青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题.doc

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1、小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、 小数乘整数（P2、3):意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5表示1的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。练习:.46 2.65 4081、小数乘小数（P4、）:意义就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。 15.就是求1的1.8倍是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中,小数部

2、分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用占位。练习： 2.81.5 1.089.5 070.73、规律(）（）:一个数(0除外）乘大于的数,积比原来的数大; 一个数（0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。练习:在里填上”、“”或“” .290.9129 4.949 3.1.13.2 595. 16.46. 1.03.70.6、求近似数的方法一般有三种:（1） 四舍五入法；进一法;去尾法 练习：4.273.56的积有( ）位小数,保留一位小数是（ ）。 计算：001.7 (得数保留两位小数)、计算钱数，保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角6、（P1)小数四则运算顺

3、序跟整数是一样的。 练习：395+1.2.2 1079-420.8 0.51.8 2.34827、运算定律和性质:加法:加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a）+c=a+(b+)减法：减法性质：ab-c=a-(bc) a-(b-）=a-b+c乘法:乘法交换律：ab=ba乘法结合律:(a)c=a(bc)乘法分配律：(+b)c=cbc【(a-)=acc】除法:除法性质：abc=（bc）练习:198051 .23225 5.2101 0872.412.5 .537+625 4.69.9 【考点分析】：1、385.7的积是（ )位小数，这个积保留两位小数是( ） 分析：这道题主要是考测学生对小数

4、乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数,然后从积的右边起数出几位,点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是(三)位小数。 积的近似数,先算出两个数相乘的积,再根据要求保留一定的小数位数。巩固练习:6.25的积是（ )位小数，积精确到十分位是（ )2、 在里填上“”、“”、“=”1011 20.984.32 8.118.1 5.6.6. 4.57.8.5 10.941分析：一个数乘大于1的数（0除外),积大于这个数 一个数乘小于1的数(0除外）,积小于这个数 一个数乘等于1的数,积等于这个数3、已知14250那么：142.=(

5、 ) 012.5( ) 1.40.25=（ )考点分析：小数乘法的计算法则。巩固练习：下面各题与7.3的结果相等的式子是( ) .43 B.0.4083 C.0.7483、用坚式计算32. 009 0.20 0625、计算下面各题，能简算的要简算(07黄埔区五年级期末测试题） 084.9+5.0.88 .61 6.83052025.54 131.70.1.86、我能解决问题。 高山滑雪的总路程是.8千米,小明每小时能滑.2千米，滑了1.小时,离终点还有多少千米?(0年黄埔区五年级数学期末混测试题）考点分析：解决问题的一般步骤是：分析题意，已知什么?求什么? 再理清思路，先求什么，再求什么? 最

6、后列式解答,注意检验。巩固练习:信心农场新建一座温室，室内耕地面积是36平方米，全部栽种西红柿,平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算,这个农场一共可以收入多少元?第二单元小数除法、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如：.603表示已知两个因数的积6与其中的一个因数0.,求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法(P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商,点上小数点。如果有余数,要添0再除。练习:202.54 4.216 1.33 验算:10、（P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数

7、和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。练习：672.2 0.24.8 .0.94 4012. 5040.2 140.5611、(P)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。练习：得数保留一位小数。 0.0532 40. 得数保留两位小数。 495 3232.、(P24、5)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外）,商不变。 除数不变，被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。练习：根据“31.

8、213=2.”写出下面各题的商。3.213() 3.2.3( ） 23（ ） 33（ ） 3121（ ) 3.12.13( )13、(28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.332的循环节是32.4、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。练习:1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数) 0.73273 0.4747 5.538 3.10310 2、1的商用循环小数简便记法表示是（ )，保留两位小数是（ ），保留三

9、位小数是（ ）。 3、把下面各数按从小到大的顺序排列。3.41 34 32 3 3 、在里填上“”、“”、“=”4.681.4.8 0.32.9.344.4 123231.5、笔算下面各题(加题目的商保留两位小数)2.8214 030.11、在计算19.760.26 时，应将其看作（ ）（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。考点分析:考点分析:一个数除以小数的计算方法(转化原理)小数除法的三个步骤一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时 向右移动相同的位数，使除数 变成整数，当被除数位数不足 时，用“0“补足；三算：按照除数是整数的除法计算。、两个因数的积是0.45,其中的一

10、个因数是1.,另一个因数是( ）。3、9.98是一个（）小数,用简便方法记作（ )。4、4里面有( ）个.，由3个0.1和个0.01组成的数是( ）；1.3里面有（ ）05、203的商用简便方法记作（ ),精确到百分位是( )。6、在 3.8484, 48 , 3.8444 ， 3.8235中,有限小数有( );无限小数的有（ ）;循环小数的有( )。、在圆圈里填上“”、“2 25、食堂每天用油千克,用了5天还剩b千克，原有油( ）千克。 a+5-b 5a+b a-1、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外），等式依然成立。练习：解方程 X8=0.0 2（x+1.

11、)=12.4 x-85= x1.x=.5 6x-09=4.5 3(x+2.)=10.0、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。2、方程的检验过程:方程左边右边 2、方程的解是一个数;而解方程是一个过程；2、列方程解应用题。 列方程解应用题的一般步骤是什么？(1) 弄清题意，找出未知数,设为X.(） 找出应用题中等量关系,列方程; (3)解方程；（4）验算,写出答案。练习:1、张宁看一本故事书,计划每天看页，0天看完,结果天就看完了。（1） 用式子表示张宁实际每天看了多少页。（2） 当20时，求张宁实际每天看了多少页。 2、甲、乙两城相距50千米。两列火车同时从甲、乙两城相对开出,3.小时后

12、相遇。甲车每小时行8千米,乙车每小时行多少千米？(列方程解)3、 看10页的书,看了4天,每天看x页,还剩7页。4、 轿车每小时行7千米，轿车的速度是货车的2倍还多千米,货车每小时行多少千米？5、 父新的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年齡的.5倍,父亲比母亲大6岁，小聪今年多少岁?6、 张兵买了6枝铅笔和6个练习本,一共用去3.元。每个练习本的售价是15元，每枝铅笔的售价是多少元?第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=（长+宽)2 面积=长宽 字母公式：=2 (a+b) =ab aS练习：已知正方形边长a=2厘米，求它的面积S和周长C.正方形:周长=边长 面积=边长边长字母公式

13、: C4a a=4 S 练习:一个长方形的长是2厘米,宽是厘米,求它的 面积S和周长.平行四边形:面积=底高 字母公式： =a h=a练习：一个平行四边形的底是5分米，高是8分米,它的面积是多少？三角形：面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母公式： S=a2 h=2Sa a=Sh练习：一个三角形的底是8厘米，高是底的一半,它的面积是( ）梯形：面积(上底+下底)高 字母公式: S=（ab)h2=2Sh-b b=2S-a a+b=Sh h=2S（a+b) 练习:梯形的上底是1厘米，下底是24厘米，高是下底的一半,这个梯形的面积是多少？24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形

14、可以转化成一个长方形；2、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高26、梯形面积公式推导:旋转 2、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平

15、行四边形面积等于梯形面积的倍， 因为平行四边形面积底高,所以梯形面积=(上底+下底）高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。2、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形:转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。考点分析:1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形的面积是14平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是（ ）平方厘米。分析:三角形的面积是平行四边形面积的一半。 三解形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。错因分析：只有三角形和平行四边形 ，三角形的面积才是平行四边形面积

16、的一半。2、一个直角三角形的在条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。3、梯形面积是4平方米，上底与下底的和是4.5米,高是（ ）米。、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的（ )不变。 A面积 B。周长 C.面积和周长、计算下面组合图形的面积(207黄埔区五年级期末测试卷)单位：厘米。6、一块平行四边形木板,底是125米，高是2.米，如果用油漆刷这块木板的正面，每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆?7、 一块梯形土地，上底是340米,下底是54米,高是8米。如果每棵树平均占地平方米，这块地一共可以种多少棵树？8、 一块平行四边形地，底是1米,高是

17、60米,共收小麦63千克，平均每平方米收小麦多少千克/9、 一块三角形玻璃，底1.5分米,高是8分米。如果每平方米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃要多少钱？10、 一座拦河大坝，它的上底宽10米，下底宽是150米,高是24米，这个拦河大坝的横截面积是多少平方米？11、 一块三角形标志牌的面积是48平方分米，如果它的高是8分米,底是多少?12、 李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘，这块田剩下的面积还有多少平方米?第六单元因数与倍数1,偶数:个位上是0、2、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数如:、4、6、1、12、14、16、18、20、2、24、26. 2，奇数:个位上是1、3、5、的数，不

18、能被2整除的数叫奇数。 如:1、 、5、1、13、15、1、19、21、23、25、2 3, 的倍数特征：个位上是0、2、4、8 5的倍数特征：个位上是0、 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 3，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了1和它本身,还有别的因数，这样的数叫做合数。 ,分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。如:0=235 5，常见的质数:2、5、7、1、13、17、19、 常见的合数:除2外的所有偶数，及9、15、1、25、27、33、35、9、45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。 6. 自然数中最小的合

19、数是，最小的质数是2, 1既不是质数也不是合数。 2以内最大的质数是19， 50以内最大的质数是4 10以内最大的质数是97 一、填空。1、由3=6可知,( )和（ )是( ）的因数，( ）是（ ）和( ）的倍数。2、25的因数有（ ）, 4是( )的倍数;2的倍数有( ），30以内5的倍数有（ ）。3、一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是( ）。4、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是（ )。5、个位上是（ )的数,都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。6、既有因数2，又有因数3的最小自然数是（ );既有因数2,又有因数5的最小自然数是( );既有因数3,又有因数5的最小三

20、位数是( ）。7、一个自然数比20小,它既是的倍数,又有因数，这个自然数是()。、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( ),最大两位数是( )。9、24至少减去( )就是的倍数,8至少加上 ( )就是的倍数。1、12、2的倍数：，可以在里填（ ）。 3的倍数:61,可以在里填（ ）。11、在自然数中，最小的奇数是（ )，最小的偶数是( ),最小的质数是( ），最小的合数是（ )。12、一个合数至少有( )个因数，( ）既不是质数,也不是合数。13、质数只有( ）个因数,它们分别是（ )和( )。既不是质数，又不是偶数的最小整数是( ）；既是质数,又是偶数的数是( )；既是奇数，又是质数的最小数

21、是（ ）；既是偶数,又是合数的最小数是（ ）;既不是质数，又不是合数的最小数是（ )；既是奇数,又是合数的最小数是（ )。14、2以内的质数有( )。15、 如果有两个质数的和等于21,这两个数可能是( )和（ ）。三、判断题1、任何自然数,它的最大因数等于它的最小倍数（ )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、因为1.20.62，所以1.2是0.6倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 ( ) 、4是因数,8是倍数。 （ )6、36的全部因数是1、2、3、4、6、2和18,共有个。( )7、任何一个自然数最少有两个因数。（ ）8、一个自然数越大

22、，它的因数个数就越多。( )9、两个质数相乘的积还是质数。（ )1、一个合数至少有三个因数。( )11、在自然数中,除2以外,所有的偶数都是合数。（ ）、所有的偶数都是合数。 （ ) 1、两个奇数的和一定能被2整除。 （ )4、个位上是1，2，5，9的自然数都是奇数。 ( ）15、是所有非零自然数的因数。 （ ）16、任何数都没有最大的倍数。 （ )17、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( ） 18、个位上是0的数都是2和的倍数。( )19、所有的质数都是奇数。 ( ）0、自然数中,除去合数就是质数。 ( )1、边长是自然数的正方形,它的周长一定是合数。( )22、100以内的最大质数是7。( ）第七章 统计与分析 1. 条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数量的多少,还可以反应数量随时间的变化情况。2. 画折线统计图的方法:先描点,标数据,连点成图。1、学校要统计全校各年级男女生人数应选用（ ）统计图,气象局统计一昼夜的气温情况,应选用( ）统计图。2、北京市某日的天气预报显示为8-15,那么北京市这天的最高气温是（ ),温差是( )。3、某市服装一厂、二厂的产值统计图 ()厂的产值增长得快一些。服装一厂在( )年产值增长得最快。2007年服装一厂产值比服装二厂多（ )。