配方法解一元二次方程课件.ppt

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1、,课前小练习,1.,解下列方程,x,1,?,2,x,2,?,?,2,(1)2x,2,=8,x,1,?,2,x,2,?,?,8,(2)(x+3),2,-25=0,(3)9x,2,+6x+1=4,x,?,1,x,?,?,1,3,2.,你能已学的方法，解这个方,程吗,？,x,2,+6x+4=0,1,2,带着这个疑问，我们今天就来学习用来解决这类问,题又一种新方法！,回顾与复习,3.,因式分解的完全平方式，你还,记得吗,?,a,?,2,ab,?,?,.,(,a,?,b,),a,b,完全平方式,2,2,2,2,?,2,ab,?,b,?,(,a,?,b,),;,2,2,填一填,(,1,),x,2,2,2,

2、1,?,2,x,?,_,1,?,(,x,?,_),2,2,(,2,),x,?,8,x,?,_,4,4,?,(,x,?,_),2,5,2,2,5,(,3,),y,?,5,y,?,_,?,(,y,?,_),2,2,2,2,2,1,1,1,(,4,),y,?,y,?,_,?,(,y,?,_),4,2,4,2,(),(),它们之间有什么关系,?,x,?,px,?,(?),?,(,x,?,?),p,2,2,2,2,p,2,想要配得,完全平方式,，,则使,常数项,为，,一次项系数,一半,的,平方,P34,练习,1,注：若二次项系数,不为,1,，则应先把,系数,化为,1,后，再配数。,2,2,x,?,6,x

3、,?,?,4,x,?,6,x,?,4,?,0,?,想一想如何解方程,移项,两边加上,3,2,使左边配成,完全平方式,x,?,6,x,?,4,?,0,2,x,?,6,x,?,3,?,?,4,?,3,2,2,2,左边写成完全平方的形式,(,x,?,3,),?,5,直接开平方,2,x,?,3,?,?,5,x,?,3,?,5,或,x,?,3,?,?,5,即,x,1,?,?,3,?,5,x,2,?,?,3,?,5,以上解法中,为什么在方程,2,x,?,6,x,?,?,4,两边加,9?,加其他数行吗,?,像上面那样,通过,配成完全平方形式,来解,一元二次方程的方法,叫做配方法,.,2,X,4x,1,0,这

4、个方程怎,2,解：,x,-4x=-1,样解？,2,x,-4x+4=-1+4,2,(x,2),=3,书,P27,练习,2,x,?,2,?,?,3,即,x,1,?,3,?,2,x,2,?,?,3,?,2,4,x,?,12,x,?,1,?,0,2,怎么做了？,书,P27,思考,配方法,ax,?,bx,?,c,?,0,a,?,0,通过配方,把原方程,变形成,完全平方式,以后，,2,再化为,(x+m),n,的形式,(,其中,h,、,k,是常,2,?,?,数）,当,n,0,时，两边同时开平方，解出方程。,那么当,n,0,时，原方程的解又如何？,当,n,0,时，原方程无解,用配方法解一元二次方程的,步骤,:

5、,（,1,）,移项,:,把常数项移到方程的右边,（,2,）,二次项系数化为,1,：,方程两边同时除以二次项系数,a,（,3,）,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半,的平方,（,4,）,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,（,5,）,求解,:,解一元一次方程,拓展提升：,x,?,mx,?,25,当,m,为何值时，二次三项式,2,是一个完全平方式？,m,?,?,10,拓展提升：,1,、用配方法解方程：,3,x,2,?,4,y,2,?,12,x,?,8,y,?,16,?,0,、用配方法证明：,无论,X,取何实数，代数式,2,x,2,0.,?,8,x,?,18,2,的值恒大于,把一元二次方程的左边配成一个,完全,平方式,然后用,开平方法求解,这种解,一元二次方程的方法叫做,配方法,.,注意,:,1,、配方时,先观察二次项系数是否为,1.,2,、配方时,等式两边同时加上的是一次项,系数,一半,的平方,.,20,19,POWERPOINT,2018,年,12,月,12,日星期三,14,SUCCESS,20,19,THANK YOU,2018,年,12,月,12,日星期三,15,SUCCESS,