第五章+受压构件的承载力计算课件.ppt

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1、Teacher Chen Hong,第五章 受压构件的承载力计算,Teacher Chen Hong,5-1 轴心受压构件计算概述,实际工程中轴心受压不存在的原因,构造要求,按轴心受压计算的构件,Teacher Chen Hong,一.实际工程中轴心受压不存在的原因,1.结构安装时，荷载不作用于受压构件形心。2.砼材料自身是不均匀的。3.配筋的不对称，受力形心与几何形必不重合。在实际工程中e=M/N，当e5%边长（或直径）时，不考虑M的影响，可直接按轴心受力计算。,Teacher Chen Hong,二.柱子的构造要求,1.一般构造要求,2、柱子截面的确定方法常用轴压比来确定柱截面尺寸AN/(

2、nfc)。,Teacher Chen Hong,3.七度设防时,因为n=0.9(三、四级框架)所以AN/(0.9fc)N=受压范围每平方米1013KN进行计算。（设计初期简化计算）,Teacher Chen Hong,三.按轴心受压和轴心受拉计算的构件,1.以恒载为主的多层房屋的内柱。2.桁架的腹杆。3.圆形贮液池的池壁。,Teacher Chen Hong,5-2 轴心受压构件的承载力计算,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,轴心受压构件的承载力计算公式：,注：配受压钢筋的作用是调整砼的应力，较好发挥砼的塑性，改善受压破坏的脆性。,Teacher Chen

3、 Hong,一.规范规定的计算长度L0,1.框架1、现浇楼盖：底层L0=1.0H0 其它层L0=1.25H0,Teacher Chen Hong,2、装配式楼盖：底层L0=1.25H 其它层L0=1.5HH0为基础顶面至楼板顶面的高度。H为层高。,Teacher Chen Hong,二.设计计算时的控制条件,在设计计算时，以构件的压应变为2时为控制条件,认为此时砼已达到其棱柱体抗压强度值fc，相应的纵向钢筋的应力值为：而级钢筋fy=210N/mm2,级钢筋为fy=300N/mm2,都达到了屈服强度,认为材料潜能得到了充分的发挥。钢筋fy大于400的只能取400 N/mm2。,Teacher C

4、hen Hong,三.保证结构安全的措施,引入了结构的稳定系数：,Teacher Chen Hong,值主要与构件的长细比有关。A、当L0/b8时，为短柱=1.0;B、当L0/b834时，=1.177-0.021 L0/b;C、当L0/b3550时，=0.87-0.012 L0/b。式中b为构件的短边尺寸。,Teacher Chen Hong,L0与支承条件有关，其取值为(设计用)：1.当两端铰支承时：L0=L（L为构件的实际长度）2.当两端固定时：L0=0.5L 3.当一端固定,一端铰支时：L0=0.7L 4.当一端固定，一端自由时：L0=2L 其余难于确定的参照规范的相关条款。,Teach

5、er Chen Hong,四.轴心受压构件承载力计算,Teacher Chen Hong,公式：,Teacher Chen Hong,五.配有螺旋箍筋柱的承载力计算,Teacher Chen Hong,由于螺旋箍筋的套箍作用，其轴心受压强度将提高4r，r为螺箍或焊接环箍达到屈服强度时，柱的核心砼受到的径向压应力值。,Teacher Chen Hong,故被螺箍或焊环箍约束后砼轴心抗压强度为：,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,根据内外力平衡，可得螺旋式或焊接环式箍柱的实际载力计算式：,Teacher Chen Hong,为使砼间接钢筋外面的混凝土保护层对抵

6、抗脱落足够的安全，规范规定按上式计算的构件际载力不应比按式,Teacher Chen Hong,1.当L0/b12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋钢筋不起作用。,凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响 而按式,Teacher Chen Hong,3.当间接钢筋换算面积Asso小于纵筋全部截面面积的25%时，可以认为间接钢筋配得太少，套箍作用不明显。注意：间接钢筋间距不大于80mm及dcor/5，也不得小于40mm，间接钢筋直径按箍筋有关规定采用。,Teacher Chen Hong,举例:,1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱的计算高度为H=6.4m

7、，承受轴向压力设计值N=2450kN，砼用C30，钢筋用HRB335级，求柱的截面尺寸，并配置纵筋和箍筋。,Teacher Chen Hong,解：由题设知：fc=14.3Mpa，fy=300Mpa，L0=6.4m，N=2450kN（1）设该框架为三级，故由轴压比可得：AN/（0.9fc）=190365.2mm2，取该柱为方形，则边长b 436.3mm，为施工方便取b=450mm，A=202500mm2（2）求稳定性系数：由L0=6.4m得：L0/b=14.2，查表得：=0.915（3）计算配筋：由公式,As=264.5mm20.006A=1215,Teacher Chen Hong,故：按构

8、造配筋面积为As1215mm2，查表选配8根直径14的钢筋，实际配筋为：As=1230mm2，箍筋选配6150(满足d14/4，S1514=210),Teacher Chen Hong,2、某旅馆底层门厅内现浇钢筋砼柱，承受轴心压力设计值N=500104N，从基础顶面至二层楼面高度为6.2m。砼强度等级为C30，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为d=450mm。柱中纵筋用级钢筋，箍筋用级钢筋。求：柱中配筋。,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teach

9、er Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,第3节 矩形截面偏心受压构件的正截面受压承载力计算,2023年3月28日星期二,Teacher Chen Hong,一 概述,偏心受力构件:是指纵向外力N作用线偏离构件轴线或同时作用轴力及弯矩时的构件。偏心受压构件有：单层厂房柱、多层框架柱、拱、水塔、烟囱等。,Teacher Chen Hong,在此类构件中，一般在轴力、弯矩作用的同时还作用于有横向剪力，当横向剪力较大时，偏心受力构件也应和受弯构件一样，除进行正截面承载力计算

10、外，还要进行斜截面承载力计算。,Teacher Chen Hong,受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,轴心受压承载力是正截面受压构件承载力的上限。,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,二.偏心受压构件正截面受力特点及破坏形态,通过大量的试验研究，受压破坏分为两类：材料破坏失稳破坏,Teacher Chen Hong,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时为轴压构件；当e0时，即N=0时为受弯构件；偏心受压构件的受力性能和破坏形态界

11、于轴心受压构件和受弯构件之间。,Teacher Chen Hong,短柱破坏形态：短柱只发生材料破坏1.受拉破坏,与双筋梁受弯破坏基本一样:,Teacher Chen Hong,受拉破坏 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0 和纵向钢筋配筋率有关,M较大，N较小,偏心距e0较大,As配筋合适,Teacher Chen Hong,受拉破坏的特点：,截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于

12、受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。,Teacher Chen Hong,2、受压破坏 产生受压破坏的条件有：当偏心距e0较小，属于脆性破坏，破坏产生坚向裂缝，破坏始终在受压区，远侧钢筋未达到屈服。,虽然偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,As太多,Teacher Chen Hong,受压破坏的特点：,截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。远侧钢筋应力较小。当偏心距e0很小时，远侧可能出现受压或受拉的情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋未达到受

13、拉屈服，破坏具有脆性性质。第二种情况(偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时)在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。,Teacher Chen Hong,3.界限破坏,在“受拉破坏”与“受压破坏之间存在一种界限状态。它不仅有横向主裂缝，而且较明显，在受拉钢筋达到屈服强度的同时，受压区砼出现纵向裂缝并被压碎，其压碎区段的大小介于受拉与受压之间。,Teacher Chen Hong,长柱的正截面受压破坏材料破坏：同短柱一样失稳破坏：必须考虑附加弯矩（二次弯矩）我国规范对长细比较大的偏心受压构件，采用把初始偏心距ei值乘以一个偏心距增大系数N来近似考虑二次弯矩的

14、影响。,Teacher Chen Hong,.划分破坏的方法,1.理论法：A.若=x/h0b时为大偏心破坏：始于拉，终于压，拉筋达屈服。B.若=x/h0b时为小偏心破坏：终始于压，拉筋未达到屈服。,Teacher Chen Hong,2.工程界：A.若ei0.3 h0时为大偏心破坏。其中为偏心增大系数。B.若ei0.3 h0时为小偏心破坏。,Teacher Chen Hong,、偏心的计算方法,1、初始偏心：ei=ea+e02、附加偏心ea：其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20中的较大值。荷载偏心：e0=M/N,Teacher Chen Hong,三、偏心增大系数,Teacher Chen

15、Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,四.矩形截面偏心受压计算公式,Teacher Chen Hong,1、矩形截面大偏心受压计算公式,如图a示：,Teacher Chen Hong,以上两式的适用条件：A、b(x bh0)保证砼压碎时，受拉筋亦同时达到屈服。B、x2a 保证受压钢筋能达到屈服(当X=a 时的情况？)。,Teacher Chen Hong,2.矩形截面小偏心受压计算公式,如图C示试验表明：小偏心受压构件属于受压破坏，破坏的一般情况是靠近轴向力N作用的一侧砼被压碎，受压钢筋As的应力达到屈服，而另一侧的钢筋As可能受拉，也可能受压而不屈

16、服。设计中采用等效矩形应力图形法进行计算。,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,五、矩形截面不对称配筋的计算方法,Teacher Chen Hong,1、设计类,已知：截面、材料、内力。求：As和As解：1、判别大小偏心受压：,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,如果x2a，令x=2a对受压钢筋合力点取矩得:,

17、Teacher Chen Hong,的总用量为最小时所对应的相对受压区高度,Teacher Chen Hong,判断：,Teacher Chen Hong,y,f,=,若,按大偏 心受压计算。,若，此时取：。代入基本公式可求出：,Teacher Chen Hong,若，则取 x取h与 两者中的小值，再通过基本式求出：,对于和两种情况，均应再复核反向破坏的承载力。,Teacher Chen Hong,2、复核(验算)类,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,六.对称配筋设计,在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载作用下，可能产生

18、相反方向的弯矩。当其数值相差不大时，或既使相反方向的弯矩值相差较大的柱且按对称配筋求得的纵筋总量比不按不对称配筋求得的纵筋总量增加不多时，均宜采用对称配筋。装配式的柱为了吊装安全，一般用对称配筋。（实际工程中几乎全采用对称配筋）,Teacher Chen Hong,1、设计类,=,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,(,),b,c,x,x,-,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,s,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong

19、,y,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,si,Teacher Chen Hong,直到：,Teacher Chen Hong,2、复核类:按不对称配筋的截面复核方法进行验算，但取、,Teacher Chen Hong,8-3 工字形截面偏心受压构件,大偏心受压构件计算,小偏心受压构件计算,对称配筋的工字形截面计算,Teacher Chen Hong,为了节约砼和减轻柱的自重，对于较大截面的装配式柱往往采用工字形截面。其正截面破坏特性和矩形截面相同。,Teacher Chen Hong,一.大偏心受压,Teacher Chen Hong,1、计算公式,Tea

20、cher Chen Hong,b,Teacher Chen Hong,2、公式适用条件,以上四式的适用条件：,Teacher Chen Hong,3、对称配筋的计算方法,在实际工程中均为对称配筋，将工字形截面假想成宽度是bf的矩形截面。,由基式,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,然后按As=0的非对称配筋构件计算As，与（5）式计算结果比较取二者的较小值，最后仍按As=As配筋。注意：不对称配筋与矩形相同，但必须注意翼缘的作用。,Teacher Chen Hong,二.小偏心受压,Teacher Chen Hong,1、计算公式,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,Teacher Chen Hong,2.适用条件,3.对称配筋的计算方法,计算方法与矩形对称配筋相同。,Teacher Chen Hong,偏压构件斜截面承载力计算,Teacher Chen Hong,7-4 偏心受拉构件正截面承载力计算,和受压构件一样，有两种情况：大偏心受拉是指拉力作用在As与As 范围以外；小偏心受拉是指作用在As与As范围以内时。,Teacher Chen Hong,二、偏拉构件,要求：自学,