钢结构基本原理--4-1--轴心受压构件课件.ppt

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1、,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,第4章 钢结构构件及其连接,4.1 轴心受力构件 4.2 受弯构件 4.3 偏心受力构件 4.4 钢结构的连接,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,4.1.1 轴心受力构件的应用,4.1 轴心受力构件,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心受压构件（轴心压杆）。,图4.1 轴心受压构件的应用,在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，海洋平台和其它结构的支柱等。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结

2、构构件及其连接,图4.2 柱的形式,支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。,传力方式：上部结构柱头柱身柱脚基础,实腹式构件和格构式构件,实腹式构件具有整体连通的截面。,格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,格构式构件,实轴和虚轴,格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。,缀条和缀板,一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。,缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组

3、成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,a.轴心受力构件的截面形式,a）型钢截面；b)实腹式组合截面；c)格构式组合截面,图4.3 轴心受力构件的截面形式,实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,b.轴心受力构件的设计,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,4.1.2

4、轴心受力构件的强度和刚度,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,（4.1）,N 轴心力设计值；A 构件的毛截面面积；f 钢材抗拉或抗压强度设计值。,a.轴心受力构件的强度计算,1.截面无削弱 构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,2.有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。,构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足,（4.2）,An 构件的净截面面积,钢结构 Steel Structu

5、re,第四章 钢结构构件及其连接,b.轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）,轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比,max构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，取决于其两端支承情况；i回转半径；容许长细比,（4.3）,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,a.轴心受压构件的整体失稳现象,4.1.3 轴心受压构件的整体稳定,无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并

6、保持直线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。（稳定平衡）,随着轴向压力N的增大，当干扰力移去后，构件仍保持微弯平衡状态而不能恢复到原来的直线平衡状态。（随遇平衡）,如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为构件的弯曲失稳。,随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡时的轴心压力称为临界力Ncr，相应的截面应力称为临界应力scr。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化，即

7、构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。,对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力再稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转失稳。,截面为单轴对称（T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为弯扭失稳。,b.轴心受压构件的三种整体失稳状态,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,c.无缺陷轴心受压构件的屈曲,理想轴心受压构件（1）杆件为等截面理想直杆；（2）压力作用线与杆件形心轴

8、重合；（3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4）构件无初应力，节点铰支。,弹性弯曲屈曲,欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行了研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,方程通解：,临界力：,临界应力：,欧拉公式：,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,（4.4）,（4.5）,Ncr 欧拉临界力，常计作NEE 欧拉临界应力，E 材料的弹性模

9、量A 压杆的截面面积 杆件长细比（=l0/i）i 回转半径（i2=I/A）m-构件的计算长度系数l-构件的几何长度,1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,d.力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热轧后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。,B、影响：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关

10、系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,e.构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响,1.构件初弯曲（初挠度）的影响,假定两端铰支压杆的初弯曲曲线为：,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：y和Y与0成正比，随N的增大而加速增大；初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE；当y趋于无穷时，N趋于NE,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,2.初偏心的影响,可以认为初偏心与初弯曲的影响

11、类似，但其影响程度不同，对于相同的构件，当初偏心与初弯曲相等时，初偏心的影响更为不利，这是由于初偏心情况中构件从两端开始就存在初始附加弯矩。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,弹性受力阶段（Oa1段），荷载N和最大总挠度Ym的关系曲线与只有初弯曲没有残余应力时的弹性关系完全相同。,图4.5 极限承载力理论,e.实际轴心受压构件的整体稳定,弹塑性受力阶段（a11段），低于只有初弯曲而无残余应力相应的弹塑性段。挠度随荷载增加而迅速增大，直到c1点。,曲线的极值点c1点表示构件由稳定平衡过渡到不稳定平衡，相应于c1点的荷载Nu为临界荷载,相应的应力scr为临界应力。

12、,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有各自的柱子曲线。,规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及l/1000的初弯曲，按照极限承载力理论，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200条柱子曲线。,规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线，如图4.4.2。归属a、b、c、d四

13、条曲线的轴心受压构件截面分类可查表。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,实际轴心受压构件的整体稳定计算,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数R后，即为：,（4.6）,N轴心压力设计值A构件毛截面面积轴心受压构件整体稳定系数，可根据截面分类和构件长细比查表得之。材料抗压强度设计值,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,例4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN

14、，计算长度l0 x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,惯性矩：,回转半径：,1、截面及构件几何性质计算,长细比：,截面面积,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,2、整体稳定性验算,查表得：,满足整体稳定性要求。,其整体稳定承载力为：,截面关于x轴和y轴都属于b类，,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,例4.2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如下图所示，承受轴心压力设

15、计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,1、截面及构件几何性质计算,截面重心：,截面面积：,惯性矩：,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,回转半径：,长细比：,2、整体稳定性验算,因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz,因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离e0等于yc。即：,钢结构 Steel Structure,第四章

16、 钢结构构件及其连接,对于T形截面 I0,截面关于x轴和y轴均属于b类，,查表得：,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,满足整体稳定性要求，不超过5。,其整体承载力为：,从以上两个例题可以看出，例题4.2的截面只是把例题4.1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题4.2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,图4.7 轴心受压构件的局部失稳,在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生

17、凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。,4.1.5 轴心受压实腹构件的局部稳定,1.不允许出现局部失稳即 cr2.允许出现局部失稳，并利用板件屈曲后的强度即NNu,均匀受压板件的屈曲,（4.7）,板在弹性阶段的临界应力表达式为：,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,两种准则：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界力不低于屈服应力；二是不允许构件的局部失稳先于整体失稳发生。即局部失稳的临界应力不低于整体失稳临界应力的设计准则。也称等稳定性准则。,实腹式轴心受压构件的板件应满足,式4.7转变成对板件宽厚比的限值，则变为：,（4.8

18、）,我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。,轴心受压构件局部稳定的计算方法,确定板件宽（高）厚比限值的准则,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,将各种状况的 k、代入（4.8），得到轴心受压实腹构件的板件的宽厚比限值,2.轴心受压构件板件宽（高）厚比限值,（1）工字形截面,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,（2）T形截面,翼缘,（3）箱形截面,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。设计时为取得安全、经济的效果应

19、遵循以下原则。,截面设计原则,4.1.6 实腹式轴心受压构件的截面设计,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,4.制造省工,在现有型钢不能满足要求的情况下，充分利用工厂自动焊接等现代化设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本保证质量。选用能够供应的钢材规格。,3.连接方便,一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接。,轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。不对称截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,截面选择,设计截面时，首先要根据使用要求和上述

20、原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方向的计算长度（l0 x和l0y）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：,（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径,（1）确定所需的截面面积。假定长细比，一般在50100范围内，当轴力大而计算长度小时，取较小值，反之取较大值。如轴力很小可取容许长细比。根据及截面分类查得值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,对于型钢截面，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号（附录8）。对于焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度h和宽度b。,如对组合工字形截面查P394附

21、录5得,（3）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由 A 和 h、b，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,h0和b宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数且应符合钢板规格，tw应比t小，但一般不小于4mm。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,截面验算,（1）强度验算,N 轴心压力设计值；An 压杆的净截面面积；f 钢材抗压强度设计值。,（2）刚度验算,压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，故需加以限制。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,N轴心压力设计值，A构件毛截面面积，材料设计

22、强度轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长细比、所用钢种有关。,（3）整体稳定验算,（4）局部稳定验算,对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,构造要求,实腹柱的腹板的高厚比 h0/tw 80时，应设置成对的横向加劲肋。横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于 3h0，外伸宽度 bs不小于 h0/30+40cm，厚度tw 应不小于bs/15。,实腹柱中的横向加劲肋,除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运

23、输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于8m。,轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,例4.3 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用热轧H型钢，焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。,解：支柱在两个方向的计算长度不相等，故取图中所示的截面朝向，将强轴顺x轴方向，弱轴顺y轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长

24、度分别为,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,1.初选截面,假定 90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面当绕轴y失稳时属于b类截面。,一、热轧工字钢,需要的截面几何量为,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,由附表8.5中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾到A、iy进行选择，试选I56a，A134.1.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.,2、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,满足要求,钢结构 Stee

25、l Structure,第四章 钢结构构件及其连接,故整体稳定性满足要求。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设=60，对宽翼缘H型钢因b/h0.8，所以不论对x轴或y轴均属类b截面。,1、初选截面,二、热轧H型钢,查附表4.2得,需要的截面几何量为,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,由P431附表8.9中试选HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=4.29cm,2、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢

26、的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,故刚度满足要求,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,故整体稳定性满足要求,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,假设60，组合截面一般b/h0.8不论对x轴或y轴均属b类截面。,1、初选截面,三、焊接工字钢,查附表4.2得,需要的截面几何量为,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,查P394附录5对工字形截面,根据h=23cm，b=21cm，和计算的A=92.2cm2，设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h、b只是一

27、个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。,A=90cm2,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,因截面无孔削弱，可不验算强度。,故刚度满足要求,（1）刚度和整体稳定验算,2、截面验算,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,故整体稳定性满足要求,（2）局部整体稳定验算,故局部稳定性满足要求,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢截面面积约大46。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太

28、小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用H型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。,比较上面三种截面面积热轧工字型钢：A134.1.38cm2 热轧H型钢：A=92cm2 组合工字钢：A=90cm2,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,4.1.7 格构式轴心受压构件,图4.9格构式构件,格构式轴心受压构件组成,(1)缀材缀板柱，缀条柱,1.格构柱的形式,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,肢件：受力件。由

29、2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢（圆管）组成。,图4.10 格构式柱的截面型式,缀件：把肢件连成整体，并能承担剪力。缀板：用钢板组成。缀条：由角钢组成横、斜杆。,截面的虚实轴：垂直于分肢腹板平面的主轴实轴；垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,a.格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定,当构件绕实轴丧失整体稳定时，格构式双肢轴心受压构件相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与实腹式轴心受压构件相同。,b.格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定,实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受

30、压构件绕虚轴（x-x）弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,经理论分析，可以用换算长细比0 x代替对x轴的长细比x来考虑剪切变形对临界荷载的影响。对于双肢格构式构件，换算长细比为：,1.缀条布置体系,x构件对虚轴的长细比；A 构件的毛截面面积A1x 构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和q 缀条与构件轴线间的夹角,缀板式压杆的换算长细比为：,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,缀板式压杆的换算

31、长细比为：,2.缀板布置体系,(4.10),1分肢对最小刚度轴的长细比1l01/i1,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；,1分肢的长细比1l01/i1,当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。,c.格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算,格构式轴心受压构件分肢的局部稳定,分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼缘和腹板的宽（高）厚比。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,1.格构式

32、轴心受压构件的剪力,d.格构式轴心受压构件的缀件的设计,考虑初始缺陷的影响，规范用以下实用公式计算格构式轴心受压构件可能产生的最大剪力设计值,轴心压杆在受力挠曲后任意截面上的剪力 V 为:,图4.9 格构式轴心受压构件的弯矩和剪力,（4.13）,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,2.缀条的设计（稳定验算）,缀条的最小尺寸不宜小于L454和L50364。横缀条不受剪力，主要用来减小分肢的计算长度，截面尺寸与斜缀条相同。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,缀条按轴心受压构件设计。缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心的不利影响，引入折减

33、系数0，并按下式计算整体稳定。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。当它弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出隔离体如图b，则可得缀板所受的剪力Vb1 和端部弯矩Mb1 为：,3.缀板的设计,l1 缀板中心线间的距离；c 肢件轴线间的距离,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,缀板的尺寸由刚度条件确定，为了保证缀板的刚度，规范规定在同一截面处缀板的线刚度之和不小于构件较大单肢线刚度的6倍。,一般取：,根据计算的弯矩Mb1和剪力Vb1 可验算缀板的弯曲强度、剪切强度以及缀板与分肢

34、的连接强度。,即可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横膈，横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9倍和不得大于8m。横膈可用钢板或角钢做成。,e.格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造,图4.7.6 格构式构件的横隔,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,1.截面选择,f.格构式轴心受压构件的截面设计,(1)按实轴（设为y轴）整体稳定条件选择截面尺寸,设计截面时，当轴力设计值 N、计算长度

35、（l0 x和l0y）、钢材强度设计值f和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：首先按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距。,假定长细比，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，取较小值，反之取较大值。根据y及钢号和截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,求截面绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由iy按附录5的近似值求出所需截面宽度b=iy/a1。,对于型钢截面，根据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于焊接组合截面，根据截面的面积和宽度b 初

36、选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,由x 求出对虚轴所需的回转半径ix，查附录5可求得两分肢间的距离h，一般取为10mm的倍数。（查表时应注意虚实轴的位置）。两分肢翼缘间的净空应大于100mm。,可得缀条柱,缀板柱,缀条柱,缀板柱,为了获得等稳定性，应使0 x=y 用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的x，对于双肢格构柱则有：,(2)按虚轴（设为x轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,（1）强度验算 强度验算公式与

37、实腹柱相同。柱的净截面面积 An不应计入缀条或缀板的截面面积。（2）刚度验算（3）整体稳定验算 分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数 应按换算长细比0 x 查出。（4）单肢稳定验算（5）缀条、缀板设计,2.截面验算,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,例4.4 某厂房柱，l0 xl0y 6m，承受轴心压力设计值N1600kN，钢材为Q235B，f215N/mm2，拟采用格构式柱（x为虚轴，y 为实轴），柱肢采用热轧槽钢，试设计此柱。,1、按实轴（y轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸,一、缀条

38、柱设计,设y 60，对实轴按b类查附表4.2,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,需要的截面几何量为,查P429附表8.7，初选228b,其截面特征为：,A244.62=91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1241.5cm4柱自重：g234.819.81.21.36572N,式中的1.2为荷载分项系数，1.3为考虑缀材、柱头和柱脚等用钢后柱自重的增大系数。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,对实轴整体稳定验算,满足要求,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连

39、接,2、按双轴等稳定原则确定两分肢间距,初选缀条规格为L454，一个角钢的截面面积为：A13.486cm2，前后两平面缀条总面积：A1x23.4864.97cm2,需要的绕虚轴的回转半径ix,由附录5得ix0.44b则b11.24/0.4424.54cm，取b 270mm则两槽钢翼缘间净间距270-284102mm100mm,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,对虚轴的整体稳定验算,回转半径,绕虚轴的换算长细比,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,故整体稳定性满足要求,刚度验算,满足要求,3、单肢稳定验算,设45，则 b-2y0=

40、27-22.02=22.96cm，单肢长细比,满足规范规定，无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,柱的剪力,4、缀条设计,每肢斜缀条的内力,单根缀条截面面积为A13.486cm2，最小回转半径i0.89cm,长细比,查表4.4.1截面为b类，查附表4.2得：0.912,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,折减系数，缀条采用等边角钢时,稳定性验算,满足要求。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规格已属于最小规格。缀条无孔洞削弱，不必验算强度。,缀条的连接角焊缝采用两面

41、侧焊，按构造要求取hf=4mm；单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，g=0.85。（验算略）,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,1、按实轴的稳定条件确定分肢截面尺寸,二、缀板柱设计,与缀条柱相同，选用228b,A91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm4柱自重：g234.819.81.21.36572N,2、按双轴等稳定原则确定分肢间距,因为 y54.6，按规范规定10.5 y0.554.628.3且140，取 128.3。则,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,需要的

42、绕虚轴的回转半径ix,由附录5得ix0.44b则b12.2/0.4427.7cm，取b 28cm。两槽钢翼缘间净距:280-284112mm100mm,虚轴稳定验算 因为是按对实轴的整体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,回转半径,故整体稳定性满足要求,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,刚度验算,满足要求,3、单肢稳定满足要求,缀板应有一定的刚度，规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。一般取缀板宽度hb2c/3，（c为两肢轴线间的

43、距离）；厚度tbc/40且不小于6mm。,4、缀板设计,缀板净距,柱分肢轴线的距离,则缀板宽度,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,缀板长度取200mm，缀板的中心距 l1l0+200=650+200=850mm,则缀板厚度,缀板内力,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,计算缀板强度,满足要求,5、缀板焊缝计算（略）,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,小结,1、轴心受力构件的应用和截面形式2、轴心受力构件的强度和刚度3、轴心受压构件的整体稳定4、实际轴心受压构件整体稳定的计算5、轴心受压构件的局部

44、稳定6、实腹式轴心受压构件的截面设计7、格构式轴心受压构件,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,轴心受力构件的应用及截面形式,实腹式构件和格构式构件,格构式构件,实轴和虚轴,缀条和缀板,轴心受力构件的设计,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,轴心受力构件的强度和刚度,轴心受力构件的强度计算,轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,实际轴心受压构件的整体稳定,a、b、c、d四条柱子曲线,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,实际轴心

45、受压构件的整体稳定计算公式,轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比,1、截面为双轴对称或极对称构件,2、截面为单轴对称构件,3、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取简化计算,4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。,工字形截面,轴心受压实腹构件的局部稳定,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,1 截面设计原则,等稳定性原则,宽肢薄壁,实腹式轴心受压构件的截面设计,制造省工,连接方便,2.截

46、面选择,（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径,（1）确定所需的截面面积。假定长细比 根据及截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,对于型钢截面，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号（附录8）。对于焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度h和宽度b。,（3）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由 A 和 h、b，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,h0和b宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数且应符合钢板规格，tw应比t小，但一般不小于4mm。,钢结构 Ste

47、el Structure,第四章 钢结构构件及其连接,3 截面验算,（1）强度验算,N 轴心压力设计值；An 压杆的净截面面积；f 钢材抗压强度设计值。,（2）刚度验算,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,N轴心压力设计值，A构件毛截面面积，材料设计强度轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长细比、所用钢种有关。,（3）整体稳定验算,（4）局部稳定验算,对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,1.截面选择,格构式轴心受压构件的截面设计,(1)按实轴（设

48、为y轴）整体稳定条件选择截面尺寸,假定长细比，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，取较小值，反之取较大值。根据y及钢号和截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,格构式轴心受压构件,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,求绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由iy按附录5的近似值求出所需截面宽度b=iy/a1。,对于型钢截面，根据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于焊接组合截面，根据截面的面积和宽度b 初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。,钢结构 Steel Struc

49、ture,第四章 钢结构构件及其连接,由x 求出对虚轴所需的回转半径ix，查附录5可求得两分肢间的距离h，一般取为10mm的倍数。（查表时应注意虚实轴的位置）。两分肢翼缘间的净空应大于100mm。,可得缀条柱,缀板柱,缀条柱,缀板柱,为了获得等稳定性，应使0 x=y 用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的x，对于双肢格构柱则有：,(2)按虚轴（设为x轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距,钢结构 Steel Structure,第四章 钢结构构件及其连接,（1）强度验算 强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积 An不应计入缀条或缀板的截面面积。（2）刚度验算（3）整体稳定验算 分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数 应按换算长细比0 x 查出。（4）单肢稳定验算（5）缀条、缀板设计,2.截面验算,