基于DSP的微机消谐装置开发毕业设计论文.doc

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1、大学毕业设计（论文）题目：基于DSP的微机消谐装置开发学 生 姓 名： 学号：学 部 （系）： 机械与电气工程学部 专 业 年 级： 电气工程及其自动化 指 导 教 师： 职称或学位：副教授年 5月 23日目 录摘 要关键词AbstractKey words1.引言11.1课题的提出11.2 谐振与谐振过电压的发生及机理11.3国内外研究现状31.4本文主要研究内容42.谐振一般原理52.1线性谐振62.2参数谐振82.3铁磁谐振102.3.1单相铁磁谐振电路102.3.2三相铁磁谐振电路142.4谐振接地与单相接地的区别152.5一般消谐方法的比较153.硬件设计183.1装置的硬件结构原理

2、183.2装置的框图及器件的选择184.软件功能的实现314.1主程序流程图314.2鉴频的方法325.总结及展望35参考文献36致 谢37 基于DSP的微机消谐装置开发摘 要电力是我国经济和社会发展的战略重点之一,实现电力工业的现代化势在必行。电力系统一旦发生故障,其损失往往大于本身的损失,有时是灾难性的。 我国的配电网和大型工矿企业的接地方式分为中性点直接接地和中性点不接地两种。中性点直接接地系统中,由于电网中各点电位被固定,通常不会出现中性点位移电压。一旦单相接地就跳闸,影响供电可靠性,一般很少使用;中性点不接地系统中,变电所的母线上通常接有星形接线的电磁式电压互感器,当有某种扰动发生的

3、时候,可能激发起铁磁谐振过电压。不同的参数配合下,可产生基频谐振、高频谐振、分频谐振。首先文章谐振的产生和特点,然后详细地介绍了谐振电路,对其所产生的谐波谐振、基波谐振、分频谐波谐振进一步的分析。文章在前述理论的基础上,提出了一种采用IGBT控制的小电流接地系统铁磁谐振消谐装置的设计方案,对装置的动作机理进行说明,介绍了关于装置的硬件和软件的设计。本装置可以消除高频谐振、基频谐振、1/2分频谐振、1/3分频谐振的铁磁谐振,具有消谐迅速的特点。关键词：中性点；谐振；过电压；消谐Microcomputer selective harmonic eliminationbased on DSP dev

4、ice AbstractElectricity is one of the important strategies of the economic and social development in our country. Its quite essential to modernize the electric industry. Once anything wrong happens in power system, the loss will be greater than itself, sometimes it would tragedy. The power supply an

5、d the underground way in our country is divided the neutral isolated distribution. In the neutral grounding, each voltage focus in the power system is fixed, so the neutral transferring the voltage wont usually happen. However, once the single phase is grounded it could trip out. This phenomenon wou

6、ld effect the power supply reliability, so the single phase grounding seldom is used in generally. In the neutral ungrounded system, generatrix of the transformer substation usually connects star like electromagnetic potential transformer. Then when something unexpected often happen, e.g. single pha

7、se of grounding fault will arouse high-voltages with the cooperation of different parameters, high harmonic, sub harmonic or harmonic Ferro resonance many happen. First, the essay introduces the generation process and the features of the Ferromagnetic resonance, makes a further analysis of its gener

8、ation of high harmonic, harmonic Ferro resonance and the mathematical model of sub harmonic. this essay advance a design approach of the device Ferro resonance Elimination in Low Current Systems is control by IGBT as will as introduce the motional principle of the device. It introduces the designati

9、on of hard wire and soft wire of the device. The device can eliminate high harmonic, harmonic Ferro resonance, 1/2 sub harmonic and 1/3 sub harmonic, it have eliminate Ferro resonance speedy characteristic. Key words : neutral point; resonance; over-voltage; eliminate harmonic1.引言1.1课题的提出当今世界正在进入信息社

10、会喝知识经济时代，对于电能质量、人身安全、设备安全、通信干扰等诸多问题，日益受到人们的广泛关注。变电站综合自动化中的谐振项目对于电网的安全、稳定及经济运行起到极其重要的作用，故引起了电力行业各部门的注意和重视。随着我国电力工业和电力系统的发展，对电能质量、供电可靠性的要求越来越高，特别是美国“8.14”特大事故后，使人们认识到电网的事故是灾难性的。实现变电站综合自动化中的消除谐振，可使迈向大电网、特高压、高自动化的电力网，实时的发现谐振的发生并避免谐振的危害。利用现代计算机技术、通信技术、电力电子技术、微电子技术及现代控制理论等，提供先进的技术理论、对变电站进行全面的技术改造，实现电网的技术改

11、造，实现电网的稳定运行，以适应国民经济快速发展对电能质量的需求。近代中压电网发展很快，延伸范围不断扩大，电缆线路日益增多，电容电流迅速增打，铁磁谐振和单相接地故障电流的危害及由此引起的诸多后续恶果，更加突出。这一问题已经引起国内外广大业内人士的普遍关注。浙江三辰电器有限公司，1990年4月28日，催化6KV配电所I段电压互感器预防性实验结束，在送互感器刀闸瞬间，互感器嗡嗡作响后冒烟并且烧毁，催化6KV I段低电压保护动作，造成生产混乱。1990年5月13日，一循II段单相接地电压互感器高压熔断器熔断，同时击穿一循2#电机绝缘，加氢6KV 段避雷器也随之爆炸，加氢车间停产。总之，年投运以来至年谐

12、振过电压导致电压互感器烧毁台，避雷器爆炸两次，电动机击穿两次，多次高压熔断器熔断，造成继电保护动作，误停区域KV配电所，造成一系列的设备事故和生产混乱。大同铁路分局大同西供电段段管内10KV配电所2000年3月5日13:15岱岳配电线一开关跳闸，I段母线TV高压保险熔断3相：3月18日20：50岱岳配电I段母线TV高压保险相在运行中熔断；月日：岱岳配电自闭一、二开关跳闸，自闭母线高压保险熔断。年年仅广西玉林局线路就发生谐振次，烧毁保险次。在国内及以下系统中都发生过谐振现象。在近来几次国际供电会议（）上，不少国家都有谐振方面的研究论文发表，第十八届国际供电会议于年月日到日在意大利都灵市召开。中国

13、代表也参加了此次会议。会议子啊第二项议案中再次重申了对中压配电网谐振接地方式的研讨，并作为今后发展的一个重要方向。可见，防止和消除铁磁谐振是目前电网稳定运行的一个重要研究课题。1.2 谐振与谐振过电压的发生及机理所谓谐振，是指振荡系统的某一自由振荡的频率等于外加强迫频率的一种稳态（或准稳态）现象，在这种周期性或准周期性的运行状态中，发生谐振的那个谐波的振幅会急剧上升。通常认为系统中的电阻和电容元件为线性参数，电感元件则一般有三类不同的特性 参数。对应三种电感参数，在一定的电容参数和其他条件的配合下，可能产生三种不同类型的谐振现象。（1） 线性谐振 电感参数可近视地视为常数，电感值不随元件上的电

14、压或电流的变化而变化。谐振回路由不带铁芯的电感元件（如输电线路的电感、变压器的漏感）,或励磁特性接近线性的带铁芯的电感元件（消弧线圈，其铁芯有气隙），以及系统中的电容元件所组成。在正弦电源作用下，当系统自振荡频率与电源频率相等或接近时，可能产生线性谐振。（2） 参数谐振 电感参数在外力的影响下发生周期性变化。有电感参数作周期性变化的电感元件，和系统电容元件（空载线路）组成回路，当参数配合时，通过电感的周期性变化，不断向谐振系统输送能量，将会造成参数谐振过电压。（3） 铁磁谐振 又称非线性谐振。电感元件因带有铁芯会产生饱和现象，电感参数不再是常数，而是随着电流或磁通的变化而变化，振荡回路中的电感

15、为非线性电感元件。这种含有非线性电感元件的回路，在满足一定谐振条件时，会产生铁磁谐振，并具有许多特有性质。在电力系统的振荡回路中，电压互感器（TV）是铁芯电感元件，如果有某种大的扰动或操作，TV的非线性铁芯就可能饱和，从而与线路和设备的对地电容形成特殊的单相或三相共振回路，激发起持续较高幅值的过电压，这就是铁磁谐振过电压。运行经验表明，中性点接地和不接地系统中均发生铁磁谐振，谐振时出现的异常过电压和过电流引起绝缘闪络、避雷器爆炸、TV高压熔丝熔断等，甚至烧毁TV，严重时造成停电事故，严重威胁电网安全运行。在电力系统的振荡回路中，TV是铁芯电感元件，如果有某种大扰动或操作，TV的非线性铁芯就可能

16、饱和，从而与线路和设备的对地电容形成特殊的单相或三相共振回路，激发起持续较高幅值的过电压，这就是铁磁谐振过电压。谐振过电压的危害性既决定于其幅值的大小，也决定于持续时间的长短。当系统产生谐振过电压时，能危及电器设备的绝缘，也能因持续的过电流而烧毁小容量的电感元件设备，如电压互感器，此外，还影响饱和装置的工作条件，如影响避雷器的灭弧条件。有电压互感器的铁芯饱和和引起的过电压时中性点不接地系统中最常见和造成事故最多的一种内部过电压。中性点直接接地系统中国，TV绕组分别与各相电源电势相联，电网中各点电位被固定，不会出项中性点位移电压，但是一有单相接地，马上跳闸，破坏供电可靠性指标;若中性点经消弧线圈

17、接地，其电感值远此奥与TV的励磁电感，相当于TV的电感被短接，TV的变化也不会引起过电压。中性点不接地系统中，为了仅是绝缘，发电厂、变电所的母线上通常接有Y0接线的电磁式电压互感器。正常运行时，三相基本平衡，中性点的位移电压很小。但在某些切换操作或接地故障消失后，TV三相饱和程度差别变大，它与线路对地电容形成谐振回路，可能激发起铁磁谐振过电压。不同的参数配合下，可产生基频谐振、高频谐振、分频谐振。TV铁芯饱和引起的铁磁谐振过电压是中性点不接地系统中最常见和造成事故最多的一种内部过电压。因此，本文针对中性点不接地系统的铁磁谐振进行仿真，研究铁磁谐振的性质。针对6-35KV中性点不接地或中性点经电

18、阻、消弧线圈接地系统的产生的铁磁谢展，研制了小电流接地系统消谐装置。该消谐装置从根本上解决了模拟式消谐装置在弧光接地时的误动作问题，并且弥补了其职能消除一种特定频率之功能单一的特点。实时解决了消谐的有效性。给现场的安全运行提供了一个很好的检测控制手段，并给相关的消谐器的设计提供了一种参考。1.3国内外研究现状数十年来，国内外的专家学者对铁磁谐振进行了大量研究，包括理论分析、各种实验以及逐步利用计算机进行数值仿真计算等，从各个不同的角度解释了TV铁磁谐振的现象及其变化规律，并提出了一系列抑制铁磁谐振的措施，研制了相应的装置，在系统运行中取得了一定的效果，但是装置消谐的有效性并没有得到保障。关于铁

19、磁谐振的理论分析和计算主要表现在以下几个方面：（1） 在早期的理论分析中，分析铁磁谐振常用的方法有图解法、相平面法。多在铁磁谐振发生机理进行定性的分析，这些方法简捷、直观，是对模拟实验方法的一个很好的补充。但是，他们的研究对象仅限于串联的非线性谐振电路。（2） 年代后，开始使用各种非线性系统的分析法对谐振电路非线性二阶电路进行分析。例如，幅频法、描述函数法、平均法、谐波平衡法等。这些方法都属于一种近似的解析法，只能对稳态情况进行分析。随着计算方法和计算技术的发展，人们对数字仿真引入到铁磁谐振的研究中来，对其暂态特性进行了研究。（3） 年代后期以来，国外学者又把铁磁谐振与非线性动态系统和混沌反洗

20、结合起来，将分叉理论、奇异和非奇异吸引子的概念引入铁磁谐振的研究领域，利用功率谱密度和庞加莱映射的方法和数值仿真技术对其进行动态分析。将铁磁谐振电路的响应分为三类：周期响应、拟周期响应、和混沌响应。并证实在一定的初始条件下，电力系统也会出现混沌现象。（4） 用数值仿真的方法对铁磁谐振进行稳态和暂态计算。（5） 在对铁磁谐振分析中，建立完善的谐振分析模型和准确确定参与谐振的参数是很重要的。对此曾用四维微分方程组表示铁磁谐振系统，而且建立了消谐措施后的铁磁谐振系统方程。将系统模型转化为能在计算机上计算的仿真模型，在计算机上进行试验研究，就称为计算机仿真，又称数字仿真。因为铁磁谐振是在三相回路内统一

21、产生，不能将其转化为一个单相电路进行分析，这就使得理论分析和计算十分困难，而对于三相非线性电路的定量计算方法更缺少全面有效地算法。试验方法显然有它的局限性。随着计算机和计算技术的发展，近年来出现了用数字仿真分析铁磁谐振的方法，利用计算机进行数字仿真，我们可以方便地改变系统中的各种参数，使得分析更加全面。到目前为止，国内对于TV谐振的数值仿真计算研究可分为两大类：一是在最简化的模型基础上，用高一些拟定的参数进行计算得出有关TV谐振的规律，可以认为国内现有的数值仿真多是作理论上的研究，还没有进入实际应用领域；另一类则是采用美国帮纳维尔电力局（BPA）编制的电磁暂态过程技术程序EMTP，它是当今世界

22、上应用最广泛的研究电力系统暂态过程的程序，是目前国际通用的数学程序。由于程序实际上没有专门针对铁磁谐振现象的计算，所以仿真效果并不理想，并且该程序的使用和维护也很复杂，因而，数值仿真计算尚不能满足实际的要求。数值仿真计算方法的应用极大地促进了谐振的研究，但是现有的仿真计算还存在很多实际的问题，需要作进一步的研究。1.4本文主要研究内容本文针对小电流接地方式的电网产生的谐振，提出了以IGBT电路为控制手段的小电流接地的系统消谐装置，给出了装置的硬件构成和软件构成。该消谐装置能消除高频谐振、基频谐振、1/2分频谐振、1/3分频谐振。2.谐振一般原理电力系统中包括有许多电感和电容元件，作为电感元件的

23、有电力变压器、互感器、发电机、消弧线圈以及线路导线等的电感，作为电容元件的有线路导线的对地电容和相间电容、补偿用的串联和并联电容器组以及各种高压设备的寄生电容等。当系统进行操作或发生故障时，系统中的电感、电容元件可形成多种频率的振荡回路。当外加的强迫振荡频率等于振荡系统中的某一自由振荡频率时，就会出现周期性的或准周期性的谐振现象，引起谐振过电压。谐振是一种稳态性质的现象，虽然在某些情况下，谐振现象不能自保持，在发生后进一段短暂的时间，会自动消失，但也可能稳定存在，直到谐振条件受到破坏为止。因此，谐振过电压的危害性既取决于其幅值，也取决于它的持续时间。当系统产生谐振时，可能因持续的过电压而危及电

24、气设备的绝缘，或因持续的过电流而烧毁小容量的电感元件设备，还可能影响过电压保护装置的工作条件，如影响阀式避雷器的灭弧条件。运行经验表明，谐振过电压可在各种电压等级的电网中产生。在35及以下的电网中，由谐振造成的事故较多，需要特别重视。在电网设计时及进行操作前，要做一些估计和安排，尽量避免谐振的发生或缩短谐振存在的时间。电力系统中的有功负荷时阻尼振荡和限制谐振过电压的有利因素，所以通常只有在空载或轻载的情况下才会发生谐振。但对零序回路参数配合不当而形成的谐振，系统的正序有功负荷是不起作用的。在不同电压等级、不同结构的系统中可以产生不同类型的谐振过电压。一般可认为电力系统中电容和电阻元件的参数是线

25、性的，而电感元件则不然。因此，随着振荡回路中电感元件的特性不同，谐振将呈现三种不同个的类型：（） 线性谐振。谐振回路由不带铁心的电感元件（如输电线路的电感、变压器的漏感）或励磁特性接近线性的带铁心的电感元件（如消弧线圈，其铁心中带有空气隙）和系统中的电感元件所组成。在交流电源的作用下，当系统自振频率等于或接近电源频率时，将产生线性谐振现象。（） 铁磁谐振（非线性谐振）。谐振回路由带铁心的电感元件（如空载变压器、电压互感器）和系统中的电容元件组成。受铁心饱和的影响，铁心电感元件的电感参数是非线性的，这种含有非线性电感元件的回路，在满足一定的而写作条件是，会产生铁磁谐振现象。（） 参数谐振。谐振回

26、路由电感参数作周期性变化的电感元件（如凸极发电机的同步电抗在间周期性变化）和系统电容元件（如空载线路）组成。当参数配合恰当时，通过电感的周期性变化，不断向谐振系统输送能量，将会造成参数谐振。2.1线性谐振在串联线性电路中，只要电路的自振频率接近交流电源的频率，就会发生串联谐振现象。这时即使是在稳态也可能在电感或电容元件上产生很高的过电压，因此串联谐振也称作电压谐振。如图（2-1）为串联线性谐振电路，这种电路常常是在操作或故障引起的过渡过程中出现。图2-1串联线性谐振电路设电源电压为，为回路的阻尼电阻，/(2L)为回路的阻尼路。由于R较小，/1，可以忽略电阻对自振角频率的影响，自振角频率=1/。

27、当回路中电感电流和电容电压的初始值为零时，可得出过渡过程中电容C上的电压为 （2-1） 式中，及为电容电压稳态分量的有效值及初相角，可由电路稳态计算得到。稳态时，回路阻抗角为 （2-2） （其中初相角）回路的电流及电容、电感电压有效值分别为 （2-3） （2-4） （2-5）自由分量的初始角和有如下关系 （2-6）图2-2 不同参数条件下谐振曲线图（2-2）给出了在不同的时，可计算出表示和关系的曲线，曲线中的最大值出现在 （2-7）时，其值为，当=0时，只要和相近，电感和电容上的电压已相当高。这种并未谐振而在电感和电容上出现过电压的现象称为电感电容效应，简称电容效应。分析上述公式可知，线性谐振

28、现象具有如下特点：（） 只要串联回路的额电感和电容参数为正常，回路的自振频率就是固定的，当电源频率与之接近或相等时就会发生线性谐振现象。实际电路比较复杂，有时可能具有一个以上的自振频率，甚至电源中也可能包括有谐波，这时只要回路中的一个自振频率与电源频率或它的某一个谐波频率相等或相近，这可能产生这个频率下的线性谐振现象。（） 当时，过电压只能由回路电阻来限制，一般回路电阻很小，所以线性谐振对参数配合要求比较严格，实际电力系统往往可以在设计或运行时避开谐振范围来避免线性谐振过电压。2.2参数谐振在有电感和电容组成的振荡回路中，如果存在一个振荡性电流，则当电流为最大值时，电容上的电压为零值，此时磁能

29、将达到最大值，电能则为零值；当电流过零点时，电容上的电压达最大值，此时电能将达最大值，而磁能下降为零。由于和电感相连的此联是不能突变的看，如果回路的电流在最大值时，用外力使电感参数减小为，则电流必定增大为以保持磁链不变，即有 （2-8）由此可得电流的增值为 （2-9）如果在过零点，即磁能为零时再加外力使电感增大，回到原来的值，此时，由于电感的磁链为零，显然不会引起回路中电流和磁能的变化。这样，每经过一次电流最大点就获得了一次电流的增大和能量的增大的机会，从而使回路中的电流越来越大或电压越来越高，即出现了电学的参数谐振现象。回路的电阻（或有功负荷）能抑制参数谐振。显然只要电源每周期内在上消耗的能

30、量大于没周期内外力输入回路中的能量，谐振就不会发生了。在电力系统中，当同步发电机转子受原动机的驱动而旋转时，定子绕组的电感会周期性地改变其大小。对于凸极电机来说，当转子轴与一相绕组重合时，该相绕组的感抗最大，为（直轴电抗）；而当转子轴与该相绕组轴成正交时，该相绕组的感抗最小为。显然，如原动机带动转子以同步转速旋转，则相绕组的感抗将在和的范围内以的角频率变化。如果同步发电机接有容性负载，且线路的容抗参数与发电机感抗配合得当，使电感电容的自振频率能和电感变化的频率相适应，即能满足电流过零时电感增大，电流达到幅值时电感减小的条件，就可能引起工频参数谐振。此时，即使发电机的励磁电流很小，甚至为零，但受

31、电机转子剩磁切割绕组而产生的不大的感应电压或电容两端具有很小残余电荷的激发，也会引发参数谐振，使发电机的端电压和电流急剧上升，最终产生很高的过电压。这种现象称为电机的同步自励磁，所产生的自励磁过电压称为自激过电压。电机的自励磁现象就其物理本质来说是由于电机旋转时电感参数发生周期性变化，与电容形成参数谐振而引起的。在同步自励磁时，电流和电压将逐渐上升，如图（2-3）所示。这种过电压上升速度以秒计，为限制这种过电压，只要采用快速自动励磁调节器就足够了。图2-3同步自励磁时定子电流变化曲线 图2-4异步自励磁时定子电流变化曲线如果电机处于异步状态，则定子绕组的旋转磁场将切割转子绕组，在转子绕组中感应

32、出周期性变化的电流，生成相应的脉动磁场。而转子的这一脉动磁场又可以分解为两个大小相等方向相反的旋转磁场叠加到原有转子磁场上，与定子绕组切割，在定子绕组中感应出两个拍频电势。这样，定子的电流将具有拍频的性质，如图（2-4）所示。这种情况下的参数谐振叫异步自励磁。由于余部自励磁过电压有拍振现象，其上升速度很快，已不能靠快速励磁自动调节器来有效限制，因此出现异步自励磁过电压时必须用过电压速断保护立即将电机从系统中切除。一般情况下，如果发电机的容量比被投入的空载线路的充电功率大得多，就不太会发生电机的自励磁现象。如果不能满足这一点，则应避免发电机带空载线路起动，例如可以在线路末端先接上带负荷的电源，也

33、可在线路上采用并联电抗器来消除参数谐振条件。附带指出：由于铁心的饱和效应，变压器的励磁电感在工频作用下也是以二倍频率变化的，因此也可能出现参数谐振过电压。不过这种参数的变化是电源电能作用的结果，通常称这种参数谐振为自参数谐振，以区别于前述外力使参数周期变化引起的谐振。当变压器励磁电感的这种周期性变化，与由和线路电容及电机电抗等组成的回路的自振频率相适应时，就会引起参数谐振。由以上分析可知，参数谐振具有以下特点：（） 谐振可以在无电源时出现。此时谐振所需的能量是由改变电感参数的原动机直接供给的。只要在谐振起始阶段，回路中有某些启示扰动，谐振就可能出现。（） 虽然电网中存在着一定的损耗电阻，只要每

34、次参数变化所引入的能量大于电阻中的能量损耗，回路中的储能就会愈积愈多，谐振就能发展。因此，谐振出现后回路中的电流和电压的幅值，理论上能趋于无穷大。这一点与线性谐振现象有显著区别，线性谐振即使在完全谐振的条件下，其谐振的幅值也受损耗电阻所限制。（） 铁心电感的饱和是制约参数谐振过电压和过电流幅值的主要因素。因为当参数谐振发生后，随着电流的增大，电感线圈将达到磁饱和状态，此时电感和相应的差值都将迅速减小，使回路自动偏离谐振条件。2.3铁磁谐振运行经验表明，在我国中性点不接地电网中，常有由于绝缘监视用的电磁式电压互感器引起的铁磁谐振造成系统过电压和TV中的过电流，导致瓷绝缘闪络、避雷器爆炸、TV高压

35、熔断等，甚至烧毁TV，严重影响了系统的而安全运行。本章将概括性地介绍人们从各个角度对其研究得出的普遍性规律。从而为仿真模型基谐振检测的提出提供理论依据。2.3.1单相铁磁谐振电路电压互感器引起的铁磁谐振属于三相铁磁谐振，虽然三相铁磁谐振要比单相铁磁谐振复杂的多，但两者都有许多共同点，因此有必要简要介绍一下单相铁磁谐振的特点，吧他们作为三相铁磁谐振的额电路入门的向导：图2-5 单相谐振等效电路图（2-5）是单相铁磁谐振电路。作近似分析时，忽略电路中的各种有功损耗，忽略电流电压高次谐波，从而以允许用等值正弦波及向量图进行分析。电路的蒂娜刘、电压向量如图（2-6）所示：图2-6 单相谐振的向量图图2

36、-7 带铁芯电感线圈的伏安特性图2-8 带铁心电感实际伏安特性图（2-5）电路中的铁芯电感线圈的伏安特性如图（2-7）的，而电容的伏安特性是一直线。外加电压的有效值等于电感和电容上电压有效值之差。当电容的数值适合，曲线将与直线相交于一点N，对应此相交点N的电源电压为零，电流为时，电路呈感性，大于时呈容性。由于铁芯线圈存在着有功损耗，电流、电压波形是非正弦的，电路的总伏安特性并不能与横轴相交，其实际伏安特性如图（2-8）所示。对于一定的电源电压，电路有三个平衡点，其中a点和c点是稳定的平衡点，b点是不稳定的平衡点。当电源电压逐渐从零升高时，工作点从0点沿实际伏安特性移动。电源电压达到时，工作点骤

37、然由1跳到2，此时电流值将有跃变，电源电压U和电流的相位关系有原来的电流滞后度，骤然变为超前度，电源电压继续增加，工作点沿路线、连续移动，当电压降到时，工作点由骤然跳到，电路有容性变为感性，电流有效值呈跃式减少。单相铁磁谐振回路由完全不同于线性电路的一些特点，归纳如下：（） 工作点具有跃变性质线性电路中电压的连续增减总是引起电流的连续增减，而在铁磁谐振电路中电压的连续增减却可以引起电流的跃变。（） 对于某一电流电压值，工作点可能不只一个线性电路中电压和电流总是单值对应的，而在铁磁谐振电路中一个电源电压值却可能和两个电流对应。既然有两个稳定平衡点，那么电路究竟工作在哪一点呢？这要看平衡时怎么建立

38、起来的。如果电源电压时连续由零升起到，则工作点将在点；若电源电压是从较高数值连续下降，工作点将在点。当电源电压为定值，电路经开关突然合闸，由于受到冲击度不同，工作点将会不同，冲击程度高时工作点将在点，反之将在点。由此可见，稳态工作点不仅取决于电源电压的大小，而且取决于建立平衡的过程，这是铁磁谐振电路特有的现象。（） 共振范围广阔线性电路共振仅在很宰的范围内才会产生。铁磁谐振则在很广阔的范围内都能产生。图2-9 铁磁谐振伏安特性曲线由图（2-9）看出，当电容的伏安特与含铁芯电感的伏安特性相交于一点时，就有产生铁磁谐振的可能性。如果电容太小，容抗过大，则曲线的伏安特性比图（2-9）中曲线的还高，则

39、电感和电容的伏安特性没有相交点；反之当电容太大，容抗太小，则曲线的伏安特性比曲线的还低，二者也没有交点。伏安特性没有交点就意味着不会产生铁磁谐振。特性代表铁芯在线性工作状态下的电抗及饱和电抗时，即时，电感的伏安特性和电容的伏安特性就会相交于一点，也就有产生铁磁谐振的可能性。显而易见，这比线性电路的共振要广阔的多。如果再考虑下面提到的不同于电源频率的谐振，铁磁谐振电路的共振范围就更加广阔了。（） 谐振的产生还要求有一定的外加电压值 线性电路的共振与电源电压值无关，只要电路参数互相配合，不管电源电压的高与低，共振都会产生。与此相反，铁磁谐振一定要在电源电压处于一定范围内才能产生。这是因为带铁芯线圈

40、的电感是随电压的高低而改变的，只有当电压大小合适，电感值才能与电容相匹配，才会发生谐振。（） 谐振频率可以不同于电源频率实验表明，铁磁谐振电路的电流电压谐振频率可以是电源频率（称为基频谐振），也可以是电源频率的整数倍（称为高频谐振），还可以是电源频率的整数分之一（称为分频谐振）。高频谐振是容易理解。带铁芯线圈是非线性电感，在正弦波电压作用下，线圈的两端将产生一系列的高频电压，所以它就如同一个高频发电机，如电路的电感与电容正好与其中某一高频电势匹配就会产生高频谐振。 无论电源或非线性电感里都不含有分频电势，那么又怎么会产生分频谐振呢？当电路的状态突然改变（例如合闸或发生短路）时，总会伴有自由分量

41、，对含电感电容回路，如电路的阻尼率很小，自由分量总是表现为周期性振荡。在线性电路中，因总是存在阻尼，自由振荡电流总是要衰减的。对于非线性电路，因叠加原理不再成立，也就是各种频率的电流电压是有联系的，因此能够从基波电势向自由振荡分量提供能量，如果所提供的能量足以抵消振荡过程中消耗在阻尼中的能量，则自由振荡就会长期维持下来而不衰减。自由振荡分量的频率是由电路参数所觉定，不会总是恰巧为电源频率的整数分之一，但除非自由振荡频率为电源频率的整数分之一，就不能由电源向自由振荡周期性地提供能量，当然也就不能使振荡分量维持下来。由电路参数决定的自由振荡频率又怎会恰巧是电源频率的整数分之一呢？这是因为带铁芯线圈

42、的电感式可变的，电感的大小随端电压的大小而转移，如果工作点的改变，带铁芯线圈的电感也自动谐振，如不能出现能量平衡条件，自由振荡就会趋于消失，分频谐振就不会出现。（） 谐振可以是自激性质，也可以是它激性质 如果不需任何激发条件，只要电源电压的大小合适，谐振就会自动出现，则称此为自激性质谐振。反之，光是电源电压合适还不够，还需要一定的激发条件才能出现谐振，则称之为它激性质谐振。 在图（2-8）中，当电源电压大于U1，谐振是自激的，若电源电压小于U1，工作点有a，c两点，a点是非谐振状态，c点是谐振状态，当电源电压为U2时，通常要有比较强烈的激发，才能工作在谐振点c，所以这种谐振是它激性的。一般基波

43、谐振和高次谐波谐振有自激和它激的两种可能，而分频谐振却只能由它激产生，这是因为电源电势里没有分频分量，非线性电感元件在电源电势作用下只能产生高次谐波电势而不能产生谐波电势，所以分频谐振只能由自由分量转化得来，而自由分量只能在激发条件下才会出现。2.3.2三相铁磁谐振电路通常电网中的电压互感器都是三相的，它所引起的铁磁谐振当然也是三相铁磁谐振。由于TV的非线性特性，电感值不是常数，在交流电源作用下会发生波形畸变现象，因此回路没有固定的谐振频率。同样的回路中，可以是基波谐振，高次波谐振。也就是分次谐波谐振发生谐振的频率f0，实际上是有振荡回路的等值电感L0和等值电容C0来决定，即 （2-10） （

44、2-11）式中为谐振角频率。电力系统运行和实验表明，电压互感器的电感和线路对地电容匹配时，最常遇到的是3次谐波谐振、基波谐振、1/2分频谐振、1/3分频谐振。（1）高频谐振高频谐振是指:频振波的频率大于50HZ。一般为基波奇数倍，如150HZ、250HZ等高频谐振多在电源向空载母线合闸时出现，有时当变电所的线很短时，也可能产生高频谐振。这里以三次谐波谐振为例说明高频谐振，它的频率是150HZ。（2）基频谐振基频谐振是指：谐振波的频率为50HZ。基频西藏通常表现为二相电压升高，一相电压降低。正常运行时三相电压互感器的特性一样，三相对地电容也相同，系统工作在对称状态，电压互感器的中性点和电源的中性

45、点没有位移。但是，当系统受到某种冲击时，例如断路器向母线合闸，则因电压互感器的三相绕组受到冲击的程度不同，三相绕组的饱和程度也将各不相同，各相综合阻抗也就各不相同，从而形成了不平和的三相负荷，导致电源变压器的中性点发生位移。（3）分频谐振1/2分次谐波谐振是指：谐振波的频率通常约是25HZ。1/3分次谐波谐振是指：谐振波的频率通常约是17HZ。当电路接线有突变时，在线性电路中可以吧过渡过程的电压、电流分解为两个部分，强制分量和自由分量。对含有电感和电容的电路自由分量常常表现为自由振荡的性质，此自由振荡的周期取决于电路的参数。而在非线性电路中，电路的突变也要伴随自由分量的出现，这个自由振荡分量的

46、频率略等于电源电势频率的1/2，它就有可能通过非线性元件的装换从电源获得能量，并在稳定过程中保存下来。2.4谐振接地与单相接地的区别 电压互感器饱和引起的过电压只与零序参数有关，故导线的相间电容、改善功率因数的电容器组，电网内负载变压器及其有功和无功负荷对这种电压都不起任何作用。 由于接地与谐振的故障特征相似，区分单相接地故障与基波谐振的方法主要是依据中性点位移电压的大小，认为基波谐振时零序电压的值一般比单相接地时高。然而，在许多情况下基波谐振表现为两相电压接近于倍，开口三角电压接近于1倍，即形成所谓“虚幻接地”现象。此时利用TV开口三角零序电压来区分工频谐振和单相接地时不可能的，这也是造成消谐装置效果不尽人意的主要原因。系统发生单相接地和谐振接地时都将出现零序电压。而写作接地时线路的零序电流很小，只有系统不平衡电流。因为谐振接地，不同于单相接地，系统单相接地时线路的零序电流