时间数列分析课件.ppt

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1、第五章：时间数列分析,第1节：时间数列概述第2节：时间数列的水平与速度分析第3节：时间数列的变动分析,第1节：时间数列概述,概念要点,1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式,时间数列例,时间数列的分类,时间数列的分类,绝对数时间数列一系列绝对数按时间顺数排列而成时间数列中最基本的表现形式反映现象在不同时间上所达到的绝对水平分为时期数列和时点数列时期数列：现象在一段时期内总量的排数时点数列：现象在某一瞬间时点上总量的排数相对数时间数列一系列相对数按时间顺数排列而成平均数

2、时间数列一系列平均数按时间顺数排列而成,第2节：时间数列的水平与速度分析,一、发展水平分析,概念要点,发展水平现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平表示为Y1，Y2，Yn 或 Y0，Y1，Y2，Yn平均发展水平现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平不同类型的时间数列有不同的计算方法,绝对数数列的序时平均数计算方法,计算公式：,【例】根据表5.1中的国内生产总值数列，计算各年度的平均国内生产总值,时期数列,时点数列 间隔不相等,计算步骤计算出两个点值之间的平均数,用相隔的时期长度(Ti)加权计算总的平均数,当间隔相等(T1=T2=Tn-

3、1)时，有,时点数列间隔相等,【例】设某种股票1999年各统计时点的收盘价如下表，计算该股票1999年的年平均价格,【例】根据表5.1中年末总人口数数列，计算19911998年间的年平均人口数,相对数数列的序时平均数计算方法,先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母 bi 的平均数再进行对比，即得相对数或平均数数列的序时平均数 基本公式为,【例】已知19941998年我国的国内生产总值及构成数据如下表。计算19941998年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重,解：第三产业国内生产总值的平均数,全部国内生产总值的平均数,第三产业国内生产总值所占平均比重,二、发展速度分析,

4、环比发展速度与定基发展速度,环比发展速度报告期水平与前一期水平之比,定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平之比,增长速度,增长量与基期水平之比又称增长率说明现象的相对增长程度有环比增长速度与定期增长速度之分计算公式为,环比增长速度与定基增长速度,环比增长速度基报告期水平与前一时期水平之比,定基增长速度报告期水平与某一固定时期水平之比,发展速度与增长速度的计算例,【例】根据下表中第三产业国内生产总值数列，计算各年的环比发展速度和增长速度，及以1994年为基期的定基发展速度和增长速度,平均发展速度,观察期内各环比发展速度的平均数说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度通常采用几何法(水平法)计算

5、计算公式为,平均发展速度,平均增率,【例】根据表5.4中的有关数据，计算19941998年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率,第3节：时间数的变动分析,时间数列的构成要素与模型,构成因素长期趋势(Secular trend)季节变动(Seasonal Fluctuation)循环波动(Cyclical Movement)不规则波动(Irregular Variations)模型 乘法模型：Yi=Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii,一、长期趋势分析,现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态由影响时间数列的基本因素作用形成时间数列的主要构成要素

6、有线性趋势和非线性趋势,线性趋势,现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的线性变化规律测定方法有时距扩大法移动平均法线性模型法,时距扩大法（略）,移动平均法,测定长期趋势的一种较简单的常用方法通过扩大原时间数列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数由移动平均数形成的新的时间数列对原时间数列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势移动步长为K(1Kn)的移动平均数列为,移动平均法实例,【例】已知19811998年我汽车产量数据如表11-6。分别计算三年和五年移动平均趋势值，以及三项和五项移动中位数，并作图与原数列比较,计算过程：（略）,应注意的问题,移动平均后的趋势

7、值应放在各移动项的中间位置对于偶数项移动平均需要进行“二次移动”移动间隔的长度应长短适中如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度若时间数列是季度资料，应采用4项移动平均若为月份资料，应采用12项移动平均,线性模型法,现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示线性模型的形式为,时间数列的趋势值 t 时间标号 a趋势线在Y 轴上的截距 b趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个单位时观察值的平均变动数量,（a 和 b 的最小二乘估计）,趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得根据回归分析中的最小二乘法原理使各实际观察值与趋

8、势值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线根据趋势线计算出各个时期的趋势值,【例】利用表5.6中的数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出19811998年各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原数列比较,计算结果,根据上表得 a 和 b 结果如下,二、季节变动测定,季节变动现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动各年变化强度大体相同、且每年重现指任何一种周期性的变化时间数列的又一个主要构成要素测定目的确定现象过去的季节变化规律消除时间数列中的季节因素,季节变动的分析原理,将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型季节模型由季节指数所组

9、成季节指数的平均数等于100%根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定季节变动的程度如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100%如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节指数应大于或小于100%,季节变动的分析原理,季节指数反映季节变动的相对数以全年月或季资料的平均数为基础计算的平均数等于100%月(或季)的指数之和等于1200%(或400%)指数越远离其平均数(100%)季节变动程度越大计算方法有按月(季)平均法和趋势剔出法,按月(季)平均法,根据原时间数列通过简单平均计算季节指数假定时间数列没有明显的长期趋势和循环波动计算季节指数的步骤计算同月(或同季)的平均数计算全部数据的总月(总季)平均数计算季节指数(S),【例】已知我国19781983年各季度的农业生产资料零售额数据如表11.15。试用按季平均法计算各季的季节指数,计算过程：,趋势剔除法,先将数列中的趋势予以消除，再计算季节指数 计算季节指数的步骤计算移动平均趋势值(T)从数列中剔出趋势值(Y/T)按前述方法计算季节指数(S),续前例：计算表,