预应力钢筋混凝土T形简支梁桥梁计算书.docx

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1、预应力混凝土简支T形梁桥设计计算一设计资料及构造布置（一）.设计资料1桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面净空：净9m+21.0m人行道+20.5m护栏=12m2设计荷载公路-级，根据公路桥涵设计通用规范：均布荷载标准值为qk=10.50.75=8.0kN/m；集中荷载根据线性内插应取Pk=250kN。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。人群载荷标准值为3.0kN/m2，每侧人行柱防撞栏重力作用分别为1.52kN/m和4.99kN/m。3.材料及工艺混凝土：主梁采用C60，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋采用公路钢筋混

2、凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）的15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束，=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4.设计依据（1）交通部颁公路工程技术标准（JTGB012003），简称标准（2）交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004),简称桥规(3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGB622004)(4)基本计算数据见下表基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准

3、强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗压标准强度503.4532.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力20.721.757持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力16.219.4401.5915.2钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395持久状态应力标准荷载组合1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：=29.6，=2.51。(二)横截面布置1.

4、主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。上翼缘宽度一般为1.62.4m或更宽。本设计拟取翼板宽为2500mm（考虑桥面宽度）。由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b=1600mm)和运营阶段的大截面(b=2500mm)，净-9m+21.5m的桥宽选用五片主梁，如下图所示。2主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力砖简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/

5、19。在一般中等跨径中，可取1/161/18。本设计取用2300mm。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，由于翼缘板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的为合适。马蹄宽为肋厚的24倍。马

6、蹄宽度为梁高的0.150.20倍。本设计考虑到主梁需要布置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按以上要求就可绘出预制梁跨中截面图。跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩=分块面积对截面形心的惯矩=+(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)(7)=(4)+(6)大毛截面翼板37507.52812570312.575.79三角托50018.3

7、39166.5277864.9621097062112484腹板3800110418000-26.712711012下三角262.5200525003281-116.7135755713578853马蹄1375217.5299062.571615-134.219687.5806854小毛截面翼板24007.5180004500088.06三角托50018.339166.5277877.2329820052984783腹板3800110418000-14.44792352下三角262.5200525003281-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.5716

8、15-121.948337.5796729注：大毛截面形心至上缘距离小毛截面形心至上缘距离(3)计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见上表。(4)检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的（三）横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。

9、（四）横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在主梁跨中截面设计一道中横隔梁，当跨度较大时，应该设置多横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点处设置七道横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁高度主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm。二主梁作用效应计算（一）永久作用效应计算1永久作用集度(1)预制梁自重跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截面，长13m）kN马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m）kN

10、支点段梁的自重（长1.98m）边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为：kN预制梁永久作用集度(2)二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：栏杆一侧人行栏：一侧防撞栏：若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则：二期永久作用集度如图所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。永久效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：永久作用计算见表1号梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点N7点一期弯矩/4810.163607.670686.20剪力0246.

11、68493.35456.81二期弯矩/2292.901719.680327.14剪力0117.59235.17217.75弯矩/7103.065327.3501013.34剪力0364.27728.52674.56（二）可变作用效应计算1.冲击系数和车道折减系数：由桥规有，当时，根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：2计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁。具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。计算主梁抗扭惯性矩对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：下

12、图为的计算图示，的计算见表。计算图示（尺寸单位：mm）计算表分块名称翼缘板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144马蹄5532.51.69230.20983.9611212.67293计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：；。计算得：。按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值公式：式中：，。计算所得的值列于下表。值梁号10.5720.3860.20.014-0.17220.3860.2930.20.1080.01430.20.20.20.20.2计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布

13、载图式如下图所示。跨中截面的横向分布系数mc计算图示（尺寸单位：mm）(2)支点截面的荷载横向分布系数m支点截面横向分布系数m计算图示（尺寸单位：mm）(3)横向分布系数汇总横向分布系数汇总mc(跨中)mo(支点)号梁汽车0.6216汽车0.3人群0.6278人群1.12(4)车道荷载取值根据桥规，公路-级的均布荷载标准值qk=8.0kN/m和集中荷载线性插值Pk=250kN，在计算剪力作用效应时，集中载荷标准值应乘1.2。即计算剪力时Pk=2501.2=300kN。(5)计算可变作用效应在可变效应计算中，本设计对于横向分布系数的作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布

14、系数从直线过渡到，其余梁段均取。求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算公式为：1号梁可变作用（汽车）标准效应：1号梁可变作用（汽车）冲击效应：跨中截面作用效应计算图式1号梁可变作用（人群）效应：求四分点截面的最大弯矩和最大剪力1号梁可变作用（汽车）标准效应：1号梁可变作用（汽车）冲击效应：四分点截面作用效应计算图示1号梁可变作用（人群）效应：求支点截面的最大剪力1号梁可变作用（汽车）效应：1号梁可变作用（汽车）冲击效应：1号梁可变作用（人群）效应：支点截面作用效应计算图示求N7锚固截面的最大弯矩和最大剪力由于本设计中该处有预应力筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心1.4444m。可变作用

15、（汽车）效应：计算N7锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，向跨中方向移动，就出现相反的情况。因此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（N7锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况。N7锚固截面作用效应计算图式1号梁可变作用（汽车）标准效应：1号梁可变作用（汽车）冲击效应：1号梁可变作用（人群）效应：（三）主梁作用效应组合，见下表。三预应力钢束的估算及其布置（一）跨中截面钢束的估算和确定1按正常

16、使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按上表取用与荷载有关的经验系数，对于公路-级，取0.565一般715.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故=9.8cm2由前面的计算可知，成桥后跨中截面截面的几何特性，=146.71cm，=46.64cm初估=15cm，则钢束偏心距为：=-=131.71cm1号梁：2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：

17、主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点N7截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmax/kN?m/kN/kN?m/kN/kN/kN?m/kN(1)第一期永久作用4810.1603607.67246.68493.35686.2456.81(2)第二期永久作用2292.901719.68117.59235.17327.14217.75(3)总永久作用=(1)+(2)7103.0605327.35364.27728.521013.34674.56(4)可变作用(汽车)公路级2421.031181830200244348.6268.5(5)可变作用(汽车)冲击46022.4

18、2347.73846.466.351.2(6)可变作用(人群)423.7510.87314.8224.0644.9962.542.54(7)标准组合=(3)+(4)+(5)+(6)10407.84151.297819.87626.331063.41508.741036.8(8)短期组合=(3)+0.7(4)+(6)9221.53193.476923.17486.33944.311319.86905.05(9)极限组合=1.2(3)+1.4(4)+(5)+0.81.4(6)13031.71208.7629794.198797.2711331.11866.8681304.6式中：承载能力极限状态的

19、跨中最大弯矩，按上表取用经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa计算得：根据上两种极限状态，取钢束数n=7。（二）预应力钢束布置1跨中截面及锚固端截面的钢束位置(a)跨中截面(b)锚固截面钢束布置图（尺寸单位：mm）(1)及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如上图a)所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：(2)由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在梁端锚固号钢束，N7号钢束在成桥后锚固在梁端。对于锚固

20、端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性。以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如上图b)所示。钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。锚固端截面特性计算见下表所示。钢束锚固截面几何特性计算分块名称1)2)3)=1)2)4)5)6)7)=4)+6)翼板37507.502812570312.586.27三角承托211.2517.173626495.8576.61239522.05124

21、0018腹板11825122.51448563-28.739760507.5415786.251480313.96其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两个部分（见下图），上部钢束起弯角定为15，下部钢束起弯角定为7度。封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。3钢束计算(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心的水平距离（见下图）为

22、：下图是钢束的计算的简化图示，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在下表内。钢束计算图示（尺寸单位：mm）钢筋布置表钢束号起弯高度y/cmy1/cmy2/cmL1/cmx3/cmR/cmx2/cmx1/cmN1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.25N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.24N5146.025.88120.1210096.59153525.19912.39970.32N6168.325.88142.4210096.59154179.651081.8792.90N7184.48

23、30.90153.5810095.11183137.87969.66740.80(2)控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图2.15所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；?钢束起弯前到梁底的距离；?R钢束弯起半径（见下表）。计算钢束群重心到梁底的距离（见下表）各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4/cmR/cmsin=x4/Rcosa0/cmai/cmap/cm四分点N1(N2)未弯起2523.949.09.016.89N3(N4)未弯起6857.2716.716.7N54

24、.683525.190.0013280.9999999.09.0N6182.104179.650.0435680.9990516.720.67N7234.203137.870.0746370.99721128.437.15N7N1(N2)231.122523.940.0916500.9957919.019.6268.12N3(N4)764.336857.270.1114630.99376916.759.43N5835.243525.190.2369350.9715269.0109.38N61012.674179.650.2422860.97020516.7141.23支点直线段ya0aiN1(

25、N2)31.0731.093.819.036.1992.06N3(N4)63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.307.859.0147.15N6168.31521.265.6916.7179.31(3)钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表。备料和施工的钢束总长度钢束号R/cm钢束弯起角度曲线长度S=/180R直线长度x1/cm直线长度L1/cm有效长度2(S+x1+L1)/cm钢束预留长度/cm

26、钢束长度/cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)2523.947308.361574.251003965.221404105.22N3(N4)6857.277837.771041.241003958.021404098.02N53525.1915922.89970.321003968.421404126.42N64179.65151094.2792.901003974.241404114.24N73137.8718985.79740.801003653.181403793.18四主梁截面承载力与应力验算（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算1正截面承

27、载力验算(1)确定混凝土受压区高度当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：左边=kN右边=右边左边，即中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。(2)验算正截面承载力式中：二级公路设计，故取1.0。则上式为：右边=18017.91左边=主梁跨中正截面承载力满足要求。其它截面均可用同样方法验算。(3)验算最小配筋率由此可见，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率的要求。 计算受压区高度x计算普通钢筋即在梁底部配置6根直径24mm的HRB335钢筋，以满足最小配筋率的要求。2斜截面承载力验算(1)斜截面抗剪承载力验算本设计以N7锚固截面为例进行

28、斜截面抗剪承载力验算。(2)复核主梁截面尺寸)右边=所以本例主梁的T形截面尺寸符合要求。(3)截面抗剪承载力验算右边=因此本例需要进行斜截面抗剪承载力计算。计算斜截面水平投影长度首先假定，计算得，对应。与假定的值基本相同，可认为是最不利截面。即最不利截面为距支座4.0844m处。箍筋计算箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：抗剪承载力计算斜截面受压端正截面处得的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x/cmR/cm/cm/cm/cmN7锚固点斜截面顶端N1(N2)未弯起2523.94019.09.052.49N3(N4)500.326857.270.072960.9973316.734.58N

29、5571.243525.190.162050.986789.055.59N6548.664179.650.179120.9838316.784.30N7800.763137.870.255190.9668928.4132.29满足要求，说明N7钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求同时也表明上述箍筋的配置是合理的。(4)斜截面抗弯承载力验算由于钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算1正截面抗裂验算（见下表）正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘N7下缘支点下缘Np/0.1kN(1)73943.1268466.556402

30、6.365148.87Mp/Nm(2)9448198861076144886204067508An/cm2(3)8011.548011.5414156.8614156.86Wnx/cm3(4)376281377531560450567593Wox/cm3(5)500146498973634347627460Mg1/Nm(6)481016036076706862000Ms/Nm(7)9719410729078013557300Np/An/MPa(8)=(1)/(3)9.238.554.524.60Mp/Wnx/MPa(9)=(2)/(4)25.1122.818.017.17pc/MPa(10)=

31、(8)+(9)34.3431.3512.5311.77Mg1/Wnx/MPa(11)=(6)/(4)12.789.561.220.00(Ms-Mg1)/Wox/MPa(12)=(7)-(6)/(5)9.827.381.060.00st/MPa(13)=(11)+(12)22.6016.942.280.00st-0.85pc/MPa(14)=(13)-0.85(10)-6.59-9.71-8.37-10.002斜截面抗裂验算（见下表）计算表应力部位跨中a-ao-on-nb-bNp/0.1kN(1)73943.1273943.1273943.1273943.12Mp/Nm(2)9448198944

32、819894481989448198An/cm2(3)8011.548011.548011.548011.54In/cm4(4)yni/cm(5)65.73.410-99.3Io/cm4(6)yoi/cm(7)62.290-3.41-102.71Mg1/Nm(8)4810160481016048101604810160Ms/Nm(9)9719410971941097194109719410Np/An/MPa(10)=(1)/(3)9.239.239.239.23Mpyni/In/MPa(11)=(2)*(5)/(4)11.840.610.00-17.90pc/MPa(12)=(10)-(11)

33、-2.618.619.2327.13Mg1yni/In/MPa(13)=(8)*(5)/(4)6.030.310.00-9.11(Ms-Mg1)yoi/Io/MPa(14)=(9)-(8)*(7)/(6)4.280.00-0.23-7.06s/MPa(15)=(13)+(14)10.310.31-0.23-16.18cx=pc+s/MPa(16)=(12)+(15)7.708.939.0010.95四分点cx=pc+s/MPa5.508.218.3612.68N7cx=pc+s/MPa1.104.224.48支点cx=pc+s/MPa0.374.234.60计算表项目荷载上梗肋净轴换轴下梗肋跨

34、中一期荷载0.000.000.000.00短期荷载0.280.310.310.23预加力0.000.000.000.00短期组合剪力0.280.310.310.23四分点短期组合剪力1.681.881.881.34N7锚固点短期组合剪力0.400.480.48支点短期组合剪力0.380.450.45tp计算表截面主应力部位cx/MPa/MPatp=cx/2-2cx/4+2/MPa短期组合短期组合短期组合(1)(3)(5)跨中a-a7.700.28-0.0102o-o8.930.31-0.0109n-n9.000.31-0.0108b-b10.950.23-0.0047四分点a-a5.501.6

35、8-0.4706o-o8.211.88-0.4111n-n8.361.88-0.4041b-b12.681.34-0.1410N7a-a1.100.40-0.1300o-o4.220.48-0.0542n-n4.480.48-0.0505支点a-a0.370.38-0.2417o-o4.230.45-0.0474n-n4.600.45-0.0428注：在混凝土主应力计算中，习惯在计算剪应力时取用各计算截面的最大剪力，计算法向应力时也取用各计算截面的最大弯矩。实际上，由于对同一计算截面不可能同时出现最大剪力和最大弯矩。因此上表所计算的主应力值稍偏大些。（三）持久状况构件的应力验算1正截面混凝土压

36、应力验算（见表格）最大压应力在四分点下缘，为18.35MPa，可见其结果符合规范要求。2预应力筋拉应力验算（见表格）取最不利的外层钢筋进行验算，最大拉应力在跨中截面，为1189.74MPa，可见其结果符合规范要求3截面混凝土主压应力验算（见表格）最大主压应力为15.58MPa，可见其结果符合规范要求N2号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点N7支点In/cm4(1)Io/cm4(2)en/cm(3)130.3130.22109.7292.68eo/cm(4)133.71116.88115.5199.32Mg1/Nm(5)481016036076706862000Mk/Nm(6)8444800

37、15516500Mg1en/In/MPa(7)=(5)*(3)/(1)11.968.941.040.00(Mk-Mg1)eo/Io/MPa(8)=(6)-(5)*(4)/(2)12.077.941.170.00kt/MPa(9)=(7)+(8)24.0316.872.200.00p=Epkt/MPa(10)=5.65*(9)130.2491.4611.950.00pe/MPa(11)1059.501002.561119.031129.51pe+p/MPa(12)=(10)+(11)1189.741094.021130.981129.51计算表应力部位跨中a-ao-on-nb-bNp/0.1kN

38、(1)73943.1273943.1273943.1273943.12Mp/Nm(2)9448198944819894481989448198An/cm2(3)8011.548011.548011.548011.54In/cm4(4)yni/cm(5)65.703.410.00-99.30Io/cm4(6)yoi/cm(7)62.290.00-3.41-102.71Mg1/Nm(8)4810160481016048101604810160Mk/Nm(9)7103060Np/An/MPa(10)=(1)/(3)9.239.239.239.23Mpyni/In/MPa(11)=(2)*(5)/(4

39、)11.840.610.00-17.90pc/MPa(12)=(10)-(11)-2.618.619.2327.13Mg1yni/In/MPa(13)=(8)*(5)/(4)6.030.310.00-9.11(Mk-Mg1)yoi/Io/MPa(14)=(9)-(8)*(7)/(6)5.620.00-0.31-3.30k/MPa(15)=(13)+(14)11.650.31-0.31-12.41cx=pc+k/MPa(16)=(12)+(15)9.048.938.9214.72四分点cx=pc+s/MPa6.518.218.3015.51N7cx=pc+s/MPa1.264.224.50支点cx=pc+s/MPa0.374.234.60