苏教版选修1平均变化率课件.ppt

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1、高中数学选修,平均变化率,苏教版选修1-1 平均变化率,3月18日到4月20日气温,B.C温差14.8,A.B温差15.1,问题:,变化曲线图,4.为什么会有这样的感受呢？,气温随时间变化关系,慢,快,气温变化快慢,气温在区间t1,t2上的平均变化率,时间的改变量 t2-t1,温度的改变量T2-T1,温度差/时间差,=7.4(oC/天),0.5(oC/天),类比一下，你能给出函数 f(x)在区间x1，x2上的平均变化率的定义吗？,苏教版选修1-1 平均变化率,平均变化率的定义：,(2)平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，,注:(1)平均变化率的几何意义是,一般地，函数f(x)在区间 x1，x

2、2上的平均变化率为,或者说曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”,两点(x1，f(x1)，(x2，f(x2)连线的斜率.,数形结合,能不能举一些变化有快有慢的数学模型？,想一想,跑步,过山车,苏教版选修1-1 平均变化率,例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。,苏教版选修1-1 平均变化率,例2 如图，水经过虹吸管从容器甲流向容器乙，t s后容器甲中水的体积V（）5（单位：），试计算第一个10s内V的平均变化率。,苏教版选修1-1 平均变化率,思考 容器甲中水的体积V的平均变化率是一个负数,它的实际意义是什么？,思考

3、：,平均变化率就等于直线的斜率k,解:函数 在区间-3，-1上的平均变化率为,函数 在区间0，5上的平均变化率为,函数 在区间-3，-1上的平均变化率为,函数 在区间0，5上的平均变化率为,例3（1）求函数f(x)=2x1在区间3，1，0，5 上 的平均变化率。,（2）求函数g(x)=-2x在区间3，1，0，5 上 的平均变化率。,例4、已知函数，分别计算 在下列区间上的平均变化率：,3,2.1,2.001,2.01,4,越来越小,(5)1，1.001,(4)1，1.01;,(3)1，1.1；,(2)1，2；,(1)1，3；,趋近于,2,C,本节课学习的数学知识有：；本节课涉及的数学思想方法有

4、：。,苏教版选修1-1 平均变化率,回顾小结,平均变化率的定义及应用,数形结合、化曲为直,如何刻画在某一时刻物体运动的快慢程度？,用平均变化率来量化区间x1,x2上曲线的陡峭程度是“粗糙不精确的”，当x2-x1很小时,这种量化便由“粗糙”逼近“精确”了,思考,回顾反思,苏教版选修1-1 平均变化率,谢谢各位领导、专家的指导,再见！,（1）甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用5年的时间获利10万元，乙用5个月的时间获利2万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？,随堂反馈1,苏教版选修1-1 平均变化率,随堂反馈1,气温随时间变化关系,慢,快,气温变化快慢,气温在区间t1,t2上的平均变化率,时间的改变量 t2-t1,温度的改变量T2-T1,温度差/时间差,=7.4(oC/天),0.5(oC/天),