金融科技Fintech发展趋势分析教案资料课件.ppt
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2、上渗透率仅为1%,应大空、巨大的用户需求竞争型的市场格尾、可现户价值不引进入者日益提开的获客成共亨&:力者向潜在进入者共亨力4场景平台、流量平台、交易平台赋予各类平台普惠金融的能力建立 intech平台,向肖费场、交易平台、数平台能,使得其他平台获得普恧金的能力,从而实现更为广泛的普惠金5市场上的其他能力者,自1904年克莱因在哥廷根大学演讲,主张中学数学内容应以“函数概念”为中心以来,几乎所有的国家都重视着作为人类描述人类生活的最重要的模型之一的函数的教学.但函数概念的抽象性给广大教师带来了很大的难处,出现了教师徒劳学生苦劳而摸不到头脑的苦闷,导致作为21世纪的新一代读完初中数学竟不知何为函
3、数的学生不在少数.这致使我们作为一线的教师深入探究函数概念的教与学.文章从数学教与学的心理学层面分析了函数概念的特征结合对初中学生的数学认知结构析,给出了初中函数概念教学的整体设计思路,并总结了学生对函数概念心理图式形成的整体教学过程,望这些分析对同行的函数教学具有指导意义。1.数学概念教学理论 1.1数学概念的双重性 从数学本身的发展来看,数学概念的来源一般有两个方面:一是直接从客观事物的数量关系与空间形式反映而得到;二是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象所获.所以数学内容既有抽象性,也有它的具体内容.从数学科学的角度说,数学概念必须做到高度的抽象化和语言表述的精练化.但从学生学习的角度看,
4、数学概念的学习又不是一个严谨的逻辑过程,它受到学生的个体思维发展水平,教学方式,教学环境等的影响.所以数学概念具有科学的对象性,又有着学习的过程性,如何设计学生的学习使数学概念的这两大特性合理过渡,便是优化教学的着眼点。1.2皮亚杰的“反省抽象”在此基础上,皮亚杰提出了“反省抽象”的教学观点.认为,数学概念的形成方式为数学概念的教学提供了教学模式,在大量客观事物(或已有基本概念)中发现共同属性而抽象的操作过程便是学生理解概念的心理基础,最终要达到形成概念的目的关键在操作中“反省抽象”,提取操作的本质属性,表述成数学语言形成概念.如图1:1.3APOS理论 近年来,美国的杜宾斯基等人在数学概念的
5、教育实践中发展了一种APOS理论,基本观点为数学概念的学习不仅仅是简单的“属+种差”的概念同化方式进行,而应该是学生自我建构的过程并且建构还具有层次性,他们将数学概念学习的过程分为四个阶段:Action(活动)阶段,在活动中感受数学概念的基本特性;Process(过程)阶段,在适当的活动下,形成特定的操作程序;Object(对象)阶段,在操作中反省抽象,形成对象;Scheme(图式)阶段,在对象作为一个整体与其他有关联的知识进行联结形成心理图式,最终达到数学理解与灵活运用的程度.APOS理论实际上是皮亚杰“反省抽象”的扩展.如图2。2.函数概念的基本特征 2.1抽象性 数学本身的一个基本特点就
6、是抽象性,作为数学最基本也是最核心的概念之一的函数自然也具备了这一特性.但笼统的说抽象并不能给我们的教学带来什么好处,如果我们能对概念的抽象方式、抽象特点、抽象的强弱以及抽象的层次有所了解,那对于诊断学生的学习思维,变式教学方法有很好的帮助,这里就初中函数概念作了如下的抽象属性分析:抽象方式属于客体基本属性的概括与描述。对于学习了高等数学的人来说,初中函数概念基本感受不到抽象,也就是说抽象的强弱与学生的认知水平和已有知识有关.思维的主体是八年级的学生多以直观具体思维为主,抽象思维较弱,他们所具备理解函数概念的基础知识仅为用字母表示数、代数式等一级抽象基础,尽管这一阶段的函数概念主要是描述,但相
7、对于思维主体而言学习属于强抽象思维过程。从对象与过程的双重特性来看,初中函数概念主要是对两个变量之间的依赖关系的描述,所以感受变化中的依赖关系当是理解函数概念作为对象存在的基础。2.2应用性 高度的抽象使得数学本身具备了广泛的应用性.函数作为一种模型的形式存在,自然有着广泛的应用性.这更多的证明了数学源于生活而用于生活的基本特征,启示我们教学应对学生的社会基础,数学基础做进一步思考,在了解学生的基础上结合初中函数概念的来源和函数作为模型的应用性进行教学能很好的促进学生对函数概念整体的理解。2.3冷动态性 初中函数概念表述为:“一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定的一个x值,相应
8、的就确定了一个y值,那么我们就称y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量3”.这是函数概念最朴素的表示方式了,这之中有着三大特点:一是动态的依赖性,二是描述生活实例的整体性,三是变量之间对应的唯一性.这样一些东西对于八年级的学生来说都是冷冰冰的语言,而又具有一种动态的特征,故此处称为冷动态性.如何让冰冷的数学对象热起来,也是数学教育教学的一个追求。3.教学设计分析 3.1学生的基本情况分析 学生数学基础具备了用字母表示数、代数式、能分析简单问题中数量之间的关系等,能够感受现实生活中的实际变化.但思维水平主要以具体直观思维为主。3.2对难点的处理 难点在于函数概念的理解.从上
9、面的分析可以知道,作为对象模型的函数,也有它的过程性.对过程的操作将有助于对函数概念的理解,所以由皮亚杰的“反省抽象”理论和函数应用性分析,应该从实际生活出发,设计操作过程,在操作中反省和感受.从杜宾斯基等人APOS理论的分析,函数概念的理解应具有层次性,对操作过程和反省进行更为细致的分层,在层次的逐渐深入中提炼和感受函数概念,最终形成概念图式.特别注意,在不同的层次教学的语言,内容例题的选择,符号的采用都应符合这一阶段学生的思维水平,否则学生将难以理解思考过程与结果,从而不能达到预期的效果。3.3教学方式的选择 在不同的阶段采用不同的教学方式,灵活多变.从该概念的抽象性分析和应用性分析,在第
10、一阶段让学生从几个具体实际例子出发,感受(尽量具体到代值感受)两个变量的依赖关系,此阶段的教学应该以学生动手体验的教学方式为主.在操作中,根据冷动态性的分析,提炼变化依赖关系和对应值唯一的特征,在学生心理形成程序化操作过程,此阶段当以教师诱导学生发现教学方式进行.最后在以教师为主的引导下形成函数概念对象,并设置能用该概念描述的生活实例,加深和巩固对函数概念作为一个对象的理解。3.4心理图式的最终形成 在以后的学习中,逐渐介绍更多的具体函数(如一次函数、反比例函数、二次函数等),并对这些函数的基本特性进行系统性分析,然后将函数作为一个个的对象进一步的用以描述生活解决问题,感受函数作为一个整体对象
11、的应用性.再让函数对象与方程、不等式、方程组等产生联结,形成心理图式。3.5注意事项 在操作阶段应注意量,虽然操作为学生理解函数概念提供机会,保证了学习的继续,但操作并不是学生理解函数概念的充要条件,反之,过量的操作反而会回到行为主义教学的观点下,认为数学就是刺激与反应的结果的弊端.如何在适当操作中上升到程序过程和对象过程,决定于教师的诱导与学生的反省能力。4.小结 数学概念的教学是数学教学中的一个重点.进行概念教学的首要任务是对该概念的整理把握,首先注意分析该概念的属性,是属于方法、思想、还是模型等应该分清楚;其次注意该概念的基本特征,这些特征会给教学带来什么样的难处或好处;第三应注意该知识
12、与其它知识之间的联系与区别,这种区别与联系有助于对概念的整体理解,最终形成心理图式,便于灵活应用.从教与学的心理层面进行教学设计分析能找到为什么教的合理解释,具有指导意义,不至于盲目.文章就是从概念的双重性出发,根据皮亚杰的“反省抽象”观点和杜宾斯基等人的APOS理论教学层次观点以及函数概念本身的特征对该概念进行教学设计分析,得到了函数概念教学的一种模式,并给出了相应阶段的设计建议。1 问题的提出 乡镇农村信息技术现状调查分析:以笔者所在乡镇调查为例:绝大部分学生在没有上信息技术课前对电脑没有任何认识。可以说信息技术的基础非常薄弱。目前,多数学校的信息技术课每周仅开1-2节,很多学校虽然配好了
13、电脑房,但电脑拥有量太少,平均两三个学生用一台电脑。基本上所有的学校都能上internet,但接入的带宽网速很慢。2 目前大部分农村学校信息技术教学现状 2.1 学校领导不够重视 目前,大部分农村学校对信息技术学科开始逐步重视起来,特别是新课程改革以来,各个学校信息技术学科的得到发展。但由于受条件的限制,大部分农村学校配置的电脑还不够多,上课时大部分还是两个人一台电脑。2.2 信息技术教师的课堂教学水平不高 很多农村中学现在没有专职的信息技术教师,信息技术课是其他学科的老师在兼职,这些老师在上信息技术课时可能更多的是在按照他自己的本职学科规律在上课。专职的信息技术老师在上课时也很难摆脱传统教学
14、方式的影响,根据笔者的调查,当前信息技术学科存在最多的两种课堂教学模式是下面的两种教学模式:(1)根据课本,教师讲,学生练的“填鸭放羊”式教学模式。这种课堂教学模式,教师每节课先讲1020分钟,然后让学生自由练习2030分钟,无完整的教学步骤、教学方法、教学反馈和评估体系,教师无法控制教学活动进程甚至不想去控制,任凭学生“自由发挥”,这种方式对于农村学生,很难行的通。(2)教师示范,学生模仿的“讲练循环”式教学模式。这种课堂教学模式现在被大量信息技术教师所采用。3 农村学校信息技术教学中存在的问题分析及解决策略 3.1客观存在硬件问题的分析和解决 现在摆在我们农村信息技术教师面前的最大硬件问题
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