第一章质点运动学课件.ppt

《第一章质点运动学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章质点运动学课件.ppt（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、1、位置矢量（位矢）,大小：,方向：,一.质点运动的描述,直角坐标系下质点运动的描述,确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢。,、分别为x、y、z 方向的单位矢量.,*,M,2、位移,平面运动:,三维运动:,t 时间内的位移：,经过时间间隔t后,质点位置矢量发生变化,由起点 P1 指向终点P2的有向线段 P1P2 称为点 P1到 P2的位移矢量.位移矢量也简称位移.,（末位矢初位矢）,平均速度与平均速率,在 时间内，质点位移:,3、速度与速率,时间内,质点的平均速度:,在 时间内,质点从A 运动到 B,通过的路程为S,时间内,质点的平均速率:,瞬时速度:,平均加速度:单

2、位时间内的（tt+t）速度增量,与 同方向,反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量,4、加速度,(瞬时)加速度,(2),在1秒末,在2秒末,(3)当t=1.5时,当t=2时,当t=1时,1.2.2 自然坐标系下质点运动的描述,1.2.2 自然坐标系下质点运动的描述,q,d,q,d,t,n,推广：对于一般的曲线运动,1.2.3 圆周运动的角量描述 角量与线量关系,一、角位置与角位移,平均角速度,角坐标 1,经过 t 时间，角位移=2-1,二、角速度,瞬时角速度,三、角加速度,平均角加速度,经过 t 时间，角速度由+,角加速度,=(t),角速度是角位置对时间的一阶导数,四、角量与线量的等量关系,

3、速率,加速度,-P13,位 移,加速度,位置矢量,弧坐标,s,，,，,角位置,，,=(t),=2-1,角位移,角速度,角加速度,s,t,d,d,=,t,(2)与 an 成 45o 角，即,(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？,(1)当t=2 s 时，质点运动的,一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为,(1),求,解,的大小,则,分析,(1),(2)与 成 45o 角，即,速度公式：,已知质点的运动学方程，求速度和加速度,求:(1)写出质点的轨迹方程；(2)t=1s 到 t=2s 质点的位移；,(3)t=2s 时的速度和加速度,已知一质点的运动学方程为：,(SI),解：

4、(1),，消去t得:,(2),(3),质点的运动学方程为（SI制）(1)求质点在t时刻的速度及加速度；(2)求质点的切向加速度和法向加速度；(3）轨迹的曲率半径。,解：(1),(2),(3),已知一质点的运动函数:,(1)求质点的轨迹；(2)求质点的速度、加速度；,解:(1),(2),(2)求质点的速度、加速度；,汽车在半径为200m的圆弧形公路上减速前进，其运动学方程为(SI).求:汽车减速1s时的加速度。,解:分析:先求v！,已知质点加速度和初始条件，求速度和位矢。,第二类问题(重点讨论直线运动问题）,速度公式,加速度公式,两边积分,两边积分,已知沿直线运动的物体，其加速度为(k=常数)，

5、x=0 时，v=v0，求：速度随坐标的变化关系 v(x)=？,解：,式中有3个未知量（v，x，t），不要t项，变量代换！,由 x=0 时，v=v0：,P14-例1.8,已知质点在t=0时静止于x=3处，加速度a=6t。求t=1s时的速度和位置。,t=0时，x0=3 m，v0=0,解：,质点做直线运动，其运动方程为：x=4t-t2（SI）。问：时间从t=0到t=3s内质点的位移和路程分别为多少？,已知,1.4 相对运动,绝对参考系：描述其它物体和参考系的运动的参考系，是“绝对静止”的。,相对参考系：相对绝对参考系运动的参考系。,基本概念,绝对运动：物体相对于绝对参考系的运动。,牵连运动：相对参考系相对于绝对参考系的运动。,相对运动：物体相对于相对参考系的运动。,说明：牵连运动可能为平动、转动或平动和转动的合运动。,二.伽利略变换,2.,3.,（1）式两边对时间求导,两边对时间求导,1.,（1）,例.渡河问题,解：研究对象：人 绝对系：地面 相对系：水,绝对速度：,牵连速度：,相对速度：,三.从运动叠加原理角度看相对运动,绝对运动可看成牵连运动和相对运动的合运动,例.渡河问题,解：研究对象：人 绝对系：地面 相对系：水,绝对速度：,牵连速度：,相对速度：,