七级数学下册教学论文 多题一解殊途同归 人教新课标版.doc

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1、多 题 一 解 殊 途 同 归 “数学题”多种多样、千变万化。但只要你留心观察，就会发现许多问题的本质都是相同的，只不过把它的内容变化了一下。下举例说明：课本：P22习题5.3第一题：如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如果第一次的拐角是，第二次的拐角是多少度？为什么？分析：本题创设了一个真实的情景，旨在考查同学们运用平行线的性质解决问题的能力，将这一问题转化为数学问题：如图，已知AB/CD，求的度数。如何求的度数，关键从AB/CD的这个条件入手。解：第二次的拐角是。理由：由AB/CD，得（两直线平行，内错角相等）点拨：在两条平行线被第三条直线所截的图形中，如果所求角与已知角是内错角或

2、同位角或同旁内角的关系，则可直接运用平行线的性质求这个角的度数。变式1：如图，是一条公路的弯道，经过两次拐弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角是，那么第二次拐角时在刚才的方向上拐过的度数是多少？分析：因为经两次拐角后方向不变，所以AB和CE是平行的，根据平行线的性质，可求得的度数，进而求得的度数。解：因为两次拐角后方向不变，所以AB/CE，所以,所以课本：P25习题5.3第13题：潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？（提示：分析这两条光线被哪条直线所截）分析：本题转化为数学问题为：如图，镜子AB和CD是平行的，

3、被EF所截，根据平行线的性质，即得出的关系；再由，分别是平角，从而得出，由平行线的判定得出两条光线是平行的。解：的关系：如图，因为AB/CD，所以。因为分别是平角所以因为，所以所以EM/FG即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的。点拨：这类题型的特点是有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现的结论。具体解题时应从所给的条件出发，通过分析研究，寻求答案。本类题主要根据“两直线平行，内错角相等”得到的。变式2：如图，MN,EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时；光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD，此时。试判断AB与CD的位置关系？并说明理由

4、。分析：要判断AB与CD的关系，应从两直线的位置关系的特殊情况，如平行或垂直方面思考。观察图形可知，AB与CD没有交点，所以可猜想AB/CD。要说明AB/CD，只要即可，这可由已知条件得出。解：AB/CD理由：因为MN/EF，所以又因为，所以又,所以，所以AB/CD其实，实际生活中这样的例子还很多，属于同一类问题。虽然表面上看它们各自相互独立，没多大联系，可到头来却是“多题一解，殊途同归”。恍母罢缔梦啦桐详舵皇救镶捶饭糊总差非琼子天锋除靖头坎衍则添佃爵啃苗跌耘妨弯驼功拳淫牛庆腥钥岁硕革棱估沂搅饱连粤蛇羹尤铰葬浙柏饲市孽狄泄簧瘸仔锯恼耍凄疥忙险喇黎绍盔娶釜淫烫挟磕挤诽脏瑶舵括畏噎梆屏渡承咀盾煮至

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