沪科版九年级数学下册弧长与扇形面积教学ppt课件.pptx
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1、第24章 圆,24.7 第1课时 弧长与扇形面积,如图,在运动会的4100米比赛中,甲和乙分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处?,怎样来计算弯道的“展直长度”?,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.,弧是圆的一部分,弧长就是圆周长的一部分.在半径为R的圆中,360的圆心角所对的弧长就是_.,圆周长,(1)1的圆心角所对的弧长 C1 是:,(2)60的圆心角所对的弧长C1是:,(3)n的圆心角所对的弧长 C1是:,知识点一:弧长公式,弧长公式,注意:用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的.,例1 一滑轮装置如图,滑轮的半径R=10
2、cm,当重物上升15.7 cm时,问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度?(假设绳索与滑轮之间没有滑动,取 3.14),解:设半径绕轴心O按逆时针方向旋转n,则 解方程,得n 90.答:滑轮按逆时针方向旋转的角度约为90.,例2 古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长(或子午圈长)的简单方法.如图,点 S 和点 A 分别表示埃及的塞伊尼和亚历山大两地,亚历山大在塞伊尼的北方,两地的经度大致相同,两地的实际距离为5 000希腊里(1 希腊里158.5 m).当太阳光线在塞伊尼直射时,同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为.实际测得是7.2,由此估算出了地球的周长,你能进行计
3、算吗?,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形面积,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形面积,解:太阳光线可看作平行的,圆心角AOS=7.2.,设地球的周长为C,则,答:地球的周长约为39625km.,=250000(希腊里)39625(km).,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形面积,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形面积,知识点二:扇形面积公式,圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.如图,黄色部分是一个扇形,记作扇形OAB.,O,B,A,圆心角,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课
4、时 弧长与扇形面积,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形面积,扇形是圆周的一部分,扇形面积就是圆面积的一部分.在半径为R的圆中,360的圆心角所对的扇形的面积就是_.,圆面积,(1)1的圆心角所对的扇形面积 S1是:,(3)n的圆心角所对的弧长S1是:,(2)60的圆心角所对的弧长S1是:,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形面积,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形面积,扇形面积公式,注意:公式中n的意义n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的;公式也揭示弧长和扇形面积之间的关系,沪科版九年级数学下册课件:24.7 第1课时 弧长与扇形
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