图像匹配问题研究毕业设计论文.doc

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1、 UNIVERSITY OF TECHNOLOGY毕业论文题 目 图像匹配问题研究 学生姓名 学 号 专业班级 通信工程 指导教师 学 院 计算机与通信 答辩日期 2012年 图像匹配问题研究Research on Problem of Image MatchingXxx摘要图像匹配是图像处理领域中一项非常重要的工作。图像匹配技术可以广泛用于目标识别与跟踪、立体视觉、变化检测、车场车牌识别、人脸识别、机器人导航、测绘等领域。图像匹配的方法一般分为基于灰度的匹配方法和基于特征的匹配方法两大类。本论文主要介绍了基于灰度匹配中的模板匹配算法和基于特征匹配中的SIFT（Scale Invariant

2、Feature Transform）特征匹配算法，并对模板匹配算法和SIFT特征匹配算法进行了仿真。关键词：图像匹配；模板匹配；SIFT算法AbstractThe image matching is a very important work in the field of image processing.Image matching technology, which can be widely used in target identification and tracking, stereoscopic vision, change detection, car license pla

3、te recognition, face recognition, robot navigation, mapping, and other fields.Image matching methods are generally divided into two major categories of gray matching and feature-based matching method.This paper introduces a template matching algorithm based on gray-scale matching and feature matchin

4、g based SIFT (Scale Invariant Feature Transform) feature matching algorithm and template matching algorithm and SIFT feature matching algorithm for the simulation.Keywords:image matching; template matching; the SIFT algorithm 目录第1章 绪论11.1 图像匹配的定义11.2 图像匹配的背景和意义11.3 数字图像处理与分析21.4 图像匹配国内外研究现状4第2章 图像匹配

5、62.1 图像匹配技术应用领域62.2 图像匹配算法分类62.2.1 基于灰度相关的匹配算法72.2.2 基于特征的图像匹配算法72.2.3 两类匹配算法的比较82.3 本章小结8第3章 基于灰度的图像匹配93.1 MAD算法93.2 序贯性检测匹配算法(SSDA)103.2.1 序贯性相似检测匹配算法描述103.2.2 序贯性相似检测匹配步骤113.3 归一化积匹配算法113.3.1 归一化积匹配原理123.3.2 归一化匹配步骤133.3.3 归一化实现过程133.4 基于模板的图像匹配133.4.1 模板图像匹配基本原理133.4.2 模板图像匹配程序仿真153.4.3 结果分析17第4

6、章 基于特征的图像匹配184.1 尺度空间理论184.2 高斯尺度空间19第5章 SIFT特征匹配205.1 SIFT简介205.1.1 SIFT主要思想205.1.2 SIFT算法的主要特点205.1.3 SIFT算法步骤205.2 图像的初始化205.3 尺度空间215.3.1 建立高斯金字塔225.3.2 建立DoG金字塔225.4 确定特征点主方向235.5 SIFT特征向量的匹配245.6 SIFT程序仿真245.6.1 相位变换的图像匹配245.6.2 仿射变换的图像匹配245.6.3 亮度变换的图像匹配255.6.4尺度缩放变换的图像匹配255.6.5 结果分析28结论29参考文

7、献30附录I 外文文献翻译31附录II 程序清单59致谢66第1章 绪论1.1 图像匹配的定义所谓图像匹配1是指在一幅（或一批）图像中寻找与给定目标图像相似的图像或者图像区域（子图像）的过程。通常将已知目标图像称为模板图像，而将待搜索图像中可能与它对应的子图称为该模板待匹配的目标图像。图像匹配是在来自不同时间或者不同视角的同一场景的两幅或多幅图像之间寻找对应关系，该技术隶属于计算机视觉领域。图像匹配的具体应用包括目标或者场景识别、在多幅图像中求解3D结构、立体对应和运动跟踪等。由于拍摄时间、拍摄角度、自然环境的变化，多种传感器的使用、传感器本身的缺陷及噪声等影响，拍摄的图像在一定程度上会存在灰

8、度失真和几何畸变。同时，图像预处理过程会引入误差，这都是导致模板图像与待匹配的目标图像之间存在着一定程度差异的原因。在这种情况下，如何使匹配算法精度高、正确匹配率高、速度快和抗干扰性强，就成为人们关心的问题。1.2 图像匹配的背景和意义在当今信息社会中，信息技术正深刻的改变着社会的各个方面。对信息的获取、加工、处理和应用已成为现代信息社会最基本、最重要的任务之一。随着计算机软硬件技术的迅速发展，特别是计算机在计算速度、传输速度、存储容量等方面的极大提高和在各行各业的迅速普及，计算机图像处理技术2也迅速发展并广泛应用，在信息社会中起到越来越重要的作用。人类所获得的70以上的外界信息是来自眼睛摄取

9、的图像。图像是人类获取视觉信息的主要途径。所谓“图”，就是物体透射或者反射光的分布，“像”是人的视觉系统接收图的信息而在大脑中形成的印象或认识。前者是客观存在的，后者是人的感觉，图像是两者的结合。在许多场合中，没有其他形式比图像所表达的信息更丰富和更真切。将图像技术和计算机技术结合在一起，形成了数字图像处理与分析技术。数字图像处理与分析技术在不同领域的应用，产生了不同的应用学科。目前已发展了多门相关的应用学科：计算机视觉、机器人视觉、模式识别与人工智能、数字光学测量和数字摄影测量学等。数字图像处理与分析技术已经和计算机一样，成为科学研究中的一种基本、通用的工具。图像匹配技术是计算机视觉中的一个

10、关键技术，很多应用领域都离不开数字图像的匹配技术。计算机所处理的是数字图像，匹配技术就是如何利用数字图像处理技术来求解对应性的问题。1.3 数字图像处理与分析为了达到图像匹配目的，图像匹配前后都需要对图像进行处理，所以数字图像处理对图像匹配是非常有必要的。数字图像处理3是在以计算机为中心的图像处理系统上进行的，该系统包括各种输入、处理、输出及显示设备在内。简言之，数字图像处理的过程就是将连续的模拟图像变成离散的数字图像，同时建立特定的物理模型和数学模型，利用程序控制该系统运行来满足各种具体需求的过程。由于数字图像处理具有很好的灵活性和方便性，该技术已成为图像处理的主流。常见的数字图像处理技术有

11、：图像的采集、图像数字化处理、图像的编解码技术、图像匹配、图像增强技术、图像修复技术、图像变换、图像压缩处理、图像存储、图像的传输、图像分析、图像识别、图像分割等。一个实用的图像处理系统往往结合几种图像处理技术才能得到所需要的结果。图像数字化是图像处理的第一步。所谓图像处理，就是对图像信息进行加工，以满足人的视觉心理或应用的需求的行为。图像处理的手段有光学的方法和电子学方法。前者己经有很久的发展历史，从简单的光学滤波到现在的激光全息技术，光学处理理论已经日趋完善，而且处理速度快，信息容量大，分辩率高，又很经济。随着电子技术和计算机技术的不断提高和普及，数字图像处理进入高速发展时期。所谓数字图像

12、处理就是利用数字计算机或者其它数字化硬件，对从图像信息转换而得的电信号进行某些数学运算，以提高图像的实用性。例如从卫星图片中提取目标物体的特征参数，三维立体断层图像的重建等等。数字图像处理的精度比较高，而且还可以通过改进处理软件，来优化处理效果。但是，由于数字图像处理的数据量非常庞大，因此处理速度较慢，这就限制了数字图像处理的发展。人们试图不断改进算法来提高处理速度，在很多具体情况下，改进的算法能大大提高处理速度。数字图像处理(Digital Image Processing)是指计算机进行的处理，因此也称计算机图像处理(Computer Image Processing)。总的来说，数字图像

13、处理包括以下的内容。 图像的点运算点运算有时又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换，是图像数字化软件和图像显示软件的重要组成部分。点运算主要是针对图像像素进行加、减、乘、除等运算。图像的点运算可以有效地改变图像的直方图分布，这对提高分辩率以及改善图像均衡都是非常有效的。常用的点运算有线性变换、窗口运算、灰度拉伸和灰度均衡等。 几何处理图像的几何处理主要包括图像的坐标转换，图像的移动、缩小放大、旋转，多个图像的配准以及图像扭曲校正等。几何处理是常见的图像处理手段，几乎任何图像处理软件都提供了几何变换功能。图像的扭曲校正功能，可以将变形的图像进行几何校正，从而得出准确的图像。 图像增强由于图像在

14、获取、传输等过程中会受到各种噪声的影响，有时是外界的影响，比如光照不均匀，物体的某些细节不能突显出来。则图像中含有后续处理所必需的信息，应该使它更加突出，把不必要的信息减弱或者去除，这样就有利于图像的后续处理。所谓图像增强(Image Enhancement)就是使有用的信息在图像中得以更加突出，并去除或减少不必要的信息和噪声。 图像复原人们把旨在抑制退化而利用有关退化性质知识的预处理方法称为图像复原(Image Restoration)。多数图像复原的方法是在若干幅图像上进行全局性卷积运算。图像的退化可能有多种原因：光学透镜的残次、光电传感器的非线性、胶片材料的颗粒度、物体与摄像机的相对运动

15、、不当的焦距、遥感或天文中大气的扰动、照片的扫描等等。图像复原的目标是从退化图像中重构出原始图像。 图像形态学处理图像形态学是数学形态学的延伸。数学形态学(Mathematical Morphology)是分析形状和结构的数学方法，是建立在集合代数基础上，用集合论方法定量描述结构的科学。1985年以后，它逐渐成为分析几何特征的工具，形成了图像形态学。由于数学形态学具有完备的数学理论，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础，尤其突出的是实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。近年来，在图像分析与处理中的形态学研究和应用在国内外得到了不

16、断地发展。形态学的运算要有两个构件：一是输入图像，二是结构元素。基本运算有：膨胀(Delation)、腐蚀(Erosion)、开(Opening)和闭(Closing)。用这些算子及其组合来进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征提取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等方面的工作。 图像编码图像编码研究属于信息论中的信源编码范畴，其主要宗旨是利用图像信号的统计特性及人类视觉特性对图像进行高效编码，从而达到对图像进行压缩的目的。图像编码是数字图像处理中一个经典的研究范畴，有很久的历史。目前已经制定了多种编码标准，如：JEPG和MEPG等。 图像重建图像的重建起源于CT技术的发展，是一

17、门新兴的数字图像处理技术，主要是利用采集的数据来重建出图像。图像重建的主要算法有代数法、迭代法、傅里叶反投影法和使用最广泛的卷积反投影法等。 模式识别模式识别是数字图像处理的一个新兴的研究方向，当今的模式识别方法通常有：统计识别法、句法结构模式法和模糊法。1.4 图像匹配国内外研究现状图像匹配在近几十年来一直是人们研究的热点和难点，最早的研究是在70年代美国从事飞行器辅助导航系统等军事应用研究中提出来的。经历了10多年的发展，从80年代以后，其应用逐步从原来单纯的军事应用扩大到其它领域。国内外现阶段对图像匹配研究4主要是以提高匹配的精度和速度为主，同时对匹配方法的通用性及鲁棒性也有一定要求。已

18、研究比较多的匹配方法主要分为基于图像灰度的匹配方法和基于图像特征的匹配方法。基于灰度相关的图像匹配方法，主要处理不存在旋转的匹配对象，且已经提出了各种各样针对灰度匹配的方法，如：Leese于1971年提出的MAD算法，Barnea D I和Silverman于1972年提出了序贯相似性检测法SSDA，紧接着又提出了归一化积相关算法NCC，这些方法在时间复杂度或匹配精度上均存在一定问题，不适应于实际的匹配应用。对各种匹配快速算法的研究，主要是从尽可能减少匹配运算量或搜索的位置数这两个角度入手。后分别对MAD、NCC和SSDA等经典模板匹配算法进行改进，以提高匹配速度：将多个算法进行融合，以提高匹

19、配速度和准确度；又提出新的匹配方法，即基于图像灰度值编码的匹配方法，较传统匹配算法在速度上提高了一个数量级，但其仅适应于矩形匹配对象，且对局部光照变化非常敏感，从而影响匹配准确度。但在实际应用当中，一般以不规则匹配对象居多，且环境的光照变化也是非常不稳定因素，因此算法设计过程中必须考虑这几个因素。典型的还有在搜索策略上进行改进的一系列方法，分层搜索技术、遗传算法、最小二乘、模拟退火、能量最小、削减搜索分支、多子区域相关匹配等。匹配速度主要从两个方面来分析，一方面分析在同样硬件环境下，同样匹配精度和要求下，比较所研究方法和其它方法的实际运算时间；另一方面分析算法，进行算法时间复杂度的比较。由于基

20、于灰度相关的图像匹配方法，不能解决匹配对象存在旋转情况下的匹配问题，所以继续研究基于特征的图像匹配方法，主要是针对匹配对象存在旋转情况下的匹配方法。最早对旋转图像的匹配研究是遍历的旋转搜索法，每旋转一个角度计算相关性，或先估计一个旋转角度，在这个估计角度范围内进行遍历搜索，很显然，该方法速度非常慢。Farhan Ullah提出了方向码方法，利用图像方向码的直方图进行相关性比较，其前提条件是己知道匹配图像的大致旋转角度，如果是任意角度就将模板在003600内任意可能角度旋转以后再跟待搜索图匹配，速度很慢。1992年Tsai提出了圆投影匹配方法，用一个圆环内的象素平均值进行匹配，可降低噪声的影响。

21、同时，不变矩方法在图像珏配中的应用也十分广泛，但其计算量大，匹配速度慢，不满足匹配的实时性要求。对旋转图像的研究重点是如何更有效快地在原图像和变换后的图像中提取旋转、缩放、尺度变换等不变特征，以提高匹配精度和匹配速度。常使用的特征包括边缘、区域、曲率、面积、线交叉点、质心等，其中以边缘和区域边界最常用，它们可由边缘检测方法和图像分割方法得到。从上述分析可知，一方面匹配问题是研究热点，另一方面也说明匹配问题仍然有许多技术难题没有解决且急需解决。在上千种算法中，匹配问题在准确性、鲁棒性两方面几乎找不到通用的、一劳永逸的算法。第2章 图像匹配图像匹配是图像处理领域中一项非常重要的工作。主要用于将不同

22、时间、不同传感器、不同视角及不同拍摄条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配。图像匹配是多种图像处理及应用的基础，匹配的效果直接影响到其后续图像的处理工作。科学技术日新月异，尤其是伴随计算机技术的发展，图像匹配技术越来越多地应用到日常生活中。本章介绍两种主要的图像匹配方法，图像匹配主要可分为以灰度为基础的匹配和以特征为基础的匹配，最后对两种基本方法进行简单的比较。2.1 图像匹配技术应用领域图像匹配技术1,5广泛的应用于日常生活中的诸多领域，如目标识别与跟踪、立体视觉、变化检测、车场车牌识别、人脸识别、机器人导航、测绘等。图像匹配技术5主要是指通过计算机，采用数学技术方法，对获取的图像按照特定目的进

23、行相应的处理。图像匹配技术是人工智能的一个重要分支和应用。随着计算机技术和人工智能技术的发展，图像识别技术逐渐成为人工智能的基础技术之一。它涉及的技术领域相当的广泛，也越来越深入，其基本方法也随着数学工具的不断进步而不断发展。现在，图像识别技术的应用范围已经不仅局限于视觉的范围，也体现在机器智能和数字技术等方面。2.2 图像匹配算法分类图像匹配是图像信息处理领域中的一项非常重要的技术，人们对图像匹配技术已进行了较为深入的研究，并提出了许多有效的图像匹配算法。然而数字图像匹配都是计算密集型的，任何一种匹配算法，总的计算量是由所采用的相关算法的计算量和搜索位置(实验位置)数之积决定的，即：总的计算

24、量=相关算法的计算量搜索位置数因此为了减少总的计算量，即为了提高处理的速度，采取的措施一方面是设法减少相关算法的计算量，例如采用简单的算法，一般只涉及加减运算，同时使用一些简单的准则函数：另一方面是减少搜索位置的数目，例如采用数据压缩的预处理方法或者利用像素相关性减少匹配点数；或者二者兼而有之。图像匹配算法4的选取对图像匹配结果影响很大。使用的匹配算法不仅仅要求计算量小，还必须具有良好的抗噪能力和抗几何形变的能力。通常情况下，图像匹配算法可分为以下两大类：基于灰度相关的匹配算法和基于特征的图像匹配算法。2.2.1 基于灰度相关的匹配算法基于灰度的匹配的方法已经研究了近20年，算法相对来讲已经比

25、较成熟，这是一种将共轭图像以一定大小的窗口灰度阵列，按某种或几种相似性测度来逐像素地顺序进行搜索匹配的方法。灰度匹配的基本思想：以统计的观点将图像看成是二维信号，采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。利用两个信号的相关函数，评价它们的相似性以确定同名点。灰度匹配通过利用某种相似性度量，如相关函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和等测度极值，判定两幅图像中的对应关系。最经典的灰度匹配法是归一化的灰度匹配法，其基本原理是逐像素地把一个以一定大小的实时图像窗口的灰度矩阵，与参考图像的所有可能的窗口灰度阵列，按某种相似性度量方法进行搜索比较的匹配方法，从理论上说就是采用图像相关技术。利用灰度信息匹配

26、方法的主要缺陷是计算量太大，因为使用场合一般都有一定的速度要求，所以这些方法很少被使用。现在已经提出了一些相关的快速算法，如幅度排序相关算法，FFT相关算法和分层搜索的序列判断算法等。2.2.2 基于特征的图像匹配算法特征匹配是指通过分别提取两个或多个图像的特征（点、线、面等特征），对特征进行参数描述，然后运用所描述的参数来进行匹配的一种算法。基于特征的匹配所处理的图像一般包含的特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间位置特征等。特征匹配首先对图像进行预处理来提取其高层次的特征，然后建立两幅图像之间特征的匹配对应关系，通常使用的特征基元有点特征、边缘特征和区域特征。特征匹配需要用到许多诸如矩阵

27、的运算、梯度的求解、还有傅立叶变换和泰勒展开等数学运算。常用的特征提取与匹配方法有：统计方法、几何法、模型法、信号处理法、边界特征法、傅氏形状描述法、几何参数法、形状不变矩法等。基于图像特征的匹配方法可以克服利用图像灰度信息进行匹配的缺点，由于图像的特征点比较像素点要少很多，大大减少了匹配过程的计算量；同时，特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高匹配的精确程度；而且，特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化、图像形变以及旋转等都有较好的适应能力，所以基于图像特征的匹配在实际中的应用越来越广泛。所使用的特征基元有点特征(明显点，角点，边缘点等)，边缘线段等。2.2.3 两类匹

28、配算法的比较特征匹配与灰度匹配的区别：灰度匹配是基于像素的，特征匹配则是基于区域的，特征匹配在考虑像素灰度的同时还应考虑诸如空间整体特征、空间关系等因素。特征是图像内容最抽象的描述，与基于灰度的匹配方法相比，特征相对于几何图像和辐射度影响来说更不易变化，但特征提取方法的计算代价通常较大，并且需要一些自由参数和事先按照经验选取的阈值，因而不便于实时应用。同时，在纹理较少的图像区域提取的特征的密度通常比较稀少，使局部特征的提取比较困难。2.3 本章小结本章简要介绍了图像匹配的基本概念以及两种基本图像匹配方法即基于灰度相关的匹配算法和基于特征的图像匹配算法，并且简单进行了比较。为后面将要描述的匹配算

29、法做了铺垫。图2-1是图像匹配流程图。图2-1 图像匹配流程图第3章 基于灰度的图像匹配图像的像素灰度值信息包含了图像记录的所有信息。基于图像像素灰度值的匹配是最基本的匹配算法思想。通常直接利用整幅图像的灰度信息建立两幅图像之间的相似性度量，然后采用某种搜索方法寻找使相似性度量值最大或最小的变换模型的参数值。常用的相似性度量有： 两幅图像灰度的平方差之和 互相关 相位相关基于图像灰度的匹配方法不需要对图像做特征提取而是直接利用全部可用的图像灰度信息因此能提高估计的精度和鲁棒性。但由于在基于图像灰度的算法(如互相关算法)中把匹配点周围区域的点的灰度都考虑进来进行计算因此其计算量很大速度较慢。3.

30、1 MAD算法MAD算法6即平均绝对差算法，是Leese最早提出来的一种匹配算法。设搜索图S为MM，模板图T为NN，如图3-16所示： (a)搜索图S (b)模板图T 图3-1搜索图S和模板图T则MAD算法可定义为公式（3-1）： (3-1)其中d(x，y)为相似性度量函数在偏移量为(x，y)时的匹配度量值，当d(x，y)取值最小时认为(x，y)是最佳匹配位置。很显然，这种方法计算过程非常简单，无需复杂的乘除法运算，但是对噪声比较敏感，在加噪声的情况下，匹配准确率随着信噪比的增加而减少。3.2 序贯性检测匹配算法(SSDA)序贯相似性检测算法(SSDA)是针对传统模板匹配算法提出的一种高效的图

31、像匹配算法，在该算法中引进了阈值，即模板与其覆盖下的搜索子图的像素差值的上限值。提出的基于SSDA的加速算法，是在此基础上，引入了模板与其覆盖下的搜索子图的像素差值的最低门限值，如果该最低门限值超过了阈值，则可以跳过该搜索子图。实验证明：该算法比传统的SSDA算法在速度上有所提高7。3.2.1 序贯性相似检测匹配算法描述传统模板匹配算法在每个待匹配位置上都要做N2(N为模板的大小，如图3-1所示)次相关计算，计算量很大。为了减少在每个待匹配位置上的计算量，人们提出了序贯相似性检测算法。序贯相似性检测算法是对传统模板匹配算法的改进，其要点如下：设模板T叠放在搜索图S上平移，模板覆盖下的那块搜索图

32、设为子图，i、j为这块子图的左上角像点在S 图中的坐标，则i和j的取值范围为1i、jM-N+1，如图3-1所示。 定义绝对误差值公式（3-2）： （3-2）其中：为模板覆盖下的搜索子图的像素平均值，T为模板位图像素的平均值。 取一个不变的阈值 在子图中随机选取像素点，计算它同T中对应点的误差值，然后把这点的差值同其他点对的差值累加起来，当累加R次误差超过，则停止累加，并记下累加次数R，定义SSDA的检测曲面为公式（3-3）： （3-3） 把I(i，j)值最大的点定为匹配点，因为在这一点上需要很多次累加才能使总误差超过如图3-27所示：图3-2 累计误差增长曲线图3-2中给出了在A、B、C三个参

33、考点上得到的误差累计增长曲线.A、B反映模板T不在匹配点上，这时随累加次数的增加，增长很快，很快超出阈值。而曲线C中随累加次数的增加，增长较慢，很可能是一套准候选点。3.2.2 序贯性相似检测匹配步骤 获得待匹配图像、模板图像数据的地址、存储的高度和宽度。 建立一个目标图像指针，并分配内存，以保存匹配完成后的图像，将待匹配图像复制到目标图像中。 逐个扫描原图像中的像素点对应的模板子图，根据上面公式求出每一个像素点位置绝对误差值，当绝对误差值超过阈值时，停止累加，记录像素点的位置和累加的次数。 循环步骤，知道处理完源图像的全部像素点，累加次数最少的像素点为最佳匹配点。 将目标图像所有像素值减半以

34、便和原图区别，把模板图像复制到目标图中步骤中记录的像素点位置。3.3 归一化积匹配算法归一化互相关匹配算法6是一种经典的统计匹配算法，经常写为NC(Normalized Correlation)算法。归一化积匹配就是根据已知的模板图像到另一幅图像中寻找相应位置的处理方法。简单而言，模板就是事先给定的一幅小图像，归一化积匹配就是在一幅大图像中寻找该模板图像，也即已知该大图像中有要查找的目标，且该目标与模板具有相同的方向或者存在较小角度的旋转，我们可以通过一定的算法在图中找到该目标，并确定其坐标位置。3.3.1 归一化积匹配原理误差平方和是灰度匹配经常用到的一个相似性测度，即基准图与模板图对应区域

35、的误差平方和。设f(x，y)为的基准图，t(j，k)为的模板图像，则误差平方和测度定义为公式（3-4）： （3-4）展开得公式（3-5）： （3-5）令： DS(x，y)与像素位置(x，y)有关，但随像素位置(x，y)的变化，DS(x，y)变化缓慢。DST(x，y)随像素位置(x，y)的变化而变化，当模板t(j，k)和基准图中对应区域相匹配时取最大值。DT(x，y)与图像像素位置(x，y)无关只用一次计算便可。显然，计算误差平方和测度可以减少计算量。基于上述分析，若设DS(x，y)也为常数，则用DST(x，y)便可进行图像匹配，当DST(x，y)取最大值时，便可认为模板与图像是匹配的。但假设D

36、S(x，y)为常数会产生误差，严重时将无法下确匹配，因此可用去均值归一化互相关作为误差平方和测度，其定义为公式（3-6）：基于灰度互相关算法的匹配示意图中假设基准图f (x，y)和模板图像t(j，k)的原点都在左上角。对任何一个f(x，y)中的(x，y)，根据上式都可以算得一个R(x，y)。当x和y变化时，t(j，k)在基准图中区域移动并得出R(x，y)所有值。R(x，y)的最大值就是 （3-6）与t(j，k)匹配的最佳位置，从该位置开始在基准图中取出与模板大小相同的一个区域，便可得到匹配图像。3.3.2 归一化匹配步骤 获得待匹配图像、模板图像数据的地址、存储的高度和宽度。 建立一个目标图像

37、指针，并分配内存，以保存匹配完成后的图像，将待匹配图像复制到目标图像中。 逐个扫描原图像中的像素点对应的模板子图，根据上面公式求出每一个像素点位置的归一化积相关函数值，找到图像中最大归一化函数值的出现位置，记录像素点的位置。 将目标图像所有像素值减半以便和原图区别，把模板图像复制到目标图像步骤中记录的像素点位置。3.3.3 归一化实现过程在原图像上进行扫描，横坐标方向到原图像的宽度减去匹配图的宽度，纵坐标方向到原图像高度减去匹配图的高度；对于原图像上扫描到的每个像素点，以此像素点的坐标为准，剪裁出一个大小和匹配图大小一样的矩阵，此像素点为该矩阵的左上角第一个像素。设定一个相关系数值，如果取得的

38、相关系数值大于设定的值，则可认为临时矩阵和匹配图矩阵是相匹配的，然后将匹配点标记出来。3.4 基于模板的图像匹配3.4.1 模板图像匹配基本原理模板匹配2是对图像边缘锐化及检测的方法，它可以用于图像匹配。设模板图T大小为MM，匹配图S大小为NN，匹配时模板图叠放在匹配图上平移，模板图覆盖下的那块基准图中的搜索子图为，i，j为这块子图的左上角像点在匹配图S中的位置，即搜索子图的特征点，其中，匹配时通过计算相关函数来找到与模板图尽可能相似的搜索子图以及它的坐标位置。若模板图T和搜索子图完全一致，则T和之差为零（模板图T和匹配图S见图3-1）。一般来说通过相关函数来确定最佳匹配点。应用中可以用下列两

39、种测度之一来衡量T和的相似程度有公式（3-7）。 （3-7）或者如公式（3-8） （3-8）如果展开公式（3-7），既有： （3-9）公式（3-9）右边第三项表示模板的总的能量，是一个常数，与(i,j)无关，第一项是模板覆盖下那块图像子图的能量，它是随(i,j)位置而缓慢改变的，第二项是子图像和模板的互相关，随(i,j)而改变。T和匹配时这一项的取值最大，因此我们可以用下列相关函数作为相似性测度公式（3-10）： （3-10）或者归一化为公式（3-11）： （3-11）写成矩阵的形式即为公式（3-12）： （3-12）当矢量t和之间的夹角为0时，即当时(k为标量常数)，有，否则显然越大，模板T

40、和子图，就越相似，（i，j）也就是我们要搜索的匹配点。图3-3是基于模板图像匹配流程图。图3-3 基于模板图像匹配流程图3.4.2 模板图像匹配程序仿真 （a）匹配图 （b）模板图（c）匹配后的图像图3-4 彩色图像的模板匹配 （a）灰度化后的匹配图 （b）灰度化后的模板图（c）匹配后的图像图3-5 灰度图像的模板匹配图3-4是彩色图像的模板匹配，其中(a)是原图(256256)，(b)是模板图(100100)，(c)是进行模板匹配后得到的匹配图(256256)。程序8见附录II程序清单。图3-5是彩色图像灰度化后实现的模板图像匹配，其中(a)是灰度化后的匹配图(256256)，(b)是灰度化

41、后的模板图，(c)是进行模板匹配后得到的匹配图(256256)。程序见附录II程序清单。3.4.3 结果分析由于各种各样的原因，如(成像条件的差异)、图像预处理、引入的误差等，参与图像匹配的模板与潜在的匹配图像间通常存在着程度不同的不一致，因此根据模板在一幅陌生图像中检测出潜在的匹配对象，并得出它在图像中的位置是一件复杂的工作。由图3-4与3-5结论可知本论文的模板图像匹配方法对小尺寸、图像预处理相同、成像条件差异较小的和误差较小的图像匹配效果较好。但该算法运算量较大，匹配速度较慢。第4章 基于特征的图像匹配特征匹配是指通过分别提取两个或多个图像的特征(点、线、面等特征)，对特征进行参数描述，

42、然后运用所描述的参数来进行匹配的一种算法。基于特征的匹配所处理的图像一般包含的特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间位置特征等。特征匹配首先对图像进行预处理来提取其高层次的特征，然后建立两幅图像之间特征的匹配对应关系，通常使用的特征基元有点特征、边缘特征和区域特征。特征匹配需要用到许多诸如矩阵的运算、梯度的求解、还有傅立叶变换和Taylor展开等数学运算。基于图像特征的匹配方法可以克服利用图像灰度信息进行匹配的缺点，由于图像的特征点比较像素点要少很多，大大减少了匹配过程的计算量；同时，特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高匹配的精确程度；而且，特征点的提取过程可以减少噪声的影响

43、，对灰度变化，图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。所以基于图像特征的匹配在实际中的应用越来越广泛。所使用的特征基元有点特征(明显点，角点，边缘点，高曲率点等)，边缘轮廓等。由于图像的边缘提取比较困难，而且其定位不好界定，故现在特征匹配中使用最多是特征点的匹配。它有以下优点： 图像的特征点比图像的像素点要少很多，从而大大减少了匹配的计算量； 特征点的相似度量值对位置变化比较敏感，可以大大提高匹配的精度； 特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化、图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力； 匹配后的特征点坐标可以直接用来估计图像之间的空间变换关系。因此，基于特征点的图像匹配方法是实现高精度、快

44、速有效和适用性广的匹配算法比较好的选择。下面介绍SIFT特征匹配。先介绍尺度空间理论和高斯尺度空间作为基础。4.1 尺度空间理论尺度空间理论9最早出现于计算机视觉领域，当时其目的是模拟图像数据的多尺度特征。随后Koendetink利用扩散方尺来描述尺度空间滤波过程，并由此证明高斯核是实现尺度变换的唯一变换核。Lindeberg、Babaud等人通过不同的推导进一步证明高斯核是唯一的线性核。因此尺度空间理论的主要思想是利用高斯核对原图像进行尺度变换，获得图像多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行尺度空间特征提取。尺度空间理论通过在视觉信息（如图像信息）处理模型中引入一种尺度参数，对原始图像进

45、行尺度变换，利用尺度参数的连续变化获得图像在不同尺度下的尺度空间表示序列，综合这一图像序列得到图像的本质特征。例如该序列进行尺度空间主轮廓的提取，实现边缘、角点检测和不同分辨率上的特征提取等。对于所有的输入信号，如果它与变换核K卷积后得到的输出信号中的极值（一阶微分过零点）不超过原图像的极值，那么我们称K就是尺度空间核，进行的卷积变换就称为尺度变换。尺度空间表示通过平滑获得，我们将尺度空间描述为(x,)空间，x和分别为未知参数和尺度参数。当采用不同尺度的平滑函数对同一图像进行滤波时，得到的一簇图像就是原始图像相对于该平滑函数的尺度空间，其中为尺度空间坐标。如图3-1所示的一簇图像，左上第一副图

46、是原图像，左上第二幅图起的图像分别经过为1，2，4，6，8的高斯平滑之后得到的图像，可以看出值越大则表征该图像被平滑得越大，图像越模糊。4.2 高斯尺度空间采用高斯核作为尺度空间核函数得到的尺度空间成为高斯尺度空间9。Koendetink利用扩散方程来描述尺度空间滤波过程，并由此证明高斯核是实现尺度变换的唯一变换核。Lindeberg、Babaud等人通过不同的推导进一步证明高斯核是唯一的线性核。高斯尺度空间的核心思想是将原始图像与高斯函数作卷积，通过高斯函数参数的不断变化，获得不同尺度的图像序列。通常我们将高斯尺度空间描述为（x,y,）空间，其中x，y和分别表示位置参数和尺度参数。当采用不同尺度的高斯函数对同一图像进行滤波时，得到的一簇图像序列就是原始图像相对于该