初三数学九下锐角三角函数所有知识点总结和常考题型练.doc
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1、锐角三角函数知识点1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 对边邻边斜边ACB2、 如下图,在RtABC中,C为直角,则A的锐角三角函数为(A可换成B):定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、特殊角的三角函数值三角函数030456090011001不存在 5、正弦、余弦的增减性: 当090时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。6、正切的增减性:当090时,tan随的增大而增大。1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)所有未知的边
2、和角。依据:边的关系:;角的关系:A+B=90;边角关系:三角函数的定义。2、应用举例:仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45、135、225。指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90的水平角,叫做方向角。如图4:OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30(东北方向),南偏东45(东南方向),南偏西60(西南方向),北偏西60(西
3、北方向)。锐角三角函数练习一、选择题1、把RtABC各边的长度都扩大2倍得RtABC,那么锐角A、A的正弦值的关系为( )AsinAsinA B sinA2sinA C2sinAsinA D不能确定2、在RtABC中,C90,若AB5,AC4,则sinA的值是( )A B C D 3、如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sinBAC等于( )A B C D4、如果是等腰直角三角形的一个锐角,则COS的值是() 5、如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于D,若,则tanACD的值为( ) 6、计算的结果是( )A2 BC1 D7、如图,已知等腰梯形ABCD中,ABCD,A=60,AB
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