基于Hilbert解调及倒谱的齿轮箱点蚀故障诊断研究.doc

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1、王聪( 华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)摘要: 将 Hilbert 解调和倒谱分析方法结合起来对齿轮箱点蚀故障进行了诊断研究。首先介绍了 Hilbert 解调和倒谱的基本原理，然后针对 Hilbert 解调和倒谱等单种方法的不足，论述了将 Hilbert 解调与倒谱分析 结合用于齿轮箱故障诊断的基本思想，最后通过 QPZZ II 旋转机械故障试验系统进行了齿轮箱点蚀故 障的实例验证分析。研究表明，Hilbert 解调技 术 可 以 解 调 出 调 制 信 号，但 在 处 理 相 加 信 号 时 有 局 限 性; 倒谱可以区分出边频带中的周期成分，将成簇的边频带简

2、化为单根的谱线，受传递路径影响小，但当调 制边频的幅值不大或者信号中含有较大噪声时，倒谱中得到的调制频率的幅值并不明显; 将这两种方法 结合起来可以很好地克服传统单种方法存在的憋端，可对齿轮箱的点蚀故障进行有效诊断。关键词: 齿轮箱; Hilbert 解调; 倒谱; 点蚀; 故障诊断中图分类号: TP206; TH132 41文献标识码: A频率及其谐波为载 波 频 率，齿 轮 所 在 轴 转 频 及 其倍频为调制频率的 啮 合 频 率 调 制，调 制 边 频 带 是由于齿轮 箱 中 轴 的 转 频 调 制 齿 轮 啮 合 频 率 形 成。 齿轮箱结构复杂，调制边频通常交叉分布在一起， 而一般

3、频谱无法对边频的总体水平做出定量估计， 所以很难在频谱图 中 有 效 诊 断 出 故 障，为 此 可 以 采用 Hilbert 解调谱分析边频信息，也可以采用倒 谱从复杂的边频中 识 别 出 故 障 频 率，提 取 幅 值 谱 上的周期特征，进而分析出故障。0引言齿轮传 动 具 有 承 载 能 力 大、传 动 精 度 高、传动比固定、结构紧 凑 等 特 点，被 各 种 机 械 设 备 所广泛使用。随着现 代 工 艺 技 术 的 发 展，齿 轮 传 动 的承载 能 力、传 动 精 度 越 来 越 高， 磨 损、剥 落、 点蚀、裂纹等失效形式也越来越引起重视1。目前运 用 在 齿 轮 箱 故 障

4、诊 断 的 方 法 有 很 多， 如同 周 期 相 加 平 均 分 析、频 谱 分 析、解 调 分 析、 倒谱分 析 等。但 这 些 方 法 都 具 有 一 定 的 局 限 性， 如单独用同周期相加平均方 法 在 分 析 一 根 轴 上 有 多对齿轮啮合时无 法 分 析 出 故 障 类 型 和 特 点，而 Hilbert解调方 法 可 以 很 好 地 解 决 这 一 问 题， 但 其 本身在处理相加信 号 时 有 局 限 性，针 对 这 一 局 限 性，倒谱分 析 可 以 弥 补 其 不 足2，3。将 Hilbert 解调与倒谱 分 析 相 结 合 可 以 克 服 传 统 方 法 的 不 足，

5、很好地对齿轮箱常见典型故障进行诊断。本文介绍了将 Hilbert 解调和倒谱分析相结合 的齿轮箱故障诊断 方 法，该 方 法 可 以 有 效 应 用 于 磨损、点蚀 剥 落、断 齿 等 齿 轮 箱 典 型 故 障，然 后 以齿轮点蚀故障为例进行了实例验证。1. 1Hilbert 解调原理假设齿轮啮合振动的载波信号为xm ( t)= Asin( 2fm t + )( 1)式中: fm 为齿轮的啮合频率。齿轮轴旋转调制信号为A( t)= 1 + mcos( 2fr t)( 2)式中: fr 为齿轮所在轴的转频。设齿轮的振动信号为xm ( t)= Am1 + mcos( 2fr t) sin( 2f

6、m t + )( 3)Hilbert 变 换 的 目 的 就 是 把 幅 值 调 制 信 号Am1 + mcos( 2fr t) 分 离 出 来。 xm ( t ) 的 Hilbert变换为x ( t)= Am1 + mcos( 2fr t) cos( 2fm t + )( 4)1齿轮箱故障分析原理齿轮机构振动时的频谱 通 常 主 要 表 现 为 啮 合定义 x ( t) 的解析信号为mzm ( t) = xm ( t) + j x ( t)( 5)幅值当对多段平均的功 率 谱 取 对 数 后，功 率 谱 中 与 调制边频带无关的噪声和其他 信 号 也 都 得 到 较 大 的 权系数而放大，所

7、以 当 调 制 边 频 的 幅 值 不 大 或 者 信号中含有较大噪 声 时，倒 谱 中 得 到 的 调 制 频 率22Am( t) = 槡xm( t) + x m( t) = Am1 + mcos( 2fr t) ( 6)为 xm ( t) 的包络。先以啮合频 率 及 其 倍 频 作 为 中 心 频 率 进 行 窄带通滤波，选择适 当 的 带 宽，滤 掉 其 中 的 干 扰 成分。再对经过 带 通 滤 波 的 信 号 进 行 Hilbert 解 调， 分离掉其中的高频载波频率成分 fm ，最 后 对 包 络5。的幅值并不明显1. 3基于 Hilbert 解调和倒谱的综合诊断方法Hilbert

8、 解调分析方 法 和 倒 谱 方 法 可 以 应 用 于齿轮箱常见典型故 障 的 诊 断，但 都 有 各 自 的 优 点和缺点，在实际工程 应 用 中 单 独 用 一 种 方 法 对 齿 轮箱进行故障诊断的效果不佳。将 Hilbert 解调和 倒谱结合起来实现 优 势 互 补，可 以 提 高 齿 轮 箱 故 障诊断的效率和精 度，更 适 用 于 齿 轮 箱 常 见 典 型 故障如点蚀、断齿、磨损、裂纹等的诊断。对于 Hilbert 解 调 处 理 相 加 信 号 时 的 局 限 性， 倒谱可以弥补其不足。如果在 Hilbert 解调谱中有 难以识别的频率成 分 时，可 以 验 证 倒 谱 中

9、是 否 有 该频率成分，如果没 有 则 说 明 该 频 率 成 分 在 幅 值谱中是非周期性的，或者可能是由 Hilbert 解调将 相加信号的频率差 作 为 调 制 信 号 解 调 出 的，但 需 通过计算进一步验证是否为 Hilbert 解调的局限性 所致，具体验 证 方 法 可 以 参 考 文 献 4 。 另 外， 倒谱受 传 递 路 径 影 响 很 小， 在 实 际 工 程 应 用 时， 传感器的布置会受 到 现 场 环 境 的 影 响，可 能 无 法 安放在理想的测点，对 不 同 传 感 器 采 集 的 数 据 进 行 Hilbert 解调分析时，各个解调谱图会因为传递 路径的不同产

10、生 一 定 的 差 异，影 响 故 障 分 析。为此，可以利用倒谱 做 定 性 分 析，避免传 递 路 径 问 题干扰故障分析。对于倒谱在 调 制 边 频 的 幅 值 不 大 或 信 号 中 含 有较大噪声时得到的调制频 率 的 幅 值 不 明 显 的 问 题，Hilbert 解 调 技 术 却 能 解 决 这 一 问 题， Hilbert 谱能准确描述各频率成分的幅值，提高信噪比。( 6)进 行 FFT 变 换 得 到 的 频 谱 图 即 为 Hilbert式解调谱图，它包含了 齿 轮 振动 信 号 的 主 要 幅 值 调制频率成分。解调法是 故 障 诊 断 中 较 常 用 的 一 种 方

11、法，它 可非常有效地识别 某 些 冲 击 振动，从 而 找 到 该 冲 击振动的振源，但这 种 方 法 在 分 析 相 加 信 号 时 能 将两信号频率之差 作 为 基 频 解 出，对 于 复 杂 信 号 解调时还有可能出现相乘信 号 的 调 制 频 率 和 相 加 信号的频率差这两个频率成 分 的 差 与 和 的 频 率 成分。实际使用时将使 解 调 谱 图 出 现 一 些 无 法 判 断的频率成分并引起误诊断4。1. 2倒谱原理倒谱分析的实质就是对 幅 值 谱 取 对 数 后 再 做 一次频谱分析，所 以 又 称 为 二 次 频 谱 分 析。倒 谱 的定义如下:设时域信号 x( t) 的幅

12、值谱密度函数为 Sx ( f) ，则 x( t) 的倒谱函数为 C( ) := F 1lgS ( f) 2C( )( 7)x式中: 为倒频率， 值大者为高倒频率，表示倒谱上快速 波 动 和 密 集 谐 频; 反 之， 值 小 者 为 低倒频率，表示倒谱上缓慢波动和稀疏谐频。F 1 代表傅里叶逆变化。工程 上 常 用 C ( )谱Cx ( ) :的 平 方 根， 即 幅 值 倒 1Cx ( ) = 槡C( )= F lgSx ( f) ( 8)由于 Sx ( f) 是偶函数，幅值倒谱可以写成2齿轮故障实例分析Cx ( )= F lgSx ( f) ( 9)倒谱对边频成分具有 “概括” 能力，可以

13、识别出幅值谱上的周 期 成 分，将 原 来 谱 图 上 复 杂 的边频带化简为单 根 的 谱 线，易 于 观 察。倒 谱 的 另 一个优点是它能把 信 号 源 与 路 径 区 分 开 来，分 布 在齿轮箱上两个不同测点的 传 感 器 所 采 集 的 数 据 由于传输途径不同 会 形 成 两 个 传 递 函 数，其 输 出 谱就会不同。但倒 谱 受 传 递 函 数 影 响 很 小，使 得两个倒谱上的故障 特 征几 乎 相 同。需 要 指 出 的 是2. 1分析对象实例分析通过江苏千鹏 诊 断 工 程 有 限 公 司的QPZZ II 旋转机械振动分析及故障诊断试验平台系统 获 得 信 号 数 据，

14、 采 用Matlab对 信 号 数 据进行分 析 处 理6，7。 试 验 台 平 面 示 意 图 如 图 1所示。基于 Hilbert 解调和倒谱分析的综合诊断方法可以应用于齿轮箱 常 见 典 型 故 障，这 里 仅 以 齿 轮图 1 实验平台平面示意图Fig 1 Experiment platform 点蚀故障为例进行 实 例 分 析，模 拟 点 蚀 故 障 的 齿 轮为大齿轮，安 装 在 齿 轮 箱 负 载 侧，采 用 2 个 加 速度传感器分别 安 装 在 齿 轮 箱 2 个 轴 承 座 上，如 图 1 所 示。 采 样 频 率 为 5 120 Hz， 分 析 点 数 为8 192点。轴

15、转频计算公式为fr = n /60( 10)式中: n 为轴转速，齿轮啮合频率计算公式为fm = n z /60 = fr z式中: z 为齿轮齿数。( 11)点蚀 故 障 模 拟 实 验 过 程 中 磁 粉 扭 力 器 模 拟2 Nm负载。输入轴转速为 765 r / min，输出轴大齿轮 齿 数 75， 输 入 轴 小 齿 轮 齿 数 55， 传 动 比近，边频带数量多，与断齿或者大的剥落等局部性缺陷的边带 特 征相 类 似，为 了 进 一 步 分 析 确 认 故障，下面进行了 Hilbert 解调分析和倒谱分析。i = 55 /75，根据公式( 10 )与 公 式 ( 11 ) ，输 入

16、 轴转频 fr1 = 12. 75 Hz，输出轴转频 fr2 = 9. 35 Hz，齿轮啮 合 频 率 为 fm1 = 701. 25 Hz，传 动 带 带 轮 上 有32 个齿，则其啮合频率为 fm2 = 408 Hz。注意实验 时在同样的负载 下，换 上 正 常 大 齿 轮 后，电 机 转 速为 660 r / min，通 过 同 上 计 算 过 程， 此 时 输 入轴转 频 f= 11Hz， 输 出 轴 转 频 f= 8. 07 Hz，r1r2齿轮 啮 合 频 率 f m1 = 605 Hz， 带 轮 啮 合 频 率 为f m2 = 352 Hz。图 4 测点 1 处故障齿轮幅值频谱图F

17、ig 4 Amplitude spectrum of fault gear at measuring point 12. 2时域分析与幅值谱分析图 2 与图 3 分别为 正 常 齿 轮 与 点 蚀 故 障 齿 轮的测点 1 处时域 波 形 图。从 时 域 波 形 图 上 可 以 看出点蚀故障齿轮时 域 波 形 上 有 规 律 地 冲 击，可 能 说明齿轮出现严重 局 部 性 损 伤，冲 击 时 间 间 隔 大 概与输出轴转一周 所 用 时 间 相 等，即 故 障 齿 轮 每转一周出现一次冲击。图 4 为点 蚀 故 障 齿 轮 测 点 1 处 的 幅 值 谱 图。从图 4 中可以看出故障已 经

18、激 起 齿 轮 的 一 阶 固 有 频率1 016 Hz，且出现以啮合频率 693. 1 Hz、齿轮 固有频率 1 016 Hz 为 载 波 频 率 的 边 频 调 制 现 象， 边频带带宽多数为 9. 35 Hz 左右，与输出轴转频相2. 3Hilbert 解调与倒谱综合分析图 5 是测点 1 处 以 齿 轮 固 有 频 率 和 啮 合 频 率为中心频 率 的 窄 带 通 滤 波 后 的 Hilbert 解 调 谱 图，图 6 为测点 2 处以啮合 频 率 为 中 心 频 率 做 窄 带 通 滤波后的解调谱图。齿轮固有频率是由故障激起， 在图 5( a) 中可以看到与输出轴的转频 9. 35

19、 Hz 相 近的 9. 375 Hz 及 其 二 倍 频 18. 75 Hz、 三 倍 频27. 5 Hz等，谐波次数较多，由此则验证了故障齿 轮在输出 轴 上 且 为 严 重 的 局 部 损 伤 性 故 障。图 5( b) 中可 以 看 到 输 入 轴 转 频 12. 5 Hz，还 能 看 到输出轴转频及其倍 频。正常情况下啮合频率周围 也有少量各轴的转频调制边带，只有出现故障时， 以故障轴为带宽的边频在数量和幅值上有较大的 变化。所以也可以说明故障位置在输出轴上。同= 9. 225 Hz，与输出轴转频 9. 35 Hz 相近，由此说明调制边频带宽为 9. 35 Hz，可以验证故障发生在 输

20、出轴上，即可以验 证 输出轴上的大齿轮 发 生 故 障。并且由图 8 和 图 9 可 以 看 出 倒 谱 受 传 递 路 径 影响极小，两图都显 示 了 幅值谱中输出轴转频的 时由图 5( b )和 图 6 可以看到由于测点位置不 同，解调谱图各频率幅值也有较大变化。由 于 测点 2 距输入轴 近，所 以 图 6 中输入轴幅值增长最 为明显。并且两图中干扰频率 成 分 较 多， 如 图 6 中的未知频率成分 21. 88 Hz 及 44. 98 Hz 较明显。周期成 分， 且 图 中 看 不 到 21. 88Hz 对 应 的 倒 频率，说明图 6 中的 21. 88 Hz 及其 2 倍频 44

21、. 98 Hz不是幅值谱中的周 期 边 频 成 分，很 有 可 能 是 由 于 Hilbert 解调技术 的 局 限 性 所 致，为 分 析 时 不 予 考 虑的 干 扰 成 分， 这 样 通 过 倒 谱 分 析 便 排 除 了 Hilbert解调局限性带来的干扰。图 7，8 为测点 1 处正常齿轮和点蚀故障齿轮的倒谱图，图 9 为测点 2 处点蚀故障齿轮倒谱图。图 7 中可以看到正常齿轮倒谱图 比 较 平 整，没 有 明显冲击。从图 8 中可以看到有三处明显的冲击，对 应 倒 频 率 依 次 为:0. 108 4 s， 0. 216 6 s和3结 论0. 324 8 s，由 此 可 见 倒

22、谱 图 中 出 现 了 周 期 成 分:0. 108 4 s，其中 0. 108 4 s 对应频率为 1 /0. 108 4 s( 1)在时域 波 形 中可以看出故障 严 重 程 度。载齿 轮 故 障 诊 断 研 究 J 矿 山 机 械，2007，35( 6) : 128 130Jin Shuangxi，Wu Xintao，Hua Wei Fault diagnosis of low speed and heavy-duty gear based on Hilbert J Mining Processing Equipment，2007，35 ( 6) : 128 1304 丁康，米林，王志杰

23、 解调分析在故障诊断中应用的局限性 问 题 J 振 动 工 程 学 报，1997，10 ( 1 ) :13 20Ding Kang，Mi Lin，Wang Zhijie Boundedness of de- modulation analysis in fault diagnosis J Journal of Vi- bration Engineering，1997，10 ( 1) : 13 205 李辉，郑海起，唐力伟 齿轮箱升降速过程阶次倒谱 故障诊断方法研 究 J 湖 南 科 技 大 学 学 报 ( 自 然 科学版) ，2007，22 ( 1) : 30 33Li Hui，Zheng H

24、aiqi，Tang Liwei Study on order ceps-trum diagnostic methods for gearbox during speed-up process J Journal of Hunan University of Science Technology: Natural Science Editon，2007， 22 ( 1 ) :30 336 张明照，刘 政 波，刘 斌 应 用 MATLAB 实 现 信 号 分 析和处理 M 北京: 科学出版社，20057 康宇，李 永 倩，崔 华 义，等 基 于 MATLAB 和 小 波变换的主 动 声 纳 回 波

25、 数 据 消 噪 处 理 J 电 力 科 学发生点蚀等局部性 缺 陷时，幅 值 谱 中 调 制 边 频 带数量较多，且严重的 点 蚀 故 障 会 激 起 齿 轮 固 有 频率调制现象。( 2)Hilbert 解调法是故障诊断中较常用的一种方法，可有效地 识 别 某 些 冲 击 振动，但 这 种 方法在分析相加信号 时 却 有 明 显 的 局 限 性，同 时 在分析时要注意传递路径的影响。( 3)倒谱可以把成簇的边频带简化为单根谱线，识别幅值谱中 的 周 期 成 分，受 传 递 路 径 影 响小，但当调制边频的 幅 值 不 大 或 者 信 号 中 含 有 较大噪声时，倒谱中调制频率的幅值并不明显

26、。( 4)将 Hilbert 解调和倒谱综合应用在齿轮箱故障诊断中，可以提高诊断的效率和精度。参考文献:1 张海潮，吴 伟 蔚，郑 霞 君 基 于 经 验 模 态 分 解 法 和Hilbert 谱 的 齿 轮 箱 故 障 诊 断 J 机 床 与 液 压，2007，35 ( 12) : 174 176Zhang Haichao，Wu Weiwei，Zheng Xiajun Fault diag- nosis in gearbox based on empirical mode decomposition and Hilbert spectrmn J Machine Tool Hydraulics

27、，2007，35 ( 12) : 174 1762 姚志斌，沈 玉 娣 基 于 Hilbert 解 调 技 术 的 齿 轮 箱 故障诊断 J 机械传动，2004，28 ( 2) : 37 39Yao Zhibin，Shen Yudi Fault diagnosis in gearbox based与工程，2006，( 4) :35 39Kang Yu，Li Yongqian，Cui Huayi，et al Denoising pro-cessing of active sonar echo data based on MATLAB and wavelet transform J Power S

28、cience and Engineering，2006，( 4) : 35 39on Hilbert J Journal2004，28 ( 2) : 37 393 荆双喜，吴新 涛，华 伟of Mechanical Transmission，基 于 Hilbert 变 换 的 低 速 重Investigation on Gear Pitting Corrosion Fault Diagnosis in GearboxBased on Hilbert and CepstrumWang Cong( School of Energy Power and Mechanical Engineering，

29、North China Electric Power University，Baoding，071003，China )Abstract: This paper presents a method which combines Hilbert demodulation with cepstrum to diagnose the gear pitting corrosion fault in gearbox Firstly，the basic mechanisms of Hilbert demodulation and cepstrum are intro- duced Then the Hil

30、bert demodulation and the cepstrum are adopted together as an improved method to come over the shortcomings of these two single methods Finally，experiments are taken on a QPZZ II rotating-machinery fault simulating system to verify this improved method The results show that Hilbert demodulation can

31、extract infor- mation from a modulated carrier wave，but it has limitations in dealing with sum signals Cepstrum can discriminate periodic component from sidebands and simplify sidebands into a single spectrum line Moreove，it can be weekly influenced by the transmission path However，its modulation fr

32、equency amplitude is not obvious when the ampli- tude of modulation sidebands is little or the signals comtains numerous noises The improved method proposed in this paper can overcome the weakness of the traditional single methods and it is effective for the diagnosis of the gear pitting corrosion f

33、aultKey words: gear box; Hilbert demodulation; cepstrum; pitting corrosion; fault diagnosisfile:/D|/我的资料/Desktop/新建文本文档.txtAppliance Error (configuration_error)Your request could not be processed because of a configuration error: Could not connect to LDAP server.For assistance, contact your network support team.file:/D|/我的资料/Desktop/新建文本文档.txt2012-07-12 20:42:52