高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结.doc

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1、万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德） 2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：开普勒第三定律：K与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 2、表达式：3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。4.引力常量

2、：G=6.6710-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。5、适用条件：适用于两个质点间的万有引力大小的计算。对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。6、推导： 四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。五、黄金代换若已知星球表面的重

3、力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有所以其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。导出：对于同一中心天体附近空间内有，即：环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。六、 双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为1和2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M1M212Lr1r2M1：M2：相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为，所以轨道半径之比与双星质量之比相反：线速度之比与质量比相反： 七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫

4、星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。二、1、三个宇宙速度：第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。7.9km/sv11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。11.2

5、km/sv16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有 可得： 同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论） RTav(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。三、典型卫星：1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米

6、2000千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。在高中物理中，近地卫星环绕半径RR地 =6400Km，2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。特点：（1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。（2） 周期与地球自转周期相同，T=24小时。（3） 角速度等于地球自转角速度。（4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。（5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km。 （6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）（7） 地球所有同步卫星，T、v、h、均相同，m可以不同。 3、扩展：（1）变轨问题：从内往外

7、为第、轨道，左边切点为A点，右边切点为B点。（内轨道加速到达外轨道） （同一位置，a相同） （内轨道加速达到外轨道）（同一位置，a相同） （）（离地球越近，g越大） （）（离地球越近，g越大）（2）赤道上物体与头顶同步卫星比较： （3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。 单元复习(1)例题推荐 1某人造地球卫星距地面高h，地球半径为R，质量为M，地面重力加速度为g0，引力常量为G (1)分别用h、R、M、G表示出卫星的周期T、线速度v、角速度；(2)分别用h，、R、g0表示卫星的周期T、线速度v、角速度。2 已知地球半径为R，表

8、面的重力加速度为g，地球自转的角速度为。求人造通信卫星(同步卫星)的离地高度练习巩固 2静止在地球表面跟随地球自转的物体受到的作用力有 ( ) A万有引力和弹力 B万有引力、向心力和弹力 C万有引力、重力和弹力 D万有引力、向心力、弹力和摩擦力 3一质量为60kg的人，在地球表面受重力为588 N，月球表面的重力加速度为地球表面的16此人在月球表面上 ( ) A质量为60kg，所受重力大小为588N B质量为60kg，所受重力大小为98N C质量为10kg，所受重力大小为588N D质量为10kg，所受重力大小为98N 4如图6-7-1所示，“a和b是某天体M的两个卫星，它们绕天体公转的周期为

9、Ta和Tb，某一时刻两卫星呈如图所示位置。且公转方向相同，则下列说法中正确的是 ( )A经后，两卫星相距最近 B经后，两卫星相距最远C经后，两卫星相距最近 D经后，两卫星相距最远 5一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，若在某时刻它向后喷气向前做加速运动，又进入新的轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则 Av1v2 ，T1T2 Bv1v2 ，T1T2 Cv1v2 ，T1T2 Dv1v2 ，T1T2 6中子星是恒星世界的“侏儒”，直径一般在20一40 km，但密度大得惊人若某中子星半径为10km，密度为1. 21017 kgm3。那么该中子星表面上的

10、卫星环绕速度应为( ) A约7. 9 kms B约16.7 kms C约5.3 104kms D约5. 8 104kms 7有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB，RARB14，那么下列判断中正确的有 ( ) A它们的运行周期之比TATB14 B它们的运行线速度之比vAvB41 C它们所受的向心力之比FAFB 41D它们的运行角速度之比AB818，人造地球卫星的质量为m，环绕地球的线速度为v，角速度为，轨道半径为R，地球的质量为M当人造地球卫星的轨道半径为2R时，下列说法中正确的是 ( ) A根据，卫星的线速度减小为v2 B根据，卫星的线速度增大为 C根据，卫星的角速度减小

11、到2 D根据，卫星的向心力减小到原来的149月球表面的重力加速度为1.6ms2，用弹簧在地球表面悬吊一物体，能使弹簧伸长5cm，如在月球表面上重做这个实验，则此弹簧的伸长为 cm10物体在行星表面自由下落，第1 s内下落了9.8 m若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的 倍11颗卫星在行星表面上运行，如果卫星的周期为T，行星的平均密度为，试证明T2是个恒量12宇宙中有星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半。若从地球上h高处平抛物体，射程为60m，那么在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程是多大? 2人造卫星在环绕地球做圆周运动时，卫星中物体处于失重状态是指

12、（ ）A失重状态是指物体失去地球的重力作用B失去地球重力，而只受向心力的作用C受到地球引力和离心力的合力为零 D对支持它的物体的压力或拉力为零3关于万有引力定律的正确的说法是 （ ）A万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用B两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力C恒星对行星的万有引力都是样大的D开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备4在绕地球做圆周运动的太空实验舱内，下列可正常使用的仪器有 （ ）A温度计 B天平 C，弹簧秤D水银气压计 E摆钟 F秒表5l有一物体在地球表面受到的重力为40 N，在离地面高为hR(R为地球半径)处受到的重力为G

13、1，在地心处受到的重力为G2，则 （ ）AG140N，G240N BG120N，G20 CG110N，G20 DG120N，G26设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，引力常量为G，则有关同步卫星的说法中正确的是 A同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内 B同步卫星的离地高度为C，同步卫星的离地高度为 D同步卫星的角速度为，线速度大小为 7关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是 ( ) A第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最小速度 B第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大速度 C第一宇宙速度是地球同步卫星的运行速度 D不同行星的第宇宙速度是不同的 8已知地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度

14、为g，那么地球的第一宇宙速度的表达式有 A B C D 9关于万有引力定律中的引力常量的说法正确的是 ( ) A引力常量是由牛顿在发现万有引力定律时同时得到的 B引力常量是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次较准确地测出的 C引力常量的单位是N D引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 km时的相互作用力10一艘宇宙飞船在一个星球表面附近做圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度只需要 ( )A测定飞船的环绕半径B测定行星的质量 C测定飞船的环绕周期D测定飞船的环绕速度11登月火箭关闭发动机后在离月球表面112 km的空中沿圆形轨道运行，周期是1205min，月球的半径是1 74

15、0km根据这些数据计算月球的质量(G6671011Nm2kg2 12已知地球半径约为64 10 6 m，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，试估算出月球到地心的距离(结果保留一位有效数字)，、选择题(每小题4分，共40分)116世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日 心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）A宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动B地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕 地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升

16、西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多2下列关于万有引力的说法，正确的有 （ ）A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力DF=中的G是一个比例常数，是没有单位的3关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有 （ ）A只适用于天体，不适用于地面的物体B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体 D适用于自然界中任何两个物体之间4从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观

17、 察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ） A2:1 B4:1 C8:1 D1:45地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处 距地面的高度为 （ ）A（一1）R BR C R D2R6在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A它们的质量可能不同B它们的速度可能不同C它们的向心加速度可能不同D它们离地心的距离可能不同7已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是 （ ）A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C人造地球卫星在地面附近绕行的速度及

18、运行周期D若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度8若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么 该行星的平均密度为 （ ）A B C D9地球公转的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道半径为R2，周期为T2，则 太阳质量与地球质量之比为 （ ）A B C D10两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质 量之比为MA/MB=P，两行星半径之比为RA/RB=q，则两个卫星的周期之比Ta/Tb为（ ）A B Cp D二、填空题(每题5分，共25分)11某星球半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该星球表面

19、的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。12木星的公转周期为12个地球年，设地球距太阳的距离为1个天文单位，那么木星距太阳的距离为 个天文单位。13两个质量均为50的人，在相距1m时他们间的万有引力为_N，这引力大约是50的人重力的_倍。14太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1001021，它运行的轨道半径是地球轨道半径的277倍，则它绕行太阳一周需要_年。15当两个物体不能视作质点时，两物体之间的万有引力不能用公式直接计算。但可以用下述方法计算：将两个物体各分成很多质点，一个物体的每个质点与另外一个物体的每个质点之间都存在万有引力，

20、这些质点之间的万有引力可用公式计算，所有质点间万有引力的合力就是这两个物体间的万有引力。现设想把一个质量为m的小球（可看作质点）放到地球的中心，则此小球与地球之间的万有引力为_（已知地球质量M，半径为R）。 三、计算题(共35分)16（8分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg.s)17（9分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。18（9分）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径取R=6400Km，g=10m/s2）OK、19（9分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。