最新120道分式化简求值练习题库.doc

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1、化简求值题1 先化简，再求值：，其中x22、先化简，再求值：，其中a=13、先化简，再求值：，其中x=4、 先化简，再求值：，其中5先化简，再求值，其中x满足x2x1=06、化简：7、先化简，再求值：，其中a=8、先化简，再从1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值9、先化简，再求值：（+1），其中x=210、先化简，再求值： ，其中x = 311、先化简下列式子，再从2，2，1，0，1中选择一个合适的数进行计算12、先化简，再求值：(-2),其中x=2.13、先化简，再求值：，其中14、先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值15、先化简，再求

2、值：，其中16、先化简，再求值：，其中17先化简。再求值： ，其中。18 先化简，再求值：，其中x519. 先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.20 化简，求值： ） ，其中m=21、（1）化简： （2）化简：22、先化简，再求值：，其中23请你先化简分式24、（本小题8分）先化简再求值其中a=+125、化简，其结果是26先化简，再求值：(2)，其中x427、 先化简，再求值：，其中x2.28、先化简，再求值：，其中29.先化简，再求值：，其中30、先化简，再求值：，其中31、 （1）化简： （2） （3） 32 （1）。 （2）计算33先化简，再求值：，其中34化简： 35先化简，

3、再求值：，其中36、.先化简，再选一个合适的值代入求值.39当时，求的值40先化简，再把 取一个你最喜欢的数代入求值：41先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。(+1)42、先化简，再求值：，其中43、 先化简：（）再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值44、先化简，再求值（x+1）2+x（x2）其中45、先化简，再求值，（+），其中x=246先将代数式化简，再从1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值47、先化简再求值：，其中x=148.先化简，再求值：，其中x=3.49.先化简，再求值：，其中50、先化简分式：（a），再从3、3、2、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入

4、求值51、先化简，再求值：，其中x所取的值是在2x3内的一个整数52、先化简，再求值:（2x ）其中，x=+1 53、 先化简，再求值：（1），其中54、先化简，再求代数式的值，其中，x=5 55.已知、满足方程组，先将化简，再求56.先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.57、先化简，再求值：，其中x=2，y=158先化简再求值：（1+），其中x是方程x23x=0的根59先化简再求值：（1+），其中x是方程x22x=0的根60先化简再求值：（x+），其中x是方程x22x=0的根61先化简再求值：，其中x是方程x2x=0的根62（1）先化简再求值：a2b+（3ab2

5、a2b）2（2ab2a2b），其中a=1、b=2（2）已知y=1是方程213（my）=2y的解，求关于x的方程m（x3）2=m（2x5）的解63先化简，再求值：（），其中a是方程=1的解64先化简，再求值：，其中a是方程2x2x3=0的解65先化简，再求值：，其中a是方程的解66先化简，再求值：，其中a是方程2x22x9=0的解67先化简，再求值：（a1），其中a是方程x2x=2014的解68先化简，再求值：（a1），其中a是方程x2+x3=0的解69先化简，再求值：（a1），其中a是方程2x2+2x3=0的解70（1）计算：（2）已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解是方程2xa

6、x=4的解，求a的值（3）先化简，再求值：，其中x=271先化简，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解72（1）解方程：=1（2）已知a为一元二次方程x2+x6=0的解，先化简（2a+1）23a（a+1），再求值73先化简，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x1=0的根74先化简，再求值：计算，其中x是方程x2x2=0的正数根75（1）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2；（2）已知：x=3是方程4xa（2x）=2（xa）的解，求3a22a1的值76先化简，再求值：，其中x是方程x23x10=0的解77先化简，再求值：，

7、其中m是方程2m2+4m1=0的解78先化简，再求值：，其中x是方程x2+2x+1=0的解79先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x22=0的解80先化简，再求值：，其中x是方程x2+3x5=0的解81先化简，再求值：（），其中x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解82先化简，再求值：，其中m是方程2x27x7=0的解83先化简，再求值：（x+1），其中x是分式方程=的解84先化简，再求值：已知：a2+b2+2a4b+5=0，求：3a2+4b3的值85先化简，再求值已知a+b=1，ab=，求代数式a3b2a2b2+ab3的值86先化简，再求值：（+），其中x=187化简求值：，a取

8、1、0、1、2中的一个数88先化简，再求值：，其中x=489先化简，再求值：（1），其中x=（+1+90先化简，再求值：，其中91先化简，再求值：，其中a=192先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=093先化简，再求值：（a+2），其中a2+3a1=094先化简，再求值：（x），其中x为数据0，1，3，1，2的极差95先化简，再求值：（+），其中a=296化简求值：（），其中a=1，b=1+97先化简，再求值：（x），其中x=98先化简，再求值：（），其中x=199先化简，再求值：（x+1），其中x=2100先化简，再求值：（），其中a2+a2=0101先化简（1），再从不等式2x37

9、的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值102先化简，再求值：（）+，其中x的值为方程2x=5x1的解103先化简：（x），再任选一个你喜欢的数x代入求值104先化简，再求值：（2+），其中x=1105先化简，再求值：（），其中x=2106先化简，再求值：（1），其中a=107先化简，再求值：（1），其中a=+1，b=1108先化简代数式（），再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值109先化简，再求值：（x1），其中x是方程=0的解110先简化，再求值：（）+，其中a=+1111先化简，后计算：（1）（x），其中x=+3112先化简，再求值：（1），其中x=3113先化简，再求

10、值：（），其中x=（）1（1）0+114先化简，再求值：（），其中a，b满足+|b|=0115先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值116. 先化简，再求值： ，其中a=2.117.若abc=1，求 118. 已知：x+y+z=3a(a0，且x，y，z不全相等)，求119. 已知x+2=，求-的值。120. 已知： = = ，求： 的值。赠送相关资料考试答题的技巧拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分应该分配的时间。安排答题顺序关于考试时答题顺序，一种策略是按照试卷从前到后的顺序答题，另外一种策略是按照自己总结出的答题顺序

11、。无论采取哪种策略，你必须非常清楚每部分应该使用的最少和最多的答题时间。按照自己总结的答题顺序：先做那些即使延长答题时间，也不见得会得分更多的题目，后做那些需要仔细思考和推敲的题目。例如，数学先做会做的题目，再做难题，所谓难题，就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目。再例如，英语和语文，你可以先把填空、选择、作文等题目做完，然后再做阅读题目。数学处于高级阶段的贾甲在某次考试时，做到第5题时，实在做不出来，于是就先不做，继续往下做，到了第10题时，又做不出来了，心里有点着急，就暗自对自己说，“平静”、“平静”，于是隔过去往下做，到了第15题，又做不出来了。于是就回头做第5题，想了几分钟后，仍然做

12、不出来，于是就再做第10题，想了一会儿，突然想到了解题思路，于是就很快的做出来了，这时心情已经平静下来了，然后接着做第15题，想了一大会儿，只是想出了某一步骤，于是就把这一步骤写在试卷上，并猜了个答案写上，然后再回头做第5题，想了一会儿就做出来了。然后，他用了几分钟检查了所有题目，发现没有大的错误后，他就再做第15题，他在脑子里把与这道题目相关的知识点和解题技巧逐一回忆，由于他已经形成了比较完整的知识体系，所以，回忆了几遍之后，他终于想出了第15题的解题思路，于是就很快的做出来了。一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模

13、糊不清等情况。如果发答题时，一般遵循如下原则：1从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。2规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中

14、遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。3得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。4填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。5观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上

15、即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。6字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。 另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。二、审题要点审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷

16、有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式

17、也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。1选择题是所占比例较大（40）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。2填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。3解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问

18、题才能解决。三、时间分配近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型

19、、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（4个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（6个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。一般地，在时间安排

20、上有必要留出510分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。五、大题和难题一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。六、各种题型的解答技巧1选择题的答题技巧（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所

21、有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。（2）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。（3）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。（4）猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜A。2填空题答题技巧（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能

22、准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。（2）一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。3解答题答题技巧（1）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。（2）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。（3）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。（4）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。七、如何检查在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成

23、功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确

24、的观点。计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：1. 草稿纸展现的是你的答题思路。

25、草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。选择题并不难，题目当中有答案，特值排除找方法，数形结合作对它；填空题很容易，最简结果要牢记，区间开闭不分离，多选题目想仔细；解答题也容易，基础大题莫放弃。摆明条件讲道理。

26、步骤规范记心底。别人难 我不易聚精会神审题意多写步骤和推理，分步得分来做题。别人易 我不难，防止粗心是关键，千方百计做答案，时时刻刻细计算。在初中数学几何学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。以下是常见的辅助线作法编成了一些“顺口溜” 歌诀。人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出

27、现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。基本

28、作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。注“大”减“小”是指绝对值的大小。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，

29、奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它

30、带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小中大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算

31、；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于

32、Y轴，点的横坐标仍照旧。对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号； 原点对称最好记，横纵坐标变符号。自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜

33、，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个

34、分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷（余邻）直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路）

35、=2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我）=2.828（二爸二爸） =3.16（山药，六两）平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“”现；延长两腰交一点，“”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接

36、则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很

37、关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。函数学习口决：正比

38、例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，的符号最简便，x轴上数 交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。英语解题技巧合集高考英语，很多考生都会在短文改错、七选五和完形填空中扣分，为了让同学

39、们尽量避免扣分，今天我们总结了这三种题型全面的解题技巧和方法。短文改错增强语感，宏观把握短文改错是一种综合技能，主要在于检测考生发现、判断、纠正文章中错误以及在语篇中综合运用英语知识准确性的能力。短文改错与书面表达一样，最能反映一个人的语言功底。考生在该题上失分最厉害，因为此题而影响英语总成绩的占大多数。一短文改错的复习重点1、考生必须熟悉设错方式：多词、少词、错词。 多词现象大多出现在冠词、介词、助动词、连词、语义重复及行文逻辑等方面。 少词现象主要出现在冠词、介词、副词、助动词、不定式符号to、连词等。 错词现象主要在冠词、介词、名词单复数、动词时态、非谓语动词、主谓一致、代词、连词、词形

40、。2、考生平时应加强基本功训练，用一个“错题集”本把自己或同学在书面表达中出现的错误归纳一下，以便考前复习。二对全文的宏观把握学生应把改错内容当作一篇小短文来理解，这样能对短文有个宏观把握，对上下文有全面的了解。在理解篇章的基础上逐句审读，分析判断，上下兼顾，把明显的、拿的准的题先做完，这样可以缩小包围圈，也有助于对全文的进一步理解英语答题技巧。三从语法角度审查1、查看时态是否一致。My favorite sport is football. I was a member of our football team. 全文都是用的一般现在时，此句中的was显然与上下文语境不符，应改为am。2、查

41、看主谓是否一致。Anyone may borrow books, and it cost nothing to borrow them. cost应改为costs，因其主语是it(为形式主语)，且上下文均为一般现在时。3、查指代是否一致。The Smiths did his best to make me feel at home.句中的主语the Smiths表的是Smith一家人，因此指示代词his应改为their。4、查平行结构是否平行一致。由and, or, but, either.or., neither.nor., not only.but also., as well as等并列连词和词组连接的结构可称为平行结构。It was very kind of them to meet me at the railway station and drove me to their home. 句中的drove显然与and前面的to meet不平行，应改为drive。5、查名词的单复数与修饰词语或上下文是否一致。We study quite a few subject