基于EMTP的输电线路故障测距仿真研究毕业论文.doc

《基于EMTP的输电线路故障测距仿真研究毕业论文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于EMTP的输电线路故障测距仿真研究毕业论文.doc（67页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、 毕业设计论文 基于EMTP的输电线路故障测距仿真研究 Undergraduate Design(Thesis)INVESTIGATION OF TRANSMISSION LINE FOR FAULT LOCATION BASED ON EMTP SIMULATION BYLU Chuan Supervised byLecture CHEN Fan School of Electric Power Engineering Nanjing Institute of Technology June 2010毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是

2、我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢

3、利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编

4、入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日指导教师评阅书指导教师评价：一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（

5、设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价：一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2

6、、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优

7、 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）年 月 日教学系意见：

8、系主任： （签名）年 月 日摘要高压架空线路的准确故障测距是从技术上保证电网安全、稳定和经济运行的重要举措之一，具有巨大的社会和经济效益。长期以来，高压输电线路的准确故障测距受到电网运行和管理部门以及专家学者的广泛重视。本文在继承前人大量研究成果的基础上，首先，比较全面的对已有的故障测距方法进行了概述，分析现有的故障测距方法的主要优缺点。其次，基于行波的输电线路双端测距算法只用到了到达故障线路两侧母线的第一个故障初始行波波头，其可靠性高；但行波波速对其定位精度存在一定的影响；实际的波速受到线路参数频变及地理位置、气候等诸多因素的影响；本文介绍了一种双端行波故障测距新方法，该方法利用故障初始行波

9、和反射行波到达线路两端的时刻来进行故障定位，有效降低了行波波速的不确定和输电线路长度差异对定位结果的不利影响，提高了定位精度。接着，利用EMTP进行了仿真计算，仿真结果证明了其准确性。最后，对输电线路故障测距的研究与应用前景进行了展望。关键词： 输电线路，行波，双端故障测距，波速 AbstractAccurate fault location will lighten the work of seeking for the fault and facilitate quicker repair and restoration to reduce the damages due to stop

10、of power supply, once faults occur on the transmission line. To ensure proper operation of the system, it is of great importance to determine the exact fault location when fault happens. For many years, accurate fault location of high voltage transmission line has been paid much attention to.On the

11、basis of a lot of predecessors achievement, at first, some existing methods of transmission line fault location are summarized and those methods primary merits and disadvantages are analyzed as well. At second, based on the travelling wave, double ended approach only deals with the first transient t

12、ravelling wave reaching the two buses of the fault line. Although it has higher reliability, its location accuracy can also be affected by the wave speed which will be influenced by such factors as geographical position, climate, line parameter changes because of the frequency variation. A new doubl

13、e terminal method of travelling wave fault location is introduced in this paper, which can effectively lower the influence of travelling wave speed and transmission line arc. The arriving intervals of the travelling wave from the fault location and reflected wave from fault location are recorded, th

14、en these intervals and location are used by the new method and the fault location is obtained by avoiding the wave speed and transmission line arc influences. Then, the results of EMTP simulation show that this method is available and accurate. Finally, the prospects in the research and application

15、of fault location algorithms are described. Key words： Transmission line, travelling waves, double fault location, wave speed目录摘要IABSTRACTII1绪论- 1 -1.1故障测距的作用- 1 -1.2故障测距的基本方法- 1 -1.3故障测距装置的基本要求- 2 -1.4故障测距的研究现状及其发展- 3 -1.5 本文的主要工作- 4 -2 行波法测距原理及方案选择- 6 -2.1 行波的基本概念- 6 -2.2 行波源- 8 -2.3 行波的反射与折射- 9 -

16、2.4 波的衰减和变形- 12 -2.5 行波法测距的分类- 13 -2.6 几种测距的比较- 15 -2.7 方案选择- 17 -2.8 本章小结- 19 -3 EMTP仿真及其结果- 20 -3.1 ATP-EMTP程序介绍- 20 -3.2 EMTP仿真- 23 -3.3 本章小结- 34 -4 总结与展望- 35 -4.1 全文总结- 35 -4.2 对今后工作的展望- 35 -谢辞- 37 -参考文献- 38 -附录1：外文资料翻译- 39 -A1.1译文：基于EMTP的数字故障测距算法实际问题的研究- 39 -A1.2原文：- 48 -1绪论1.1 故障测距的作用 输电线路是电力系

17、统的重要组成部分，它承担着输送电能的重要任务，是发电厂和用户之间的纽带，同时也是电力系统安全稳定运行的基础。随着现代电力系统输送容量和电压等级的不断提高，供电网络规模也不断扩大，输电线路故障对电力系统和人们日常生活的影响也越来越大。由于高压输电线路分布范围广、穿越的地区较多、气候条件多变等因素的存在导致其运行环境恶劣，容易发生故障。一旦发生故障，巡线工作比较困难而且需要消耗大量的时间，尤其是表面没有明显痕迹的闪络等瞬时性故障给故障点的确定带来很大的麻烦，而此类故障占总故障的比例高达90%-95%。准确快速的故障定位不但可以缩短故障点的查找时间、减轻巡线强度，节约了人力物力，而且可以及时发现线路

18、中的薄弱环节，尽早对绝缘隐患采取必要的防范措施，使故障得到及时的处理并迅速恢复供电，提高运行的可靠性，减小因停电而造成的损失1。1.2 故障测距的基本方法 常用的故障测距方法按其工作原理来分，主要有阻抗法、故障分析法和行波法三种测距方法。（1）阻抗法阻抗法是根据故障时在测量点测到的电压和电流来计算出故障回路的阻抗。由于线路长度与阻抗成正比，因此可根据此方法求得测量点到故障点的距离。阻抗法的优点是简单可靠，缺点是由于受到过渡电阻、线路不完全对称以及电压、电流变换器误差等因素的影响会造成测距精度比较差。 （2）故障分析法 故障分析法的基本原理是利用故障时记录下来的电压、电流波形图对故障进行分析计算

19、，从而实时求出故障距离。它与阻抗法的主要区别在于不以测量阻抗为基础，因而具有广泛的适应性。 故障分析法的优点是经济简单，随着微机故障录波装置的开发应用和电力系统调度自动化的迅速发展，可以自动完成测距，而线路两端电气量的应用又使故障测距精度大幅度提高，因此有着很大的发展前景。 （3）行波法 行波法测距主要是通过测量故障时的电压、电流行波在线路上的传播时间从而计算出故障距离。行波法测距测量的精度高，且不受故障点电阻和线路结构等因素的影响。它测量时利用的是来自电流互感器的暂态电流行波信号，因此不需要特殊的信号耦合设备，投资小，易于推广2。综上所述，目前来看行波测距法优于阻抗法和故障分析法，随着行波测

20、距装置的不断完善和发展，行波测距法将体现出快速、准确定位的优越性。 1.3 故障测距装置的基本要求为了充分发挥故障测距的作用。故障测距装置应满足准确性、可靠性、经济性和方便性的要求。（1） 可靠性测距装置的可靠性包括不拒动和不误动两方面。不拒动是指被监视的线路内部发生各种可能的故障时，测距装置能够正确的动作，并给出正确的测距结果；不误动是指被监视的线路外部发生故障以及系统遇到各种干扰时，装置不会发出错误的测距指示信号，同时测距装置应既能测定永久性故障，也能测定瞬时性故障。（2） 准确性故障测距装置最重要的要求就是准确性，过低的准确性意味着装置的失效。要提高测距精度，应考虑下列影响因素：1） 装

21、置本身的误差。由于不同的互感器、不同的测距原理、不同的采样频率和数模变换器的精度等都会影响到测距精度。2） 故障点的过渡电阻。对于单端电气量实现的测距装置来说，过渡电阻的存在会带来很大的误差，消除过渡电阻对测距的影响一直是专家注意的问题。3） 线路两侧的系统阻抗。电力系统的实际运行方式不断变化，给定的系统阻抗很难与故障时候的实际情况一致，因此会带来误差。4） 线路的分布电容。线路模型采用集中参数模型和分布参数模型时有较大误差，采用分布参数模型更准确。5） 线路的不对称。输电线路的参数由其结构决定，各相的自感、互感都不相同。不换位的线路会出现误差。6） 线路参数不准确。由于测量方法或仪器本身的误

22、差会导致线路参数的实际测量值不准确，特别是受大地电阻率影响的线路零序参数。（3）经济性装置应有较高的性价比，随着微电子技术的发展，各种故障测距装置的硬件成本会越来越低，而各种数字信号处理技术的广泛应用又会使故障测距装置的性能得到不断的完善和提高。（4）方便性测距装置应使用方便、便于调试，并能在线路故障后自动给出测距结果。实际工程中很难同时满足上述四种要求，但可靠性和准确性是任何一种测距装置都必须满足的要求1。1.4 故障测距的研究现状及其发展长期以来，高压输电线路的故障测距一直受到电网运行、管理部门和专家学者的普遍重视。早在1935年，输电线路接地故障指示器已在34.5kV和230kV的输电线

23、路中投入运行；尽管当时的定位器是指针式的仪表，并需要与调度中心交换信息，但对故障测距仍有很大帮助。在AIEE Committee1955年的报告“故障定位方法总结和文献目录”中，给出的1955年前与故障测距相关的文献就有120篇。受当时科技和生产力发展水平的限制，早期故障测距装置的精度不是很高，且需要丰富的实际操作经验才能做出判断34。二战后，故障测距技术的研究步伐加快，美、法、日等国都取得了一些新进展。经过60多年的研究和改进，故障测距技术有了很大发展，人们提出了许多测距原理和方法，很多测距装置已投入运行。特别是70年代中期以来，随着计算机技术在电力系统中的应用，尤其是故障录波器和微机保护装

24、置的开发，给输电线路故障测距的研究注入了新的活力，加速了故障测距实用化的进程。近年来，基于微机或危机处理装置的故障测距方法研究在国内外都非常活跃，已成为最热门的研究课题之一。1979年M.T.Sant和Y.G.Paithanka首先提出利用一端测量电压和电流的方法，Takagi在1982年、A.Wiszniewski在1983年先后提出利用故障前后基波电流和故障后基波电压的计算方法，将故障网络分解为故障前和故障网络来考虑负荷电流的影响，用求故障分量电流分布系数来解决两侧系统阻抗的影响。这期间，Schweitzer等人用迭代方法求故障距离。1985年，L.Eriksson等人考虑了系统运行方式变

25、化对测距的影响并提出了远端馈入补偿算法，这种算法需要存储故障前负荷电流采样值来补偿对精度的影响，同时存储电源阻抗典型值，借助于系统模型，通过解二次方程的方法来求解故障距离。近几年来，在应用研究领域，为了进一步提高行波故障测距精度，人们将小波变换应用于故障测距方法中。小波分析应用于输电线路故障测距的基本思想是：运用小波变换来分解由故障录波得到的具有奇异性、瞬时性的电流、电压信号，在不同尺度上反映故障信号，根据得到故障信号的特性来确定合适的距离函数，从而求出引起此信号突变的故障时间和地点，实现故障测距。小波模极大值检测理论在行波故障测距中的广泛应用给行波测距带来了广阔的发展前景，后来又有人提出了一

26、种神经网络测距方法。该方法与传统测距算法的根本区别在于前者是用神经元的记忆功能对所有输入的数据进行记忆，后者是基于严格的数学推导。神经网络用于故障测距应在建立训练样本时需要考虑所有对输入有影响的因素后才能使训练成功的神经网络用于故障测距。由于神经网络用于故障测距需考虑本端和对端系统等值电势、正负序等值阻抗的变化、故障距离和过渡电阻等因素的影响，因此最后训练结果不理想，人工神经网络在故障测距中的实用化还需进一步的研究。综述，鉴于阻抗法和故障分析法的测距精度不是很高，故现阶段普遍采用行波法来进行故障测距，随着小波变换和人工神经网络在故障测距中的应用，采用结合小波变换和成熟的人工神经网络的测距方法将

27、有很好的发展前景。1.5 本文的主要工作本文以输电线路故障测距的EMTP仿真为研究内容，在总结前人研究成果的基础上，主要做了以下的工作。（1）在查阅了大量参考文献的基础上，概述了输电电路故障测距的作用和意义；介绍了故障测距的基本方法及其原理，并简要的对各种测距方法的优缺点和应用情况进行了分析比较；解释了故障测距装置的基本要求；介绍了输电线路故障测距方法的发展过程并分析了测距方法的发展现状和前景。（2）介绍了现有的各种行波测距算法，归结为A、B、C、D、E、F六类算法。对现有算法进行分析比较，运用了一种基于双端D型行波测距的新方法，并对此方法进行详细介绍。（3）利用ATP软件搭建输电线路模型，并

28、对不同情况下的故障进行仿真分析，利用双端D型新算法进行计算，验证新算法的可靠性。（4）对仿真结果进行分析比较，发现不受波速影响的新算法整体上优于传统的双端测距算法，且测距精度不受故障电阻和故障类型的影响，但越接近线路中点时测距精度越高，越靠近线路两端时测距精度越低；最后提出了需要进一步研究的问题。2 行波法测距原理及方案选择2.1 行波的基本概念在传输线间加上电压并有电流流过时，在传输线及其周围空间建立了电场和磁场。如果激励电压随时间变化，则上述电场和磁场也将随时间变化。时变电磁场的普遍规律决定了传输线上的电压和电流随时间和空间而变化的规律。因此，可以说传输线上的电流电压的变化规律，就是电磁场

29、在空间变化的体现。电磁场是以波的形式向周围传播的，所以电流电压也是以波的形式在传输线上传播的。当在电力系统没有故障的时候，电流电压的波形是50赫兹的正/余弦波。当电力系统发生故障时，电压电流波形将发生畸变，在这些畸变的电流电压行波中，包含着丰富的系统故障信息。若能成功提取并分析这些故障信息，这对维护系统的稳定和安全将十分有利567。当输电线路发生故障时，由于输电线具有分布电容和电感的存在，所以故障电压会以电场的形式以一定速度向线路两端运动，即形成电压波。同时又会有与电压相对应的电流流过并形成磁场，这个运动的电流就是电流波。图2.1 单导线等值电路。压波接收到来自发信端的信号时即停止计数，从而在

30、本段，电流电压的现在以单导线等值电路为例，在具有分布参数输电线路中，若假设每单位长度导线的电感及电阻为L和r，每单位长度导线的对地电容及电导为C和g，则线路的等值电路如图2.1所示。由等值电路图可描述出行波的数学表达式，得到如下所示的方程： (2.1)式中：x为测量点的位置坐标；t为观察时的时刻；L、r、C、g为等值电路中的参数；u、i为故障分量电压和电流。严格地说，输电线的L、r、C、g都是频率的函数。但一般输电线的对地电导g较小，而以地为回路的线路电阻r要引起波形的衰减和变形，其影响将随波的传播距离而增加，为了分析方便，假设L、r、C、g均为常数，且r=0，g=0。此时线路为无损，本文仅论

31、及无损线路的行波过程。这样对单相无损的分布参数线路的波动方程可简写为： (2.2)对式2.2进行拉式变换求解，可得： (2.3)式中，称为波阻抗；为电压和电流行波沿输电线路传播的速度，称为波速。，分别表示正向行波电压和反向行波电压；，分别表示正向行波电流和反向行波电流。由式2.3中的方程组可以得出无损单导线中波过程的一些基本规律。其为：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的正向行波和反向行波电压或电流之和；正向行波电压与正向行波电流之比等于正向波阻抗；反向行波电压与反向行波电流之比等于反向波阻抗-。但是均匀传输线的波阻抗与电路中阻抗的概念不同。因其具有阻抗的量纲，称为均匀输电线路的波阻抗，

32、单位为欧姆，其值取决于单位长度线路的电感和对地电容。波阻抗与线路长度无关。在真空中，波速为300km/ms。对电缆来说，因其单位长度对地电容较大，故电缆中的波速一般约为1/22/3光速。 (2.4)式中，C为常数。当时间由变到时，电压值不变，就必须满足，再微分可得： (2.5)由前可知，正向电压行波与正向电流行波同极性；反向电压行波与反向电流行波极性相反。线路上的正向行波和反向行波，并非在任何时刻和任何情况下都同时存在。有时可能只有正向行波，例如直流电势合闸于线路，将有一与电源电压相同方向的正向电压行波，自电源侧向线路末端运动。在正向电压行波到达线路末端之前，线路上只有正向行波，没有反向行波。

33、需要强调的是，当线路上某点的正向行波与反向行波同时存在时，则该点的电压与电流之比不等于波阻抗，即 (2.6)从电磁场的角度来说明行波在无损线路上的运动。当行波在无损导线上传播时，在行波到达处的导线周围空间建立了电场和磁场，电场强度和磁场强度向量互相垂直并且完全处于垂直于导线轴的平面内，成为平面电磁场。因此，行波沿无损导线的传播过程就是平面电磁场的传播过程。2.2 行波源 在电力系统发生接地故障的瞬间，故障点的电压为零。根据叠加原理，故障点电压可视为故障前的瞬间电压稳态和与其反相的同幅值故障暂态电压的叠加。因此，故障后的电力系统可以分成两部分，一部分是正常运行的系统网络；另一部分是故障附加状态网

34、络。正常运行的系统网络就是故障前正常运行的网络，故障附加状态网络之灾故障发生后出现，作用在该网络中的电源就是与故障前该点电压数值相等但方向相反的等效电压源。该电源称为行波源，在该电源的作用下，故障附加网络将只包含故障分量的电压和电流。因此分析故障后系统的暂态行波，就是分析故障后电力系统的故障附加状态网络中的行波。2.3 行波的反射与折射2.3.1 反射波和折射波产生的原因输电线路发生故障时，故障产生的电压和电流行波在故障点及母线之间来回反射，大多还将发生折射。输电线上各点电流电压波形是反射和折射叠加的结果。如架空输电线路为无限长均匀输电线，电压行波u和电流行波i之间的关系由波阻抗Z决定。此时，

35、电磁波在传播过程中向周围介质散发功率，对波源的电源而言，无限长均匀输电线可以用一等值电阻R=Z来表示。若将输电线路看作是一个均匀的分布参数元件，行波在沿线路传播时，所遇到的波阻抗是不变的。但是当行波传播到线路与其他电力设备的连接点时，电路参数会发生突变，波阻抗也随之发生突变，电压和电流行波在线路上建立起来的传播关系也就被破坏。这时会有一部分行波返回到原输电线路上，另一部分则通过连接点传至其他电路环节中，这种现象称为行波的反射和折射现象。由线路传向连接点的行波称为入射波，由连接点返回到原线路上的行波称为反射波，而传播到其他电路设备上的行波称为折射波。并且这些行波在连接点处都满足基尔霍夫定律。2.

36、3.2 反射波和折射波的计算 输电线路上的行波沿线传播时，若通过具有不同波阻抗的两条线路连接点时，即遇到线路参数或波阻抗不连续时，必然发生电压与电流的变化，即发生行波的反射和折射现象，如图2.2所示。图2.2 行波的反射和折射现象当电压正向行波沿线路1传播时，为了保持单位长度导线的电场和磁场能相等的规律，在线路1和线路2参数不相等的情况下，必然发生电压与电流的变化，即发生行波的反射和折射现象。如图2.2所示，电压波沿输电线1入射，在到达点F之前，输电线上只存在正向前行电压波和与之相对应的电流波前行波，在到达点F后发生反射和折射，产生了沿输电线1反行的电压波、电流波以及沿输电线2前行的电压波和电

37、流波。由于点F处电压和电流的连续性，且满足基尔霍夫电压电流定律。则可列以下表达式： (2.7) 在由电压波和对应的电流波之间的关系可列以下表达式： 由式2.7和式2.8可得出F点折射电压、电流和反射电压、电流与入射电压和电流之间的关系，其表达式如下所示： (2.8)式中，称为电压反射系数；称为电流反射系数；称为电压折射系数；称为电流折射系数。根据彼得逊法则，还可求出具有波阻抗的线路和一个集中等值电路连接时连接处的电压和电流。此时，反射和透射系数可用LAPLACE函数表示为如下形式（以电压行波为例）： (2.9)式中，为不连续点，除线路1之外所有元件的等值阻抗。2.3.3 行波反射和折射的特点通

38、过对反射波与折射波计算公式的推导，可总结出反射波与折射波有以下几个特点：（1） 当无限长均匀输电线路末端短路（即=0）时，按式2.8计算可得： （2）当无限长均匀输电线路末端开路（即=）时，同样根据式2.8分别计算可得： 由此可得入射电压波在线路末端发生了正的全反射，使得入射电压等于反射电压，同时电流波发生了负的全反射，即入射电流等于负的反射电流。但从而使得线路末端的折射电压上升为入射电压的2倍，电流降为0，此时线路末端磁场能量全部转化为电场能量。（3） 由上述两点分析可知，当入射波通过电感（如限制短路电流的电抗线圈或载波通讯使用的高频扼流线圈等）或通过电容（如载波通讯使用的耦合电容器等）时，

39、电感和电容均会使折射波的波头降低。从物理的角度上解释其原因为：当入射波经过电感的第一个瞬间，电感中的电流不能突变，相当于开路，即=0，电压波发生了负的全反射。此时，折射电流波和电压波也均为零，随后缓慢上升，从而使折射波的波头降低。（4） 对于双电源的输电线路，线路中间某一点F发生接地故障时，由上述分析可知，故障点将同时产生向线路两端传播的同极性的电压反射波，此反射波的极性与故障前点F的电压极性相反。而从能量转换的角度看，故障点出现了电场能量向磁场能量的转化，从而使故障处的电流上升，并逐步向线路两端发展。通常情况下，由于故障点存在过渡电阻，由上述的分析可知，在线路的两个端点测量得到的电流或电压随

40、时间变化的波形中包含了复杂的波的折射和反射过程。2.4 波的衰减和变形图2.3 均匀有损输电线分布参数等效电路如前所述，前面已讨论过无损输电线的波动过程的规律。但是由于实际输电线路并非均匀无损传输线，因此当行波沿着实际线路传播时会由于输电线电阻、大地电阻、输电线对地电导，以及电晕等损耗而发生衰减和变形。由前述的行波的物理概念可知，波在波阻抗均匀的无损输电线路中传播时，电压波和电流波之间的关系由波阻抗决定，输电线路上单位长度介质空间获得的电场能量和磁场能量相等，而波在经过两种不同的波阻抗介质交界处时，由于发生了磁场能量和电场能量的相互转化而形成了波的折射和反射。下面从能量转化的角度来分析电压波河电流波的衰减规律。如图2.3所示，假设幅值为U的电压波沿均匀有损输电线传播时，由物理知识可知单位长度输电线周围空间电场能量为，输电线在单位长度对地电导上消耗的电能为，于是，由于电场能量的损耗而引起的电压波衰减规律以如式2.10所示的指数衰减变化： (2.10)式中：x为波的传播距离；g为单位长度对地电导；c为单位长度输电线周围空间电场；v为波速。同理，幅值为I的电流波沿均匀有损输电线传播时，单位长度输电线周围空间的磁场能量为，输电线在单位长度电阻上消耗的电能为。于是，由于磁场能量的损耗而引起的电流波衰减规律如式2.11所示：