人教版九年级数学下册-位似习题.doc
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1、位似习题一、选择题(每小题5分,共25分)1下列每组的两个图形不是位似图形的是( ) A B CD2如图所示的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )A点O B点P C点M D点N 第2题图 第3题图3如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为()A(,0) B(0,) C(,) D(2,2)4ABC与ABC是位似图形,且ABC与ABC的位似比是1:2,已知ABC的面积是3,则ABC的面积是( )A3 B6 C9 D125关于对位似图形的表述,下列命题正确的是( )相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图
2、形一定有位似中心;如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比ABCD二、填空题(每小题5分,共25分)6下列四幅图中的两个图形属于位似图形的是_(将序号填入横线上) 7如图所示,DCAB,OA=2OC,则与的位似比是_8如图所示,ABC与ABC是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则AB=_cm 第7题图 第8题图 第10题图9在平面直角坐标系中,已知点E(4,2),F(2,2),以原点O为位似中心,位似比为2:1将EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是_10如图,将DEF缩小为原来的一半
3、,操作方法如下:任意取一点P,连接DP,取DP的中点A,再连接EP、FP,取它们的中点B、C,得到ABC,则下列说法正确的有_个ABC与DEF是位似图形;ABC与DEF是相似图形;ABC与DEF的周长比是1:2;ABC与DEF的面积比是1:2三、解答题(共50分)11(10分)如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出位似中心12(10分)如图,在方格纸上,与是关于点O为位似中心的位似图形,他们的顶点都在格点上(1)画出位似中心O;(2)求出与的位似比;(3)以O点为位似中心,再画一个使它与的位似比等于313(10分)如图,ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直
4、角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的位似图形;(3)计算的面积S 14(10分)如图,已知矩形与矩形是位似图形,为位似中心,已知矩形的周长为24,求与的长 15(10分)如图,在平面直角坐标系中,AOB的顶点坐标分别为A(2,1)、O(0,0)、B(1,2)(1)P(a,b)是AOB的边AB上一点,AOB经平移后点P的对应点为P1(a3, b+1),请画出上述平移后的A1O1B1,并写出点A1的坐标;(2)以点O为位似中心,在y轴的右侧画出AOB的一个位似A2OB2,使它与AOB的相似比为2:1,并
5、分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标;(3)判断A2OB2与A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心Q,并写出点Q的坐标参考答案1B【解析】根据位似图形的概念对各选项逐一判断,即可得出答案解:对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形;据此可得A、C、D三个图形中的两个图形都是位似图形;而B的对应顶点的连线不能相交于一点,故不是位似图形故选B2B【解析】根据位似变换的定义:对应点的连线交于一点,交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上点P在对应点M和点N所在直线上,故选B3C【解析】由题意可得OA:OD=1:,又由点A的坐标为(1,0),
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