整式的乘除整章练习题(完整)汇编.doc

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1、第13章 整式的乘除第1课时 幂的运算(一)1计算：（1）_； (2)_2计算：(1) _； (2)_3计算：(1)_； (2) _4计算：_5计算：(1)_； (2)_6(1)若，则m=_； (2)若，则m=_7一长方体的长、宽、高分别是cm、cm、cm，则它的体积是_8下列运算正确的是 ( )A B C D9下列计算正确的是 ( )A BC D10下列各式计算结果为的是 ( )A B -C D 11已知，则等于 ( )A7 B10 C20 D5012已知，则的值为 ( )A2 B3 C4 D513计算(1) ； (2) ；(3)； (4) 14一台电子计算机每秒可作次计算，它工作秒可作多少

2、次运算？15已知1的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3煤所产生的能量，那么我国的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？16我们约定，如（1）试求和的值； (2)想一想：是否与的值相等？验证你的结论第13章 整式的乘除第2课时 幂的运算(二)1计算：(1) _； (2) _2计算：(1)_； (2) _3计算：(1)=_； (2)_4计算：(1)_； (2)_5计算：(1)_； (2)_ 6下列计算正确的是 ( ) A B C D7下列各式中错误的是 ( ) A B C D8计算的结果为 ( ) A B C D9计算的结果为 ( ) A B C D10若，则、b、c的大

3、小关系是 ( )Abc Bbc Ccb Dbc11计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)12已知正方体的棱长为，试分别求出这个正方体的表面积和体积13(1)已知，求m的值；(2)已知，求的值14求和的末位数字15求满足的正整数n的值第13章 整式的乘除第3课时 幂的运算(三)1计算：(1)_； (2)_.2计算：(1)_； (2)_3计算：(1)_； (2)_4计算：(1)_； (2)_.5已知，则_6计算：(1)_ (2)_7下列计算正确的是 ( )A BC D8下列计算正确的个数为 ( )(1) (2) (3) (4)A0个 B1个 C2个 D3个9若，则m、n的值

4、为 ( )Am=9，n=5 Bm=3，n=5 Cm=5，n=3 Dm=6，n=1210计算： 的结果为 ( )A0 B1 C5 D11计算：(1)； (2)；(3)； (4)12先化简再求值，其中13若，求的值14太阳可以近似地看作是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么太阳的半径约为6千米，它的体积大约是多少立方千米?15你能确定的位数吗?请大胆试一试 第13章 整式的乘除第5课时 整式的乘法(一)1计算：（1）_；(2)_2计算：(1)_； (2)_3计算(1)_，(2)_4计算(1)_；(2)_5卫星脱离地球进入太阳系的速度是112米秒，则36秒卫星行走_米6计算的结果为 ( )

5、 A B C D7下列计算正确的是 ( ) A B C D8若，则、的值分别为 ( ) A B= 5，= 12 C=7，=13 D=2，=139计算的结果为 ( )A B C D10计算 (1)； (2)11计算(1)；(2) 12先化简再求值 ，其中=12，b=0.513光的速度大约是3千米秒，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3秒计算，求这颗恒星与地球的距离14已知的积与是同类项，求、的值15已知 求代数式的值 第6课时 整式的乘法(二)1计算：(1) (2一3+1)=_；(2)(4一3x+6) =_2计算：(1)3b(2b-b+1) =

6、_； (2)(b+3b一)(b)=_ 3计算：(1)(一2)(x一1) =_； (2) (一12xy) =_4计算：(1)3x(5x2)一5x(1+3x)=_； (2)3(1-2x)+2x(3x+1)=_5若A表示一个单项式，B表示一个三项式，则AB是_项式6下列各式中，计算正确的是 ( )A(3b+1)(一6)=一6+18b+6 B C6mn(2m+3n1) =12m2n+18mn26mn D一b(一b) =bb-b7计算(64xy+3y)的结果为 ( )A一2xy+xy+xy B一2xyxyxyC一2xy+xy一xy D一2xy一xy+xy8计算(+1) (21)的结果为 ( ) A一一

7、B2+1 C3+ D39一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于 ( ) A23 B6x3 C69x D6910计算(1)(2x一3+4x1)(一3x)；(2)11计算 (1)2 (25b)b(5b)； (2)12先化简，再求值(1)m(m+3)+2m(m3)一3m(m+m1)，其中m；(2)4b(bb+6)一2b(23b+2)，其中=3，b=213(1)解方程：x(x+3)+ (2x3)-3x(x1)=12；(2)解不等式：2x(x一1)一3(+5x一6)l+4x(1一)14若n为自然数，则n(2n+1) 2n(n3)的值是7的倍数吗?试说明理由15若(3x+2y) +

8、2x+3y+5=0化简(一y)(xy+4y6x)+2xy(xy2x)+xy，并求它的值 第7课时 整式的乘法(三)1计算：(1)(y)(y+)=_； (2)(x+20)(x+10) =_2计算：(1)(2x一5)(x+4)=_； (2)(2y1)(2y+3) =_3计算：(1)(x+3y)(3x4y)=_； (2)(2一b)(3+b) =_4计算：(1)(2+3y)(25y)=_； (2)5一(2x1)(3x+ 1) =_5计算：(1)(3m+2n)(3m2n1) =_； (2)(2x+3)( 一5x1) =_6下列计算中，错误的是 ( ) A(x+1)(x+4) =+5x+4 B(m一2)(

9、m+3) =m+m一6 C(y+4)(y一5) =y+9y一20 D(x一3)(x一6) =一9x+187计算结果为2m7mn+6n的是 ( ) A(2mn)(m 6n) B(2m3n)(m2n) C(2m一3n)(m+2n) D(2m+3n)(m+2n)8计算t一(t+1)(t5)的结果为 ( ) A4t5 B一4t一5 C一4t+5 D4t+59若(x2)(x+3) =+px+q，贝p、q的值是 ( )Ap=5，q=6 Bp=l，q=6 Cp=1，q=6 Dp=5，q=一6 10计算 (1)(x+3)(2一4x+1)； (2)(3x一2x+1)2x)(3)3(x一2)(x+1)一2(x一5

10、)(x3)； (4)x(一4)一(x+3)( 一3x+2) 11先化简，再求值(1)3(x+5)(x一3) 5(x一2)(x+3)，其中：(2)(3x2)(x3)一2(x+6)(x5)+3(7x+13)，其中12计算下图中阴影部分的面积13把一个长方形的长增加2 cm，宽减少l cm，它的面积不变；把它的长减少3 cm，宽增加4 cm，面积也不变，求这个长方形原来的面积14已知：如图，现有、bb的正方形纸片和b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使拼出的矩形面积为2+5b+2b

11、，并标出此矩形的长和宽15你能求(x一1)(+x+1)的值吗? 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值 (1)(x1)(x+1) =_； (2)(x1)( +x+1) =_； (3)(x1)(+ +x+1) =_； 由此我们可以得到： (x一1)( +x+1) =_， 请你利用上面的结论，完成下列两题的计算： (4)+2+1； (5)+(一2)+1 第8课时 乘法公式(一)1计算：(1)(1-2y)(1+2y)=_； (2)(2x+3)(32x)=_2计算：(1)(一2y一3x)(3x一2y)=_； (2)(一2y3x)(3x一2y)=_3计算：(1)( b

12、c)(b+c)=_； (2)(3b+c)(3b+c)=_4计算：(1)(2x+1)(2x一1)(4x+1)=_； (2)=_5计算：(1)(x+5) 一(x一5) =_； (2)(m+t)(m一t)一(3m+2t)(3m-2t)=_6利用平方差公式计算 (1)102 098=_； (2)=_7下列运算中，正确的是 ( ) A(一2b)( 2b)= 4b B( +2b)( 一2b)= 一2b C(+2b)( 一2b)= 2b D(一一2b)(一+2b)= 4b8在下列各式中，运算结果为36y+49x的是 ( ) A(一6y+7x)(一6y一7x) B(一6y+7x)(6y一7x) C(7x一4y

13、)(7x+9y) D(一6y一7x)(6y一7x)9在(一3xy)(3x+y)；(一3xy)(3xy)；(一3x+y)(3x一y)；(一3x+y) (3x+y)这四个式子中，能利用平方差公式计算的是 ( ) A B C D10利用平方差公式计算(x一1)(x+1)(x+1)，正确的结果是 ( ) Ax1 Bx+1 C(x一1) D(x+1) 11利用平方差公式计算(1)598602； (2)9910110 00112计算(1)x (x2y)(x+2y)一(x+y)(xy)；(2)( +1)( 一1)( +1)( +1)(+1)13先化简，再求值 (1)2(3+1)(1-3)+(2)(2+)，其

14、中=2； (2)(2xy)(y+2x)一(2y+x)(2y)，其中x=1，y=214利用平方差公式计算 (1)100一99+9897+9695+2一1； (2)15计算图中阴影部分的面积，其中R=722 cm，r=139 cm(取314，结果保留整塑)16已知1可以被在60至70之间的两个整数整除，求这两个整数 13.3 乘法公式(1)一、基础训练1下列运算中，正确的是（ ） A（a+3）（a-3）=a2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（x+

15、1）（1+x） B（a+b）（b-a） C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）3对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ） A3 B6 C10 D94若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ） A5 B-5 C10 D-1059.810.2=_; 6a2+b2=（a+b）2+_=（a-b）2+_7（x-y+z）（x+y+z）=_; 8（a+b+c）2=_9（x+3）2-（x-3）2=_10（1）（2a-3b）（2a+3b）； （2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2； （4）（-2x-y）211（1）（2a-b

16、）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）12有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？二、能力训练13如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ） A4 B2 C-2 D214已知a+=3，则a2+，则a+的值是（ ） A1 B7 C9 D1115若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（ ） A10 B9 C2 D1165x-2y2y-5x的结果是（ ） A25x2-4y2 B25

17、x2-20xy+4y2 C25x2+20xy+4y2 D-25x2+20xy-4y217若a2+2a=1，则（a+1）2=_三、综合训练18（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）20观察下列各式的规律 12+（12）2+22=（12+1）2； 22+（23）2+32=（23+1）2； 32+（34）2+42=（34+1）2； （1）写出第2007行的式子； （2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的13.3 乘法公式(2)1计算：（1）（2x2+）（2x2-）；（2）（3a+b

18、）（b-3a）；（3）（-2x-3y）（2x-3y）2判断下列各式能否用平方差公式计算，若能，请把结果计算出来（1）（2x-y）（-x-2y）； （2）（-2m+3n）（2n+3m）；（3）（-3m+2）（3m-2）； （4）（a-b）（-b-a）3判断： （1）（b-4a）2=b2-16a2（ ） （2）（a+b）2=a2+ab+b2（ ） （3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2（ ）（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2（ ）4计算：（1）（2a-3）2； （2）（-2a-）25运用乘法公式计算：（1）19972003； （2）10.32； （3）（99）2； （4）15166如图

19、，老张家有一块L形菜地，要把L形菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米，请你算一下，这块菜地面积共有多少？当a=10，b=30时，面积是多少？7计算（a+b-c）2 8计算（a+4b-3c）29计算（3x+y-2）2 10计算（x+y+z）（x-y-z）11计算（a+4b-3c）（a-4b-3c） 12计算（3x+y-2）（3x-y+2）13已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab 14已知a+=10，求a2+的值15若已知a-=3，且a，求a2+的值13.5 因式分解（1）一、基础训练 1若多项式-6ab+18abx+24

20、aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（ ） A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c 3下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C-a2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx2y+5xy-y=y（x2+5x） 4下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A-6a3b2=2a2b（-3ab2） B9a2-4b2=（3a+2b）（3

21、a-2b） Cma-mb+c=m（a-b）+c D（a+b）2=a2+2ab+b2 5下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A（y-x）2=（x-y）2 B-a-b=-（a+b） C（m-n）3=-（n-m）3 D-m+n=-（m+n） 6若多项式x2-5x+m可分解为（x-3）（x-2），则m的值为（ ） A-14 B-6 C6 D4 7（1）分解因式：x3-4x=_；（2）因式分解：ax2y+axy2=_ 8因式分解：（1）3x2-6xy+x； （2）-25x+x3；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）； （4）（x-2）（x-4）+1二、能力训练 9计算5499+4599+99=_

22、10若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则（a+b）2006=_ 11若x2-x+k是一个多项式的平方，则k的值为（ ） A B- C D- 12若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值13利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解14由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式 15说明817-299-913能被15整除13.5 因式

23、分解（2） 13a4b2与-12a3b5的公因式是_ 2把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x； （2）-10x2y-5xy2+15xy； （3）a（m-n）-b（n-m） 3因式分解：（1）16-m2； （2）（a+b）2-1； （3）a2-6a+9； （4）x2+2xy+2y2 4下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A（x+2）（x-2）=x2-4 Bx2-2x+1=x（x-2）+1 Ca2-b2=（a+b）（a-b） Dma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b） 5因式分解： （1）3mx2+6mxy+3my2； （2）x4-18x2y2+81y4； （3

24、）a4-16； （4）4m2-3n（4m-3n）6因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49； （2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）7用另一种方法解案例1中第（2）题 8分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b； （2）x2-y2-z2-2yz 9已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值第12课时 因式分解1(1)多项式8xy一18xyz的公因式是_； (2)多项式2xy+6xy10y的公因式是_2(1)多项式4x12x18x的公因式是2x，则另一个因式是_； (2)多项式7b14bx+49by的公因式是7b，则另一个因式是_3分

25、解因式 (1) (2xy)一b(y一2x)=_： (2)3(一b)2一4(b一)=_4分解因式(1)5x(+b一c) l0y(+b一c)=_；(2)5m (一b)一l0m(b)=_5分解因式 (1)xx=_： (2)b2 (一4)+(4一)=_6分解因式 (1)一x+xy一y=_； (2)2m一28mn+98mn=_7下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A(x+1)(x1)=x一1 B(2x)2一y=(2x+y)(2xy) Cx+y= (x+y)一 D5y10y+20y=5y(2)+20y8把多项式9b18b+45b分解因式时，公因式是 ( ) A9b B45b C 9b D18b

26、9下列各式中，分解因式正确的是 ( ) A6(x一2)+x(2一x)=(x一2)(6+x) Bx+2x+x=x(x+2x) C (一b) +b(一b)= (b) D3x+6x=3x(x+6)10下列各式中，分解结果为2 (x3) 的是 ( ) A2x6x+9 B2x18 C2x+12x+18 D2x12x+1811下列多项式10m一15；4xm一9x；4m一12m+9；一4m9中，含有因式2m3的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个12分解因式(1)16b25bc； (2)( b) 一(b)：（3）； （4）13分解因式（1）4b4b； （2）4x8x；（3）3（b+9）108b； （4

27、）9b(xy)+6b(xy) (yx) 14(1)已知m+n=3，mn=，求mn一mn+mn的值；(2)已知 (一1)一(b)=3，求b一 (+b)的值15试说明四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数16有两个孩子的年龄分别为x、y，且满足x+xy=99，你能求出这两个孩子的年龄吗? 因式分解 姓名 1下列因式分解中，正确的是（）(A) 1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x 2 x2 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3 (y- x) = (x y) (x y + 1) ( x y 1)(D) x2 y2 x + y = ( x + y) (x y 1) 2