基于空间矢量的有源电力滤波器仿真研究——毕业设计.doc

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1、摘要随着全控型快速半导体自开关器件和智能型高速微控制芯片的发展，数字化PWM成为PWM控制技术发展的趋势。但是传统的SPWM法比较适合模拟电路实现，不适应于现代电力电子技术数字化的发展趋势。电压空间矢量脉宽调制(Space-Vector Pulse Width Modulation，简称SVPWM)控制技术是一种优化了的PWM控制技术，和传统的SPWM法相比，不但具有直流利用率高，输出谐波少，控制方法简单等优点，而且易于实现数字化。 本文首先对脉宽调制技术的发展现状进行了综述，在此基础上分析了电压空间矢量脉宽调制技术的发展现状；接着对空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM )的基本原理进行了详细

2、的分析和推导，SVPWM是基于磁链追踪的思想，它以三相对称正弦波电压供电下三相对称电动机定子理想磁链圆为基准，由三相逆变器不同开关模式下所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆的，在追踪的过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而形成PWM波;然后详细分析了电压空间矢量脉宽调制技术的调制波。随着电力电子装置等非线性电力负荷的广泛应用,电网谐波问题日益严重。它不仅影响着电力用户的用电质量,也威胁着电力系统的安全、经济运行。因此,谐波抑制已成为当今电能质量领域中的重要研究课题之一。有源电力滤波器(Active Power FilterAPF),具有无源滤波器所无法比拟的优点,是今后配电系统谐波抑制装置

3、的发展方向。本文在综述并联型有源电力滤波器的结构、原理和控制方法的基础上,着重研究了电压空间矢量PWM控制技术在有源电力滤波器中的应用。文章还详细分析了SVPWM法的基本调制方式，在前人研究的基础上对现有的SVPWM控制算法进行了一些改进，重点分析了过调制和扇区过渡两种特殊情况下的控制算法。利用MATLAB7.0软件中的动态仿真工具SIMULINK对改进之后的控制算法进行了动态仿真，通过仿真分析验证了改进后控制算法的正确性。在此基础上，建立了SVPWM逆变器在有源电力滤波器中的仿真模型。关键字：谐波补偿；SVPWM；有源电力滤波器；MATLAB Abstract Together with t

4、he continual development of all-controlled fast semiconductor self-turn-off devices and intelligent high-speed microcontroller, the digitized PWM is becoming the trend of PWM control technique development. But the analogue electric circuit cant realize the traditional SPWM method easily. The traditi

5、onal SPWM can not adapt to the development trend of the digitization of the modem power and electric. Space-vector pulse width modulation(SVPWM) a kind of superior zed PWM control technique: achieving the effective utilization of the DC supply voltage(compared with the traditional SPWM,reduced by 15

6、.47%),having little harmonic output and the easy control method, furthermore easy to realize the digitization. The article presents the developing condition of PWM and SVPWM first.Then the theory of SVPWM is discussed in detail.The SVPWM is based on the thought of magnetic chain tracking.It makes th

7、e ideal magnetic chain circle of three-phased sysmmetry electric motor supplied by three-phased sysmmetry sine wave voltage for basis uses the practical magnetic chain vector formed by the different switch modes of three-phased tracking the inverter to track the basic magnetic chain circle.During th

8、e course of inverter changes the switch modes properly to form the PWM waves.Then the modulation wave of SVPWM is analyzed in detail. With more and more application of the nonlinear load, for example power electronic equipment, the power quality problem caused by the harmonic in power net becomes in

9、creasingly important. It not only affects the power quality of consumers but also intimidates safe and economy operation of power system. The active power filter(APF) has some advantages that the passive filter cant reach and it is the development trend of harmonic suppression in power net. The stru

10、cture, principle and control strategy are summarized in the paper, and the use of space vector PWM in APF is studied in detail. At the same time,the basic modulation method of SVPWM is analyzed detailly.Some improvements are carried in the existed control method of SVPWM on the basis of fore persons

11、 reserch.The improved control method is simulated dynamically by using MATLAB7.0/SIMULINK dynamic simulation sofeware.It proved the accuracy of the improved control method by analyzing the result of simulation. The simulated model of active power filter fed by SVPWM inverter is set up. Keywords：Harm

12、onic Compensation；SVPWM；Active Power Filter；Matlab目录第一章 绪论11.1 脉宽调制(PWM)技术发展概况11.1.1脉宽调制(PWM)技术的发展现状11.1.2脉宽调制(PWM)技术的应用31.2 电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术发展概况41.3 有源电力滤波器的国内外研究现状51.4 课题研究的意义及主要工作5第二章 空间矢量脉宽调制技术的理论基础72.1 电压空间矢量的概念72.2 三相逆变器的基本电压矢量8第三章 有源电力滤波器的研究113.1 有源电力滤波器的数学模型113.2 APF的种类123.3 APF的谐波检测方法143

13、.3.1基于频域的检测方法143.3.2瞬时空间矢量法143.3.3有功分离法143.3.4自适应检测法143.3.5同步测定法153.4 APF的补偿电流控制方法153.4.1三角载波控制153.4.2滞环比较控制153.4.3变结构控制153.4.4无差拍控制与差拍控制163.4.5单周控制（又称积分复位控制）163.4.6空间矢量脉宽调制16第四章 SVPWM控制算法174.1 参考电压所在扇区的确定174.2 相邻两个基本矢量作用时间的计算194.2.1常规SVPWM模式下，计算两个基本矢量作用时间194.2.2过调制暂态的处理214.3 矢量作用时间的切换点确定与PWM脉冲的生成22

14、第五章 SVPWM控制算法仿真265. 1 MATLAB动态仿真工具SIMULINK简介265.2 SVPWM的SIMULINK的实现275.3 仿真结果与分析315.3.1SVPWM逆变器供电下三相有源电力滤波器系统仿真模型315.3.2仿真结果325.3.3仿真结果分析34第六章结论与展望366.1 结论366.2 展望36致谢37参考文献38第一章 绪论1.1 脉宽调制(PWM)技术发展概况1.1.1脉宽调制(PWM)技术的发展现状 1964年，德国的A. schonung等率先提出了脉宽调制变频的思想，他们把通讯系统中的调制技术推广应用于交流变频。用这种技术构成的PWM变频器基本上解决

15、了常规六拍阶梯波变频器中存在的问题，为近代交流调速系统开辟了新的发展领域。随着全控型快速半导体自开关器件的发展，PWM(Pulse Width Modulation)控制技术得到了快速的发展。PWM控制方式就是对逆变电路开关器件的通断进行控制，使输出得到一系列幅值相等而宽度不相等的脉冲，用这些脉冲来代替正弦波或所需要的波形。按一定的规则对各脉冲的宽度进行调制，既可改变逆变电路输出电压的大小，也可改变输出频率。PWM控制技术仅用一组就具有调压功能和谐波控制能力，由于它具有输出接近正弦波和输入功率因数高的特点，所以无论对于交流调速还是不停电电源UPS等都极为难得，它有利于简化结构，改善性能和提高效

16、率。由于上述原因，PWM技术颇引人注意，人们对PWM技术进行了深入的研究，得到了许多改进的PWM方法。图1.1列出了脉宽调制方法的分类。脉宽调制方法 按输出电压极性按调制信号形状按开关频率单极性PWM双极性PWM正弦波PWM矩形波PWM同频式倍频式图1.1 脉宽调制方法的分类目前，在PWM控制方法中使用最多和研究最多的是正弦波PWM，即SPWM方法。为了改善输出波形、减低谐波含量以及优化某项性能指标，人们又将SPWM技术进行了优化和完善，提出了各类新型SPWM方法，图1.2列出了这些新型方法。 1、三角载波调制法：目前，这种方法应用最为广泛，正弦调制波(SPWM)是它的基本型，其它形状的调制波

17、主要是为了提高直流电源的利用率并改善输出正弦波形的频谱。它的特点是控制灵活，有快速的动态响应，可以进行瞬时值控制。2、预定相位法：它的主要特点是离线计算出各开关点的时刻和开关器件的通断次序，存于计算机的存储器中，依靠数字电路或计算机来实现要求的波形。由于微机系统体积的缩小，性能价格比的提高，出现了各种形式的相位预定法，其中较有优势的是以下几种：三角载波调制法调制法SVPWM正弦调制波梯形调制波正弦矩形调制波矩形调制波跟踪型PWM法磁链追踪型PWM法预定相位法相移PWM法其他优化调制波谐波消除法改进SPWM法最优PWM法正弦脉宽调制方法图1.2 常用SPWM控制方法的分类 (1)谐波消除法：其思

18、想是控制PWM输出波形中的各个转换时刻，保证四分之一波形的对称，根据输出波形的傅立叶级数展开式，将要消除的谐波幅值以及要控制的基波幅值组成非线性超越方程组，利用数值方法离线计算出各开关的通断时刻，达到完全消除预定谐波和控制基波幅值的目的。 (2)改进SPWM法：这类方法有采样式SPWM法、区段面积等值法等，其实质是将调制波(一般为正弦波)周期分成n等份，在每一等份的触发脉冲宽度上做文章。采样式SPWM法使脉冲宽度正比于该等份的正弦波面积。 (3)最优PWM法：这种方法是依据应用的最优准则(谐波电流失真度最小、脉动转矩最小或磁通轨迹最圆等)构造目标函数，利用优化算法离线计算各个开关的通断时刻。

19、预定相位法的共同特点是控制性能好，抗干扰性好，可以最优化，但无法进行瞬时值控制。 3、 调制法：又称跟踪PWM法或自适应电流控制PWM，该技术是基于电流控制的，将实际的输出电流与调制波相比较，在电流超出某一规定的滞后区域情况下，控制逆变器反相，使电流衰减，反之亦然，迫使实际电流在所需的滞后区域之内跟踪调制波。 4、相移PWM法：以控制输出电压为目的。它将若干个逆变桥在输出端用变压器藕合在一起，依靠调节桥与桥之间的相移角可以控制输出电压。它可以在不增加每台变流器的开关频率的条件下，提高整个系统的等效开关频率。 5、电压空间矢量脉宽调制(PWM)技术，又称磁链追踪型PWM，它是从电动机的角度出发，

20、着眼点在于如何使电动机获得圆磁场。它是以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同开关模式所产生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定逆变器的开关模式，形成PWM波。1.1.2脉宽调制(PWM)技术的应用 近10年来由于PWM控制技术可以极其有效地进行谐波抑制，而且它的动态响应好，在频率、效率诸方面有着明显的优点，因而其在电力电子领域得到了广泛的应用，并对电力电子技术产生了十分深远的的影响。PWM控制技术在交-直、直一直、交一交、直一交所有四大类交流电路中都已得到了广泛地应用。 1、直流斩波电路实际上就是直流PWM电路，这是PWM控制技术应用较早也成熟较早的一

21、类电路，把直流斩波电路应用于直流电动机调速系统，就构成广泛应用的直流脉宽调速系统。2、交流一交流变流电路中的斩控式交流调压电路和矩阵式变频电路是PWM控制技术在这类电路中应用的代表。目前，其应用都还不多，但矩阵式变频电路因其容易实现集成化，可望有良好的发展前景。3、 PWM控制技术在逆变电路中的应用最具代表性。可以说，正是由于PWM控制技术在逆变电路中的广泛而成功的应用，才奠定了PWM控制技术在电力电子技术中的突出地位。除功率很大的逆变装置外，不用PWM控制的逆变电路已十分少见。可以说PWM控制技术正是赖于在逆变电路的应用才发展得比较成熟，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。4、PWM控制技

22、术用于整流电路即构成PWM整流电路。这种技术可以看成逆变电路中PWM控制技术向整流电路的延伸。PWM整流电路已经获得了一些应用，并有良好的应用前景。综上所述，在电气传动中，广泛地应用PWM控制技术，PWM就是利用半导体开关器件的导通与关断把直流电压变成电压脉冲序列，并通过控制脉冲宽度和脉冲列的周期以达到变压变频及控制和消除谐波的目的。随着电气传动系统对其控制性能的要求不断提高，人们对PWM控制技术进行了深入研究：从最初追求电压波形正弦，到电流波形正弦，再到磁通正弦，PWM控制技术得到了不断的创新和完善。1.2 电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术发展概况传统的正弦脉宽调制(SPWM)技术是从

23、电源的角度出发的，其着眼点是如何生成一个可以调频调压的三相对称正弦波电源。常规SPWM法已被广泛地应用于逆变器中，然而常规SPWM不能充分利用馈电给逆变器的直流电压，逆变器最大相电压基波幅值与逆变器直流电压比值为1/2，即逆变器输出相电压峰值最大为0.5 Ud (Ud为逆变器的直流电压)，直流利用率低。通过采用谐波失真的方法来增加三相PWM逆变器的输出电压，可以使PWM逆变器最大相电压基波幅值增加约15%，但该方法的效果并不理想，因此它的实际应用受到很大的限制。并且SPWM逆变器是基于调节脉冲宽度和间隔来实现接近于正弦波的输出电流，这种调节会产生某些高次谐波分量，引起电机发热，转矩脉动过大甚至

24、会造起系统振荡。一些学者在此基础上提出了选择谐波消除法和梯形脉宽调制法(PWM)，但指定谐波消除法运算量大，且占用相当大的内存，实现起来比较困难；TPWM逆变器输出波形中谐波分量比SPWM逆变器还多，结果并不理想。而且，传统的高频三角波与调制波比较生成PWM波的方式适合模拟电路，不适应于现代化电力电子技术数字化的发展趋势。因此，常规SPWM法不能适应高性能全数字控制的交流伺服驱动系统的发展趋势。 80年代中期，德国学者H. W. Van Der Broek等在交流电机调速中提出了磁链轨迹控制的思想，在此基础上进一步发展产生了电压空间矢量脉宽调制(Space-Vector Pulse-Width

25、 Modulation，简写为SVPWM)的概念。SVPWM，又称磁链追踪型PWM法，它是从电动机的角度出发，其着眼点是如何使电机获得圆磁场。具体地说，它是以三相对称正弦波电压供电下三相对称电动机定子理想磁链圆为基准，由三相逆变器不同开关模式下所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，在追踪的过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而形成PWM波。采用空间矢量PWM(SVPWM)算法可使逆变器输出线电压幅值最大达到Ud,比常规SPWM法提高了约15.47%。并且，由于SVPWM有多种调制方式，所以SVPWM控制方式可以通过改变其调制方式来减少逆变器功率器件开关次数，从而降低功率器件的开关损耗，提高

26、控制性能。在同样的采样频率下，采用开关损耗模式SVPWM法的逆变器的功率器件开关次数比采用常规SVPWM法逆变器的功率器件开关次数减少了1/3，大大降低了功率器件的开关损耗。SVPWM实质是一种基于空间矢量在三相正弦波中注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变形SPWM，是具有更低的开关损耗的SPWM改进型方法，是一种优化的PWM方法，能明显减少逆变器输出电流的谐波成分及电机的谐波损耗，降低电机的脉动转矩，且SVPWM其物理概念清晰，控制算法简单，数字化实现非常方便，故目前有替代传统SPWM法的趋势。而随着智能型高速微控制芯片的发展、指令周期的缩短、计算功能的增强及存储容量的增加，使得数字化

27、PWM有了更广阔的应用前景。因此，近些年来电压矢量脉宽调制技术得到了快速地发展，在电气传动的许多方面得到了广泛的应用。1.3 有源电力滤波器的国内外研究现状 早在20世纪70年代初，日本学者赤木泰文Akagi H就提出了有源电力滤波器的概念，当时由于电力电子器件制造水平的限制，这项技术没有引起广泛的关注。直到80年代，随着大中功率全控型半导体器件的成熟，脉宽调制(PWM )控制技术的进步以及赤木泰文Akagi H瞬时无功功率理论的提出，有源电力滤波器才得到迅速发展和完善。作为改善供电质量的一项关键技术，有源电力滤波器在日本、美国、德国等工业发达国家得到了高度的重视和日益广泛的应用，目前世界上A

28、PF的主要生产厂家有日本三菱电机公司、美国西屋电气公司和德国西门子公司等。我国在有源电力滤波器方面的研究起步较晚，1989年才有这方面研究的文章出现，1993年才见到试验性的工业应用实验。但近十几年来，越来越多的研究单位对有源滤波技术开展了深入的理论研究和实验，这些研究有的已达到或接近国际先进水平。当前研究工作的关键是加快有源电力滤波器在生产实际中的应用，提高实际应用水平。1.4 课题研究的意义及主要工作随着微机技术的发展，指令周期的缩短，计算功能的增强，存储容量的增加，数字化PWM将有更广阔的前景。数字化PWM是PWM控制技术发展的主流方向。但传统的SPWM法比较适合于模拟电路实现，而不适应

29、于现代电力电子技术数字化的发展趋势。故一直以来人们都在努力研制一种新型的易于实现数字化的PWM控制方法。八十年代中期，国外学者H. W. Vander.Broek等在交流调速中提出磁链轨迹控制的思想，进而发展产生了电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)的概念。SVPWM控制技术是一种优化了的PWM控制技术。和传统的SPWM法相比，SVPWM法具有直流利用率高(比传统的SPWM法提高了约15%)，谐波少，控制简单，易于数字化实现等优点。而且电压空间矢量的不同调制方法在不同程度上可以缓解开关频率与开关损耗之间的矛盾问题。正是由于SVPWM控制的这些优点，使得本课题的研究具有现实意义。随着电力电子技术的

30、发展，大量由电力电子开关构成的、具有非线性挑特性的用电设备使电网中的谐波污染状况日益严重。电网中的高次谐波会对电力系统中的各部分设备造成严重影响，因此，必须采取有效的措施来消除电网中的高次谐波。目前大量采用并联型无源滤波器来抑制谐波，但由于并联型的无源滤波器存在不少问题，影响到实际应用。所以目前的趋势是采用电力电子装置进行谐波补偿，这就是电力有源滤波器( APF)。与无源滤波器( PF)相比,电力有源滤波器能对变化的谐波进行迅速的动态跟踪补偿，而且补偿特性不受电网阻抗的影响。有源电力滤波器是当前对电网中谐波污染补偿或抵消的有效手段，本文对有源电力滤波系统的工作原理进行了理论研究和分析。MATL

31、AB /SIMULINK提供的SimPower工具箱基本涵盖了电力系统建模和仿真的各个方面。利用SimPower工具箱对有源电力滤波器装置进行了建模和仿真，能够将有源电力滤波器的工作过程及有关波形准确直观地显示出来，验证了理论分析的正确性。本文主要要完成以下几项任务：1、详细分析空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)技术的基本原理。2、简介有源电力滤波器的工作原理和结构种类，谐波检测方法。3、对SVPWM的控制算法进行详细地分析和推导。4、利用MATLAB中的SIMULTNK动态仿真工具实现SVPWM控制算法的动态仿真；同时在此基础上建立SVPWM逆变器有源电力滤波器系统仿真模型，详细分析了此种情

32、况下系统的动态性能仿真。第二章 空间矢量脉宽调制技术的理论基础传统的SPWM控制技术主要着眼于使逆变器输出电压尽量接近正弦波，对电流波形一般只能采取间接控制。而在实际应用中，异步电机需要输入电流尽量接近正弦波，从而在空间上形成圆形旋转磁场，产生稳定的电磁转矩。如果对准这一目标，按照跟踪圆形磁场来控制PWM电压，那么控制效果就会更直接。这就是“磁链跟踪控制”的基本思想。磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的，所以这种方法又叫做“电压空间矢量调制”，即SVPWM。 SVPWM技术最初是应用在电机调速领域的，后来扩展成为一种在整流/逆变领域应用广泛的PWM方法。本节将从传统的磁链跟踪角度来介绍SVPW

33、M技术的基本原理。2.1 电压空间矢量的概念电压空间矢量是按照电压所加在绕组的空间位置来定义的。电动机的三相定子绕组可以定义一个三相平面静止坐标系，如图2.1。 图2.1电压空间矢量这是一个特殊的坐标系，A, B, C分别表示在空间静止不动的电机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差120三相定子相电压UA、UB、UC分别加在三相绕组上，可以定义三个电压空间矢量、，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120假设为相电压有效值，f为电源频率，则有： （2-1）假设单位方向矢量，则电压空间矢量相加的合成空间矢量就可以表示为： （2-2）可见是一个旋转的空间矢量，它

34、的幅值不变，为相电压峰值；当频率不变时，以电源角频率为电气角速度做恒速同步旋转，哪一相电压为最大值时，合成电压矢量就落在该相的轴线上。2.2 三相逆变器的基本电压矢量图2.2所示为三相电压型逆变器结构图。利用这种逆变器功率开关管的开关状态和顺序组合，以及开关时间的调整，以保证电压空间矢量圆形轨迹为目标，就可以产生谐波少的、且直流电源电压利用率较高的输出。图2.2中的V1-V6是6个功率开关管，引入开关函数SA, SB和SC，分别代表三个桥臂的开关状态。图2.2三相电压型逆变器结构图规定：当上桥臂开关管“开”状态时(此时下桥臂开关管必然是“关”状态)，开关状态为1；当下桥臂开关管“开”状态时(此

35、时上桥臂开关管必然是“关”状态)，开关状态为0。三个桥臂只有“1”和“0”两种状态，因此开关函数SX(X=A, B, C)是一个二值变量，上桥臂器件导通时SX=1，下桥臂器件导通时SX=0 0 (SA, SB, SC)组合在一起，一共有8种基本工作状态，即：100，110，010，011，001， 101，111，000。其中前六个工作状态是有效的，称做非零矢量；后两个工作状态称做零矢量。可以推导出，三相逆变器输出的线电压矢量与开关函数的关系为： (2-3)三相逆变器输出的相电压矢量与开关状态矢量的关系为： (2-4)式中，是直流电源电压或称总线电压。式(2-3)和(2-4)的对应关系可用表2

36、-1来表示。表2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系SASBSC000000000001001000110100010101100111000000 将表2-1中的八组相电压值代入式(2-2)，就可以求出这些相电压的矢量和相位角，这八个矢量就称为基本电压矢量，可分别命名为U0(000)，U1(001)， U2（010），U3(011)，U4(100)，U5(101)，U6(110)，U7(111)，其中U0，U7称为零矢量。图2.3给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。其中非零矢量的幅值相同(模长为2Ud/3)，相邻的矢量间隔60，而两个零矢量幅值为零，位于中心。 表2-1中的线电压和相

37、电压值是在图2.1所示的三相A-B-C平面坐标系中。利用clark变换，可将三相A-B-C平面坐标系中的相电压转换到平面坐标系中去。其转换式为： （2-5）根据式(2-5)，可将表2-1中与开关函数SA，SB，SC相对应的相电压转换成平面直角坐标系中的分量，转换结果见表2-2和图2.3 表2-2开关函数与相电压在坐标系的分量SASBSC矢量符号000000010100110100010111011100图2.3在复平面下三相逆变器的基本电压矢量图第三章 有源电力滤波器的研究3.1 有源电力滤波器的数学模型建立有源电力滤波器主电路的数学模型，并在此基础上确定其控制系统的控制方案，即电流内环与电压

38、外环的控制方法。电流内环通常采用滞环控制、三角波比较控制以及电压空间矢量控制等方法。本章重点研究电压空间矢量控制并将其与无差拍控制结合作为电流内环的控制方法，以提高补偿电流跟踪控制的实时性。为了维持直流侧电压的稳定，采用PI调节器对电容电压进行控制，并给出PI参数的设计方法。三相三线制并联型有源电力滤波器主电路如图3.1所示，图中，为三相电源电压，将点O作为零电位参考点得到的A, B, C, N这四个点的电压可以表示为 、 ，R和L分别表示主电路交流侧的等效电阻和电感，、是有源电力滤波器的补偿电流，是直流侧电容两端的电压。 图3.1三相三线制并联有源电力滤波器的主电路 为了分析方便而忽略了主电

39、路中功率开关器件的通态压降，交流侧接口感的非线性，直流侧电压的波动，电源内阻抗与线路阻抗以及死区时间的影响。根据基尔霍夫电压定律得到有源电力滤波器的数学模型为： （3-1）并且有： (3-2)将式（3-2）代入式（3-1）可得： （3-3）假设是三相对称系统，则有： （3-4）先把式(3-3)中三个式子相加，再将式(3-4 )代入整理后可得： （3-5）将式（3-5）代入式（3-3）得： (3-6)式(3-6 )即由开关函数描述的有源电力滤波器的数学模型，并且可知三相电压为： （3-7）结合SVPWM技术中的开关状态与相电压和线电压的对应关系可以验证结果的正确性。3.2 APF的种类APF的结

40、构形式很多，但其基本原理都是类似的，按电路拓朴结构可分为并联型APF、串联型APF和串-并联型APF。（1）并联型APF 图3.2为并联型APF 基本结构。由于与系统并联, 可等效为一受控电流源。并联型APF 可产生与负荷电流大小相等、方向相反的谐波电流, 从而将电源侧电流补偿为正弦基波电流。主要适用于抵消非线性负载的谐波电流、无功补偿及平衡三相系统中的不平衡电流等。并联型APF 在技术上比较成熟。图3.2 并联型有源滤波器结构图（2）串联型APF图3.3为串联型APF基本结构。通过1个匹配变压器将APF串联在电源和负载之间, 以消除电压谐波, 平衡或调整负载的端电压。与并联型APF相比, 串

41、联型APF损耗较大, 且各种保护电路也较复杂。因此, 很少单独使用串联型APF, 大多将其作为混合型APF 的一部分。图3.3 串联型有源滤波器结构图（3）串并联APF图3.4为串-并联型APF 基本结构。具有串联APF 和并联APF 的优点, 能解决电气系统发生的电能质量问题, 又称为万能APF或统一电能质量调节器。串联型APF将电源和负载隔离，阻止电源谐波电压串入负载和负载电流流入电网。并联型APF提供一个零阻抗的谐波支路，把负载中的谐波电流吸收掉。这种方案兼有串、并联APF的功能，可以抑制闪变、补偿谐波、消除共同耦合点处的三相电压不平衡，具有较高的性价比。该类APF的主要问题是控制复杂、

42、造价较高。图3.4 串联并联型有源滤波器结构3.3 APF的谐波检测方法3.3.1基于频域的检测方法这是最早应用于指令电流运算的一类方法。其基本思想是利用模拟带(或陷波)滤波器进行谐波检测时他的缺点是:当电网频率波动时,所设计的滤波器中心频率会发生偏移,加上该中心频率易受器件参数及温度影响,会使检测出的谐波信号中含有大量基波分量，增加了APF的设计容量和有功损耗，因此，已基本不用。3.3.2瞬时空间矢量法基于瞬时无功功率理论的瞬时空间矢量法是目前三相电力有源滤波器中应用最广的一种指令电流运算方法。最早是由日本学者 HAkagi 于1984 年提出，仅适用于对称三相电路，后经过不断地改进，现已包

43、括 p-q 法、Ip-Iq法以及 d-p 法等。p-q 法最早应用，仅适用于对称三相且无畸变的电网；Ip-Iq 法不仅对电源电压畸变有效，而且也适用于不对称三相电网；基于同步旋转 park 变换的 d-q法不仅简化了对称无畸变下的指令电流运算，而且也适用于不对称、有畸变的电网。3.3.3有功分离法该方法将被检测量分解为理想传输量(即从公共供电点上看去，负荷是三相对称且纯阻性的,该负荷只消耗有功能量)和另一分量之和,简单明了、易于实现。但该方法以平均有功功率理论为基础，至少存在一个工频周期的延时，实时性较差;并且当电源电压存在畸变时，与电压谐波同次的谐波电流(有功部分)将被淹没一部分。另外，该方

44、法不能单独分离出基波有功分量。3.3.4自适应检测法该方法基于自适应滤波中的自适应干扰抵消原理，从负载电流中消去基波有功分量，从而得到所需的补偿电流指令值。该方法的突出优点是对电网电压畸变、频率偏移及电网参数变化有较好的自适应调整能力，但目前其动态响应速度还较慢。后来又提出了用神经网络实现的自适应检测法。3.3.5同步测定法针对三相不平衡系统提出了同步测定法,可分为等功率法、等电流法和等电阻法3类,即把补偿分量分配到三相中去,分别使补偿后的每相功率、每相电流或每相电阻相等。该方法的缺点是计算量大、时间延迟大。3.4 APF的补偿电流控制方法目前电力有源滤波器的闭环控制策略中最常用的是PI控制，

45、另外国内外的学者还对变结构控制，模糊控制和人工神经网控制等现代新型控制方法进行了研究。APF控制策略还包括开关器件的PWM脉冲信号的形成7。目前PWM生成方式的研究主要集中在载波比较法、滞环控制法、无差拍控制法和空间矢量法等方法上：3.4.1三角载波控制将电流实际值与参考值之间的偏差经P I调制后与高频三角载波相比较，所得矩形脉冲作为逆变器开关元件的控制信号，从而在逆变器输出端获得所需波形。其优点是动态响应好，开关频率固定,实现简单，缺点是输出波形中含有与三角载波相同频率的高频畸变分量，开关损耗较大,在大功率应用中受到限制。3.4.2滞环比较控制它的原理为：将补偿电流参考值与逆变器实际电流输出值之差输入到具有滞环特性的比较器中，通过比较器的输出来控制开关动作,使逆变器输出值实时跟踪补偿参考值。与三角载波控制相比，滞环比较控制具有开关损耗小、动态响应快、鲁棒性好、控制精度高等特点。其缺点是系统的开关频率、响应速度及电流的跟踪精度均受滞环带宽影响。当带宽固定时,开关频率会随补偿电流的变化而变化,从而引起较大的脉动电流和开关噪音。为了解决开关频率变化的问题,提出了基于电压矢量的滞环电流控制法。3.4.3变结构控制变结构控制是一种控制系统的设计方法，适用于