苏教版八年级数学下学期期末复习资料.docx
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1、反比例函数和四边形(2)【精讲精练】例1.已知:等腰OAB在直角坐标系中的位置如图,点A坐标为,点B坐标为(-6,0)(1)若将OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图象上,求a的值;(2)若OAB绕点O按逆时针方向旋转度(0360)当=30时,点B恰好落在反比例函数的图象上,求k的值;问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图象上?若能,直接写出的值;若不能,请说明理由例2.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx和双曲线在第一象限相交于点A(1,2),点B在y轴上,且ABy轴有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动,运动时间为t秒(t0),过点P作P
2、Dy轴,交直线OA于点C,交双曲线于点D(1)求直线y=kx和双曲线的函数关系式;(2)设四边形CDAB的面积为S,当P在线段OB上运动时(P不与B点重合),求S与t之间的函数关系式;(3)在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q,使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时t的值和Q点的坐标;若不存在,请说明理由例3如图1,在ABC中,AB=AC,射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转,旋转角为(0180)(1)当BAC=60时,将BP旋转到图2位置,点D在射线BP上若CDP=120,则ACD_ABD(填“”、“=”、“”),线段BD、CD与AD之间的数量关系是_;(
3、2)当BAC=90时,将BP旋转到图3位置,点D在射线BP上,若CDP=90,请证明:(3)如图4,当BAC=120时,点D是射线BP上一点(点P不在线段BD上),当030,且CDP=60时,请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系(不必证明);当30180,且CDP=120时,请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系(不必证明)例4如图,等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上,点A的坐标为(6,8),OA=OB,动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动,动点Q从原点O出发,沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动,过点Q作x轴的平行线分别交OA,A
4、B于E,F,设动点P,Q同时出发,当点P到达点B时,点Q也停止运动,他们运动的时间为t秒(t0)(1)点E的坐标为 ,F的坐标为 ;(2)当t为何值时,四边形POFE是平行四边形;(3)是否存在某一时刻,使PEF为直角三角形?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由例5.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且AOB=60,反比例函数(k0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F.(1)若OA=10,求反比例函数的解析式;(2)若F为BC的中点,且SAOF24,求OA长及点C坐标;(3)在(2)的条件下,过点F作EFOB交OA于点E(如图2),若点P是直
5、线EF上一个动点,连结,PA,PO,问是否存在点P,使得以P,A,O三点构成的三角形是直角三角形?若存在,请指出这样的P点有几个,并直接写出其中二个P点坐标;若不存在,请说明理由例6.如图,已知直线y=2x分别与双曲线y=,y=(x0)交于P、Q两点,且OP=2OQ,点A是双曲线y=上的动点,过A作ABx轴,ACy轴,分别交双曲线y=(x0)于点B、C连接BC(1)求k的值;(2)随着点A的运动,ABC的面积是否发生变化?若不变,求出ABC的面积,若改变,请说明理由(3)直线y=2x上是否存在点D,使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形?若能,求出相应点A的坐标;若不能,请说明理由【随堂练
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