带钢跑偏机的分析设计说明书.doc

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1、目录前 言11 绪 论21.1 液压控制系统的组成21.2 液压控制系统的分类31.2.1 按偏差信号的产生和传递介质不同分类31.2.2 按液压控制元件不同分类31.2.3 按被控物理量的不同分类31.2.4 按输入信号的不同分类31.3 液压控制系统的特点41.4 电液伺服控制系统的发展概况42 设计要求及方案的选择72.1 设计要求72.2 方案选择72.2.1 方案一：机、液型带钢跑偏控制装置72.2.2 方案二：电、液型带钢跑偏控制装置93 电液伺服机构的分析113.1 电液伺服阀113.1.1 电液伺服阀的组成113.1.2 电液伺服阀的静态特性11如需要图纸等资料，联系QQ196

2、1660126致谢一项科研成果或技术创新,往往不是独自一人可以完成的,还需要各方面的人力,财力,物力的支持和帮助.因此,在许多论文的末尾都列有致谢1) 著录参考文献可以反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据，也反映出该论文的起点和深度。2) 著录参考文献能方便地把论文作者的成果与前人的成果区别开来。3) 著录参考文献能起索引作用。4) 著录参考文献有利于节省论文篇幅。01 Brown, H. D. Teaching by Principles: An Interactive Approach to Language PedagogyM. Prentice Hall Regents

3、, 1994.02 Brown, J Set al. Situated Cognition and the Culture of LearningJ. Educational Reasercher, 1, 1989.03 Chris, Dede. The Evolution of Constructivist Learning Envi-ronments: Immersion in Distributed Virtual WorldsJ. Ed-ucational Technology, Sept-Oct, 1995.学位申请者如果能通过规定的课程考试，而论文的审查和答辩合格，那么就给予学位。

4、如果说学位申请者的课程考试通过了，但论文在答辩时被评为不合格，那么就不会授予他学位。有资格申请学位并为申请学位所写的那篇毕业论文就称为学位论文，学士学位论文。学士学位论文既如需要图纸等资料，联系QQ1961660126是学位论文又是毕业论文中华人民共和国国家标准VDC 001.81、CB 7713-87号文件给学术论文的定义为：学术论文是某一学术课题在实验性、理论性或观测性上具有新的科学研究成果或创新见解的知识和科现象、制定新理论的一种手段，旧的科学理论就必然会不断地为新理论推翻。”（斯蒂芬梅森）因此，没有创造性，学术论文就没有科学价值。三、创造性学术论文在形式上是属于议论文的，但它与一般议论

5、文不同，它必须是有自己的理论系统的，不能只是材料的罗列，应对大量的事实、材料进行分析、研究，使感性认识上升到理性认识。一般来说，学术论文具有论证色彩，或具有论辩色彩。论文的内容必须符合历史唯物主义和唯物辩证法，符合“实事求是”、“有的放矢”、“既分析又综合” 的科学研究方法。一般普通刊物（省级、国家级）审核时间为一周，高质量的杂志，审核时间为14-20天。核心期刊审核时间一般为4个月，须经过初审、复审、终审三道程序。3.期刊的级别问题。国家没有对期刊进行级别划分。但各单位一般根据期刊的主管单位的级别来对期刊划为省级期刊和国家级期刊。省级期刊主管单位是省级单位。国家级期刊主管单位是国家部门或直属

6、部门。如需要图纸等资料，联系QQ19616601263.1.3 电液伺服阀的传递函数133.2 电液伺服液压缸的分析153.3 电液伺服系统的数学模型173.4 电液位置伺服系统的特点183.5 电液位置伺服系统的设计原则193.5.1 确定主要性能参数的原则193.5.2 确定参数间适当的比例关系203.5.3 应考虑的其它因素224 静、动态计算及分析234.1 静态计算234.1.1 确定供油压力234.1.2 根据负载轨迹或负载工况确定、234.1.3 选取伺服阀254.2 动态分析与计算264.2.1 求取各元件的传递函数264.2.2 绘制系统方块图264.2.3 根据系统精度或频

7、宽要求初步确定开环增益275 系统的校正285.1 修改动力机构参数，改善系统性能285.1.1 确定活塞面积285.1.2 重新选择伺服阀285.1.3 系统稳定性和动态特性核验295.1.4 计算各项稳态误差305.2 系统的校正315.2.1 校正系统的动态分析325.2.2 校正后系统的误差336 液压能源参数选择347 系统的仿真357.1 系统PID控制器对系统的影响(I=0;D=0)367.1.1 取P=100时367.1.2 取P=150时367.1.3 取P=208.9时377.1.4 取P=300时377.2 改变液压缸阻尼比对系统的影响387.2.1 取=0.1时387.

8、2.2 取=0.3时387.2.3 取=0.5时387.2.4 取=0.6时397.2.5 取=0.7时397.3 修改液压缸活塞面积对系统的影响407.3.1 取=1时407.3.2 取=时407.3.3 取= 3时407.4 无阻尼液压固有频率对系统的影响417.4.1 当=50时417.4.2 当=65.6时417.4.3 当=88时427.4.4 当=95时428 结论43致 谢44参考文献45附录A 译文46附录B 外文文献58摘要目前，随着电脑技术，液压控制技术的发展，电液伺服控制系统也出现了突飞猛进的成果。带钢经过连续轧制或酸洗等一系列加工处理后须卷成一定尺寸的钢卷，由于辊系的偏

9、差及带材厚度不均和板材不齐等种种原因，使带材在作业线上产生随机偏离现象。它使卷取机卷成的钢卷边缘不齐，直接影响包装，运输及降低成品率。所以有必要做防跑偏的控制系统，以提高工作效率。本文在通过对带钢跑偏机理的分析设计，阐述了有关电液伺服控制系统元件的组成、结构、工作原理及发展状况，并运用现代电液伺服控制技术设计控制方案，采用MATLAB仿真，不断调节使系统达到高效、稳定的自动跑偏控制的目的。关键词：电液伺服控制系统；仿真AbstractResently, as the development in computer technique and controlling in phyhical, t

10、he electro-hydraulic servo system system also appeared the progress by leaps and bounds result.steel through consecution system or sour wash etc. a series processes after handling must a steel for certain size a deviation for, because of the department of and take the material thickness not all with

11、 plank material not etc. all kinds reasons, make take the material in the homework on-line produce to deviate the phenomenon with the machine.It makes a steel for taking first machine book an edge not the direct influence packs, transporting and lowering the finished product rate.So there is necessi

12、ty doing the control system that defend run to be partial to, toing increase the work efficiency.This text is passing to take the steel run the analysis that be partial to the mechanism designs, expatiating the relevant electricity liquid servocontrol system a purpose for constituting, construction,

13、 working principle and developping condition, and making use of modernly giving or get an electric shock liquid servocontrol technique designing controling project, adopting MATLAB imitating truely, continuously regulating making system attaining efficiently, stablely automatically running being par

14、tial to control.Key words: electro-hydraulic servo system system; imitating前 言随着20世纪自动化技术的巨大进步，自动控制理论得到不断地发展和完善。本文正是针对设计任务，通过设计方案的分析比较之后，选择电液控制系统来设计此次任务。本文第一章介绍了液压控制的一些基本概念，对起研究对象和任务作出了整体的介绍，并简述了液压控制技术的发展史。第二章是对设计任务的分析及选择设计方案，从而进入本课题研究要点。第三章介绍了所选设计方案中出现的一些问题，为下面的设计计算做好准备工作。第四、五、六章阐述设计的具体步骤和方法，得出系统的参

15、数，对设计任务作出解答。第七章利用了先进电脑仿真技术MATLAB对所做的系统进行仿真校正，从而得到更为优良的设计参数，使系统更加完善。本论文在王慧老师的悉心教导之下，通过研读各著作期刊，多次的修改，由于作者水平有限，论文中难免出现点差错，恳请读者指正。1 绪 论液压伺服控制系统是以液体压力能为动力的机械量（位移、速度和力）自动控制系统。按系统中实现信号传输和控制方式不同分为机液伺服系统和电液伺服系统两种。机液伺服系统的典型实例是飞机、汽车和工程机械主离合器操纵装置上常用的液压助力器，机床上液压仿形刀架和汽车与工程机械上的液压动力转向机构等。电液伺服控制系统是以液压为动力，采用电气方式实现信号传

16、输和控制的机械量自动控制系统。按系统被控机械量的不同，它又可以分为电液位置伺服系统、电液速度伺服控制系统和电液力控制系统三种。电液位置伺服控制系统适合于负载惯性大的高速、大功率对象的控制，它已在飞行器的姿态控制、飞机发动机的转速控制、雷达天线的方位控制、机器人关节控制、带材跑偏、张力控制、材料试验机和加载装置等中得到应用。1.1 液压控制系统的组成液压控制系统不管多么复杂，都是由一些基本元件组成的，如图1-1所示：图1-1 电液伺服控制系统Fig.1-1 electro-hydraulic servo system1）输入元件即指令元件，向系统发出指令信号的装置，如指令电位器，阀芯，也可以是其

17、它电器装置或计算机。2）反馈元件检测被控制量，将系统的输出转换为反馈信号的装置，如测速机、阀套，以及其它类型传感器。3）比较元件相当于偏差检测器，它的输出等于系统输入和反馈信号之差，如加法器、阀芯与阀套组件等。4）液压放大与控制元件接受偏差信号，通过放大、转换与运算（电液、机液、气液转换），产生所需要的液压控制信号（流量、压力），控制执行机构的运动，如放大器、伺服阀、滑阀等。5）液压执行元件如液压缸。6）控制对象接受系统的控制作用并将被控制量输出，如负载装置。此外，系统中可能还有校正装置，以及不包括在控制回路内的能源设备和其它辅助装置等。液压控制元件、执行元件和负载在系统中是密切相关的，把三者

18、的组合称之为液压动力机构。凡包含有液压动力机构的反馈控制系统统称为液压控制系统。1.2 液压控制系统的分类液压控制系统可按下列不同原则进行分类。1.2.1 按偏差信号的产生和传递介质不同分类1) 机械液压控制系统；2) 电气液压控制系统；3) 气动液压控制系统；1.2.2 按液压控制元件不同分类1) 阀控系统用伺服阀按节流原理来控制流入执行机构的流量或压力的系统。2) 泵控系统利用伺服变量泵改变排量的办法控制流入执行机构的流量和压力系统。1.2.3按被控物理量的不同分类1) 位置控制系统；2) 速度控制系统；3) 加速度控制系统；4) 压力控制系统；5) 力控制系统；6) 其它物理量控制系统；

19、1.2.4按输入信号的不同分类1) 伺服系统输入量总在频繁的变化，系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量的变化而变化。2) 恒值系统输入量保持为常量，或者只随时间作缓慢的变化，系统能排除扰动力的影响，以一定的准确度将输出量保持在希望的数值上。除以上几种分类方法外，还可将系统分为数字控制系统和连续时间控制系统，线性或非线性控制系统等。1.3 液压控制系统的特点液压控制系统与其它类型系统相比，具有下列优点：1) 液压元件的功率 重量比和力矩 惯量比大, 功率传递密度高, 可组成体积小、重量轻、加速能力强、响应速度快的驱动大功率和大负载的控制系统。 2) 液压控制系统可以实现频繁的带载起动和制动,

20、 可以方便地实现正反向直线或回转运动和动力控制, 调速范围广、低速稳定性好、能量贮存和动力传输方便。 3) 抗负载刚度大、控制精度高。4) 液压执行元件速度快, 在伺服控制中采用液压执行元件可以使回路增益提高、频宽高。此外，液压控制系统还有一些优点。如液压油的润滑性好，液压元件寿命长（与气动相比）；低速平稳性好，调速范围宽；借助蓄能器能量储存方便，易于采取节能措施；过载保护容易等。液压控制系统因有上述突出优点，使它获得广泛的应用。但它还存在不少缺点，因而又使它的应用受到某些限制。其主要缺点有：1) 液压元件加工精度要求高，成本高，价格贵。2) 当液压元件的密封装置设计、制造或使用维护不当时，容

21、易引起漏油，污染环境。采用石油基液压油，在某些场合有引起火灾的危险。采用抗燃液压油可使这种危险减小。3) 液压油易受污染。污染的油液会使伺服阀和液压执行机构磨损而降低其性能甚至造成堵塞。油液污染是液压控制系统发生故障的主要原因。因此，液压控制系统通常要求对油液进行精细地污染控制和严格的使用管理。4) 与气动系统相比，液压系统容易受温度变化的影响。5) 液压能源的获得、储存和输送不如电能方便。1.4 电液伺服控制系统的发展概况电液伺服控制技术最先产生于美国的 MIT，后因其响应快、精度高，很快在工业界得到了普及。电液伺服系统是一种以液压动力元件作为执行机构，根据负反馈原理，使系统的输出跟踪给定信

22、号的控制系统。它不仅能自动、准确、快速地复现输入信号的变化规律，而且可对输入量进行变换与放大。作为控制领域的一个重要研究对象，电液伺服系统的设计理论和方法一直受到控制学科的指导和启发，经历了从线性到非线性智能控制的发展历程。自从20世纪50年代麻省理工学院开始研究电液伺服系统的控制至以后的几十年中，电液伺服控制设计基本上是采用基于工作点附近的增量线性化模型对系统进行综合与分析。PID 控制也因其控制律简单和易于理解，受到工程界的普遍欢迎。然而，随着人们对控制品质要求的不断提高，电液伺服系统中 PID 控制的地位发生了动摇。这主要是由电液伺服系统的特性所决定的。首先，电液伺服系统是一个严重不确定

23、非线性系统，环境和任务复杂，普遍存在参数变化、外干扰和交叉耦合干扰；其次，电液伺服系统对频带和跟踪精度都有很高的要求。如航空航天领域的系统频宽可达 100Hz，已接近甚至超过液压动力机构的固有频率；另外，在高精度快速跟踪条件下，电液伺服系统中的非线性作用已不容忽视。因此，可以说电液伺服系统是一类典型的未知不确定非线性系统。这类系统扰动大、工作范围宽、时变参量多、难以精确建模。这些特点对系统的稳定性、动态特性和精度都将产生严重的影响，特别是控制精度受负载特性的影响而难以预测。例如，在材料试验机上，一般的动态加载多采用 PID方式，对不同的试件，必须更改不同的PID参数 ，尤其是在材料变形的塑性区

24、域，PID控制更加难以满足人们日益精细的控制要求。70年代末至80年代初，计算机技术的发展为电子技术和液压技术的结合奠定了基础。随后计算机控制在电液伺服系统中得到应用，使复杂控制策略的实现成为可能。自适应控制的引入在一定程度上提高了系统的鲁棒性和控制精度，并在解决许多工程问题上发挥了积极的作用。但在大扰动或系统存在严重不确定性时，自适应算法将趋向复杂，造成实现上的困难。此外，它对非线性因素的处理能力也不尽人意。近年来，控制学科的发展推动了电液伺服系统智能控制的研究。对非对称缸系统，国内早期在WE试验机上有过研究；国外也进行了非对称缸系统建模和 Robust控制的研究，如使用双函数边界法，将阀口

25、流量、缸体运动的非线性用线性不确定方程来描述，将非线性问题转化为参数摄动问题进行处理。此外，模糊控制、神经网络控制等非线性控制技术也都在电液伺服系统中取得了一席用武之地。尤其是在模糊控制方面，经过多年的研究与实践，已由最初的技术应用研究，逐步形成了系统化的模糊控制设计理论和方法，并在电液伺服系统中取得成功的应用。由此可见，电液伺服系统非线性智能控制研究的前景是十分广阔的。然而，目前仍存在许多问题。比如，应用方面的非线性系统理论的不完备，对诸如控制策略设计、稳定性分析以及非线性和智能控制理论方法在实际应用中存在的局限性缺乏有针对性 的研究等。此外，值得指出的是，虽然电液伺服系统中的非线性因素会对

26、控制系统的设计产生一定的影响，但是这些非线性因素的影响在多数条件下远不如负载干扰的影响大。在控制器的鲁棒作用下，这些影响 也都可以在一定程度上得到削弱。但是，由于电液伺服系统的空载特性与负载特性差别很大，因此在进行电液伺服系统的结构设计和控制器设计时，必须考虑负载特性的影响。以往，人们多停留在对线性弹簧质量负载的研究和分析中，而对非线性负载，却很少从整个非线性闭环系统的角度进行分析和综合的研究。有些文献即便涉及了这方面的研究，也大都是针对具体问题进行的，并没有为电液伺服控制这一类系统建立较为完善和规范化的非线性设计理论和方法。基于上述现状，对智能控制策略进行深入研究，以寻求一种新的控制方法，并

27、探求一条可行的工程实现途径，实现对未知不确定非线性电液伺服系统的高品质控制已经刻不容缓。液压技术的进步也是液压控制技术发展的动力。20世纪40年代由于军事刺激，高速喷气式飞行器要求响应快且精度高的操纵控制，1940年底，在飞机上出现了电液伺服系统，坦克装甲车上开始应用机液伺服转向系统。作为电液转换器，当时滑阀由伺服电机驱动，由于电机惯量大，所构成的电液转换器时间常数大，限制了整个系统的响应速度。到了20世纪50年代初，出现了快速响应的永磁力矩马达，该力矩马达拖动滑阀，提高了电液伺服阀的响应速度。60年代，结构多样的电液伺服阀的相继出现，尤其是干式力矩马达的研制成功，使得电液伺服阀的性能日趋完善

28、，促使电液伺服系统迅速发展。近20年来，随着材料和工艺技术的进步，电液伺服阀成本不断降低，性能明显提高，使得电液伺服系统应用更加广泛。但是，由于电液伺服阀对液体的清洁度要求十分苛刻，系统效率低，能耗大，综合费用还是相当高。由此，一种可靠、价廉、控制精度和响应速度均能满足工业控制需要的电液比例控制技术应运而生。得到比电液伺服阀远为广泛的应用。液压控制技术在军事工业中，用于飞机的操作系统、雷达跟踪和舰船的舵机装置、导弹的位置控制、坦克火炮的稳定装置等。在民用工业中，用于仿形或数控机床，船舶舵机和消摆系统，冶金方面的带钢跑偏控制、张力控制、工程车辆转向系统，汽车的无人驾驶、自动变速、主动悬挂，试验装

29、置方面的抗震试验台、材料试验机、道路模拟实验系统等。总之，液压控制技术应用愈来愈加广泛，在各个工业部门发挥着重要作用。尤其是在计算机的应用促使液压控制技术得到更迅速的发展和更广泛的应用。2 设计要求及方案的选择2.1 设计要求带钢经过连续轧制或酸洗等一系列加工处理后须卷成一定尺寸的钢卷，由于辊系的偏差及带材厚度不均和板材不齐等种种原因，使带材在作业线上产生随机偏离现象。它使卷取机卷成的钢卷边缘不齐，直接影响包装，运输及降低成品率。所以有必要做防跑偏的控制系统，以提高工作效率。已知条件与要求：机组最大卷取速度 =5最大钢卷质量 =15000卷取机移动部分质量 =20000卷取误差 移动距离 导轨

30、摩擦系数 工作环境 冷轧车间根据对同类机组的实测数据及统计资料，经分析确定系统的性能指标为系统误差 系统频宽 最大工作速度 最大加速度 2.2 方案选择根据主机参数及其控制系统要求，现在对现有两种控制方案进行对比：2.2.1方案一：机、液型带钢跑偏控制装置该跑偏控制装置由两个先导阀、主阀(液动型零开口四通滑阀)、双出杆对称液压缸、无外动力液压油源等组成。其工作原理如图2-1所示。两个锥阀既作为检测带钢对中与否的传感器, 又是主阀的先导阀。其结构见图2-2。先导阀阀芯为带平衡活塞式结构, 靠弹簧复位; 滑轮及连杆靠螺纹与阀芯相联并可调零; 主阀为液动型零开口四通滑阀, 其结构见图2-3。1-增速

31、齿轮箱；2-恒压变量液压泵；3-调压溢流阀及压力表；4-单向阀及精过滤器；5-蓄能器及安全阀组；6-主阀；7-先导锥阀；8-摆动辊及可旋转式支架；9-纠偏用液压缸图2-1 机液跑偏控制装置原理图Fig.2-1 The machine liquid runs to be partial to the control equips the principle1-碰撞滑轮与连杆；2-阀体；3-阀芯；4-复位弹簧；5-阀盖图2-2 先导阀结构Fig.2-2 Lead first the valve construction主阀采用弹簧对中, 阀芯为三台肩四槽结构, 并在中间台肩上开有两个直径为的径向固

32、定节流孔, 对应于中间台肩的压力油通过径向、轴向小孔分别引到阀芯两端。阀芯中间为10mm 的轴向通孔, 并与回油台肩上的一个10mm 径向孔相通; 无外动力液压油源的动力来源于活套小车上的摆动辊(靠带钢张力旋转), 摆动辊经中间齿轮箱带动液压泵旋转, 产生高压油, 并在液压泵出口装有蓄能器。1-密封件；2-阀体；3-阀芯；4-对中弹簧；5-组合式密封件；6-弹簧卡圈；7-阀端盖图2-3 主阀结构Fig.2-3 Main valve construction假设带钢由于某种原因偏离机组中心向左移, 带钢碰撞先导锥阀()上的滑轮使先导阀芯开启, 主阀(液动型零开口四通滑阀) 左端的高压油经先导锥阀

33、()阀口流到主阀回油腔, 使主阀阀芯在压差作用下向左移动, 高压()油与工作腔B 沟通, 工作腔A与回油 T 沟通, 液压缸在压力油的作用下, 带动活套小车上的摆动辊绕其回转中心顺时针旋转方向移动, 带钢在张力作用下向右移动, 直到带钢离开先导锥阀()上的滑轮又回到机组中心。同理, 若带钢偏离机组中心向右移, 仿上述分析可知, 带钢仍能回到机组中心。为了节能降耗, 本控制装置液压源采用恒压变量泵与蓄能器组合的形式。系统不工作时液压泵处于微流量工况, 蓄能器仅作为辅助动力。这样可避免普通液压跑偏控制系统中定量泵高压溢流发热的现象, 延长液压元件的使用寿命。本控制装置不用外动力及控制电器件, 不需

34、敷设电缆, 整个装置加工简单, 节省投资, 是一种典型的节能产品。2.2.2方案二：电、液型带钢跑偏控制装置图2-4 带钢跑偏控制原理图Fig.2-4 Taking the steel runs to be partial to control the principle diagram图2-5 跑偏控制系统原理图Fig.2-5 Run to be partial to control the system principle diagram图中，由于卷筒刚性连接的光电检测带钢的横向跑偏量，偏差信号经放大器输入至伺服阀，由伺服阀控制液压缸驱动卷筒，使卷筒向跑偏方向跟踪。当跟踪位移相等时，偏差信

35、号为零，卷筒处于新的平衡位置，使卷筒上的钢带边缘实现自动卷齐。由上面两个方案的各方面的比较之下，各有利弊，第一种方案机液控制系统虽然成本低、维护方便，但结构较为复杂，系统的控制精度低。电液伺服系统能充分发挥电子和液压两方面的优势。通过电路实现系统的校正、补偿和测试很方便，因而便于改善和提高系统的性能。所以选择第二种方案。3 电液伺服机构的分析3.1 电液伺服阀3.1.1 电液伺服阀的组成 电液伺服阀通常由力矩马达（或力马达）、液压放大器、反馈机构（或平衡机构）三部分组成。力矩马达或力马达的作用是把输入的 电气控制信号转换为力矩或力，控制液压放大器运动。而液压放大器的运动又去控制液压能源流向液压

36、执行机构的流量或压力。力矩马达或力马达的输出力矩或力很小，在阀的流量比较大时，无法直接驱动功率级阀的运动，此时需要增加液压前置级，将力矩马达或力马达的输出加以放大，再去控制功率阀，这就构成了二级或三级电液伺服阀。第一级的结构形式有单喷嘴挡板阀、双喷嘴挡板阀、滑阀、射流管阀和射流元件等。功率级几乎都是采用滑阀。平衡机构一般用于单级伺服阀或二级弹簧对中式伺服阀。平衡机构通常采用各种弹性元件，是一个力位移转换元件。在二级或三级电液伺服阀中，通常采用反馈机构将输出级(功率级)的阀芯位移、或输出流量、或输出压力以位移、力或电信号的形式反馈到第一级或第二级的输入端，也可反馈到力矩马达衔铁组件或力矩马达输入

37、端。伺服阀输出级所采用的反馈机构或平 衡机构是为了使伺服阀的输出流量或输出压力获得与输入电气控制信号成比例的特性，由于反馈机构的存在，使伺服阀本身成为一个闭环控制系统，提高了伺服阀的控制性能。3.1.2 电液伺服阀的静态特性 电液伺服阀的静态特性即压力-流量特性，是指稳态情况下，阀的负载流量、负载压力和阀芯的位移三者之间的关系，即。它表示阀的工作能力和性能，对电液伺服系统的静、动态特性的计算具有重要意义。考虑理想的零开口阀，如图所示，当阀芯处于阀套的中间位置时，四个控制节流口全部关闭。当阀芯左移，即 0时，节 流口 开 口 面 积=0，节流口的液导=0，则在恒压源情况下的负载流量方程为 （3-

38、1）式中，流量系数； 液体密度。图3-1 典型的阀控液压缸原理图Fig.3-1 The typical valve controls the liquid presses a principle diagram当阀芯右移，即0时，=0，=0，同样可得 （3-2）式中，负号表示负载流量方向。因为阀是匹配对称的，则，可将上面两式合并为 （3-3）若节流阀口为矩形，其面积梯度为，则 （3-4）带入式（2-3）得 （3-5）令，则压力流量方程又可写作 （3-6）这就是具有匹配且对称的节流阀口的理想伺服阀的压力流量特性方程。3.1.3 电液伺服阀的传递函数 在一般情况下，若，力矩马达控制线圈的动态和滑阀

39、的动态可以忽略。其中，控制线圈回路的转折频率；滑阀的液压固有频率；衔铁挡板组件的固有频率。作用在挡板上的压力反馈的影响比力反馈小得多，压力反馈回路也可以忽略。这样，电液伺服阀的方块图可简化成如图3-2所示图3-2 电液伺服阀的简化方框图Fig.3-2 The square frame in simplification diagram of the electricity liquid servovalve则可得到电液伺服阀的传递函数为 （3-7）式中，伺服阀回路开环放大系数， 衔铁挡板组件的固有频率； 由机械阻尼和电磁阻尼产生的阻尼比； 反馈杆刚度； 伺服放大增益； 电磁力系数； 反馈杆小球

40、中心到喷嘴中心的距离； 喷嘴中心至弹簧管回转中心（弹簧管薄壁部分中心）的距离。或 （3-8）式中，伺服阀增益，伺服阀通常以电流作为输入参量，以空载流量作为输出参量。此时，伺服阀的传递函数可表示为 （3-9）式中，伺服阀空载流量增益； 伺服阀的流量增益，=在大多数电液伺服系统中，伺服阀的动态响应往往高于动力元件的动态响应。为了简化系统的动态特性分析与设计，伺服阀的传递函数可以进一步简化，一般可用二阶振荡环节表示。如果伺服阀二阶环节的固有频率高于动力元件的固有频率，伺服阀传递函数还可用一阶惯性环节表示，当伺服阀的固有频率远大于动力元件的固有频率，伺服阀可看成比例环节。二阶近似传递函数可由下式估计

41、（3-10）式中，伺服阀固有频率； 伺服阀阻尼比。 将带入式（2-10），即 （3-11）展开得 （3-12）又由整理得 （3-13）则式（2-13）即为电液伺服阀输入电压与阀芯位移之间的关系方程。3.2 电液伺服液压缸的分析如图2-1所示，假定电液伺服阀与液压缸的连接管道对称且短而粗，管道中的压力损失和管道动态可以忽略，液压缸每个工作腔内各处压力相等，油温和体积弹性模量为常数，液压缸内、外泄露均为层流流动。则流入液压缸进油腔的流量为 （3-14）从液压缸回油腔留出的流量为 （3-15）式中，伺服阀各桥臂的压降； 液压缸活塞有效面积； 活塞位移； 液压缸内泄露系数； 液压缸外泄露系数； 有效体

42、积弹性模量（包括油液、连接管道和缸体的机械柔度）； 液压缸进油腔的容积（包括阀、连接管道和进油腔）； 液压缸回油腔的容积（包括阀、连接管道和回油腔）。在式（2-14）和式（2-15）中，等号右边第一项是推动活塞运动所需的流量，第二项是经过活塞密封的内泄露流量，第三项是经过活塞杆密封处的外泄露流量，第四项是油液压缩和腔体变形所需的流量。液压缸工作腔的容积可写为 （3-16） （3-17）式中，进油腔的初始容积； 回油腔的初始容积。在上面分析伺服阀静态特性时，没有考虑泄露和油液压缩性的影响。因此，对匹配和对称的伺服阀来说，两个控制通道的流量、均等于负载流量。在动态分析时，需要考虑泄露和油液压缩性的

43、影响。由于液压缸外泄露和压缩性的影响，使流入液压缸的流量和流出液压缸的流量不相等，即。为了简化分析，定义负载流量为 （3-18）因此，由式（2-14）（2-18）可得流量连续性方程为 （3-19）式（2-14）和式（2-15）中，外泄露流量和通常很小，可以忽略不计。如果压缩流量和相等，则。因为阀是匹配和对称的，所以通过伺服阀节流口1、2的流量相等（通过对角线桥臂的流量相等）。这样，在动态时仍近似使用。由于，所以，从而有 （3-20）要使压缩流量相等，就应使液压缸两腔的初始容积和相等，即 （3-21）式中，活塞在中间位置时每一个工作腔的容积； 总压缩容积。当活塞在中间位置时，液体压缩性影响最大，

44、动力元件固有频率最低，阻尼比最小。因此，系统稳定性最差。所以在分析时，应取活塞的中间位置作为初始位置。由于，则式（2-19）可简化为 （3-22）式中，液压缸总泄露系数，则式（2-22）是液压动力元件流量连续性方程式的常用形式。式中，等式右边第一项是推动液压缸活塞运动所需的流量，第二项是总泄露流量，第三项是总压缩流量。液压动力元件的动态特性受负载特性的影响。负载力一般包括惯性力、粘性阻尼力、弹性力和任意外负载力。液压缸的输出力与负载力的平衡方程式为 （3-23）式中，活塞及负载折算到活塞上的总质量； 活塞及负载的粘性阻尼系数； 负载弹簧刚度； 作用在活塞上的任意外负载力。3.3 电液伺服系统的数学模型在电液伺服机构的分析中，可得出四个基本方程，即电液伺服阀输入电流与阀芯位移关系方程 （3-24）压力流量方程