对采空区渗流流场和瓦斯浓度场控制微分方程的分析毕业论文.doc
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1、对采空区渗流流场和瓦斯浓度场控制微分方程的分析本论文以煤矿采空区瓦斯所带来的安全隐患为背景,以偏微分方程理论为基础,通过对采空区渗流流场和瓦斯浓度场控制微分方程的分析,将偏微分方程的有限差分法应用到采空区流场的数值计算中,重点求解了采空区的瓦斯浓度分布。本论文总共分成四部分对问题进行讨论。首先,主要对煤炭资源在能源上的重要地位,煤炭在开采过程中所发生的安全事故和国内外对减轻瓦斯存在所带来的隐患在领域中所进行的研究状况进行了概述。其次,对与采空区流场相关的基础理论进行分析,其中针对流体力学中的质量守恒,动量守恒,能量守恒等定理引出了文中的连续方程,动量方程和能量方程等一组控制方程。而根据控制方程
2、所涉及的瓦斯浓度变量可以得到浓度场方程。再次,对偏微分方程的有限差分法进行了简单介绍,本论文重点就是用该方法求解浓度场方程。最后,则是用介绍的有限差分法进行数值计算的求解过程,该部分对流场控制方程用有限差分法进行的数值计算构成了本论文的核心内容。关键词 采空区 有限差分 瓦斯浓度场 数值计算 AbstractThis paper brought by coal gob gas in the safe hidden trouble as a background, based on the PDE theory as a foundation, and through the analysis
3、of seepage flow field and gob gas concentration field control differential equation, the PDE of the finite difference method is applied to the numerical calculation of gob flow field, focus on solved the gob gas concentration distribution. This paper divides into four chapters in total for the discu
4、ssion. At the first is the overview of coal resources of the important position as the main energy, the accident occurred in the process of mining coal and the study conducted in the field at hone and abroad to reduce hidden dangers posed by the existence of gas. At the second is related of analysis
5、 of the basic theory about flow field with the gob, which for the basic theory about mass conservation, momentum conservation, energy conservation etc in fluid mechanics raised the continuous equation and energy equations, momentum equations etc a group of control equations. And according to the con
6、trol equations of gas concentration variables can be obtained concentration field equations. Then the finite difference method of PDE were a brief introduction, the key of this paper is use this method to solve the concentration field equations. Finally, it is the solving process of numerical calcul
7、ation with finite difference method, at the part using finite difference method of numerical calculation for control equations constitutes the core content of this paper. Key words Gob The finite difference Gas concentration field Numerical calculation 目 录摘 要IAbstractII第1章 绪 论11.1 研究背景11.2 国内外研究现状21
8、.3 本论文主要工作4第2章 采空区流场介绍52.1 采空区流场的数学模型52.2 多孔介质模型62.3 采空区渗流控制方程82.3.1 连续性方程(质量守恒方程)82.3.2 动量守恒方程92.3.3 能量守恒方程112.3.4 组分输运方程122.3.5 控制方程的通用形式13第3章 偏微分方程的有限差分法153.1 有限差分基本思想153.2 用Taylor级数展开方法建立差分格式16第4章 瓦斯分布浓度场求解194.1 物理模型区域网格剖分194.2 求解压力场和速度场204.2.1 压力场问题分解204.2.2 差分法求解压力场214.2.3 差分法求解速度场234.3 求解瓦斯浓度
9、场24结 论27致 谢28参考文献29ContentsAbstractIAbstractIIChapter 1 Pretace11.1 Background of Reseach11.2 Current Research at Home and Abroad21.3 This Subject Mainly Contents4Chapter 2 The Introduction of Gob Flow Field 52.1 The Gob Flow Field of Mathematical Model52.2 Porous Media Model62.3 The Seepage Control
10、 Equation of Gob Area82.3.1 The Continuous Equation (Mass Conservation Equation)82.3.2 The Momentum Conservation Equation92.3.3 The Energy Conservation Equation112.3.4 The Component Transport Equation122.3.5 The General Form of Control Equation13Chapter 3 The Finite Difference Method of Partial Diff
11、erential Equations153.1 The Basic Idea of Finite Difference Method153.2 Taylor Series Expansion Method Used to Establish Difference Scheme16Chapter 4 Solution Concentration Field of Gas Distribution194.1 Physical Model Regional Mesh Subdivision194.2 Solving the Pressure Field and Velocity Field204.2
12、.1 Problem Decomposition of the Pressure Field204.2.2 Solving the Pressure Field with Finite Difference Method214.2.3 Solving the Velocity Field with Finite Difference Method234.3 Solving the Gas Concentration Field24Conclusion27Acknowledgments28References29第1章 绪 论1.1 研究背景众所周知,煤炭是现代工业的“粮食”,而在像我国这样其它
13、资源相对匮乏而煤炭资源比较丰富的发展中国家,煤炭更是国民经济和社会发展的基础。长期以来,煤炭在我国一次能源生产结构和消费结构中均占70左右。截至到2010 年煤炭仍占60左右,2050年仍将占到50以上。由此可见,煤炭在今后相当长的一段时期内仍将是我国经济发展的主要依赖能源。2000年我国煤炭总产量为9.9亿吨, 2001年为11亿吨 , 2005年煤炭产量尽管达到19.5亿吨 ,但仍不能满足社会经济发展的需求。当前,国民经济的快速增长对煤炭工业的发展提出了更高的要求。因此,必须确保煤炭工业持续、稳定、健康地发展 何学秋.中国煤矿灾害防治理论与技术M.徐州:中国矿业大学出版社, 2006。我国
14、煤矿工业开采方式主要是井工开采,生产条件复杂,生产事故频发,所以安全生产是煤炭生产的头等大事,对煤炭生产起着保证、支撑和推动的作用。从建国初到现在,煤炭开采行业一直是我国严重生产事故频发的行业,部分生产事故甚至还造成大量的人员伤亡,因此保证煤矿职工的生命安全是煤炭工业可持续发展的前提。 据统计,我国每年因瓦斯爆炸造成的重大事故死亡人数约2000人,占煤炭行业工伤事故死亡人数的40左右,占全国重大事故伤亡人数的70 -80。而瓦斯事故多发生在采煤工作面,因为采煤工作面是瓦斯集中涌出的区域,容易引起瓦斯超限。采煤工作面的瓦斯来源主要有以下4个 兰泽全,张国枢.采空区瓦斯浓度场数值模拟J.煤炭学报,
15、 2007, 34(02): 26-30:采落煤瓦斯涌出;放落煤瓦斯涌出;工作面煤壁瓦斯涌出;采空区瓦斯涌出,这4 部分瓦斯的多少除主要取决于煤层本身瓦斯含量外,还与开采强度密切相关。而采空区瓦斯涌出受产量和采出率的影响,采出率越小则采空区瓦斯涌出越大。调查表明,综放工作面的采出率只有55% - 80% ,采空区的大量遗煤将使采空区瓦斯涌出量显著增加。采煤工作面上隅角瓦斯超限问题如一把利剑悬在煤炭企业的头上,是我国煤炭安全生产的第一大难题。在工作面所在的巷道,由于工作面和与其相联结的采空区之间很难有较好的密封效果,因而漏风显著。通常采空区的漏风主要从工作面进风口附近流入,而工作面上隅角则是采空
16、区的漏风汇,采空区的瓦斯就是经漏风风流携带从漏风源流入漏风汇的。同时由于工作面上隅角风流容易形成局部漩涡,再加上瓦斯气体的升浮效应,采空区流出的瓦斯容易在上隅角处汇聚,造成瓦斯超限,严重威胁工作面的正常生产。因此预测、模拟和计算矿井采空区瓦斯浓度流场,分析瓦斯在采空区中的运移规律和浓度分布对保证煤炭企业的安全生产、提高煤炭企业的经济效益均具有重大现实意义。1.2 国内外研究现状1.采空区渗流力学研究现状采场由工作面和相邻的采空区组成,进入采场的风流绝大部分经过工作面达到回风流中,而一小部分进入采空区,形成采空区漏风风流。采空区是由开采过程中遗留的煤炭和冒落的破碎岩石组成的多孔介质空间,对采空区
17、中的气体流动、浓度分布、氧化反应和温度分布等内容的研究,涉及渗流力学、岩石力学、采矿及安全工程等多学科,但主要是渗流力学理论的研究 章梦涛等.煤岩流体力学M.北京:科学出版社, 1995 。渗流力学是研究流体在多孔介质内运动规律的科学,自1856年法国工程师达西(Darcy) 提出线性渗流定律以来,渗流力学一直在不断发展,并与其他学科交义而形成许多新兴的边缘学科。由于其理论范围广、学科多、且研究人员无法进入采空区、研究难度大,至今尚未形成独立、完善的学科体系。瓦斯渗流力学研究瓦斯在煤层、采空区等多孔介质内的运动规律,是多学科相互交义、渗透的边缘学科。采空区气体流动理论涉及:线性瓦斯流动理论、非
18、线性瓦斯流动理论等。2.线性瓦斯流动理论的发展渗流力学最先在水利工程、水的净化和地下水资源开发等部门应用;20世纪20年代,渗流力学开始成为石油和天然气开发工业的理论基础;20世纪40年代末,随着采矿业的发展,控制瓦斯成为当时研究的关键技术之一。线性瓦斯渗流理论认为,煤层内瓦斯运动基本符合线性渗透定律达西定律(Darcys law)。20世纪60年代,周世宁等人从渗流力学角度出发,认为瓦斯的流动基本上符合达西定律,把多孔介质的煤层看成一种大尺度上均匀分布的虚拟连续介质,在我国首次提出了瓦斯流动理论线性瓦斯流动理论,对我国瓦斯流动理论的研究具有极为重要的影响 孙培德,鲜学福.煤层瓦斯渗流力学的研
19、究J.自然科学报, 2005,05: 57-58。20世纪80年代,瓦斯流动理论的研究主要是修正和完善瓦斯流动的数学模型。1984年,郭勇义结合相似理论,研究了一维瓦斯流动方程的完全解,采用朗格缪尔方程描述瓦斯的等温吸附量,提出了修正的瓦斯流动方程式。1986 年,谭学术认为应用瓦斯真实气体状态方程更符合实际,提出了修正的煤层瓦斯渗流方程。1986年起,孙培德进一步修正和完善了均质煤层的瓦斯流动数学模型,发展了非均质煤层的瓦斯流动数学模型,提出的新的线性瓦斯流动模型比国内外三大典型模型更接近实际。1989年余楚新、鲜学福四认为煤层中参与渗流的瓦斯量只是可解吸的部分量,在煤体瓦斯吸附与解吸过程完
20、全可逆的条件下,建立起了瓦斯渗流的控制方程。20世纪80年代初以来,应用计算机研究瓦斯流场内的压力变化规律成为主流。80年代初,魏晓林、李英俊应用计算机研究了瓦斯流动;文献 魏晓林.煤层瓦斯流动规律的实验和数值方法的研究J.粤煤科技,1981,02(12): 39-43结合煤矿实际问题,用有限差分法(PDE) ,首次对瓦斯流场中压力分布及其流量变化实现了数值模拟,成功地预测了流场内瓦斯压力变化规律。1989年,文献 C.Yu and X.Xian. Analysis of gas seepage flow in coal beds with finite element methodC. Sy
21、mposiums of 7th international conference of FEM inflow Problems, USA,1989用有限单元法(FEM)、1990年文献 C Yu and X.Xian.A boundary element method for inhomogeneous medium ProblemsC.Proceedings:2nd worldcongs.On computational mechanics. Stuttgart, FRG, 1990用边界单元法(BEM)对瓦斯渗流进行了数值模拟3.非线性瓦斯流动理论国外许多学者对线性渗流定律Darcys l
22、aw是否完全适用于均匀多孔介质中的气体渗流问题做了大量的研究,归纳出达西定律偏离的原因为:(1)流量过大;(2)分子效应;(3)离子效应;(4)流体本身的非牛顿态势等。一般认为,达西定律只能适用于线性阻力关系的层流运动,当渗流速度或压力梯度增大时,由于惯性力的增加,支配层流的粘阻力渐渐失去其主控作用,使得渗流速度与压力梯度的直线关系变化为曲线。总起来说,作为达西定律上限的临界雷诺数Re 约在l-10之间,或确切一些说等于5。著名的流体力学家EM . Allen给出 EM.Allen.Systems of conservation lawsJ.Comm Pure Appl Math,1960:将
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