减速机设计毕业论文.doc

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1、摘要传统的摆线针轮减速机精确度不够，不能应用于精密传动的场合，本课题旨在改进传统的行星针轮摆线减速机，提高精度和效率。通过改进齿轮啮合副以及使用精度更高的等速输出机构来实现。本设计通过对基本机构的分析来确定本设计机构的可能性，然后通过接触强度的计算进行摆线轮尺寸的确定，摆线齿轮的尺寸确定后就可以确定针轮的尺寸，通过摆线齿轮的尺寸来初步确定十字盘的尺寸，通过对十字盘的校核来验算尺寸是否合格，不合格继续修改参数，进行下一轮计算，直到算出合格的参数为止。然后通过选取联轴器来确定轴的最小尺寸，在根据轴上零件尺寸来确定各轴段尺寸，最后确定整个减速器的尺寸。通过查阅公式进行了一系列计算后，各零部件的强度都

2、符合要求，确定了本设计的改进方案在理论上的合理性和可行性。关键词：行星传动 摆线齿轮 十字钢球等速输出机构 变齿厚 AbstractTraditional cycloidal reducer precision is not enough, can not be applied to precision transmission occasions, this subject aims to improve the traditional needle wheel planetary cycloid reducer, improve accuracy and efficiency. By im

3、proving the gear meshing pair and use higher precision constant output mechanism.This design through the analysis of basic mechanism to determine the possibility of the design organization, and then through the calculation of contact strength for determination of cycloid gear size, the size of the c

4、ycloidal gear is determined can determine the size of needle wheel, through the size of the cycloidal gear to preliminarily determine the dimensions of the cross plate, plate through the cross checking to check the size whether qualified, unqualified continue to modify parameters, calculation of the

5、 next round until work out qualified parameters. Then select coupling to determine the minimum size of shaft, in according to the size of shaft parts to determine the various shaft section size, finally determine the size of the whole reducer.By looking at in a series of calculation formula, the str

6、ength of the parts meet the requirements, determine the improvement scheme of the design in theory the rationality and feasibility.Keywords：Planetary-transmission; Cycloid ; Cross steel ball uniform output mechanism; Variable tooth thickness目录第1章 绪论11.1 目的和意义11.2 摆线针轮与钢球等速输出机构的国内外研究概况11.2.1 摆线针轮减速器的

7、国内外研究概况11.2.2 无隙钢球等速输出机构的研究现状21.3 主要研究内容3第2章 传动总体设计52.1 传动机构设计52.1.1 机构的改进方案52.2.1 总体的结构设计72.2 计算负载以及电机的选择8第3章 摆线齿轮的设计及校核103.1 摆线齿轮的受力分析103.2 摆线轮及针轮的校核计算133.2.1 齿面接触强度计算133.2.2 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算133.3 摆线针轮的计算和校核过程143.4 转臂轴承的选择17第4章 十字钢球等速输出机构的计算及校核194.1 结构组成及工作原理194.2 无回差特性分析204.3 力学性能分析214.3.1 钢球滚道槽啮合副

8、的受力分析224.3.2 强度分析234.4 十字钢球等速输出机构的计算和校核25第5章 轴的设计计算及校核和键的校核285.1 轴的设计及校核过程285.1.1 输入轴的设计与校核285.1.2 输出轴的设计与校核325.2 键的校核36结论38致谢39参考文献40 第1章 绪论减速器是各种机械设备中最常见的部件,它的作用是将电动机转速减少或增加到机械设备所需要的转速, 摆线针轮行星减速器由于具有减速比大、体积小、重量轻、效率高等优点，在许多情况下可代替二级、三级的普通齿轮减速器和涡轮减速器，所以使用越来越普及，为世界各国所重视。 1.1 目的和意义减速机是一种动力传达机构，利用齿轮的速度转

9、换器，将电机（马达）的回转数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的机构。在用于传递动力与运动的机构中，减速机的应用范围相当广泛。几乎在各式机械的传动系统中都可以见到它的踪迹，从交通工具的船舶、汽车、机车，建筑用的重型机具，机械工业所用的加工机具及自动化生产设备，到日常生活中常见的家电，钟表等等。其应用从大动力的传输工作，到小负荷精确的角度传输都可以见到减速机的应用，且在工业应用上，减速机具有减速及增加转矩功能。因此广泛应用在速度与扭矩的转换设备。提高减速机的传动效率和精度，能有效的节约成本，提高生产力。本设计的行星针轮摆线减速机更是以结构比较紧凑，回程间隙小、精度较高，使用寿命很长，额定输出扭矩

10、大的优点得到广泛应用。但是科学是不断进步的，虽然现在的传动效率和精度比较高了，但是科学是没有完美的，必然存在一些误差和缺点，我们要做的，就是不断改进，进一步提高传动效率和精度。1.2 摆线针轮与钢球等速输出机构的国内外研究概况1.2.1 摆线针轮减速器的国内外研究概况1926年德国人LBraren发明了摆线针轮减速器，他是在少齿差行星传动结构上，首先将变幅外摆线的内侧等距曲线用作行星轮齿廓曲线而把圆形作为中心轮齿廓曲线，和渐开线少齿差行星传动模式一样，保留ZXF类N型行星齿轮传动。摆线针轮传动较之普通渐开线齿轮或蜗轮传动的优点是：高传动比和高效率；同轴输出，结构体积小和重量轻；传动平稳和噪声低

11、。由于摆线针轮传动同时啮合的齿数要比渐开线外齿轮传动同时啮合的齿数多，因而承载能力较大，啮合效率要高；还由于摆线轮和针轮的轮齿均可淬硬、精磨，较渐开线少齿差传动中内齿轮的被加工性能要好，齿面硬度更高，因而使用寿命要长；加上摆线轮的加工技术已经过关，专业加工设备齐全，摆线轮已纳入专业通用件，在国内已做到通用化批量生产，生产成本下降，因此摆线针轮传动的减速器当前广为应用。摆线针轮减速技术至今，虽在品种、规格等方面做了不少改进，但再没有作本质、原理上的创新。现今摆线针轮减速器，其原理和结构还是1926年德国的原型。目前，摆线针轮的研究在国内外都在积极发展，日本住友重机械株式会社的“80系列”极大提高

12、了性能，从1990年开始，住友机械株式会社在“80系列”的基础上推出最新“90样本”的摆线针轮减速器，它的机型由15种扩大为21种，传动比由8种扩大为16种。我国对日本提高摆线针轮减速器性能的主要技术措施已进行较深入的分析，而且在赶超世界水平方面也有自己的创新成果，如符合工程实际的对摆线轮与输出机构受力进行分析及摆线轮齿形的优化设计等。摆线针轮减速器所传递的最大功率为132KW，输入轴最高转速为1800r/min。美国在研究直升飞机传动装置时所做的摆线针轮传动试验样机，采用四片摆线轮，可以保证输入轴动平衡的新结构，输入转速达2000r/min，传动功率达205KW。由于行星齿轮传动技术自身所具

13、有的一系列优点，同时也是由于我国工业近些年来的迅猛发展，这些都有力促进了行星齿轮传动技术在国内的快速发展及应用，各类行星齿轮传动技术及相应的产品均得以开发及应用，产品品种规格逐渐丰富，产品的最大传递载荷达到了一个前所未有的水平，产品的技术性能也已基本达到国外同类产品的先进水平。但在通用系列产品方面，国内产品及标准更新速度慢，品种规格不及国外种类多的问题仍然存在。随着国内相关制造企业装备条件的改善，近几年不少企业也加入行星齿轮箱制造商的行列，目前国内典型的行星齿轮传动研发设计及制造单位为：中国重型机械研究院有限公司、南京高精齿轮集团有限公司、重庆齿轮箱有限责任公司、洛阳中重齿轮箱有限公司、荆州巨

14、鲸传动机械有限公司、大连起重重工集团有限公司、第二重型机械集团公司等二十余家。1.2.2 无隙钢球等速输出机构的研究现状通过研究少齿差行星传动的发展历史，可以发现伴随着少齿差行星传动结构型式的不断创新，国内外己经推出了若干种结构型式的等速传动机构。本课题为了改进传统的摆线针轮行星减速器，进行无隙化改进，需要使用一种传动效率更高的无隙的等速输出机构。国内外开发出利用啮合中介体钢球，采用几何形状封闭，使组成传动机构运动副各元素有特殊的几何结构，以保证它们工作时始终保持接触的无侧隙啮合等速传动机构的结构型式，称具有上述结构型式的等速传动机构为无隙钢球等速传动机构。例如近些年研究开发的钢球环槽等速传动

15、机构和十字钢球式等速传动机构。本设计采用的是十字钢球式等速传动机构。国外对无隙钢球等速传动机构的研究较早，并己取得一些理论和应用成果。自20世纪90年代，日本学者对无隙钢球等速传动机构进行了较深入的理论研究和探讨，并在机器人的关节传动机构及有的精密机械中伺服传动机构上得到应用。美国在福特高级轿车的风窗刮水器传动机构中也应用了无隙钢球等速传动机构作为其摆线钢球行星减速传动机构的等速输出机构。在国内，燕山大学的曲继方教授和安子军教授在对摆线钢球行星传动进行研究和开发的过程中，率先对其无隙钢球等速传动机构做很多研究。根据W输出机构传动原理，应用机构演化方法，综合出三种无隙W输出机构，为开发仪器仪表及

16、机器人用无隙行星齿轮驱动器提供了关键技术。建立了精密钢球行星传动机构的钢球环槽等速传动机构的力学分析模型，分析了多钢球啮合的作用力，并推出其计算公式，应用赫兹应力理论研究了啮合副的接触疲劳强度，为精密钢球传动的设计与开发提供了理论依据。依据机构近似替代变换原理，提出了一种新型等速传动机构一一钢球滑槽式输出机构，并对该机构进行了误差分析。目前对于等速传动机构的研究往往仅限于某种等速传动机构的力学性能或传动精度的研究，对精密无隙钢球等速传动机构研究还处于起步阶段，对典型的无隙钢球等速传动机构的研究还甚少，缺乏较全面的理论研究，使少齿差行星传动在选用等速传动机构时缺少理论依据。同时，行星传动机构正朝

17、着精密化的方向发展，需要创新型无隙钢球等速传动机构来满足其性能的要求。1.3 主要研究内容由于国内外对摆线针轮行星减速器的研究技术已经相当成熟，摆线针轮行星减速器在实际生活中也已经广泛应用，所以本文旨在对传统的摆线针轮行星减速器进行无隙化改进。改进主要集中在两个方面：1，对原来的齿轮啮合副进行无隙化改进，通过使用圆锥齿轮来实现，在通过施加一个预紧力来实现无隙的要求。2，使用一种新型的无隙的等速输出机构来代替原本的柱销式等速输出机构，具体使用的就是十字钢球等速输出机构，在预紧力的作用下可以满足无隙的要求。通过对传统的摆线针轮减速器进行无隙化改进，使其适用于一些精密传动的场合。本设计就是为了用于机

18、械手等一些精密传动场合而进行的改进设计。 主要内容如下： （1）通过分析现有的技术资料，再通过网上收集一些资料，对传统的摆线 针轮行星减速机进行大体的了解，对其基本机结构进行细致的分析，了解基本结构后再对需要改进的地方进行改进。（2） 通过对大体结构了解，再进行了改进设计后，通过查阅资料找到相应的设计公式对各部件的基本尺寸进行设计，最后在通过校核进行验算。确定了各部件的基本尺寸后通过使用CAXA电子图版软件进行装配图绘制，在查阅机械设计手册后对各部件间的配合公差等等进行确定，完成装配图的绘制。（3） 在进行了各部件的设计和完成了装配图的绘制后，选取其中几个主要的零件进行零件图的绘制，同时为了更

19、加清晰的表达出改进的地方，还选择出改进了的地方绘制局部装配图，更加直观的体现本设计改进的特色之处。第2章 传动总体设计2.1 传动机构设计2.1.1 机构的改进方案（1）为了对传统的摆线针轮减速器进行无隙改进，适应于更精密的场合。首先，对摆线针轮啮合副进行无隙改进，具体措施是：将传统摆线针轮传动中的圆柱摆线轮以及针轮改成圆锥齿轮，再通过施加一个预紧力，以达到无间隙的目的，啮合简图如下：图2-1 改进后的齿轮啮合简图（2）对原来传统的摆线针轮减速器中的柱销式等速输出机构进行改进以达到无隙的目的，配合先前对齿轮啮合副的改进，以达到整体无隙化的改进设计。此处使用了一种全新的等速输出机构十字钢球等速输

20、出机构，是基于双滑块机构进行设计的，通过使用三个行星盘，上面刻上竖槽和横槽，之间以钢球连接进行传动，达到等速输出效果的机构，这里要注意下的是，有一个盘是直接使用摆线轮来刻槽形成的，所以尺寸方面要注意。下面是中间十字盘的的简图：图2-2 十字盘的简图 上图是中间十字盘的正反面的简图，结合在一起就形成了十字槽，下面是三个盘在一起的啮合图： 图2-3 三个盘的啮合简图 如上图所示，三个盘之间以钢球联接传动，可达到等速输出的目的，而且使用钢球联接，其接触面始终是一个圆，而且接触比较彻底，再通过施加一个预紧力的作用下，完全可以达到无隙的要求，本机构设计中，遇到的问题就是尺寸的分配还有强度的校核等，通过一

21、系列的计算，务求解决问题。2.2.1 总体的结构设计本课题是在原来传统的摆线针轮减速器的基础上进行的改进。下图为改进后的摆线针轮行星传动的原理图，是典型的K-V-H型。其中1为中心轮，H为行星架，2表示摆线轮，V为等速输出机构。图2-4 改进后的摆线针轮减速器原理图在这个机构原理图的基础上进行了总体结构的设计，总体的结构图如下图2-5所示其中，1是输出轴端盖，4是输入轴端盖，2、3都是机盖，5是输入轴，6是输出轴，7是偏心套，8是转臂轴承，9是摆线齿轮，10是针轮，11是平衡块，12是十字钢球等速输出机构，12是轴承，14是柱销。输入轴5与偏心套7过渡配合，形成偏心轴，再与摆线轮9和针轮10通

22、过柱销14，组成了行星传动的基本机构，柱销14的目的就是为了固定针轮，形成太阳轮。平衡块的作用一方面起到平衡的作用，另一方面也为偏心套起到了定位的效果。通过在摆线轮9上刻槽，与后面两个盘上刻槽，形成了一个十字钢球等速输出机构，通过输出轴端盖1可对整个结构施加一个预紧力，是减速器中的各个零部件间达到或者接近无隙的状态。图2-5 改进后的摆线针轮减速器结构图2.2 计算负载以及电机的选择设计初始参数如表2-1所示：表2-1 初始数据表输出转矩传动比额定转速减速机工况及寿命300 Nm303000 r/min8 (小时/天)300 (天/年)3年 取 ，则 设摆线针轮效率为0.98，十字钢球等速输出

23、机构效率为0.99，轴承的效率为0.98 ，则总效率为。 那么电机输出功率为又本文设计出的摆线针轮机使用场合是精密传动的场合，所以要使用的是伺服电机，查表2-2得 表2-2 伺服电机的选择表 选择使用型号为SM130-150-25LFB的伺服电机，电机额定功率为3.8KW，额定转速为2500r/min。第3章 摆线齿轮的设计及校核3.1 摆线齿轮的受力分析 （1）确定初始啮合侧隙标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当

24、某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都存在大小不等的初始侧隙，见图3-1。对第i对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙可按下式表计算： （31） 图3-1 修形引起的初始啮合侧隙图3-2 轮齿啮合力式中，为第i个针齿相对转臂的转角，为短幅系数。 令，由上式解得，即 这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在处的一对啮合。从到的初始侧隙分布曲线如图33所示图3-3 与的分布曲线 （2）判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理 设传递载荷时，对摆线轮所加的力矩为，在的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形f，摆线轮转过一个角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影

25、响较小，可以忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形W+f或在待啮合点法线方向的位移为 （i=1，2，） 式中 加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角； 第i个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心的距离 （32） 摆线轮节圆半径 第i个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂之间的夹角 （3） 针齿与摆线轮齿啮合的作用力 假设第i对轮齿啮合的作用力正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形。由于这一假设科学考虑了初始侧隙及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。按此假设，在同时啮合传力的个齿中的第对齿受力可表示为 （33） 在亦即在或接近于的针齿处最先受力，显然在同时受力

26、的诸齿中， 这对齿受力最大，故以表示该对齿的受力。由于制造误差，传给两个摆线轮的转矩是不相等的，既其中之一的值略超过0.5T。故在力的分析时建议取，则 （34）又 受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形， 针齿销在最大力作用下，在力作用点处的弯曲变形。 当针齿销为两支点时， （35） （36）3.2 摆线轮及针轮的校核计算为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢GCr15、GCr15siMn,针齿销、针齿套采用GCr15。热处理硬度常取5862HRC。3.2.1 齿面接触强度计算为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。根据赫兹公式，齿

27、面接触强度按下式计算 （37）式中 针齿与摆线轮啮合的作用力， 当量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，2.06105MPa 摆线轮宽度，（0.10.15），当量曲率半径。3.2.2 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，易引起针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合，并导致摆线轮与针齿胶合。因此，要进行针齿销的风度计算，即校核其转角值。另外，还必须满足强度的要求。针齿中心圆直径650mm时，可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承。轴承外径=（0.40.5），轴承宽度B应大于摆线轮的宽度，本设计所选用的转臂轴承型号选择N

28、207E圆柱滚子轴承，其尺寸为d=35mm,B=17mm,=46.5KN,D=72mm。经过算，符合寿命要求，验算过程见上表。第4章 十字钢球等速输出机构的计算及校核十字钢球等速传动机构既能实现传动的无侧隙啮合，又能承受轴向载荷，适应较大偏心距的行星传动，对行星传动的变速传动部分与等速传动部分的偏心距没有特别的要求，加工精度要求低，极大的方便了传动机构的安装，在精密行星传动中具有非常好的应用前景。4.1 结构组成及工作原理（1）结构组成 摆线钢球行星传动的结构如图4-1所示，其等速输出机构由行星盘1，输出盘2，十字盘3，钢球组4和钢球组5组成，即十字钢球等速输出机构。 图4-1 摆线钢球行星传

29、动结构简图十字钢球等速传动机构结构如图3-1所示，在十字盘3左端面上加工出一组相互平行的截面为锥形槽(或球形槽)，十字盘3右端面上同样加工出一组相互平行的锥形槽(或球形槽)，并保证两组平行槽相互垂直。在行星盘1右端面上加工出一组与十字盘3的左端面上同样互相平行的锥形槽(或球形槽)，在输出盘2左端面上加工出一组与十字盘3右端面上同样互相平行的锥形槽(或球形槽)，在行星盘1和十字盘3的两组平行锥形槽(或球形槽)之间放置钢球组4，输出盘2和十字盘3的两组平行锥形槽(或球形槽)之间放置钢球组5，则分别构成两个钢球滚道槽啮合副。同时，由于各平行锥形槽(或球形槽)的啮合结构形式，该十字钢球等速输出机构既可

30、实现无侧隙啮合又能承受轴向载荷。图4-2 十字钢球行星等速传动机构的结构简图（2）传动原理十字钢球等速传动机构与十字滑块联轴器的传动原理相同，行星盘1的行星运动通过钢球组4、钢球组5在各自滚道槽运动，和十字盘3的圆周平动完成输出盘(轴)的定轴转动，偏心距a变化时，机构的传动比i12=1不变。由于十字盘3圆周平动的圆周半径可以较大，因此十字钢球等速传动机构能实现较大偏心距的行星传动。4.2 无回差特性分析齿轮传动中产生回差的主要原因是齿侧间隙和传动件的弹性变形。弹性变形引起的回差可以靠增加系统的刚度来解决;运动副的误差和磨损等引起的回差，可以用啮合副无侧隙机构和“零回差机构”来控制。要想使机械系

31、统获得“零回差”特性，就必须使传动机械主动轴到从动轴之间各运动副的间隙都能够在运转过程中自动“调零”，即使每个运动副都具有随时可以调整间隙的功能。采用无侧隙的十字钢球等速传动机构，可以使摆线钢球行星传动具有无回差特性。 图4-3所示为十字钢球啮合副为锥形槽的剖面示意图，行星盘1和十字盘3的锥形槽相交错的区域中放置一个钢球4; M1N1, H1K1分别为行星盘1左右两侧的工作面;M3N3,H3K3分别为十字盘3左右两侧的工作面。图4-3 钢球滚道槽啮合副的结构图当行星盘1推动钢球4运动时，钢球4分别与行星盘1的内工作面H1K1的A和十字盘3外工作面M3N3的B点接触。当行星盘1拉动钢球4运动时，

32、钢球4分别与行星盘1、十字盘3在B, A点接触。这种运动副结构，只要时刻保证A, A和B, B两点同时接触，就可保证运动副零侧隙。称这两种接触的运动副为“零隙运动副”。十字钢球等速传动机构在传动中由传动件的弹性变形引起的回差可以靠增加系统的刚度来解决。因此采用“零隙运动副”的十字钢球等速传动机构可实现零回差传动。4.3 力学性能分析对于十字钢球等速传动机构的设计，既要结构紧凑、重量轻，又要具有足够的承载能力，因为在设计时，除按结构原理选择有关参数、确定各部分的几何尺寸外，还要对一些主要构件进行强度计算。4.3.1 钢球滚道槽啮合副的受力分析为研究方便，不计十字钢球等速传动机构中浮动十字盘及钢球

33、的惯性力和摩擦力，以啮合副为锥形槽结构形式为例，进行受力分析。图4-4(a)为十字钢球等速传动机构钢球组4的受力分析图简图，图4-4(b)为啮合副受力分解图，O1为行星盘的几何回转中心，Q4为钢球组4的回转中心。 图4-4 十字钢球等速传动机构的受力图 当行星摆线盘逆时针方向转动时，十字盘就通过钢球组4对行星摆线盘施加顺时针方向的扭矩，即输出扭矩Tp。行星盘上滚道槽与钢球组成的啮合副中，滚道槽的一侧为传力啮合，另一侧为非传力啮合，设图中钢球对行星盘的法相作用力合力分别为F1、F2、F3、F4，在x，y，z轴方向的分力分别为F1x、F2x、F3x、F4x；F1y、F2y、F3y、F4y；和F1z

34、、F2z、F3z、F4z。将各Fx和Fy方向上的合力合成xOy平面的力，而各合力Fxy对O2轴的合力矩与Tp平衡，得 （41）式中 a一一钢球与y轴上的滚道槽接触点与O2的连线与y轴的夹角 Rs一一滚道槽的中心圆半径根据物理变形条件，有 （42） 由图3-5(a)分析可知，在XQ4Y平面内，沿Y轴线的 、 为零，故有 （43） 则，可求得 （44） 钢球对行星盘上滚道槽的法向作用力为 （45） （46）其中为xy平面与空间法向力的夹角即锥形槽的锥形角。由上述理论分析可知：垂直于滚道槽方向的直径上分布的两个钢球滚道槽啮合副不参与力的传递，沿滚道槽方向的直径上分布的两个钢球滚道槽啮合副传递恒定扭矩

35、。 同理，对钢球组5作用于输出盘上滚道槽的力进行分析，可得同样结果。尽管垂直于滚道槽方向的直径上分布的钢球滚道槽啮合副不参与力的传递，但并不能说明设计沿滚道槽方向的直径上分布的钢球滚道槽啮合副是不合理的。这是因为十字钢球等速传动机构在实际运动中，由于惯性力、摩擦力和机构运动间歇的影响，钢球与滚道槽间的作用力不再垂直于接触表面。这时，垂直于滚道槽方向的直径上分布的钢球将参与力的传递，因此在浮动十字盘3设计4个滚道槽是合理的。4.3.2 强度分析由于钢球与滚道槽之间的接触形式为点接触，可利用赫兹理论计算接触点处的最大接触应力为 （46） 其中 式中 一弹性接触椭圆面上的最大接触力 ，一一两个接触弹

36、性体材料的泊松比 ，一一两个接触弹性体材料的弹性模量 一两个接触物体的综合曲率， ，一一两个接触物体分别在第一、第二主平面内的主曲率 ，一一决定接触椭圆面长半轴与短半轴的参数 在接触点处，钢球和滚道槽在各自的两个主平面内曲率的计算如下:钢球在两个主平面内的主曲率均为钢球半径rQ的倒数，即 滚道槽在两个主平面内的主曲率分别为整理可得钢球与滚道槽最大接触应力为钢球与滚道槽的接触为钢与钢的接触，查表得，代入上式得 （48） 上式即为钢球与滚道槽之间接触点处最大接触应力的表达式，可对十字钢球等速传动机构进行强度分析计算和设计。为了增加十字钢球等速传动机构的刚性和承载能力，可以在十字盘上设置多条平行的滚道槽。4.4 十字钢球等速输出机构的计算和校核十字钢球等速输出机构的计算和校核过程总结为表4-1所示：表4-1 十字钢球等速输出机构的计算和校核项目代号单位计算、结果及说明十字盘分布圆半径Rs mm按照前面摆线轮的尺寸初取为Rs=67钢球的半径rQmm暂取为输入转矩TpTp=14.516槽受的总力FN根据（45）和（46）解得F=153.2槽组数N组 取N=2项目代号单位计算、结果及说明一个槽所受的力F1N最大接触应力MPa根据式（48）求得材料选用HB=370HBW的调质合金钢校核 查表的许用应力为 故，校核强度合格。槽长Lmm盘直径Dmm可取D=158槽深 hmm取h=5项目代号单