Chignolin蛋白的高压变性研究毕业论文.doc
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1、Chignolin蛋白的高压变性研究 摘 要 随着计算机模拟技术的发展,本文利用GROMACS软件,对Chignolin在2000bar和10000bar两个压强下进行的独立的分子动力学模拟,以揭示压强对蛋白质去折叠(变性)的影响并探讨其机理。通过分析模拟结果发现:Chignolin蛋白在高温下RMSD最大时去折叠程度明显不同;小蛋白随着压强的增加其折叠与去折叠过程有一个反复阶段;高压下的蛋白质去折叠不是完全折叠;高压对Chignolin的构象影响较大,变性明显,甚至出现了完全去折叠的情况。关键词 Chignolin; 分子动力学模拟; 去折叠; 高压 1 绪论蛋白质是一切生命活动的主要物质基
2、础,结构决定其功能。蛋白质折叠和去折叠问题是当前生物信息学、生物物理学等生命科学领域面临的一项长期而具有极其重要地位的课题。其重要任务之一便是通过施加外界驱动力(如温度,压强,机械力等)来致使蛋白质变性,通过研究其去折叠过程探索蛋白质的折叠和去折叠机制。近年来随着实验手段和计算机水平的不断提高,许多实验仪器和理论方法被用来研究蛋白质的折叠和去折叠过程。从实验上研究蛋白质高压去折叠存在着各种问题,如时间周期长,设备复杂、昂贵;且技术难度大等,无法在原子层次和飞秒分辨率下进行研究。用计算机模拟的理论方法研究蛋白质的高压去折叠是实验研究的有利补充,可以在原子层次和很高的时间分辨率上研究实验无法实现的
3、新现象,对实验研究有重要的指导作用。分子动力学模拟可以从原子水平和飞秒分辨率上研究蛋白质的高压去折叠,这一点目前实验上无法实现。目前对蛋白质折叠的研究采取的策略之一就是用加速去折叠过程来研究蛋白质的折叠问题。蛋白质去折叠可以通过诱导变性条件加速其进程,这样可以对蛋白质构象膨胀的早期阶段进行观察,而这种过程在一定程度上反映了蛋白质的折叠过程1 。蛋白质高压去折叠(变性)的研究是当今蛋白质工程中还未完全解决的一项重要内容。对温度导致去折叠过程已经进行了广泛的研究,而对压强导致蛋白质去折叠(变性)的研究相对较少,仅做了少量的模拟研究1。 2蛋白质和分子动力学模拟原理21 蛋白质 蛋白质是一类重要的生
4、物大分子,在体内占有特殊的地位,是生命活动的主要承担者,是生命现象的主要物质基础。它是由一系列-氨基酸通过缩水过程而聚合成一种线性的高分子物质。作为构成蛋白质的基本单元,自然界共有20种-氨基酸。它们具有相似的结构特征,差别在于连接在残基原子上的侧链R的不同。不同的侧链形成各种氨基酸各种不同的理化特性。根据它们在水溶液中的表现,可分为疏水性氨基酸和亲水性氨基酸。为了表达蛋白质的不同组织层次,经常使用一级结构和空间结构(二、三、四级结构)等术语对其分子结构进行阐述。 从能量的角度看,蛋白质系统有很多自由度,其能量曲面可看作是高维的曲面。蛋白质折叠的过程可看作是顺着折叠漏斗发生的过程。折叠被看成一
5、个链状分子系统的平行流的过程,就像很多溪水从具有复杂地形结构的山坡上流下,而不仅仅是一条溪水从单一山谷中流下。图2-1 具有高低起伏的能量面(图标:五号宋体) 研究蛋白质的折叠过程,对于了解蛋白质的折叠机制,理解蛋白质的快速折叠的来源,都是必不可少的一个方面。我们通过一个简化的统计模型中勾画出折叠过程的简单图像,通过引入短程相关的协作性特征,在一定程度上刻画了蛋白质动力学对折叠结构的依赖性;并根据统计物理的方法讨论了复温度场中体系的配分函数的零点,并由此分析了体系相变的特征,这不仅重新检验了原有理论,为其提供了理论上的可靠性,而且提供了一条途径,对蛋白质的折叠转变的热力学性质进行更为细致的刻画
6、,为不同模型之间的比较提供了有益的参考。22 分子动力学(MD) 生物大分子的分子动力学模拟方法,无论是在模拟算法和力场参数,还是在模拟体系的大小,模拟时间的长短上,都取得了巨大的进步。这些进步使得计算机模拟技术成为了除X射线晶体学方法和核磁共振波谱学方法外又一个研究蛋白质结构和功能关系的重要工具。通过对生物大分子的模拟,一方面我们可以从原子水平上解释实验现象和结果,另一方面我们可以得到一般实验无法获得的微观信息。在分子动力学模拟中,我们把每个原子看作一个粒子,对于一个含有N个粒子的体系,我们把第i个粒子的质量记为Mi,它的空间位置计作矢量ri,而空间坐标的一级和二级导数我们用和来表示。根据牛
7、顿第二定律: (2.2) 这里的是所有其它粒子作用到粒子i 上的合力,这可以由N个粒子的位能函数V的负梯度表示,即: (2.3)在笛卡尔座标中,可以用它的3个分量来表示。若Xi(t)是时刻t粒子i在x方向的座标。使用泰勒(Taylor)展开,我们可以得到:(2.4)(2.5)其中和分别表示t时刻粒子i在方向的速度和加速度。上述两式的方程是精确的,但是含有无限项。在实际中我们通常用Verlet方法进行近似求解。方法如下:将2.4和2.5两式分别相加和相减得到:(2.6)其中:(2.7)由于在t和t-t时刻,第i个粒子位置是知道的,加速度可以从位能函数的负梯度求出。所以以后任何时刻粒子的位置,速度
8、和加速度都可迭代求解。这就是计算牛顿运动方程的Verlet方法。 分子力学模型是从量子力学模型简化得到的。在分子力学模型中,每个粒子通常代表一个原子,有时也可以代表一个非极性基团,例如甲基基团。从理论上来说,分子力学中体系的能量应该等于对同样的体系在量子力学分子力学模型是从量子力学模型简化得到的。通常体系的能量被经验性的划分为若干个能量项,每个能量项用一个简单的函数形式来表示。其一般的形式为等号右侧的六项分别描述了化学键的伸缩,键角的弯曲,二面角的旋转,二面角的弯曲,范德华相互作用和静电相互作用。前四项合称为成键相互作用,除了二面角的旋转采用了三角函数叠加的形式来描述,其他三项都使用了谐振势的
9、形式。后两项合称为非键相互作用,范德华相互作用用Lennard-Jones势来表示,而静电相互作用用库仑相互作用的形式来描述。这些函数形式,连同它们相关的参数,统称为分子力场。现在常用于研究生物大分子的分子力场主要有AMBER2-4,,CHARMM5,GROMOS6,7和OPLS-AA8,9,它们都采用了公式1的形式来描述分子能量,只是在实现上有些细微的差别。分子动力学(MD)模拟预测蛋白质结构方法,主要是作为其他预测方法的补充手段和应用于结构优化。分子动力学的优点是利用有限的实验数据构造分之的结构模拟并研究它的能量与结构的动态变化。而这些数据对于用实验方法来确定结构是远远不够的。MD方法可以
10、得到体系的各种构象,进而根据统计力学可求得体系的各种热力学性质。如焓、熵,并从自由能数据判断体系不同状态的稳定性。如何在众多的局域极小中寻找相应于整体能量极小的构象是重要的多体制问题,而模拟退火是非常有用的工具。23 经验力场和位能函数 分子动力学模拟方法是把分子体系看作在势能面中质点的运动4。为了便于描述往往选用某些与原子座标相关的函数对势能面进行拟合,得到势能面的近似解析表示。这种势均力敌能面的表示方法称为力场(force field),而这和与坐标相关的函数称为位能函数。 近10多年来已发展了多种力场,它们基本形式是相似的,只是在能量函数各项的选取和参量化上有差别。其中常用的有AMBER
11、 CHARMM GROMOS 和CVFF等力场。 一个典型的原子位能函数包括:键长畸变能,键角畸变能,二面角畸变能,静电能,范德华能和氢键能,形式为: (2.14)(214)式右边的第一项是键长畸变能,它用简单的弹簧来模拟,这里Kb是弹性强度常数,b0是成键原子间的平衡距离。这一项的求合遍历所有共价键。(214)式的第二项是键角畸变能,它采用了第一项类似的形式。是键角畸变的强度常数,是平衡角。求合遍历所有实在键角。第三项与第四项均与扭角有关。第三项代表沿着一个给定的键角旋转时引起二面角畸变的能量,它在本质上是周期的。这里是力常数,n是周期,为一参考角。第四项代表共平面原子偏离平面的程度,这里是
12、力常数,是平衡位置。第五项反映了体系的范德华力相互作用。它通常用Lennard-Jones位能表示,项代表亲和力,而项代表近程排斥力。和为常数。本式的最后一项是体系中的库化相互作用。这里分别为原子I,j的电荷。和是真空的介电常数。在实际使用时往往取作与距离成正比。 在整个位能函数中反映非键相互作用的范德华项和静电项对维持蛋白质的构象是很重要的。为了节省计算时间,在实际的运行程序中往往总是指定一个距离,只计算距离小于这一指定值的非键相互作用。 前面所述的位能函数也被称为分子类型的位能函数。随着计算机技术的发展和计算能力的提高,将量子力学力场与分子力学力场(QM/MM)相结合也是一种趋势,即对某些
13、关键部位使用精确的量子力学能量函数,而其它部位使用分子力学的位能函数。2.3.1 能量优化 分子动力学模拟与能量优化是紧密相关的,但又是存在明显差别的两种方法。两者紧密的联系是都使用相同的力场和位能函数,因而在程序化时,他们有大量相同的子程序。两者最大的差别是与时间的关联上。分子动力学模拟考虑体系结构与能量的时间演化,而能量优化则只是搜寻构象空间的某个静态点,在这一点上作用在每个原子上的力都达到平衡,因而体系是稳定的。能量优化得到的构象仅是体系的局域极小构象。尽管能量优化不能给出构象演化的信息和体系的总体能量极小构象,但它可以用于优化X射线晶体学,多维NMR波谱学方法所测定的实际验结构;它还可
14、以用于研究生物大分子的局域构象(如loop区等);可以分析配体与受体的对接(docking)过程;可以为分子动力学模拟准备初始构象,等等。在GROMOS中经常使用的能量优化方法有:(1)最速下降法、(2)共轭梯度法。 (1)最速下降法(Steepest Descents(SD) method)若经k次迭代分子体系的构象用表示,这里是一个3N维的矢量,那么,对k+1次迭代有: (2.15)其中,是一个待选择移动方向上的单位矢量,是一个标度值,代表移动步长。若将力在附近用Taylor展开,并忽略最高次项,可得 (2.16)这里的是能量函数的梯度。为了实现目标函数的极小化,总是期望,也就是0。将上式
15、改写为: (2.17)这里的是矢量和的夹角。为了使目标函数通过迭代尽快减小,期望取最小值,当取时,满足这一条件,此时=- (2.18)(2.18)式说明,能理函数的负梯度方向使目标函数最速下降的方向,因此称该方法为最速下降法。最速下降法对梯度的依赖性大,这是它的优点,也是它的缺点。在体系远离最小点时,这个方法十分有效,但在最小点附近时由于梯度接近于零,因此收敛很慢。;因而最速下降法适用于远离最小点的构象。(2)共轭梯度法(Conjugate gradients method)用此方法可以使最速下降法收敛慢的缺点得到改善:目标函数的下降方向不是仅选取能量函数的负梯度方向,而是选取本次迭代时的能量
16、函数负梯度方向与前次迭代时的能量函数负梯度方向的线性组合。这样的两个梯度称为共轭梯度,这样的优化方法称为共轭梯度法。与2.18式比较,有 (2.19)这里的是权重因子,共轭梯度法比最速下降法收敛快的多。对于一个N个自由度的体系,共轭梯度法经过步就可以达到最小点。共轭梯度法可以用于较大的体系。但对于非简谐体系可能不收敛。对于起使模型远离平衡点的蛋白质体系,共轭梯度法更容易陷入局部势阱。 2.3.2 SHAKE方法 积分的时间步长t是分子动力学积分过程的一个关键参数。为了加快计算速度,往往用大的时间步长,但太长的时间步长会引起积分过程失稳和积分值不准确。选择积分步长的主要限制是体系的高频运动。如果
17、能够冻结不太感兴趣的分子内部高频运动,像键的伸缩、键角的张合等,那么在进行分子动力学模拟时,就能够选择较大的时间步长。冻结的办法就是限制距离,比如原子 i、j、k、形成了两个键i-j和j-k及一个键角ijk,那么,当把原子i,j及原子k之间的距离限制在一个期望的值时,这两个键长的高频运动就被冻结了。在GROMOS 中通过SHAKE方法来实面限制。 设在体系存在NC个距离限制,第k个限制与k1和k2个两个原子间距离有关则: (2.20) 这里是k1和k2原子间的实际距离,为限制距离。此时的运动方程(2.12)和(2.13)和积分求解应满足(2.20)的条件。采用拉格朗日待定乘因子方法,将一个包含
18、待定乘因子的零项加到运动方程中,为此由(2.9)和(2.10)式得: (2.21)上式右边第一项代表限制不存在时的相互作用,第二项代表限制力,写为: (2.22)这个力的方向总是沿着限制方向。当(2.22)中的时间依赖乘因子要通过满足条件(2.20)来确定。当使用蛙跳法解方程(2.21)时,根据(2.12)(2.13)式,在限制不存在的条件下: (2.23)其中为第i个原子在时刻的位置矢量,是非限制相互作用力。当考虑力时,原子i在时刻的位置矢量可写成: (2.24)此时,距离限制应满足条件(2.20),有 k=1,2,,Nc (2.25)将(2.24)代入(2.25)式,再应用(2.20)式
19、(2.26) 这里k=1,2,,Nc。若将(2.22)式代入(2.26)式就得到Nc个关于待定乘因子的二次方程,求解方程可确定的值。此后应用(2.22)式可求得限制力,再应用(2.24)式可求出限制存在下的原子位置矢量。这方法称为SHAKE方法,它可以使积分的时间步长提高23倍。2. 4 GROMACS的介绍GROMACS是用于研究生物分子体系的分子动力学程序包.它可以用分子动力学,随机动力学或者路径积分方法模拟溶液或晶体中的任意分子,进行分子能量的最小化,分析构象等。它的模拟程序包包含GROMACS力场(蛋白质,核苷酸,糖等),研究的范围包括从玻璃和液晶,到聚合物,晶体和生物分子溶液。GRO
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