《计算机仿真技术》课程大作业风力发电系统中增速器的三维建模与仿真试验研究.doc

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1、武汉理工大学(计算机仿真技术课程大作业)风力发电系统中增速器的三维建模与仿真试验研究学院（系）： 物流工程学院 专业班级： 机械制造研1110班 学生姓名： 指导教师： 目 录摘 要1ABSTRACT21 增速器的三维建模与虚拟装配31.1 零件的三维设计31.2 虚拟装配61.2.1 虚拟装配的概论61.2.2 虚拟装配定义及特点71.2.3 装配信息及装配关系71.2.4 基于物理属性的虚拟装配92 增速器的静力学分析172.1 静力学分析简介172.2 接触分析理论192.3第一级行星轮系静力学分析212.3.1 建立有限元模型222.3.2 建立接触对232.3.3 施加有限元模型的约

2、束和载荷242.3.4 选择分析类型并设置分析选项262.3.5 求解262.3.6 查看分析结果接触分析的结果273 总结与展望303.1 工作总结303.2 工作展望30参考文献32摘 要本文首先借助SolidWorks三维建模软件对1500KW风力发电机增速器进行了三维建模并完成虚拟装配，随后借助有限元分析软件ANSYS对增速器的重要零部件进行特性分析。通过分析结果与理论计算值进行比较，所得结果对于改进设计方法，实现提高增速器各项性能具有重要的指导意义。论文主要研究了增速器的第一级行星轮系，通过将建立的模型导入有限元分析软件ANSYS中，计算应力。研究结果表明：在ANSYS中计算出的最大

3、应力值小于理论计算的最大应力值，计算结果满足材料的许用接触应力要求。本文的特色在于：利用现有的软件对增速器的工作进行了模拟和分析。对接触分析进行深入研究。关键词：风力发电机；增速器；建模；虚拟装配；ANSYSAbstractThis paper first completes modeling and virtual assembly of 1500KW wind generator speeder by using SolidWorks, a three-dimensional modeling software.Then analysis the important components

4、of the speeder by ANSYS,a finite element analysis software . The analysis results compares to the theoretical calculated. It is important to improve the design method ,and it has an important significance to achieve to improve the performance of speeder. This paper mainly studies the first grade pla

5、netary gear system. The model will be imported in ANSYS to calculate the stress and get the natural frequencies and mode shapes by modal analysis.The results show that the maximum stress calculated in ANSYS is less than the maximum stress calculated in theoretical，so it satisfies the material requir

6、ements of the contact stress allowable. In this paper the feature is that the working of speeder was simulated and analyzed by using the existing softwares. Its in-depth study of the contact analysis.Key Words：wind generator；speeder；modeling；virtual assembly；ANSYS1 增速器的三维建模与虚拟装配1.1 零件的三维设计随着信息技术在各个领

7、域的迅速渗透，CAD/CAM/CAE技术已经得到了广泛的应用，从根本上改变了传统的设计、生产、组织模式，对推动现有企业的技术改造、带动整个产业结构的变革、发展新兴技术、促进经济增长都具有十分重要的意义。SolidWorks是一种三维设计软件，属于CAD/CAM/CAE类软件，SolidWorks已经成功地用于机械设计、机械制造、电子产品开发、模具设计、汽车工业和产品外观设计等方面。在本文中选用的建模工具为SolidWorks软件，通过拉伸、放样、旋转、薄壁特征、抽壳、钣金、扫面等操作来实现产品的建模，虽然增速器的各个零部件都不一样，但是基本上所有的零件都是以上几种特征组成。在特征命令中可以分成

8、基础特征、装饰特征和变换特征，如拉伸/切除拉伸、旋转/切除旋转、扫描/切除扫描、放样/切除放样等属于基础特征；圆角、倒角、抽壳、拔模、筋、圆顶、异型孔等属于装饰特征；变形、圆周阵列、复制移动等属于变换特征。SolidWorks三维设计软件是一个基于特征的参数化实体建模设计工具。参数化特征建模设计不仅能够方便客户对产品提出参数修改使之符合实际需要，而且可促进企业对产品的创新设计。对不符合设计开发要求的产品，采用直接修改特征模型或关系来实现同种零件不同参数的设计。特征建模过程就是选择特征类型、定义特征属性、安排特征建立顺序从而生成零件的过程。在SolidWorks中建立实体前，首先要对实体进行结构

9、特征分析，确定特征建立的先后顺序以及每个特征建立的方法，所建立的特征尽可能简单，参数尺寸尽可能少，建立特征时应尽量减少尺寸的修改，同时保证不引起其他特征的改变。大部分零件都是由2D草图绘制开始，再由2D草图生成3D实体，首先选中一个基准面，使用草图绘制命令，即可在此基准面上开始草图绘制，草图完成后通过对其进行拉伸、旋转、扫描、放样等操作得到一个基本特征，再通过添加装饰特征和变换特征，几个特征组合起来时形成各种零件。根据所设计的零件形状在其他基准面建立草图，随后进行拉伸、扫描、放样、旋转等特征操作，完成一个普通零件的三维建模。因此建模时将零件的每一个加工形状定义成特征，再利用各种特征的组合就可以

10、完成零件的建模。同时利用SolidWorks软件中的插件可快速生成某些零件，如利用Geartax插件可快速生成齿轮，利用toolbox生成某些标准件等，非常方便快捷1。由于SolidWorks软件采用参数化设计思路，在实体建模中所做的更改可以自动、快速、准确地反映到装配体、工程图等相应关联模块中去，而无需再像二维CAD图那样，更改零件后必须同时在装配图中作相应的改动，这样既免去了不必要的麻烦，又保证了设计的精确性。部分建模零件如图1-1-11-1-6所示。 图1-1-1 齿轮箱体图1-1-2 斜齿轮 图1-1-3 行星架图1-1-4 转臂 图1-1-5 箱体 图1-1-6 齿轮轴1.2 虚拟装

11、配1.2.1 虚拟装配的概论随着计算机软件硬件技术的发展，在机械制造领域中，零件的计算机辅助设计和加工技术也发生了很大的变化。然而，在装配环节上，人工操作历来都作为一个生产要素出现，都依赖于人的技巧和判断能力来进行复杂的操作，具有很强的智能性和高度的复杂性，因而在设计技术、加工技术快速发展的今天，装配工艺成为现代化生产的薄弱环节，成为制约先进制约制造技术发展的瓶颈；同时以往的装配过程被局限在“设计-制作（装配）-评价”和“实物验证”的封闭时空模式中，装配关系的滞后检验，带来成本的巨大浪费，同时也完全不符合快速反应市场的需要。虚拟装配是新兴的虚拟产品开发研究中的重要内容。采用虚拟装配技术可以在设

12、计阶段就验证零件之间的配合和可装配性，保证设计的正确性，在装配模型和装配建模工具的支持下，一次就可设计、制造成功一个具有几十万个零部件的庞然大物，极大地缩短开发周期和节约开发成本。 装配指将零件结合成为完整的产品的生产过程。在一个产品的寿命循环中，装配是个很重要的环节。装配的工作效率和工作质量对产品的制造周期和产品的最终质量都有极大的影响。据有关资料介绍，装配工作成本占总制造成本的40%50%左右。1.2.2 虚拟装配定义及特点 狭义的说，装配就是把几个零部件套装在一起形成一台机器或一个部件的过程，广义而言，装配存在于产品周期的全过程，它始于产品的设计之初，直到产品报废才告结束。进行产品设计，

13、开始就应该考虑组成产品的各零件之间的装配关系，例如：模数不同，压力角不同的两个齿轮不能啮合，他们之间就不具有装配关系。在一台机器使用过程中随着磨损加剧，某些零件之间就会松动，零件之间的装配关系就发生变化2。从前，检验设计正确与否的关键措施是利用样品。当应用一个零部件与另一个零部件进行装配失败后，返回装配结果，重新设计，重新生成样品，重新用真实装配来检验。利用虚拟装配技术，在计算机上将设计得到的三维模型预装配到一起，可以避免物理原型的应用，可对零部件进行干涉检验，减少样品的利用率，最关键的是能在产品设计过程中利用各种技术手段如分析、评价、规划、仿真等充分考虑产品的装配环节以及与其相关的各种因素的

14、影响，在满足产品性能与功能的条件下改进产品的装配结构，使设计出的产品是可以装配的，并尽可能降低装配成本和产品总成本，减少设计所需时间，这就是面向装配的设计。同时在产品设计完成以后，进行总装检测，检查产品的可装配性，及优化产品设计精度、制造精度和成本之间的性价比3。在虚拟装配中通常需要完成以下的工作：（1）建立灵活的装配模型。向系统中导入单个的零部件，将零部件编组生成整个的部件装配体；给零部件添加上材料、颜色、特征等信息；给零部件间添加各种装配关系。 （2）增加装配层次关系。 （3）完成装配仿真。1.2.3 装配信息及装配关系装配体是一组相互关系的零件的集合，描述一个完整的装配体，除各个零件的信

15、息外，还需要零件间相互关联的性质和结构，因此，装配模型的完整信息包括三个方面：零件信息；确定装配中零件位置和方向的装配关系信息；装配体中零件之间的层次关系信息。（1）零件信息 零件信息主要指产品的属性信息，包括几何属性、工程设计属性、物理属性（质量、材质、纹理等）以及零件间的约束关系。这类信息部分从CAD系统传入。（2）装配关系信息 装配关系也包括两个方面的内容：确定装配体中零件的相对位置和方向的定位关系；形成装配体的各个零件参与装配的局部几何结构之间的配合关系。包含装配中产品的行为信息：零件的装配顺序、装配路径、装配过程中的零件的扫描体积等。这类信息主要在虚拟装配过程中建立。（3）层次关系

16、装配体可能分解成不同层次的子装配体，子装配体又可分解成若干子装配体和各个零件。装配体一般指机械产品，子装配体是指部件。通常将零件、子装配体、装配体之间的这种层次关系直观的表示成一装配树，如图1-2-1所示，树的根节点是装配体，叶节点是组成装配体的各个零件，中间节点则是子装配体。装配树的层次关系体现了实际形成装配体的装配顺序，同时也表达了装配体、子装配体及零件之间的父、子从属关系。子装配体装配体零件子装配体子装配体零件子装配体零件体图1-2-1 装配树产品中零、部件的装配设计往往是通过相互之间的装配关系表现出来，因此，描述产品零、部件之间装配关系是建立装配模型的关键。装配关系是零部件之间的相对位

17、置和配合的关系，它反映零件之间的相互约束及相对运动。从不同的应用角度，装配关系有不同的分类。根据机械装配的有关知识，零件的装配关系不仅取决于零件本身的几何特征，如轴孔配合有无倒角，还部分取决于零件的非几何特征（如零件的重量、精密程度）和装配操作的有关特征（如零件的装配方向、装配方法以及 装配力的大小等）；对特殊零部件如螺纹连接件，可采用直接连接等。一般而言，产品零、部件之间一般具有如图1-2-2所示四类基本的装配关系：位置关系，配合关系，连接关系，运动关系。装配关系配合关系位置关系连接关系运动关系过盈配合相对运动关系传动关系过渡配合贴合关系对齐关系定向关系插入关系联轴器连接螺纹连接键连接铆接粘

18、接连接销连接焊接连接间隙配合图1-2-2 装配关系分类配合关系专门用于描述产品零、部件之间配合关系的类型、代码和精度。配合关系中包含有：配合特征几何元素-零件间的配合点、线、面称为零件的配合特征几何元素；配合类型-配合类型属性描述特征几何元素之间的联接类型。包括间隙配合、过渡配合、过盈配合等。根据零部件本身的几何特征，考虑零部件之间的约束关系，各种文献给出了多种位置关系的分类，通过对实际装配体设计的考察，可以概括出如下四类基本的几何约束：（1）贴合关系。包含贴合及等距偏离。面贴合要求装配体构件的两个表面接触；等距偏离要求两个表面相向平行且相距某个距离。主要用以描述平面之间的配合关系。（2）对齐

19、关系。包含对齐及等距对齐。对齐是指两个对象之间的重合关系，它可分为面对齐、边对齐、点对齐等。面对齐是指两个表面相邻且在同一物理平面上；边对齐是指两条边重合在同一直线上；点对齐是指；两个点重合。等距对齐是指两个面对齐且相邻边平行。（3）定向关系。即定向约束，描述两个元素间的方向关系，可以指面与面之间、边与边之间的这种关系。（4）插入关系。插入，描述广义孔和广义轴之间的配合关系。连接关系描述产品零、部件几何元素之间的直接连接关系，如螺钉连接、键连接等；运动关系描述产品零、部件之间的相对运动关系和传动关系，如绕轴旋转等。1.2.4 基于物理属性的虚拟装配基于物理模型的方法(Physical base

20、d)，指的是从物体的固有性质出发，从中提取出一般的自然规律，在计算机中真实的将其再现出来。英文的Physical其实包含了两层意思:第一是客观存在，表明这个东西是现实世界中存在的而不是凭空想象的，是看得见摸得着的；第二是符合自然规律，即这个事物是自然界中的一份子，它的运动必须符合大自然所赋予它的规律，就像苹果具有重力效果，物体之间相互不可穿透。装配零部件的物理属性是现实世界环境中完成装配过程的一个重要的条件。零件材料性能不同，其内部性能也不同，在装配过程中的表现出的特点也就不同。这些不同应该在虚拟环境下很好的反应出来。要做到与真实装配过程相同，单单从外形上模拟是不够的，还需要考虑零部件装配时的

21、运动学属性。即在原有的计算点点、点线、线线的空间距离的基础上，考虑零部件质量、运动属性、受力情况、动力学参数等物理属性，构造出基于物理属性的装配动力学模型。这样一来，在虚拟装配环境中不仅仅只能单一的完成零部件装配工作，还可以将强度校核动力学分析等内容添加到装配过程中，并根据计算分析结果来控制装配流程，从而让虚拟装配更加接近真实装配的物理过程，从单纯模拟装配过程深入到从物理属性甚至生物属性模拟零件装配，达到与客观事实的无限接近。图1-2-3所示为传统的现实制造，它需要从设计-试制-评价-制造反复循环，需要反复制造与实验物理样机，从试制阶段起就需要投入大量的原料、人员、厂房、设备，时间长，成本高，

22、效率低，风险大。图1-2-4所示为虚拟制造，它的设计-加工-装配-评价阶段都可以在虚拟环境下进行，即所谓“数字样机”的反复设计-加工-转配-评价，得到的和传输的是数据信息；在实际制造阶段才需要投入原料、人员、厂房、设备，时间短、成本低，效率高，风险小，可以迅速对市场的需求作出反应4。厂房原料人员厂房设备产品不通过不通过设计试制评价制造原料人员设备外在因素变化图1-2-3 传统的现实制造虚拟设计虚拟加工虚拟装配评价实际制造厂房设备原料人员数据信息反馈信息产品图1-2-4 虚拟制造本文中正是采用了基于物理属性的虚拟装配方法，利用soildworks软件实现了风力发电增速器虚拟样机的构建。在建立所有

23、零件的三维模型后，需要将零件装配起来，通过装配可以发现零件尺寸及零件间关系是否正确。在装配的环境里，可以方便地设计和修改零部件。SolidWorks 可以动态地查看装配体的所有运动，并且可以对运动的零部件进行动态的干涉检查和间隙检测。SolidWorks 用捕捉配合的智能化装配技术，来加快装配体的总体装配并且智能化装配技术能够自动地捕捉并定义装配关系。虚拟装配流程图见1-2-5.开始明确设计，构思轮廓SolidWorks建模虚拟装配干涉检查，间隙检测修改符合条件有限元分析YN图1-2-5 虚拟装配流程图特别提出的是，在soildworks中，我们利用定义端面平行、轴间距、建立辅助分度圆的方法实

24、现了齿轮间的精确装配，为后面的有限元分析奠定了基础。具体装配实例如图1-2-6和1-2-13所示。图1-2-6 第一级行星轮系装配图1-2-7 行星架装配图1-2-8 输出端装配图1-2-9 转臂装配图1-2-10 传动部件装配图1-2-11 出轮轴装配图1-2-12 增速器总装图图1-2-13 增速器总装图剖面图2 增速器的静力学分析2.1 静力学分析简介 结构静力分析用来计算在固定不变的载荷作用下结构的响应，即由于稳态外载引起的系统或部件的位移、应力、应变。同时，结构静力分析还可以计算那些固定不变的惯性以及那些可以近似为静力作用的随时间变化的载荷对结构的影响5。在结构静力分析中，一般都假定

25、载荷和响应固定不变，或假定载荷随时间的变化非常缓慢。ANSYS程序中结构静力分析所施加的载荷包括外部载荷、稳态的惯性载荷、位移载荷和温度载荷，对于具体的工作特性施加必要的载荷。静力分析可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括材料非线性、几何非线性和状态非线性，具体涉及到：大变形、塑性、蠕变、应力钢化、接触单元以及超弹性等。线性静力学分析，即小变形情况，材料也是线弹性的。本文中分析的问题为齿轮的啮合问题，属于接触问题，也是状态非线性静力分析。1.非线性静力学分析步骤通常有以下几步：（1）建模。首先应该指定工作目录、文件名和分析标题，然后通过PREP7前处理器定义模型几何元素、单元类型、实

26、常数、材料参数，最后通过软件自身的建模模块进行建模或通过外部导入实体模型并划分网格。（2）设置求解控制。设置求解控制包括定义分析类型、设置一般分析选项、定义边界条件、设置输出格式、进行求解计算。（3）求解。（4）检查分析结果。非线性静力分析结果保存于结构分析结果文件（Jobname.RST）中，一般结果文件包括了以下数据。基本解：节点位移信息（UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ）导出解：节点和单元应力、节点和单元应变、单元集中力及节点支反力等。2.非线性分析的方程求解：ANSYS程序的方程求解器求解一系列联立的线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列

27、的线性方程组来表示。需要一系列带校正的线性近似来求解非线性问题。一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个载荷增量求解完成后，继续计算下一个载荷增量前ANSYS自动调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是，纯粹的增量近似不可避免的要随着每一个载荷增量累积误差，导致结果最终失去平衡，如图3-1-1所示。误差计算变形实际变形Fu图2-1-1 纯增量近似解ANSYS通常使用牛顿-拉普森（NR）平衡迭代6克服这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛。如图2-1-2所示描述了但自由度分析中牛顿-拉普森平衡迭代的使

28、用。在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对于单元应力的载荷）和所加载荷的差值，然后使用非平衡载荷进行求解，并核查收敛性。如果不满足收敛准则，则重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。持续这种迭代直到问题收敛为止。Fu图2-1-2 NR平衡迭代方法ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，例如自适应下降、线性搜索、自动载荷步长和二分法等，可被激活来加强问题的收敛性。如果不能得到一个载荷步的收敛解，那么程序或者继续下一个载荷步计算或者终止7。2.2 接触分析理论接触问题不但属于状态非线性问题，而且还是一种高度非线性行为，需要较多的计算资源，为了进行更为有效的计算，抓

29、住接触问题的特点和合理建立分析模型是得到正确解的前提。接触问题之所以成为有限元分析里一个难题，主要是因为两个原因:其一，由于接触面变形的随意性，接触区域的范围不能准确界定，接触面的状态是未知的，载荷、材料、边界条件及其它因素变化也会对其产生明显影响;其二，摩擦力问题是接触问题中常常需要考虑的一个重要因素，而非线性的摩擦模型无法保证接触问题求解的收敛性。在风力发电机中，齿轮属于传动系统中的关键部件，负责动力在增速器内的传输。在正常工作状态下，由于浆叶处安装有控制器，增速器输入转速稳定，故各齿轮可视为匀速运动，基本不会出现速度波动的情况。所以，啮合过程可以近似简化为一个准静态的接触过程。为了方便计

30、算，齿轮啮合时受力所产生的变形近似地看作弹性变形。解析法和数值计算是接触问题中采用的最多的两种算法8。（1）解析法也就是通常所说的经典接触力学法。其求解方法是应用拉普位移函数或者位移势函数计算。在经典接触力学理论中，为了解决渐开线齿轮的计算不收敛性问题，将轮齿接触简化为圆柱体间线接触问题，即把复杂的渐开线齿面啮合问题简化为线性接触问题，而圆柱体的半径为啮合位置的齿廓节点处曲率半径。将最大接触压应力定义在接触区域中线的各点上，其值等于平均接触压应力的4爪倍。虽然经典接触力学仅仅适用于一些模型形状规则的接触问题，不具备大范围应用的能力，但可以根据它得出的收敛性结果揭示接触问题的一般规律。（2）非经

31、典接触力学。非线性问题求解在接触问题中普遍存在的，弹性、非弹性接触问题都存在表面非线性问题。由于接触面积变化会引发的接触压力分布变化和摩擦作用都会产生非线性计算结果，这就决定了接触问题属于不定边界问题。由于预先很难得知接触界面的准确位置，接触条件也不是一个确定值，所以接触问题求解需要复杂的反复迭代计算。这就导致了非线性接触问题在很长一段时间t内成为一个难以解决的问题。随着现代计算机计算能力的日益强大，复杂的迭代计算不再是难题，越来越多的复杂的接触问题得到解决。目前，非经典接触力学己经广泛的应用于工程非线性接触分析。在利用有限元法分析接触问题时，通常提出以下假定:1）齿轮是分布均匀的各方向性质相

32、同的线性弹性材料。2）将齿轮近似看为理想的齿廓外形，其接触区域用用节点参量来表示各类边界条件。3）接触齿面光滑连续，且接触线上各点沿同一方向发生变形，接触载荷沿法向均布。4）忽略热变形对接触的影响，以库仑定律来计算摩擦作用力。一对渐开线齿轮齿面分离时，共有三种边界状态，即连续状态、滑动状态和分离状态。世界坐标系下其有限元基本方程如式(2-1): (2-1)式中，、 输入齿轮、输出齿轮的刚度矩阵、输入齿轮、输出齿轮的啮合节点位移向量、 作用在输入齿轮、输出齿轮的外载荷向量、 接触力向量用和分别表示轮齿局部坐标系(n，t)下的第i个接触点j方向上的接触力和位移分量，a、b表示输入齿轮、输出齿轮，则

33、连续状态 (2-2)滑动状态 (2-3)分离状态 (2-4)ANSYS中接触问题分为两个基本类型:（1）刚体一柔体的接触发生接触的两个物体具有不同的刚度，即为刚体柔体接触。其中刚度较大的物体将被当做刚体，刚度较小的物体将被作为变形体。挤压成型过程的模拟即属于此类问题。（2）柔体一柔体的接触与刚体柔体接触相比，柔体柔体的接触类型应用更为普遍。它将具有相近的刚度的两个接触体均视为为变形体。本文中将要进行的渐开线齿轮接触分析正属于此类问题。接触对的建立是在ANSYS中进行接触分析的一个重要步骤，它是通过覆盖在模型可能接触面上的接触单元来识别的。在ANSYS共支持三种接触方式:点点、点一面、面一面的接

34、触，各有不同的接触单元与之对应。(l)点一点接触当两个接触体之间节点一一对应，接触面滑动较小或可以忽略不计时即可以利用点一点接触单元来进行模拟。在这类接触问题中，需要预先知道接触位置。广义轴与广义孔装配问题即是点一点接触单元模拟的典型应用。(2)点一面接触在不确定准确的接触位置的情况下，我们可以使用点一面接触单元。这种接触单元既适用于刚体，也适用于柔体，并且对网格一致性要求较低，适用于接触体之间出现大变形量和大相对滑动量的情况。 (3)面一面接触面一面接触单元既适用于模拟刚体一柔体，也适用于模拟柔体一柔体接触问题。这种接触方式中，ANSYS将刚性面作为目标面，将柔性面作为接触面处理。渐开线齿轮

35、接触分析属于此类接触方式。ANSYS的接触分析中，用户首先需要将可能发生接触的位置定义为接触面，在这些面上将定义一层不计厚度的基本单元。求解过程中，先对局部接触单元的刚度矩阵进行求解，然后将求解后的结果叠加到实体单元节点上，最后利用整体平衡方程进行求解，此种处理方法可以减少迭代次数，简化计算。ANSYS中求解接触问题的算法有Lagrange算法、扩展Lagrange算法和罚函数法。其中罚函数法应用最为广泛。罚函数法公式（4-5）所示: （2-5）式中，是法向接触应力，是接触刚度，是接触位移(穿透值)。该方法使接触应力与接触位移成线性比例。接触位移与接触刚度成反比。故当接触刚度趋近于无穷大时，接

36、触位移趋近于无穷小，这与真实情况相同，从侧面验证了公式的正确性。面一面接触单元有以下优点:支持低阶和高阶单元;支持有大滑动和摩擦的大变形;提供更多、更好的结果数据，例如法向应力和摩擦应力;对接触表面的形状没有限制;允许各种复杂建模控制11。2.3第一级行星轮系静力学分析接触是一个复杂的非线性问题，它涉及到接触状态的改变，还可能伴随有热、电等过程。齿轮的啮合是一种典型的接触行为。一对齿轮的啮合过程是从动轮齿顶与主动轮的齿根啮合时开始，主动轮齿顶与从动轮齿根啮合时结束。齿轮啮合过程中，随着轮齿啮合对数的变化、接触区的改变、齿面的弹性变形和齿面载荷分布的非线性等多种复杂因素的影响，使得齿轮的接触强度

37、计算变得异常复杂，准确分析齿轮接触问题变得相当困难。齿轮传动瞬时单齿对啮合的情况是齿轮受载9。由同类产品在工作中损坏的经验看，太阳轮一行星轮啮合是最容易发生故障的地方。太阳轮一行星轮之间的接触应力究竟有多大也是我们最关心的问题，由于有行星架受力变形所带来的影响，用传统的计算方法不能精确的计算出齿面接触应力。这就需要进行有限元三维接触分析。本文以风力发电机增速器第一级行星轮系太阳轮与行星轮接触为例，对太阳轮与一个行星轮啮合进行静力学分析。增速器的部分参数如下表2-3-1所示，第一级行星轮系太阳轮与一个行星轮啮合的三维模型如图2-3-1所示。图2-3-1第一级行星轮系太阳轮与一个行星轮啮合的三维模

38、型额定功率1500KW输入转速24.78r/min分度圆压力角20级数第一级第二级第三级行星轮数目（N=3）轮系行星轮系行星轮系平行轴轮系齿数Z=15/27/69Z=20/34/88Z=68/33模数18145.5传动比5.65.42.06总传动比62.3表2-3-1增速器的部分参数2.3.1 建立有限元模型本文中的实体模型通过已经在Solidworks建立的装配模型以X.T的格式导入进ANSYS的。由于通用转换文件格式具有缺陷，必须对转换后的模型进行修复。同时根据齿轮的特殊结构，对齿轮装配模型采用三维实体单元进行单元划分。其次，单元的选择。有ANSYS中有多种实体结构单元可供选择，如SOLI

39、D45、SOLID95等。SOLID45单元用于三维实体结构模型.单元由8个节点结合而成，每个节点有xyz3个方向的自由度。该单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变的特征。可以获得简化的综合的微控选项。类似的单元有适用于各向异性材料的SOLID64单元。SOLID45单元的更高阶单元是SOLID95。SOLID95是比三维8节点SOLID45单元更高的单元类型，是在转形8节点SOLID45的基础上增加中间节点。它可以接受不规则的形状，并且不损失精度。SOLID95单元具有协调的位移函数并且能很好的模拟边界曲线。SOLID95单元通过20个节点来定义，每个节点有3个自由度:转化为节点

40、坐标系下的X，Y，Z方向，单元也可有任何的空间定位。SOLID95单元具有塑性，蠕变，应力强化，大变形和大应变等能力。然而，采用高阶单元要花费更多的计算资源。对于齿轮接触分析，由于齿面受力变形很小，采用SOLID45单元划分网格就能得到精确的结果，而单元和节点数目比采用SOLID95单元划分网格少很多。此外，在模型单元的选择上也要考虑既能满足非线性接触的大变形位移要求，又要能适合模型的网格划分要求。网格的划分对有限元分析的计算量和准确性影响很大，一般网格划分越小，计算精度越高，所需要的计算机资源、运算时间也越多10。网格化后节点总39157个，单元总数为一134612个，建立的有限元网格模型如

41、图2-3-2所示。图2-3-2 有限元网格模型2.3.2 建立接触对对于接触分析必须认识到模型在变形期间哪些地方可能发生接触，识别出潜在的接触面并通过目标单元和接触单元来定义它们。对于齿轮啮合，两齿轮相互接触的齿面就是一个接触对。太阳轮和行星齿轮齿面的三维接触分析是柔体一柔体的面面接触类型。轮齿在变形区域哪些地方可能发生接触，在己经识别出潜在接触面的基础上，应通过目标单元和接触单元来定义它们，目标单元和接触单元跟踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常数联系起来。对于大多数接触问题，接触向导将是一个构造接触对的简单方法。使用接触向导可以自动定义单元类型和实常数设置，快

42、速得到接触选项和参数，有接触对观察工具，具有快速显示和反转接触法向方向的功能。确定接触面和目标面的原则是:如果凸面与平面或凹面接触，平面或凹面应该是目标面;如果一个表面网格粗糙，另一个表面网格较细，那么网格粗糙的表面因该是目标面;如果一个表面比另一个表面刚度大，那么刚度大的表面因该是目标面;如果一个表面划分为高次单元，而另一个表面划分为低次单元，那么划分为低次单元的表面因该是目表面;如果一个表面比另一个表面大，那么较大的表面应该是目标面。对太阳轮和行星齿轮进行分析，按照上述原则的第三条，根据太阳轮的表面刚度比行星齿轮的表面刚度大，选择太阳轮的齿面为目标面，行星齿轮的齿面为接触面。建立了1对接触

43、对，如图2-3-3所示，绿色的表示是目标面，褐色的表示是接触面。图2-3-3 齿轮接触对2.3.3 施加有限元模型的约束和载荷现在可以按需要加上任边界条件。加载过程与其它的分析类型相同。由圣维南原理:物体表面某一小面积上作用的外力力系，如果被一个静力等效的力系所替带，那么物体内部只能导致局部应力的改变。而在距离力的作用点较远处，其影响可以忽略不计。对太阳轮一行星轮的齿面接触分析，在不考虑行星架变形的情况下，可将行星轮内孔节点进行径向和轴向约束，释放其切向的自由度，并且在行星轮与太阳轮接触的齿面上施加工作扭矩来模拟太阳轮和行星轮工作时的受力情况，这样只是在施加载荷的局部应力与工作时所受的力不同，

44、在离加载点稍远的地方其受力状况与工作时基本相同。由于ANSYS不能直接加载扭矩，因此我们要把扭矩换算成相当的力，加载到节点上。具体方法是先转换坐标系到柱坐标下，再将行星齿轮接触面上节点的节点座标旋转到柱座标下，再在节点上施加y方向(柱座标y方向即切向)的力。集中力的大小由式(3-6)确定，集中力的方向为逆时针方向。 （2-6）式中:行星轮轮传递的转矩(Nm);齿轮内圈半径(m);齿面节点总数。对应本例：即 考虑到行星齿轮的实际安装方式，所以对行星齿轮内孔面的节点坐标系采用圆柱坐标系，施加节点的轴向和径向约束位移，对太阳轮进行轴向约束和径向约束，释放其切向自由度，施加约束和载荷的模型如图2-3-

45、4所示。图2-3-4 施加约束和载荷的模型2.3.4 选择分析类型并设置分析选项接触问题的收敛性随问题类型不同而有所差别。通常在大多数面一面的接触分析中应使用的选项有:(1)激活自动时间步长选项，让程序自动选择足够小的时间步长命令。如果时间步长太大，则接触力的光滑传递会被破坏，设置精确时间步长的可信赖的方法是打开自动时间步长。(2)使用修改的刚度阵命令。如果在迭代期何接触状态变化，结构可能发生不连续。为了避免收敛太慢，使用修改的刚度阵，将牛顿一拉普森选项设置成FULL。不要使用自下降因子，对面一面接触问题，自适应下降因子通常不会提供任何帮助，应该关掉。(3)选择合理的平衡迭代次数。一个合理的平

46、衡迭代次数通常在25和50之间。(4)使用线性搜索命令。因为大的时间增量会使迭代趋向于变得不稳定，使用线性搜索选项来使计算稳定化。(5)打开时间步长预测器选项命令。除非在大转动和动态分析中，否则均应该打开。(6)选择合适的接触刚度。在接触分析中许多不收敛问题是由于使用了太大的接触刚度引起的，(实常数FKN)检验是否使用了合适的接触刚度。2.3.5 求解当前面所有的步骤都设置好后就可以对接触问题进行求解了，分析过程与一般的非线性问题分析过程相同。另外非线性问题分析往往对硬件要求较高，有时由于设置不当造成求解不能收敛，因此需注意观察ANSYS输出窗口，如出现不收敛或错误提示应中止求解，检察模型各种设置再重新进行求解。2.3.6 查看分析结果接触分析的结果查看分析结果接触分析的结果主要包括位移、应力、应变，支反里和接触信息(接触压力、滑动等)可以在一般的后处理器(POST1)或时间历程后处理器(POST26)中查看