第一章+1.6+三角函数模型的简单应用课件.ppt

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1、NO.1课堂强化,考点三,1.6三角函数模型的简单应用,课前预习巧设计,名师课堂一点通,创新演练大冲关,第一章三角函数,考点一,考点二,读教材填要点,小问题大思维,解题高手,NO.2课下检测,读教材填要点,(1)三角函数可以作为描述现实世界中 现象的一种数学模型(2)y|sin x|的最小正周期为，y|tan x|的最小正周期为.(3)三角函数模型的建立程序,周期,小问题大思维,处理曲线拟合与预测的问题，通常有几个步骤？提示：(1)根据原始数据、表格，绘出散点图(2)通过考察散点图，画出“最贴近”的直线或曲线，即拟合直线和曲线(3)根据所学函数知识，求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式(4)利用

2、函数关系式，根据条件对所给问题进行预测和控制，以便为决策和管理提供依据,研一题,(1)求正弦曲线的振幅和周期；(2)如果从P点在水中浮现时开始计算时间，写出其有关d与t的关系式；(3)在(2)的条件下，求P首次到达最高点所用的时间,悟一法,解决此类问题的关键是将实际意义与函数模型yAsin(x)的性质相结合，转化为数学问题去解决,通一类,解：(1)由函数易知，当x14时函数取最大值，即最高温度为30，当x6时函数取最小值，即最低温度为10，所以，最大温差为301020.,研一题,(1)作出函数的图像；(2)当单摆开始摆动(t0)时，离开平衡位置的距离是多少？(3)当单摆摆动到最右边时，离开平衡

3、位置的距离是多少？(4)单摆来回摆动一次需多长时间？,悟一法,三角函数模型在物理中的应用主要体现在简谐运动中，其中对弹簧振子和单摆的运动等有关问题考查最多，尤其要弄清振幅、频率、周期、平衡位置等物理概念的意义和表示方法,通一类,研一题,例3已知某海滨浴场海浪的高度y(m)是时间t(0t24)的函数，下表是某日各时的浪高数据：,(1)根据以上数据，选用一个函数来近似描述y与t的函数关系；(2)依据规定，当海浪高度高于1 m时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？,自主解答(1)以时间为横坐标，高度为纵坐标，在直角坐

4、标系中画出散点图根据散点图，可考虑用函数yAcos tb刻画y与t的函数关系,悟一法,解决函数模型的拟合问题时，首先要对数据进行分析、整理作出散点图再由散点图判断出拟合的函数模型，并求出具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题,通一类,3设yf(t)是某港口水的深度y(m)关于时间t(时)的函数，其中0t24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：,答案：A,解析：代入坐标验证即可选A.,求(1)的取值范围；(2)f()的表达式；(3)f()的值域,巧思已知直线BC与地面所成角即为线面角，也就不难确定范围；过D点作地面垂线后，解直角三角形可得f()的表达式,点击此图进入,