仿真模型离散状态的验证.doc

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1、系统仿真学报JOURNAL OF SYSTEM SIMULATIONVol.16 No.4April 2004 794 仿真模型离散状态的验证乔剑锋，胡骏（中国航天二院 706 所, 北京 100854）摘 要: 文中对验证指标重新给出三种分类：实体连续动态特性，实体交互特性和实体离散状态特性。针对实体离散状态特性，提出用配对集描述离散状态问题，借助状态树分析其需要验证的 三方面因素，给出验证方法及方法有效性的分析。 关键词：可信性；校核、验证与认可；仿真模型文章编号：1004 731X (2004) 04-0794-03中图分类号：N941.5；TP391文献标识码：AValidation

2、of Discrete Event State of Simulation ModelQIAO Jian-feng, HU Jun（The Second Academy of China Airspace No.706, Beijing 100854, China）Abstract: Validation effort can be classified into three categories, which are validation of entity dynamic character, entitystatic character and entity discrete even

3、status. The last one can be described by a set of double cooperate element, which can be decomposed into three factors necessary to validate, by using status tree. Furthermore, these factors can be validated by different techniques and their effectiveness is analyzed in this context.Keywords: credib

4、ility; verification validation and accreditation; simulation model引言仿真是基于模型而非真实对象本身进行试验，因此，仿 真结果不可能完全地代表真实对象，存在一个可信性问题， 缺乏足够的可信性的仿真是没有意义的。校核、验证与认可（Verification Validation and Accreditation，简称 VV&A）技 术是仿真可信性研究的主要方法，目前国内对模型验证方法 研究较多，验证是将仿真运行的结果与参照数据资源（如真 实世界数据）进行比较，也称为仿真数据与参照数据的一致 性检验。文献中经常把模型验证的数据分为静

5、态和动态两类 数据，如脱靶量是静态性能的数据，可视为一维随机向量， 导弹飞行位置参量是动态性能的数据，可视为一随机过程。 统计学中的基本问题是利用观测的样本推断总体的一些性 质。同样在模型验证中，利用模型输出样本数据来检验模型 的有效性。复杂系统的仿真是即有连续事件系统的仿真也有 离散事件系统的仿真。离散事件系统中离散状态往往是随机 的，具有复杂的变化关系，难于用常规的微分方程、差分方 程等方程来描述，一般只能用流图或网络图描述。目前关于 这类验证指标的一致性验证方法的评论文献较少，在复杂系 统仿真中，实体的离散状态是 M&S 中的一个重要特征。所 以在模型验证中有必要专门研究这一方面的问题。

6、交互特征和实体离散状态变化。因此，本文对验证指标给出新的分类：实体的连续动态特性，实体的交互特性和实体的 离散状态特性。（1）实体连续动态特性，仿真中关于实体连 续行为的描述，通过时间序列的方式表达，如目标飞行航迹 参数。这类验证指标的检验是时间序列的验证问题，也即动 态一致性验证问题。（2）实体交互特性，仿真中关于实体之 间的交互特征的描述，通过随机变量表达，如导弹与目标的 遭遇距离。这类验证指标的检验是随机变量的验证问题，也 即静态一致性验证问题。（3）实体离散状态特性，仿真中关 于实体离散状态的描述，是按一定时间先后顺序以实体离散 状态的变化顺序表达的。目前关于这类信息的验证，VV&A

7、的相关文献很少提到，这类验证指标的检验是离散状态一致 性检验问题。显然，上面给出的三种验证指标的分类使验证 范围更广，考虑问题更全面。2 离散状态的验证2.1 问题描述假设系统中实体共有 N 个可能的离散状态，用Si （i 1,2, N ）表示实体离散状态集合，相应产生离散状态 的时间为 Ti，用离散状态和时间的配对集来描述实体的离散状态如下 (S1 , T1 ) ， ( S 2 , T2 ) ， (S N , TN ) ，当我们多次观察实体离散状态的变化时，可以发现离散 状态的变化规律。如第 i 个实体离散状态的配对样本集可以 表示为1验证指标分类仿真围绕实体进行，仿真包含实体连续动态变化，

8、实体收稿日期: 2003-08-17修回日期: 2003-12-02作者简介: 乔剑锋(1977-), 男, 内蒙古人, 工程师, 硕士, 研究方向为武器系统仿真 VVA、视景仿真及软件；胡 骏(1959-), 男, 上海人, 研究 员, 硕导, 研究方向为武器系统建模与仿真、综合仿真试验与鉴定环境。) ， (S , t ) (S , tk kil li其中 k 和 l 是不确定的，唯一确定的是 Sk ，Sl Si（i 1,2, N ）。 上面离散状态的配对集完全可以描述离散状态的信息，因此，离散状态的一致性检验问题是，根据样本观测值（配 对样本集 ），比较仿真模型的离散状态配对集总体 S i

9、p kp1p 2S i 1S i 2图 2 离散状态的转化S i k ( S1 , T1 ) ，( S2 , T2 ) ，mm，(S N , TN ) 和参照系统离散状m态配对集的总体 (1 ) ，之间T s(S , T s )(S , T s )S1 ,N N22的一致性，上小标 m 和 s 分别表示仿真模型和参照系统。2.2 状态树为了研究问题的方便，我们用“状态树”，如图 1，来研 究离散状态的配对集总体，分析总体中包含的一些随机因素。( S1 , T1 )3离散状态一致性检验步骤与方法下面按步骤分析对配对集总体的一致性检验，给出具体验证方法。3.1 离散状态逻辑因素的一致性检验(1)

10、可达性集的一致性检验( Si , Ti )( S 2 , T2 )通过对模型运行的分析，我们可以对仿真模型实体的各个离散状态给出可达性集，假定 Si 离散状态的可达性集为，i 1,2, N 。同理对参照系统实体的各个离散状态给Sim( S N , TN )出其可达性集，假定 Si 离散状态的可达性集为 S s ，i图 1 实体离散状态数i 1,2 , N 。最终要验证集合 S m = S s ，i 1,2, N 。ii(2) 离散状态序列的一致性检验2.2.1 离散状态逻辑因素离散状态的逻辑因素，是离散状态顺序转换的问题。在 状态树图中，逻辑因素体现在状态树的结构上，它可以通过 离散状态的可达

11、性集或离散状态序列两种分析途径来反映。 (1)离散状态的可达性集，在状态树图中，上面的离散状态 产生紧连的、下面的离散状态。对于具体的某个离散状态而言， 可以找到实体可能发生的下一个离散状态，我们把这些所有可 能发生的离散状态集合称为可达性集。如果某一离散状态的可 达性集是空，则说明此离散状态是实体的终止状态。(2)离散状 态序列，从状态树图中，如果从状态树的顶部选择一条路径跟 踪到底部将会产生一组离散状态序列。对于具体的某个实体而 言，可以把实体发生的离散状态按时间顺序组成离散状态序 列，序列中的每个离散状态有时间先后顺序。2.2.2 离散状态转化的随机因素由于离散状态可达性集的存在，当某一

12、离散状态的可达 性集中的离散状态不只是一个，那么该离散状态的转化就具 有随机性。也即该离散状态可以转换到其可达性集中的任一 离散状态，不同的实体，就是这种转化的一次随机实现，这 里把这种情况称为离散状态转化的随机因素。这种随机因 素，可以形象的表示到状态树上，如图 2，Si 可达性集中的假使从仿真模型的运行结果中，随机一次观察 i ，观察到的一组离散状态序列，用 S m 表示。从参照系统中获得的i离散状态序列组有 s ，n 是参照系统提供S jj 1,2, n的合理离散状态序列组的总数。最终要验证 m 在离散状态Si序列组 s （）内。S j j 1,2, n离散状态逻辑因素的一致性检验可以通

13、过上面两个的任一途径来实现，可以通过分析可达性集或状态序列绘制状态树的方式进行主观验证或通过编制运行计算机程序方便验证工作。3.2 离散状态转换随机因素的一致性检验仿真模型与参照系统实体离散状态转换随机因素的一p mmp sp m，pk ）与（p s致性检验是检验（ 1 ， 2 ，1 ， 2 ，spk ）的一致性。从配对样本集中，我们可以观察到仿真模型和参照系统的 Si 转换到其可达性集的随机因素的观测mss值分别是 f m ， f m ， ， f ， f ，12f ks， f k 。1 2在数理统计中当一个事件可能有两个以上，如 k 组结果出现，采用皮尔逊 z 2 检验是最合适的。上面我们考

14、虑的是离散状态改变有 k（k 2）种可能的情况，当离散状态的转变只有一种可能或者离散状态是“终止状态”时，我们就无须对此离散状态进行上面的验证工作。配对集总体中的所有离每一个离散状态发生的概率（P1，P2，状态转化的随机因素。2.2.3 时间特性的随机因素，Pk）也即离散散状态都要经过分析，看每一个离散状态是否需要经过上面的验证，需要的话，每个离散状态都必须进行验证。3.3 时间特性随机因素的一致性检验在仿真中，我们需要对离散时间变化的随机因素进行验时间特性的随机因素表现在当一种离散状态转化到另一种离散状态时，时间的转变是随机的。如(Sk, Tk) (Sl, Tl)，Tk Tl 时间的转变是随

15、机的，即 T =TlTk 是时间特性的证，判断的是两总体的时间变化规律是否一致。从配对样本集中抽取离散状态 Sk 变化到离散状态 Sl 的时间数据配对，Vol. 16 No. 4April 2004 796 系统仿真 学 报4.2 验证实例下面以防空导弹武器系统仿真中的导弹实体为例，来说 明实体离散状态的一致性检验步骤的实际应用。假定所研究 的导弹实体在离散时间点上发生的离散状态有下两组样本 ti ，i 1,2, nm ；m t j ， j 1,2, ns 。s其中 t m = t m - t m ， t js = s - stlj tkj。数理统计中当预先不知道ili ki两总体的具体分布时

16、，想通过样本检验两总体的一致性，采用秩和检验是最合适的。秩和检验并不能区分样本具有成群 的趋向，为了弥补这一不足可以采用游程检验。仿真中通常 不需要检验所有离散状态时间变化的一致性，而是针对具有 统计意义的离散状态的时间变化进行检验。4 方法的有效性及计算实例4.1 方法的有效性前面我们借助状态树，把离散状态配对集的验证分为三种 因素的验证，其实现过程也就是实体离散状态的验证步骤。步骤 1：验证离散状态逻辑因素，是后面各个步骤的基 础。离散状态可达性集的验证，需要综合考虑多个实体，主 观分析各个离散状态的可达性集。离散状态序列的验证，是 考虑某一实体的所有离散状态组成的有序序列。两种方法都 是

17、有效的，但显然后一种方法便于验证工作的自动化。步骤 2：验证离散状态转化随机因素，验证的方法选择 皮尔逊 2 检验。皮尔逊 2 检验选用人们常用的服从 2 分布 的检验统计量，检验结果较为可信。尤其当一个事件可能有 两个以上，如 k 组结果出现，采用皮尔逊 2 检验是最合适 的。皮尔逊 2 检验只要分组大于等于 2，计算检验统计量表 达式中的期望频数大于等于 5，方法总是有效的。可见方法 的缺点是要求期望频数大于等于 5，不满足要求时，需要将 相邻组合并。当一个事件只有两个结果出现（只能分为两 组），一组的期望频数又小于 5，方法是不适用的。步骤 3：验证离散状态时间特性随机因素。验证方法选

18、择秩和检验和游程检验进行一致性验证。秩和检验，它是一 种不考虑总体分布的具体形式，检验两个连续总体是否相同的方法，应用范围较广。而且对两样本值相同情况下，给出合理解决方法，方法原理简单，计算方便。但方法本身无法 分辨样本具有成群的趋向，这时通过游程检验可以很好的解 决问题。游程检验的实质是通过两样本的随机性说明样本分 布函数的一致性。此方法的缺陷是当两样本值相同情况较多 时，游程数讨论的情况将很多，不利于分析计算。但当我们 只考虑样本是否具有成群的趋向时，考虑游程总数最少的情 况即可。因此采用秩和检验和游程检验来验证时间特性随机 因素的一致性，不但可以弥补方法各自的缺陷，而且给出验 证结论更具

19、有说服力。方法本身没有特别的条件约束，只要 样本容量合适给出验证结果总是有效的。总之，离散状态一致性检验包含离散状态逻辑因素，离 散状态转化随机因素和时间特性随机因素的一致性检验，只 有三方面因素的验证结果都一致时，才能说明仿真模型和参 照系统的离散状态的配对集总体一致，也即仿真模型的离散 状态转换是合理的。Si=在位，加电，加电正常，加电故障，发射，断电，弹动，弹动故障根据导弹实体离散状态转换关系绘制导弹实体离散状 态树如图 3 所示。从图中可以清楚地发现离散状态的逻辑因 素关系。如 S2 的可达性集是S3，S4，合理的离散状态序列 有： S1 = S1，S2，S3，S5，S7。S1（在位）

20、（加电）S2S3 （加电正常）S4（加电故障）S6S5（发射）（断电）（弹动故障）S7 （弹动）S8图3 导弹实体离散状态树从图 3 分析需要验证其转换因素的离散状态有 S ，S ，23S 。这里给出 S 转换因素的验证实例。假定在 200 次仿真试52验中出现导弹加电故障的数目是 10，加电正常的导弹数目是 190。在参照数据资源里获得 100 次的试验结果是 6 发导 弹加电故障，94 发导弹加电正常。把采用皮尔逊 2 的验证 结果列于表 1。验证结果“一致”表明采用此验证方法两样 本相容，两总体是一致的。表 1 皮尔逊 2 验证结果方法计算统计量临界值验证结果皮尔逊 220.132z 0

21、.10(1) =3.841一致对时间特性随机因素的验证，最有代表性的是导弹加电正常到导弹加电的时间差，分别从仿真数据资源计算得到一 组时间差数据列3.01,3.11,3.23,3.35,3.46,3.52,3.67,3.78,3.89,3.92,3.95,3.84,3.79,3.06从参照数据资源计算得到另一组时间差数据列3.89,3.17,3.67,3.98,3.65,3.18,3.00,3.17,3.22,3.39,3.43,3.51把采用秩和检验和游程检验的验证的结果列于表 2。表 2 秩和检验和游程检验验证结果特征统计量(秩和或游程)计算 u统计量验证结果方法临界值u秩和检验游程检验一致一致146130.110.20=1.640.05u0.05 =1.645结论离散状态是 M&S 的一个重要特征，考虑对其验证是非 常必要的。本文对验证指标重新分为三类：实体连续动态特 性，实体交互特性和实体离散状态特性，它们分别对应动态 一致性检验，静态一致性检验和离散状态一致性检验。针对 离散状态特性用配对集来描述离散状态的问题，借助状态树