)求:AB中点的轨迹方程(2)y12=2pxy2=2px2(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1x2)y1y22pkP2直线AB:y-y1111-x2y+y2y1+y2y1+y22 px2 px2px y,-2px,+y,y2yyy1+y2y1+y2y1+y2y1+y2p,y1y+4Py1+y2y1+y22p(x-2p)AB过定点(2p,0)y,+y,圆锥曲线章末小结反思课本70页练习B2A,B是抛物线y2=2px(p0)

2、上的两点,满足OAOB=0(O为原点)求证(1)A,B两点的横坐标之积,纵坐标之积为定值(2)直线AB过定点.(3)求:AB中点的轨迹方程(2)y12=2pxy2=2px2(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1x2)y1y22pkP2直线AB:y-y1111-x2y+y2y1+y2y1+y22 px2 px2px y,-2px,+y,y2yyy1+y2y1+y2y1+y2y1+y2p,y1y+4Py1+y2y1+y22p(x-2p)AB过定点(2p,0)y,+y反思课本70页练习B2A,B是抛物线y2=2px(p0)上的两点,满足OAOB=0O为原点)求证(1)A,B两点的横坐标之积,纵坐标

3、之积为定值(2)直线AB过定点.(3)求:AB中点的轨迹方程法2:设直线OA:y=kx,则直线OB:y=-x则A2p,),B(2pk,-2pk)kX1x2=4p2,y1y2=4p直线AB方程为y=,2(x-2p)法3:设直线AB方程为y=kx+b代入抛物线方程得k2x2-2px-b2=0由xx2+yy2=0得b=-2谢心9项例4你有几种解决方送已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A(2,)(A在抛物线内)与F两点距离之和的最小值为4,求C的标准方程,反思课本70页练习B2A,B是抛物线y2=2px(p0)上的两点,满足OAOB=0O为原点)求证(1)A,B两点的

4、横坐标之积,纵坐标之积为定值(2)直线AB过定点.(3)求:AB中点的轨迹方程法2:设直线OA:y=kx,则直线OB:y=-x则A2p,),B(2pk,-2pk)kX1x2=4p2,y1y2=4p直线AB方程为y=,2(x-2p)法3:设直线AB方程为y=kx+b代入抛物线方程得k2x2-2px-b2=0由xx2+yy2=0得b=-2,谢心9项例4你有几种解决方送已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A(2,)(A在抛物线内)与F两点距离之和的最小值为4,求C的标准方程,勤奋、守纪、自强、自律圆因锥曲线章小结,课前热身(1)求长轴与短轴之和为20,焦距为的椭圆的标

5、准方程和1636(2求与双曲线1有共同渐近线,且过点(3,2的双曲线方程;3)一动圆M和直线x=2相切,并且经过点F(2,0),则圆心M的轨迹方程是y2=8x,园锥曲线章末小结知识结构椭圆定义圆锥曲线标准方程双曲线几何性质抛物线直线与圆锥曲线的位置关系两大问题、根据几何定义(条件)求轨迹方程二、利用方程研究曲线的简单几何性质主要思想:坐标法、方程思想、数形结合,问题:双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?椭圆双曲线定义MHMF=2aMF-MF=2a(a0,b0)方程xayl(ab0)l(ab0)l(a0,b0)b焦点F(c,0)F(c,0)F(0,士c)F(0,c)a bc的关系ab

6、0,a2=b2+c2|a0,b0,但a不定大于b,c2=a2+b2,问题双曲线与椭圆几何性质有何区别与联系?的线椭圆双曲线方程xlab0)a2-2=1a0.b0)图形范围a,yb对称性对称轴x轴,y轴对称中心:原点对称轴x轴,y轴对称中心原点顶点四个顶点(a0)0,b)两个顶点a0a0)a,b,c的含义a(长半轴长)c(半焦距长)a(实半轴长)c(半焦距长)b(短半轴长)a2=b2+c2b(虚半轴长)a2=c2b离心率越大,椭圆越扁0e1越小,椭圆越圆,抛物线的定义M图形长半未标准方程y2=2px(p02py(0y2=-2px(D0)2=-2py(p0)焦点坐标22准线方程2xy对称性关于￥轴对称关于y轴对称顶点原点(0,0)离心率e=1(即MF=d),基础训练(1)已知方程x+y=1表示椭圆,则k的3+kk取值范围为-3k2(2)若双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么双曲线的离心率为(3)经过点A2(-3,1),且对称轴是坐标轴的等轴双曲线方程是x(4)抛物线y=-x2的焦点坐标是(0-1),