[优秀毕业设计精品]单闭环控制系统的MATLAB仿真.doc

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1、目 录一、概述1二、单闭环有静差调速系统3三、系统方框图及各部分的作用41、系统方框图42、系统方框图各部分的作用4四、系统动态结构图的建立41、系统动态结构图参数的设置92、系统动态性能分析103、系统稳定性能分析11五、系统动态结构图的仿真12六、系统的BODE图及分析131、系统的相位裕量132、系统的Bode图143、Bode图分析系统15七、校正装置161、校正后系统的动态结构图172、校正后的系统动态性能分析223、校正后的系统稳态性能分析234、校正后系统的动态结构图的仿真245、校正后系统的Bode图256、校正后系统Bode图分析26总结27谢辞28参考文献29一、概述在实际

2、应用中，电动机作为把电能转换为机械能的主要设备，一是要具有较高的机电能量转换效率；二是应能根据生产机械的工艺要求控制和调节电动机的旋转速度。电动机的调速性能如何对提高产品质量、提高劳动生产率和节省电能有着直接的决定性影响。因此，调速技术一直是研究的热点。随着交流变频调速技术的发展，虽然直流调速一统天下的格局已被打破，但由于其具有良好的起动、制动、正反转及调速性能，目前在调速领域中仍占有一定地位，特别是一些对精度、快速性要求较高的场合，仍倍受亲睐。 长期以来，直流电动机由于调速性能优越而掩盖了结构复杂等缺点广泛的应用于工程过程中。直流电动机在额定转速以下运行时，保持励磁电流恒定，可用改变电枢电压

3、的方法实现恒定转矩调速；在额定转速以上运行时，保持电枢电压恒定，可用改变励磁的方法实现恒功率调速。采用转速、电流双闭环直流调速系统可获得优良的静、动态调速特性。近几年来，科学技术的迅速发展为交流调速技术的发展创造了极为有利的技术条件和物质基础。为了提高直流调速系统的动静态性能指标，通常采用闭环控制系统(包括单闭环系统和多闭环系统)。对调速指标要求不高的场合，采用单闭环系统，而对调速指标较高的则采用多闭环系统。按反馈的方式不同可分为转速反馈，电流反馈，电压反馈等。在单闭环系统中，转速单闭环使用较多。在对调速性能有较高要求的领域常利用直流电动机作动力,但直流电动机开环系统稳态性能不能满足要求,可利

4、用速度负反馈提高稳态精度,而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的,为了消除系统的静差,可用积分调节器代替比例调节器。 反馈控制系统的规律是要想维持系统中的某个物理量基本不变，就引用该量的负反馈信号去与恒值给定相比较，构成闭环系统。对调速系统来说，若想提高静态指标，就得提高静特性硬度，也就是希望转速在负载电流变化时或受到扰动时基本不变。要想维持转速这一物理量不变，最直接和有效的方发就是采用转速负反馈构成转速闭环调节系统。矩阵实验室（MATLAB:Matrix Laboratory）是一种以矩阵运算为基础的交互式的程序语言。与其它计算机语言相比，具有简洁和智能化程度高的特点，而且适应科技专业

5、人员的思维方式和书写习惯，因而用其编程和调试，可以大大提高工作的效率。目前MATLAB已经成为国际上最流行的软件之一，除了可提供传统的交互式的编程方法之外，还能提供丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图像处理和方便的Windows编程工具等。因而出现了各种以MATLAB为基础的工具箱，应用于自动控制、图像信号处理、生物医学工程、语音处理、信号分析、时序分析与建模、优化设计等广泛的领域，表现出了一般高级语言难以比拟的优势。较为常见的MATLAB工具箱有：控制系统工具箱、系统辩识工具箱、多变量频率设计工具箱、分析与综合工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、信号处理工具箱、模糊推理系统工具箱，以

6、及通信工具箱等。在MATLAB通信工具箱中有SLMULINK仿真模块和MATLAB函数，形成一个运算函数和仿真模块的集合体，用来进行通信领域的研究、开发、系统设计和仿真。通信工具箱中的模块可供直接使用，并允许修改，使用起来十分方便，因而完全可以满足使用者设计和运算的需要。MATLAB通信工具箱中的系统仿真，分为用SIMULINK模块框图进行仿真和用MATLAB函数进行的仿真两种。在用SIMULINK模块框图的仿真中，每个模块，在每个时间步长上执行一次，就是说，所有的模块在每个时间步长上同时执行。这种仿真被称为时间流的仿真。而在用MATLAB函数的仿真中，函数按照数据流的顺序依次执行，意味着所处

7、理的数据，首先要经过一个运算阶段，然后再激活下一个阶段，这种仿真被称为数据流仿真。某些特定的应用会要求采用两种仿真方式中的一种，但无论是哪种，仿真的结果是相同的。二、单闭环有静差调速系统闭环控制系统是通过给定值与反馈量的偏差来实现控制作用，故这种控制常称为按偏差控制。此类系统包括两种传输信号的通道：由给定值至被控量的通道称前向通道。由被控量至系统输入端的通道称为反馈通道。对于调速系统来说，输出量是转速，通常引入转速负反馈构成闭环调速系统。在电动机轴上安装一台测速发电动TG，引出与输出量转速成正比的负反馈电压Un，与转速给定电压进行比较，得到偏差电压，经过放大器A，产生驱动或触发装置的控制电压U

8、ct，去控制电动机的转速，这就组成了反馈控制的闭环调速系统。下图所示为采用晶闸管相控整流器供电的闭环调速系统，因为只有一个转速反馈环，所以称为单闭环调速系统。该系统由转速调节器、晶闸管整流器、直流电动机和测速发电机组成。图1、单闭环有静差调速系统图该系统由给定环节、速度调节器、速度反馈环节、功率放大器以及电动机构成。输入为给定电压，输出为电动机的转速n.三、系统方框图及各部分的作用1、系统方框图根据上面系统的电路图，可画出系统的方框图。系统的方框图如下图所示：图 2 单闭环有静差调速系统的方框图2、系统方框图各部分的作用测速发电机：引出与输出量转速成正比的负反馈电压与转速给定电压进行比较，得到

9、偏差电压。速度调节调节器：放大偏差电压，产生驱动或触发装置的控制电压。触发电路：利用放大后的偏差电压，控制电路的电压，经整流电路整流后去控制电动机的转速。四、系统动态结构图的建立该系统由给定环节、速度调节器、速度反馈环节、功率放大器以及电动机组成。输入为给定电压，输出为电机的转速n。首先绘出各环节的动态结构图，然后按信号的传递方向把各环节动态结构图连接起来，就构成了系统的动态结构图。1、比较环节和速度调节器如上图所示，根据运算放大器特性，有：对上式进行拉普拉斯变换得：回路中电流采用复阻抗的概念，即：、即：化简得：式中，为速度调节器比例系数。这里省略表示运算放大器输出与输入反相的符号。比例环节和

10、速度调节器的方框图如下图所示：图 3 比例环节和速度调节器的方框图2、功率放大环节忽略晶闸管整流电流的延迟时间常数，功率放大环节可视为无惯性放大环节，其输入、输出关系为：，式中为放大倍数。3、电动机部分他励电动机的等效电路图为：图 4 他励电动机的等效电路图其中分别为电枢电压、电流、电阻、电感各反电动势，电磁转矩，负载转矩，摩擦转矩。（1）、确定输入、输出量电枢电压为输入量，它控制电机转速变化，为负载转矩，作为电动机一个扰动量，电动机为输出量。（2）、列写初始微分方程组根据基尔霍夫定律和电动机工作原理得：式中为反电动势系数，磁通为恒定时，为常数。电机动力学方程式：式中为电机飞轮惯性，为转矩系数

11、（3）、清除中间变量，将式子标准化为简化方程，设，将代入式得将式代入 式并整理得：令电动机电磁时间常数：电动机的机电时间常数：则动机微分方程可化成：如果考虑负载转矩，而忽略摩擦转矩，则电动机的初始微分方程组为：对上述微分方程组进行拉普拉斯变换得： (a) (b) (c) (d) (e)由上式有： (f)令得： (g)将d式e式代入c式得：即令则有：（a） (b) (c)将各方框图依产次连接起来，即得电动机的动态结构图：图 5 电动机动态结构图4、速度反馈环节 为速度反馈系数。将上面各环节的动态结构图连接起来，构成系统的动态结构图。系统的动态结构图如下图所示：图 6 系统的动态结构图1、系统动态

12、结构图参数的设置动态结构图中，系统参数的含义如下：比例控制器系数；晶闸管整流器与触发装置的电压放大等系数；晶闸管整流电路的延迟时间常数；电机的电磁时间常数；电枢电阻；机电时间常数；反电动势系数；速度反馈系数。根据系统的动态结构图，可求出系统的传递函数。前向通道传递函数： 反馈通道传递函数：开环传递函数：（1）若，则可对分母作因式分解得：据（1）式可得闭环传递函数（2）控制系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性能指标。2、系统动态性能分析设系统的参数为：=0.03s，=0.2s，=40，=0.07，将参数代入闭环传递函数表达式，有：这是一个三阶系统，根据劳思稳定判据，可得系统稳定的条件据此可知，

13、当时，系统稳定。考虑到很小，可忽略。（1）式可近似写成：(3)闭环传递函数可近似写成：（4）将参数代入闭环传递函数表达式，得：这是一个二阶系统。其超调量只与有关，该系统的性能指标计算可以采用典型二阶系统的计算方法。对照二阶系统闭环传递函数标准式，有：考虑到系统被设计成最佳二阶系统，即=0.707，由以上两式可求得：，调节时间：3、系统稳定性能分析系统的动态结构图可简化为下图所示：图 7 简化后系统的动态结构图给定信号作用时，设，由图（a）可见，该系统是0型系统，因而当时，系统一定存在稳态误差，其大小可按下式计算：将各参数值代入得：取=0.11，则在扰动信号作用时,设=0。设，由扰动作用下的误差

14、传递函数，可求得稳态误差将各参数代入上式，其中取0.11，得：系统总的稳态误差：从系统动态性能、稳定性能分析来看，在一定条件下，系统是稳定的，调节时间也基本符合工艺要求，但系统存在一定的稳态误差。一般，可通过增大来减小稳态误差，但增大将会使减小，超调量增加，系统的平稳性变差。这时，就要改进调节器的结构。五、系统动态结构图的仿真将拟定参数代入simulink方框图中：在装有MATLAB的计算上，单击开始程序MATLAB6.0就可以进入MATLAB环境。进入MATLAB环境后，在MATLAB命令窗口是键入“simulink”,按回车键即可启动SIMULINK软件。按以上图形正确连接。接完后在确保以

15、上连接无误后，单击运行按钮，然后双击Scope就可观察到系统的仿真波形：动态结构图仿真图从上图可看出系统基本处于稳定状态，改变的、的值可改变系统的稳定度。改变的的值可改变系统的响应时间。当然响应时间不能过快，如果过快的话，电路中电流过大，会产生电弧，这样对电机是不利的。六、系统的Bode图及分析1、 系统的相位裕量一个稳定系统的参数变化对其稳定性可能产生影响，如果当参数变化较大时，还能保持系统的稳定性，就认为该系统的稳定程度高，这就是相对稳定性的概念。对于自动控制系统来说，一般为最小相位系统，其开环不稳定级点数p=0,所以根据奈奎斯特判据判断闭环系统的稳定性，主要是看曲线是否绕过（-1，j0）

16、点，若G(jw)H(jw)曲线不包围(-1,j0)点，则闭环系统稳定。显然，G(jw)H(jw)曲线离(-1,j0)点越远，则系统的相对稳定性越好；反之，若G(jw)H(jw)曲线越靠近(-1,j0)点，则其相对稳定性就越差，如果曲线穿过(-1,j0)点，则系统处于临界稳定状态。这就是用相位裕量和幅值裕量两个性能指标来衡量系统的相对稳定性的基本思路。对应于时的频率称为穿越频率，或称剪切频率，也称截止频率。相位裕量：曲线上，模值为1的矢量与负实轴之间的夹角，算式为：可见相位裕量是指在穿越频率处，使系统达到临界状态尚可附加的相角滞后量。如果，表示相应的闭环系统不稳定，反之，则相应的闭环系统稳定，一

17、般，值越大，系统的相对稳定性越好。在工程中通常要求在到之间。2、系统的Bode图上面已经求得系统的开环传递函数为：代入上面已知的参数和已确定的参数，并对分母做因式分解得：式子中由于很小，可忽略。所以可近似写成：将参数代入式子中得：进入MATLAB环境后，在编辑框中键入以下程序就可得到系统的Bode图： num=2.33num = 2.3300 den=0.006 0.2 1den = 0.0060 0.2000 1.0000 mag,phase,w=bode(num,den) subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag); grid on subplot(212)

18、,semilogx(w,phase); grid on图 8 系统的Bode图3、Bode图分析系统系统的Bode图如上图所示：其中，根据式子：可知，从图上可确定：系统的相位裕量为：一般要求，值越大，系统的相对稳定性越好。但在工程中通常要求在到之间。该系统的相位裕量没有在到之间所以系统相对来说不稳定。这就需要对它进行校正、改进。七、校正装置当调整系统的参数不能同时满足对系统的各项性能指标要求时，则可以在系统中附加一些装置，改变系统的结构，从而改善系统的性能，使之满足工程要求，这种措施称为系统的校正，所引入的装置称为校正装置。系统中除校正装置外的部分成为系统的固有部分。控制系统的校正也就是根据系

19、统固有部分的性能和对系统性能指标的要求，确定校正装置的结构和参数的过程。校正装置可以是电气的、机械的，或由其它物理形式的元部件组成。电气的校正装置可分为有源的和无源的两种。为提高系统的稳态精度，同时满足平衡性要求，改善动态指标，将上面系统中的比例控制器改换成比例积分控制器：，改后的系统如下图所示：图 9 校正后的系统图1、校正后系统的动态结构图该系统由给定环节、速度调节器、速度反馈环节、功率放大器以及电动机组成。输入为给定电压，输出为给电机的转速n.。首先绘出各环节的动态结构图，然后按信号的传递方向把各环节动态结构图连接起来，就构成了系统的动态结构图。1、比较环节和速度调节器如上图所示，根据运

20、算放大器特性，有：对上式进行拉普拉斯变换得：回路中电流采用复阻抗的概念，即：、式中即：化简得： 式中，为速度调节器比例系数。这里省略去表示运算放大器输出与输入反相的符号。比例环节和速度调节器的方框图如下图所示：图 10 比例环节和速度调节器的方框图2、功率放大环节忽略晶闸笔整流电流的延迟时间常数，功率放大环节可视为无惯性放大环节，其输入、输出关系为：，式中为放大倍数。3、电动机部分他励电动机的等效电路图为：图 11 他励电动机的等效电路图其中分别为电枢电压、电流、电阻、电感各反电动势，电磁转矩，负载转矩，摩擦转矩。（1）、确定输入、输出量电枢电压为输入量，它控制电机转速变化，为负载转矩，作为电

21、动机一个扰动量，电动机为输出量。（2）、列写初始微分方程组根据基尔霍夫定律和电动机工作原理得：式中为反电动势系数，磁通为恒定时，为常数。电机动力学方程式：式中为电机飞轮惯性，为转矩系数（3）、清除中间变量，将式子标准化为简化方程，设，将代入式得将式代入 式并整理得：令电动机电磁时间常数：电动机的机电时间常数：则动机微分方程可化成：如果考虑负载转矩，而忽略摩擦转矩，则电动机的初始微分方程组为：对上述微分方程组进行拉普拉斯变换得：由上式有：令得：将d式e式代入c式得：即令则有：（a） (b) (c)将各方框图依产次连接起来，即得电动机的动态结构图：图 12 电动机动态结构图4、速度反馈环节 为速度

22、反馈系数。将上各环节的动态结构图连接起来，构成系统的动态结构图，系统的动态结构图如图13所示：图 13 动态结构图动态结构图中，系统参数的含义如下：比例控制器系数；晶闸管整流器与触发装置的电压放大等系数；晶闸管整流是路的延迟时间常数；电机的电磁时间常数；电枢电阻；机电时间常数；反电动势系数；速度反馈系数。根据动态结构图求得系统的前向通道传递函数为： （a）对于分母中的二次因式来说，若，则可作因式分解得：. 取，可得 (b)反馈通道传递函数为： (c)2、校正后的系统动态性能分析将系统参数代入式（a）得：对分母中的二次因式作因式分解，有若取=0.162则有：又 故闭环传递函数为：特征方程：由劳思

23、稳定判据有：考虑到相对于其他时间常数很小，可忽略。因而系统的闭环传递函数可近似成：对照二阶系统标准形式，有如果要求系统，则可解得，可见，与上述有差系统相比较，快速性略受影响。3、校正后的系统稳态性能分析对于型系统，在给定信号作用下的稳态误差。扰动信号作用下的稳态误差可将（1）图中的换成，设，则系统总的稳态误差为：由以上分析可见，与采用比例调节器的系统相比较，采用比例积分调节器后，系统的无差度得到提高，稳态精度得到改善。4、校正后系统的动态结构图的仿真将设定参数代入系统的simulink图中：运行MATLAB软件，进入MATLAB环境后，在MATLAB命令窗口是键入“simulink”,按回车键

24、即可启动SIMULINK软件。按以上图形正确连接。接完后在确保以上连接无误后，单击运行按钮，然后双击Scope就可观察到系统的仿真波形：从上图可看出系统基本处于稳定状态，改变的、的值可改变系统的稳定度。改变的的值可改变系统的响应时间。5、校正后系统的Bode图由校正后系统的动态结构图，可求得系统的开环传递函数为 取，将系统的参数和所确定的代入系统的开环传递函数表达式得：进入MATLAB环境后，在编辑框中键入以下程序就可得到系统的Bode图 num=26.18num = 26.1800 den=0.000123 0.077 20den = 0.0001 0.0770 2.0000 0 subpl

25、ot(211),semilogx(w,20*log10(mag) grid on subplot(212),semilogx(w,phase) grid on图图14 Bode图6、校正后系统Bode图分析系统的Bode图如上图所示：其中，根椐式子：可求得：，从图上可确定：系统的相位裕量为：校正前后的相位裕量比较后发现，校正后的相位裕量显然比校正前的要小，而且更接近于，这说明校正后系统的稳定性要比校前系统的稳定性要好，达到了校正的目的。总结此次毕业设计是我们从大学毕业生走向未来职业生涯重要的一步。从最初的选题，开题到思考、计算、仿真直到完成设计。其间，查找资料，老师指导，与同学交流，反复修改方

26、案，每一个过程都是对自己能力的一次检验和充实。毕业设计，也许是我大学生涯交上的最后一个作业了。想借次机会感谢在大学三年中给我帮助的所有老师、同学，你们的友谊是我人生的财富，是我生命中不可或缺的一部分，在这里我学得了知识，懂得了想问题、办事情的方法，所有的一切都使我受益菲浅。在这次漫长的毕业设计制作过程中，我收获良多，获得了许多珍贵的知识，学到了在许多书本上不可能收录的东西。如何独立思考，如何与人相处融洽，怎样将理论知识和工程实际相结合等等。总之，这次毕业设计的完成使我在身心都得到了锻炼，在此十分感谢我的自动控制老师柳铭，以及在设计上给予我莫大帮助的老师和同学。大学生活即将匆匆忙忙地过去，但我却

27、能无悔地说：“我曾经来过。”大学三年，但它给我的影响却不能用时间来衡量，这三年以来，经历过的所有事，所有人，都将是我以后生活回味的一部分，是我为人处事的指南针。就要离开学校，走上工作的岗位了，这是我人生历程的又一个起点，在这里祝福大学里跟我风雨同舟的朋友们，一路走好，未来总会是绚烂缤纷。谢辞本次毕业设计论文的完成，得益于陕航电子系老师传授的知识，使本人有了完成论文所要求的知识积累，更得益于柳铭老师从选题的确定、论文资料的收集、论文框架的确定、论文初稿与定稿中对字句的斟酌倾注的大量心血，在此对指导老师柳铭表示感谢！在这里，还要特别感谢大学三年学习期间给我诸多教诲和帮助的陕西航空职业技术学院的各位

28、老师，感谢王老师、孙老师、杜老师、崔老师、张老师，你们给予我的指导和教诲我将永远记在心里！感谢在大学三年学习期间给我传授诸多专业知识的电子系教研室的各位老师，感谢王传清老师、崔保记老师、柳铭老师、李玲老师、杜润宏老师、崔红老师等给予我的指导和帮助！感谢和我一起生活四年的室友，是你们让我们的寝室充满快乐与温馨， “君子和而不同”，我们正是如此！愿我们以后的人生都可以充实、多彩与快乐！感谢我的同学们，谢谢你们给予我的帮助！回首我自己的求学生涯，父母的支持是本人最大的动力。父母不仅在经济上承受了巨大的负担，在心里上更有思子之情的煎熬与望子成龙的期待。忆往昔，每次回到家时父母的欣喜之情，每次离家时父母

29、的依依不舍之眼神，电话和信件中的殷殷期待和思念之语，皆使本人刻苦铭心，目前除了学习成绩尚可外无以为报，希望以后的学习、工作和生活能使父母宽慰。现在即将挥别我的学校、老师、同学还有我三年的大学生活，虽然依依不舍，但是还是对前面的路充满信心，只想说感谢我的学校和老师，有你们的教诲伴随我，我会更好的成长的！参考文献 1：杨自厚.自动控制原理.北京：冶金工业出版社，20052：胡寿松.自动控制原理.北京：国防工业出版社，20043：邹伯敏.自动控制理论.北京：机械工业出版社，20024：孔凡才.自动控制原理及系统.北京：机械工业出版社，20035：陈伯时.电力拖动自动控制系统.北京：机械工业出版社，20056：肖伟.MATLAB程序设计与应用.北京:清华大学出版社,20057: 王正林.MATLAB/Simulink与控制系统仿真. 北京，2006