大学计算机高级应用精品电子教案ppt课件-第13章-时间序列分析.ppt
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1、第13章时间序列分析,第15章 时间序列分析,本章教学任务:移动平均法的基本思想和方法指数平滑法的基本思想和方法趋势预测法的基本思想和方法周期变动分析于预测的基本思想和方法,古埃及人通过观察尼罗河水涨落情况,把河水涨落与时间日期记录下来,从而掌握了河水涨落的规律。运用这个规律,对河水的涨落进行预测,使得古埃及的农业迅速发展,从而创建了埃及灿烂的史前文明。按照时间顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究,找寻其变化发展的规律,预测它将来的走势就是时间序列分析。时间序列分析是定量预测方法之一,有两个基本要素:时间要素和数据要素。对动态数据进行统计分析,对不
2、同时间数据的动态变化进行定量分析,就称为时间序列分析。它的基本原理是:一是承认事物发展的延续性,应用过去数据,就能推测事物的发展趋势;二是考虑事物发展的随机性,任何事物发展都可能受偶然因素影响,为此要利用统计手段对历史数据进行分析处理。,相关定义,时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列,应用数理统计方法加以处理,以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一,它的基本原理:一是承认事物发展的延续性。应用过去数据,就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响,为此要利用统计分析手段对历史数据进行处理。,相关定义,常见的时间序
3、列分析方法有:移动平均法简单移动平均法加权移动平均法指数平滑法趋势预测法,简单移动平均法,简单移动平均法认为观察值序列当中各元素具有同等地位,作用相同,对预测值的影响相同,因此在计算中各观察值的权重都相等。,简单移动平均法,简单移动平均的计算公式:,值得注意的是,n的选取必须考虑数据的具体情况。对于上下波动的数据,n取大数值可以消除波动影响,但同时也掩盖了上升或下降的趋势。,简单移动平均法,【例13-1】根据1999年到2013年间的国内生产总值数据,使用简单移动平均法预测2014年的国内生产总值数据。,简单移动平均法,从计算结果可以看到,n较小时,预测值和实际观察值更接近。出现这种情况的原因
4、在于,预测值往往受当前时间较近的观察值影响较多,也就是说,比较新的数据其参考意义也比较大。基于这种考虑,在简单移动平均的基础上设计了加权移动平均法。,加权移动平均法,加权移动平均法认为观察值序列当中各元素具有不同的地位,作用不同,对预测值的影响不同,因此在计算中各观测值拥有不同的权重。一般认为,远离预测值的观察值的影响力相对较低,给予较低的权重,而靠近预测值的观察值的影响力相对较高,给予较高的权重。,加权移动平均法,加权移动平均法的计算公式:,在运用加权平均法时,权重的选择是一个应该注意的问题。经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言,最近期的数据最能预示未来的情况,因而权重应大些。例
5、如,根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。,简单移动平均法,【例13-2】根据例13-1当中1999年到2013年间的国内生产总值数据,使用加权移动平均法预测2014年的国内生产总值数据。比较不同权重对预测结果的影响。,取n3时,比较不同权重设置对预测结果的影响。第一种情况:Wt=0.7,Wt-1=0.2,Wt-2=0.1第二种情况:Wt=0.6,Wt-1=0.3,Wt-2=0.1第三种情况:Wt=0.5,Wt-1=0.3,Wt-2=0.2,加权移动平均法,从以上两个例题的预测结果来看,预测值与实际值之间的误差较大。移动平均法对于观测值单调上升或减少的
6、案例,得到的预测值往往会固定地小于(对单调上升的案例)或者大于(对单调减少的案例)观测值。有没有办法提高预测精度呢?在本章第4节中我们将介绍使用多项式趋势预测法进行时间序列分析。针对本例的国民生产总值预测,多项式趋势预测法的准确性要明显好于移动平均法预测。,实际上Excel在数据分析的分析工具里提供“移动平均”工具来进行简单移动平均法的预测。移动平均在股票分析技术里占有非常重要的地位,移动平均线是将某段时间内股票价格的平均值画到坐标图上所形成的曲线。它受短期股票价格上升或下跌的影响较小,稳定性高,因而可以较为准确地研判股市的未来走势。根据时间长短,移动平均线可分为短期移动平均线(5天)、中期移
7、动平均线(60天)和长期移动平均线(200天)。下面我们对例11-4的股票行情用5天和20天移动平均线来分析DEC公司股票行情的短期表现。,【例13-3】现用收盘价的5天和20天移动平均线来分析某公司股票行情的表现。,该公司股票实际收盘价在5天移动平均价之下,而5天移动平均价又在20天移动平均价之下,这就说明了该公司的股票行情处于弱势。只有当它的实际收盘价连续三天冲破5天移动平均线和20天移动平均线时,在短期内才会变得强势起来。股市中有种说法:牛市上5天线就买入,不破20天线就坚决持有。熊市上20天线就买入,破5天线就坚决走人。,【例13-4】已知某公司的股票数据,用K线图和移动平均线来分析股
8、票行情的表现。,总结分析,从这些技术指标来看,该公司股价收盘价在2008年11月11日之前一直受60天移动平均线所压。到了2008年11月19日为5.49元,冲破5天移动平均价5.44元,而这一天的5天移动平均价又冲破60天移动平均价5.32元,此时股价发出了变强的信号。之后股价一直在60天移动平均线上运行,到2008年12月30日左右,股价受60天移动平均线的支撑在附近徘徊。2009年1月7日、8日和9日连续三天股价冲破5天移动平均线,而5天移动平均线又冲破60天移动平均线。再加上成交量的配合:成交量5天移动平均线冲破成交量60天移动平均线。这时候,2009年1月9日收市前就可以买入。从图1
9、3-13我们可以看到该公司的股价从5.66元,一直升到13.32元(2009年2月20日),在一个多月里升了2.35倍。,指数平滑法,指数平滑法是移动平均法的改进。该方法认为,在预测研究中越近期的数据越应受到重视,时间序列数据中各数据的重要程度由近及远呈指数规律递减,故对时间序列数据的平滑处理应采用加权平均的方法。,指数平滑法,指数平滑法就是一种加权平均法,但这个权数是根据过去的预测数和实际数的差异确定,这样取得的权数称为平滑系数。基本思想是:预测值是以前观测值的加权和,且对不同的数据给予不同的权,新数据给较大的权,旧数据给较小的权。指数平滑法的基本公式:,表示平滑系数,01。,指数平滑法,将
10、指数平滑法的基本公式依次展开成:,在方程中,平滑系数以指数形式递减,故称之为指数平滑法。平滑系数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑系数越接近于1,远期实际值对本期平滑值的下降越迅速;平滑系数越接近于0,远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。,先看一个具体的数字例子,给出一观察数组5,7,8,4,及=0.3,它的指数平滑法的预测为:F 1=x1=5F2=ax1+(1-a)F1=0.3*5+(1-0.3)*5=5F3=ax2+(1-a)F2=0.3*7+(1-0.3)*5=5.6F4=ax3+(1-a)F3=0.3*8+(1-0.3)*5.6=6.32,其中F i表
11、示i期预测值,xi表示i期的观察值,平滑系数=0.3。,指数平滑法,【例13-5】根据表中的某品牌电视机销售数据,使用指数平滑平均法预测2014年1月的电视机销售量。,趋势预测法,统计资料表明,大量社会经济现象的发展主要是渐进型的,其发展相对时间具有一定的规律性。因此,当预测对象依时间变化呈现出某种上升或下降趋势,并且无明显季节波动,又能找到一条合适的函数曲线来反映这种变化趋势时,就可建立趋势模型。当有理由相信这种趋势能够延伸到未来时,赋予时间变量特定的值,可以得到相应序列的未来值,这就是趋势预测法。,趋势预测法,趋势预测法的假设条件是:假定事物发展的过程没有跳跃式变化,一般属于渐进变化。假定
12、过去决定事物发展的因素也决定事物未来的发展,其条件不变或变化不大。由以上两个假设条件可知,趋势预测法是事物发展渐进过程的一种统计方法,适用于事物内部和外部环境都比较平稳的情况,如正处于某一生命周期中的商品、人口发展统计和生物繁殖等。,趋势预测法,趋势预测法的实质就是利用某种函数分析预测对象某一参数的发展趋势,有以下几种预测模型最为常用。多项式曲线预测模型指数曲线预测模型对数曲线预测模型,趋势预测法,趋势预测法与上一章中介绍的回归分析有密切的联系。趋势预测法需要确定的是时间数量之间的回归关系;而回归关系有可能还包括数量数量的关系。因此,趋势预测法可以被看成是回归分析在时间数量关系领域的一个应用。
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