《自动控制理论》课程设计基于自动控制理论的性能分析与校正.doc

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1、课程设计报告( 2008 - 2009 年度第2 学期)名 称： 自动控制理论课程设计 题 目：基于自动控制理论的性能分析与校正院 系： 动力工程系班 级： 自动化专业07K3 学 号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数： 1周 成 绩： 日期： 2009 年 7 月 8 日自动控制理论课程设计任 务 书一、 设计题目基于自动控制理论的性能分析与校正二、 目的与要求本课程为自动控制理论A的课程设计，是课堂的深化。设置自动控制理论A课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给

2、以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。三、

3、主要内容1前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。2控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。3控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。4控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。5控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳

4、定性判据和系统的频域响应。6控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。四、 进度计划序号设计内容完成时间备注1基础知识、数学模型7月3日2时域分析法、频域分析7月4日3根轨迹分析7月5日4系统校正7月6日5整理打印课程设计报告7月7日6答辩7月8日五、 设计成果要求上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、滞后校正一道、频域法超前校正一道、滞后校正一道。并针对上机情况整理课程设计报告。课程设计报告

5、以WORD电子文档形式提交，文件名为班级学号姓名。课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。六、 考核方式自动控制理论课程设计的成绩评定方法如下： 根据1电子文档形式的课程设计报告。 2独立工作能力及设计过程的表现。3答辩时回答问题的情况。成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。 学生姓名：聂和兵 指导教师： 2009 年 7 月 8 日 A控制控制系统模型1、已知负系统的前向通路传递函数为G(s)=， 反馈通路传递函数为H(s)=,在MATLAB环境下获得其连续传递函数形式模型。G=tf(3 18,conv(1 1,1 3 5)H=t

6、f(5 1,15 1)T=feedback(G,H)T1=zpk(T);n,d=tfdata(T,v)z,p,k=zpkdata(T,v)figure(1);pzmap(T);title(零极点图)K=dcgain(T)figure(2);step(T,30);title(阶跃响应)figure(3);impulse(T,15);title(脉冲响应)figure(4);T1=tf(1,1 0);T2=T1*T;step(T2,12);title(斜坡响应)figure(5);t=0:0.1:10;lsim(T,sin(t),t);title(正絃响应)figure(5);t=0:0.1:10

7、;lsim(T,cos(t),t);title(余絃响应)Transfer function: 3 s + 18-s3 + 4 s2 + 8 s + 5 Transfer function:5 s + 1-15 s + 1 Transfer function: 45 s2 + 273 s + 18-15 s4 + 61 s3 + 139 s2 + 176 s + 23n = 0 0 45 273 18d = 15 61 139 176 23z = -6.0000 -0.0667p = -0.8891 + 2.0231i -0.8891 - 2.0231i -2.1418 -0.1466 k =

8、 3K = 0.78262.求一传递函数G(s)=的零极点及其增益，并求其拉式逆变换。G=tf(3 2 5,conv(2 5 13,1 1 6)z,p,k=zpkdata(G,v)r,p,o=residue(3 2 5,conv(2 5 13,1 1 6)syms s;H=sum(r./(s-p)h=ilaplace(H)step(G,16)Transfer function: 3 s2 + 2 s + 5-2 s4 + 7 s3 + 30 s2 + 43 s + 78 z = -0.3333 + 1.2472i -0.3333 - 1.2472ip = -1.2500 + 2.2220i -

9、1.2500 - 2.2220i -0.5000 + 2.3979i -0.5000 - 2.3979ik = 1.5000r = -0.3654 - 0.2618i -0.3654 + 0.2618i 0.3654 + 0.0441i 0.3654 - 0.0441ip = -1.2500 + 2.2220i -1.2500 - 2.2220i -0.5000 + 2.3979i -0.5000 - 2.3979io = H =(-19/52-4716156920120833/18014398509481984*i)/(s+5/4-5003608633227365/2251799813685

10、248*i)+(-19/52+1179039230030209/4503599627370496*i)/(s+5/4+5003608633227365/2251799813685248*i)+(19/52+3178375326749789/72057594037927936*i)/(s+1/2-5399626265330703/2251799813685248*i)+(19/52-3178375326749789/72057594037927936*i)/(s+1/2+5399626265330703/2251799813685248*i) h =(-19/26+3/1801439850948

11、1984*i)*exp(-5/4*t)*cos(5003608633227365/2251799813685248*t)+9432313840241669/18014398509481984*sin(5003608633227365/2251799813685248*t)*exp(-5/4*t)+19/26*exp(-1/2*t)*cos(5399626265330703/2251799813685248*t)-3178375326749789/36028797018963968*sin(5399626265330703/2251799813685248*t)*exp(-1/2*t) B不控制

12、系统的时域分析法1， 已知二阶系统的传递函数为G（s）=,wn=6,求=0.1，0.3，0.4，0.52时的阶跃脉冲斜坡响应曲线和cos sin曲线。 wn=6;for e=0.1:0.1:2 figure(1); step(wn2,1 2*e*wn wn2,9);hold on;title(阶跃) figure(2);impulse(wn2,1 2*e*wn wn2,9); hold on;title(脉冲) G=tf(wn2,1 2*e*wn wn2); figure(3);t=0:0.1:20;lsim(G,cos(t),t); hold on;title(cos曲线) figure(4

13、);t=0:0.1:20;lsim(G,sin(t),t);hold on;title(sin曲线) figure(5); step(wn2,conv(1 0,1 2*e*wn wn2),12);hold on;title(斜坡曲线)end2， 给出一个稳定的开环系统：G(s)=观察不稳定零点对系统阶跃和脉冲曲线的影响。for a=1:10 G=zpk(1/a,-3 -7,100) figure(1); step(G,3.5);hold on;title(阶跃);hold on; figure(2);impulse(G,2.1); hold on;title(脉冲);hold on;endC控

14、制系统的根轨迹分析1，给出一个系统的开环传递函数G（s）=。（1）求根轨迹； （2）求根轨迹分离点的值K1； （3）求阻尼比=0.7时主导极点的K2值，并绘制此时系统阶跃脉冲响应。Select a point in the graphics windowselected_point = -2.0379 - 0.0155iK1 = 60.3371c = -20.3314 -11.4835 -2.1449 -2.0401Select a point in the graphics windowselected_point = -2.6066 + 2.6553iK2 = 400.2531c = -2

15、1.7638 -8.9720 -2.6321 + 2.6473i -2.6321 - 2.6473i Zero/pole/gain: 400.2531 (s+5)-(s+21.76) (s+8.972) (s2 + 5.264s + 13.94) 2.已知单位负反馈的开环传递函数为G(S)= ，绘制该系统的根轨迹。z=;for a=0:0.01:100 n=0 0 5 5*a; d=conv(1 12,conv(1 1,1 3); c=n+d; k=roots(c); z=z;k;endplot(z,.)axis equal;axis(-14 0 -6 6)title(参量根轨迹)D 控制系统

16、的频域分析1、 1已知系统开环的脉冲传递函数为：G(s)=,求系统的Bode图及nyquist曲线，nichols曲线。 G=tf(1280 640,1 24.2 1604.81 320.24 16)z,p,k=zpkdata(G,v)W=logspace(-2,3,100);figure(1);bode(G,W);title(伯德图);grid onkg r qo qc=margin(G)figure(2);nichols(G,W);ngrid;title(尼柯尔斯图)axis(-270 0 -40 40);figure(3);nyquist(G);title(乃奎斯特图);grid ona

17、xis equalTransfer function: 1280 s + 640-s4 + 24.2 s3 + 1605 s2 + 320.2 s + 16 z = -0.5000p = -12.0000 +38.1576i -12.0000 -38.1576i -0.1000 + 0.0000i -0.1000 - 0.0000ik = 1280kg = 29.8637r = 72.8960qo = 39.9099qc =0.90362， 某系统的开环传递函数为G=当k=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10时，绘制系统伯德图和乃奎斯特曲线。 for k=1:10 G=tf(k,conv(

18、conv(1 0,0.06 1),conv(0.0025 1,0.002 1); figure(1);nyquist(G);s=num2str(k);gtext(s);hold on figure(2);bode(G);hold onendTransfer function: 1-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s Transfer function: 2-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s Transfer function: 3-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 +

19、 s Transfer function: 4-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s Transfer function: 5-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s Transfer function: 6-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + sTransfer function: 7-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + sE控制系统的校正1， 串联超前校正；已知单位负反馈的开环传递函数为G(S)=试设计串联超前校正装置，使得系统指

20、标满足单位斜坡输入信号时稳态误差 ess0.1% 相角裕度r45， 穿越频率 wc150rad/s Go=tf(4,conv(1 0,1 4);Gc1=1000;G1=Go*Gc1;bode(G1);grid on;Kg,r,wo,wc=margin(G1);Wc=160;A,W=bode(G1,Wc);a=1/A2;T=1/Wc/sqrt(a);Gc2=tf(a*T 1,T 1);Gc=Gc1*Gc2;G=Go*Gc;figure(6)bode(G);grid on;Kg1,r1,wo1,wc1=margin(G);figure(1);rlocus(Go)hold on;rlocus(G)g

21、text(校正前)gtext(校正后)figure(2);Go1=feedback(Go,1)impulse(Go1,0.15)hold on;G2=feedback(G,1)impulse(G2,0.15);gtext(校正前)gtext(校正后)figure(3);Go1=feedback(Go,1)step(Go1,0.2)hold on;G2=feedback(G,1)step(G2,0.2)gtext(校正前)gtext(校正后)figure(4);bode(Go)hold on;bode(G)gtext(校正前)gtext(校正后)gtext(校正前)gtext(校正后)figur

22、e(5);nyquist(Go)hold on;nyquist(G)gtext(校正前)gtext(校正后) 2、 已知单位负反馈的开环传递函数为G(S)=试设计串联滞后校正装置，使得系统指标满足单位斜坡输入信号时稳态误差 ess0.1% 相角裕度r35 Go=tf(0.5*0.15 1,conv(0.1 0,0.2 1);Gc1=60;G1=Go*Gc1;figure(6);bode(G1);grid on;Kg,r,wo,wc=margin(G1);Wc=5;A,w=bode(G1,Wc);a=A;T=1/(0.2-0.1)/Wc;Gc2=tf(T 1,a*T 1);Gc=Gc1*Gc2;

23、G=Go*Gc;bode(G);grid on;Kg1,r1,wo1,wc1=margin(G);figure(1);rlocus(Go)hold on;rlocus(G)gtext(校正前)gtext(校正后)figure(2);Go1=feedback(Go,1)impulse(Go1,2.5)hold on;G2=feedback(G,1)impulse(G2,2,5);gtext(校正前)gtext(校正后)figure(3);Go1=feedback(Go,1)step(Go1,6)hold on;G2=feedback(G,1)step(G2,6)gtext(校正前)gtext(校

24、正后)figure(4);bode(Go)hold on;bode(G)gtext(校正前)gtext(校正后)gtext(校正前)gtext(校正后)figure(5);nyquist(Go)hold on;nyquist(G)gtext(校正前)gtext(校正后)3，已知系统的开环传递函数G(s)=，用根轨迹法确定一串联校正装置，使得超调量不大于35%，调节时间不大于35.G=tf(1,conv(1 0,conv(2 1,5 1);rltool(G)3， 被控对象传递函数是G(s)=，采用单位负反馈，系统已经满足要求，现要求系统的速度误差系数大于20。G=zpk(,0 -2 -4,5);

25、rltool(G)课程设计结论使MATLAB成为自己的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握了利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，加深了对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具可从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。：参考文献 1 于希宁1, 于希宁2. 自动控制原理. 中国电力出版社 第一版. 2008.2