整式的乘法计算.doc

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1、整式乘法练习-11（2013宜昌）化简：（ab）2+a（2ba）2（2013株洲）先化简，再求值：（x1）（x+1）x（x3），其中x=33（2013泉州）先化简，再求值：（x1）2+x（x+2），其中x=4（2013邵阳）先化简，再求值：（ab）2+a（2ba），其中，b=35（2013宁波）先化简，再求值：（1+a）（1a）+（a2）2，其中a=36（2013丽水）先化简，再求值：（a+2）2+（1a）（1+a），其中a=7（2013晋江市）先化简，再求值：（x+3）2x（x5），其中8（2013衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1a）+a（a2），其中9（2013河南）先化简，再求值：（

2、x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1），其中x=10（2013北京）已知x24x1=0，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值11（2012株洲）先化简，再求值：（2ab）2b2，其中a=2，b=312（2012宜昌）先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（ab）+b（b2），其中a=，b=113（2012宿迁）求代数式（a+2b）（a2b）+（a+2b）24ab的值，其中a=1，b=14（2012泉州）先化简，再求值：（x+3）2+（2+x）（2x），其中x=215（2012茂名）先化简，后求值：a（a+1）（a+1）（a1），其中a=316（2012吉林）先化简，再求值：

3、（a+b）（ab）+2a2，其中a=1，b=17（2012黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_18（2012贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=19（2012杭州）化简：2（m1）m+m（m+1）（m1）mm（m+1）若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？20（2011梅州）化简：（a+b）2（ab）2+a（14b）21（2011金华）已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x（3+x）7的值22（2010西藏）先化简，再求值：（m+n）2+（m+n）（m3n）（2m+n）（2mn）；其中m=，n=123（2010苏州）先

4、化简，再求值：2a（a+b）（a+b）2，其中，24（2006江西）计算：（xy）2（y+2x）（y2x）25计算（1）（xy+2）（x+y2）（2）26已知a+b=2，求代数式a2b2+4b的值27已知，求值：（1） （2）28已知（x+y）2=49，（xy）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy29已知（x+y）2=18，（xy）2=6，分别求x2+y2及x2+3xy+y2的值30（1）若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值（2）若x+y=6，xy=4，求xy的值2013年11月chensh的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2

5、013宜昌）化简：（ab）2+a（2ba）考点：整式的混合运算专题：计算题分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果解答：解：原式=a22ab+b2+2aba2=b2点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2（2013株洲）先化简，再求值：（x1）（x+1）x（x3），其中x=3考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解

6、：原式=x21x2+3x=3x1，当x=3时，原式=91=8点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（2013泉州）先化简，再求值：（x1）2+x（x+2），其中x=考点：整式的混合运算化简求值分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x22x+1+x2+2x=2x2+1，当x=时，原式=4+1=5点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及

7、合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4（2013邵阳）先化简，再求值：（ab）2+a（2ba），其中，b=3考点：整式的混合运算化简求值分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值解答：解：原式=a22ab+b2+2aba2=b2，当b=3时，原式=9点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键5（2013宁波）先化简，再求值：（1+a）（1a）+（a2）2，其中a=3考点：整式的混合运算化简求值分析：

8、原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=1a2+a24a+4=4a+5，当a=3时，原式=12+5=17点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6（2013丽水）先化简，再求值：（a+2）2+（1a）（1+a），其中a=考点：整式的混合运算化简求值分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=a2+4a+4+1a2=4a+5，当a=时

9、，原式=4（）+5=3+5=2点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7（2013晋江市）先化简，再求值：（x+3）2x（x5），其中考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x2+6x+9x2+5x=11x+9，当x=时，原式=11（）+9=点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式法则，去括号合并，以及合并同类项法

10、则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键8（2013衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1a）+a（a2），其中考点：整式的混合运算化简求值分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=1a2+a22a=12a，当a=时，原式=11=0点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键9（2013河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1），其中x=考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：原式第一项

11、利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x2+4x+4+4x214x24x=x2+3，当x=时，原式=2+3=5点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键10（2013北京）已知x24x1=0，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：所求式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，

12、将已知方程变形后代入计算即可求出值解答：解：原式=4x212x+9x2+y2y2=3x212x+9=3（x24x+3），x24x1=0，即x24x=1，原式=12点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键11（2012株洲）先化简，再求值：（2ab）2b2，其中a=2，b=3考点：整式的混合运算化简求值分析：首先将整式利用完全平方公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可解答：解：原式=4a24ab将a=2，b=3代入上式得：上式=4（2）24（2）3=16+24=40点评：此题主要考查了

13、整式的混合运算化简求值，根据有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，再合并同类项是解题关键12（2012宜昌）先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（ab）+b（b2），其中a=，b=1考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值解答：解：原式=a2b2+b22b=a22b，当a=，b=1时，原式=（）221=0点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟悉乘法公式以及二次根式的运算是解题的关键13（2012宿迁）求代数式（a+2b）（a2b）+（a+2b）24ab的值，其中a=1，b=考点：整式的混合运算化简求值专题：

14、计算题分析：先用平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入计算即可解答：解：原式=a24b2+a2+4ab+4b24ab=2a2，当a=1，b=时，原式=212=2点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，并且注意公式的使用14（2012泉州）先化简，再求值：（x+3）2+（2+x）（2x），其中x=2考点：整式的混合运算化简求值专题：探究型分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可解答：解：原式=x2+6x+9+4x2=6x+13当x=2时，原式=6（2）+13=1点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、

15、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似15（2012茂名）先化简，后求值：a（a+1）（a+1）（a1），其中a=3考点：整式的混合运算分析：先根据单项式乘以多项式的法则和运用平方差公式去掉括号，再合并同类项，最后将a的值代入化简后的式子就可以求出原式的值解答：解：原式=a2+a（a21）=a2+aa2+1=a+1当a=3时，原式=3+1=4点评：本题考查了单项式乘以多项式的运用和平方差公式的运用，在解答中注意每步化简时符号的确定16（2012吉林）先化简，再求值：（a+b）（ab）+2a2，其中a=1，b=考点：整式的混合运算化简求值专题：探究型

16、分析：先按照整式混合运算的顺序把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可解答：解：原式=a2b2+2a2=3a2b2，当a=1，b=时，原式=3（）2=1点评：本题考查的是整式的混合运算，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似17（2012黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7考点：完全平方公式专题：计算题分析：将x+=3两边平方，然后移项即可得出答案解答：解：由题意得，x+=3，两边平方得：x2+2+=9，故x2+=7故答案为：7点评：此题考查了完全平方公式的知识，掌握完全平方公式的展开式的形式是解答此题的关键，属于基础题1

17、8（2012贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=考点：整式的混合运算化简求值专题：探究型分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=3，b=代入进行计算即可解答：解：原式=2b2+a2b2（a2+b22ab）=2b2+a2b2a2b2+2ab=2ab，当a=3，b=时，原式=2（3）=3点评：本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键19（2012杭州）化简：2（m1）m+m（m+1）（m1）mm（m+1）若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？考点：整式的混合运算化简求值分析：根据单项式乘以多项式

18、法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果解答：解：2（m1）m+m（m+1）（m1）mm（m+1）=2（m2m+m2+m）（m2mm2m）=8m3原式=8m3，表示一个能被8整除的数点评：此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序，先算乘法，后算加减，注意符号的变化，运用乘法分配律是不要漏乘20（2011梅州）化简：（a+b）2（ab）2+a（14b）考点：整式的混合运算专题：计算题分析：先按照完全平方公式以及单项式乘以多项式的法则展开，再去括号，合并即可解答：解：原式=a2+2ab+b2（a22ab+b2）+a4ab=4ab+a4ab=a点评：本题考查了整式的混合运算，

19、解题的关键是注意公式的使用、合并同类项21（2011金华）已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x（3+x）7的值考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：本题需先把2x1=3进行整理，得出x的值，再把代数式进行化简合并同类项，再把x的值代入即可求出结果解答：解：由2x1=3得x=2，又（x3）2+2x（3+x）7=x26x+9+6x+2x27=3x2+2，当x=2时，原式=14点评：本题主要考查了整式的混合运算化简求值问题，在解题时要算出各项，再合并同类项是本题的关键22（2010西藏）先化简，再求值：（m+n）2+（m+n）（m3n）（2m+n）（2mn）；其中m=，n=1考点：整式的

20、混合运算化简求值专题：计算题分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用多项式乘多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值解答：解：原式=m2+2mn+n2+m23mn+mn3n24m2+n2=2m2n2，当m=，n=1时，原式=221=41=5点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键23（2010苏州）先化简，再求值：2a（a+b）（a+b）2，其中，考点：整式的混合运算化简求值分析：首先对代数式进行化简，可以直接根据乘法公式进行

21、计算，亦可借助因式分解法简便计算，再进一步把字母的值代入计算解答：解：解法一：2a（a+b）（a+b）2，=2a2+2ab（a2+2ab+b2），=a2b2，当a=，b=时，原式=（）2（）2=2；解法二：2a（a+b）（a+b）2，=（a+b）（2aab），=（a+b）（ab），=a2b2，当a=，b=时，原式=（）2（）2=2点评：主要考查单项式乘多项式的法则，完全平方公式，熟记公式和法则是解题的关键完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b224（2006江西）计算：（xy）2（y+2x）（y2x）考点：平方差公式；完全平方公式分析：利用完全平方公式，平方差公式展开，再合并同类项解答：

22、解：（xy）2（y+2x）（y2x），=x22xy+y2（y24x2），=x22xy+y2y2+4x2，=5x22xy点评：本题考查完全平方公式，平方差公式，属于基础题，熟记公式是解题的关键，去括号时要注意符号的变化25计算（1）（xy+2）（x+y2）（2）考点：平方差公式；完全平方公式专题：计算题分析：（1）将原式转化为x（y2）x（y2）后利用平方差公式展开即可；（2）将原式转化为（m+n）（mn）2后，括号里面用平方差公式计算后再用完全平方公式展开即可解答：解：（1）原式=x（y2）x（y2）=x2（y2）2=x2y2+4y4；（2）原式=（m+n）（mn）2=（m2n2）2=m4m2

23、n2+n4点评：本题考查了完全平方公式及平方差公式，解题的关键是牢记两个公式26已知a+b=2，求代数式a2b2+4b的值考点：平方差公式专题：计算题分析：首先根据平方差公式将原式化为：（a+b）（ab）+4b，又由a+b=2，代入化简即可求得原式为2a+2b，再提取公因式2，即可求得结果解答：解：a+b=2，a2b2+4b=（a+b）（ab）+4b=2（ab）+4b=2a2b+4b=2a+2b=2（a+b）=4点评：此题考查了平方差公式的应用题目比较简单，注意整体思想的应用27已知，求值：（1） （2）考点：完全平方式分析：（1）利用完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2解答；（2）

24、利用（2）的结果和完全平方差公式（ab）2=a22ab+b2解答解答：解：（1）x+3=0，x+=3，=（x+）22=92=7，即=7；（2）由（1）知，=7，（x）2=2=72=5，x=点评：此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解28已知（x+y）2=49，（xy）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy考点：完全平方公式分析：根据完全平方公式把（x+y）2和（xy）2展开，然后相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值解答：解：由题意知：（x+y）2=x2+y2+2xy=49，（xy）2=x2+

25、y22xy=1，+得：（x+y）2+（xy）2，=x2+y2+2xy+x2+y22xy，=2（x2+y2），=49+1，=50，x2+y2=25；得：4xy=（x+y）2（xy）2=491=48，xy=12点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式是解题的关键29已知（x+y）2=18，（xy）2=6，分别求x2+y2及x2+3xy+y2的值考点：完全平方公式专题：计算题分析：根据完全平方公式：（x+y）2=x2+y2+2xy与（xy）2=x2+y22xy即可求得：x2+y2与xy的值，则问题得解解答：解：（x+y）2=x2+y2+2xy=18，（xy）2=x2+y22xy=

26、6，+得：x2+y2=12，得：xy=3，x2+y2=12，x2+3xy+y2=12+33=21点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助30（1）若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值（2）若x+y=6，xy=4，求xy的值考点：完全平方公式分析：（1）首先将（x+2）（y+2）=5变形，可得xy+2（x+y）=1，然后将x+y=2代入，即可求得xy的值，再由x2+xy+y2=（x+y）2xy即可求得答案；（2）由x+y=6，xy=4，即可求得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，（xy）2=x2+y22xy=16，然后利用整体思想求解即可得到答案解答：解：（1）x+y=2，（x+2）（y+2）=5，xy+2x+2y+4=5，即xy+2（x+y）=1，xy+4=1，xy=3，x2+xy+y2=（x+y）2xy=4+3=7；（2）x+y=6，xy=4，（x+y）2=x2+y2+2xy=36，（xy）2=x2+y22xy=16，得：4xy=20，解得：xy=5点评：此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是注意整体思想的应用