三角函数与解三角函数知识点总结教案.doc

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1、必修四 初等函数（二）1.任意角2、象限角 角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、象限角的确定： 已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域 例题: (1)如果是第三象限角，那么是第几象限角？1、3、4象限 (2)如果是第三象限角，那么是第几象限角？ (3)若是第

2、三象限角，且cos0)在区间0，2的图像如下：那么= （ ）A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/34（2006年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）（A） （B） （C） （D）5.若，则的取值范围是： ( )（） （） （） （）六、综合1. （04年天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 2(04年广东)函数f(x)是 （ ）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C 周期为2的偶函数 D.周期为2的奇函数 3（ 09四川）已知函数，下面结论错误的是 ( ) A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的

3、图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数4(07安徽卷) 函数的图象为C, 如下结论中正确的是 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.5.（08广东卷）已知函数，则是 （ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0 （B）1 （C）2 （D）47若是第三象限角，且cosb ABE、射影定理（了解）： F、有关三角形内角的几个常用公式 （当常用A+B+C=PAI）G、解三角形常见的四种类型 应用余弦定理：1、已知

4、两边与其夹角，由，求出，再由余弦定理， 求出角。 2、已知三边，由余弦定理可求出。 应用正弦定理： 3、已知两角与一边：由及正弦定理， 可求出，再求。 4、已知两边及其中一边的对角，由正弦定理，求出另一边的 对角，由，求出，再由求出，而通过 求时，可能出一解，两解或无解的情况，其判断方法，如下表：909090一解一解一解无解无解一解两解无解无解一解无解 H、对于三角形的分类或三角形形状判断，主要从边或角两方面入手。1、大题第一问，求边，或者边之间的关系，求角或者角或之间的关系。利用正余弦定理，正弦定理和余弦定理是相通的，用正弦定理可解的题，用余弦定理也可解，主要是看怎样解题更简单.如果求边，首

5、先余弦定理。如果求关于角，首选正弦定理。2、第二问求函数的最值，单调区间，或者三角形的面积等问题。 1.注意利用第一步得到的结合。 2、求最值注意定义域。例题1.设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB +cot C的值.2.已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围3.（2009湖北卷文） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。4.（08全国二17）在中， （）求的值；（）设，求的面积课外延伸:波利亚解题法 乔治波利亚(George Polya

6、,18871985)是20世纪举世公认的数学家，著名的数学教育家，他专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成怎样解题一书。这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张怎样解题表。 怎样解题表的主要内容是： 第一步：你必须弄清问题。 1.已知是什么？未知是什么？要确定未知数，条件是否充分？ 2.画张图，将已知标上。 3.引入适当的符号。 4.把条件的各个部分分开。 第二步：找出已知与未知的联系。 1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题？ 2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题？ 3.回到定义去。 4.你能否解决问题的一部分？ 5.你是否利用了所有的条件？ 第三步：写出你的想法。 1.勇敢地写出你的方法。 2.你能否说出你所写的每一步的理由？ 第四步：回顾。 1.你能否一眼就看出结论？ 2.你能否用别的方法导出这个结论？ 3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？