生产决策分析解析课件.ppt

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1、第1节 什么是生产函数第2节 单一可变投入要素的最优利用第3节 多种投入要素的最优组合第4节 规模和收益的关系第5节 柯布-道格拉斯生产函数第6节 生产函数和技术进步,第四章 生产决策分析,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,2,第1节 什么是生产函数,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,3,生产函数的概念生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为：不同的生产函数代表不同的技术水平。短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数所有投入要素的投入量都是可变的。,2023年3月26日星期日,管理经济

2、学（徐伟康，2010）,4,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,5,第2节 单一可变投入要素的最优利用,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,6,01234567891011,0 13 30 60104134156168176180180176,13173044302212 8 4 0-4,13152026 26.8262422201816,总产量、平均产量和边际产量的相互关系 表41,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,7,总产量Q,工人人数L,40,20,60,80,120,140,100,7,8,11,10,9,11,

3、12,0,A,B,A,总产量曲线,边际产量,工人人数L,20,10,30,40,180,160,50,1,2,12,10,5,11,3,0,平均产量,平均产量曲线,边际产量曲线,B,图4-1,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,8,边际产量=dQ/dL=总产量曲线上该点切线的斜率平均产量=Q/L=总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。边际产量平均产量，平均产量 边际产量平均产量，平均产量 边际产量=平均产量，平均产量最大,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,9,边际收益递减规律如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变

4、，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,10,可变要素投入量,O,产量,a,A,B,总产量曲线,b,边际产量曲线,平均产量曲线,第一阶段（不合理）,第二阶段（合理）,第三阶段（不合理）,图4-2 生产的三个阶段,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,11,第一个阶段不合理，因为固定要素投入过多，其边际产量为负值。第三个阶段不合理，因为可变要素投入过多，其边际产量为负值。第二个阶段是合理的，可变要素和固定要素的边际产量均为正值。,2023年3月26日星期日,管

5、理经济学（徐伟康，2010）,12,单一可变投入要素最优投入量的确定边际产量收入指可变投入要素增加1个单位，能使销售收入增加最多。单一可变投入要素最优投入量的条件：(4-5),2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,13,例41 假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2 这里，Q 为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?,20

6、23年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,14,解：因成品布不论生产多少，都可按每米20元的价格出售，所以边际收入(MR)为20元。成品布的边际产量为：MPL=dQ/dL=d(98L-3L2)=98-6L 则 MRPL=MRMP=20(98-6L)MEL=PL=40 根据式(45)，20(98-6L)=40L=16 即该厂为实现利润最大，应雇用工人16名。,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,15,第3节 多种投入要素的最优组合,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,16,等产量曲线的性质和类型什么是等产量曲线等产量曲线反映能生产一定

7、产量的各种投入要素组合。,A(3,8),投入要素x,O,投入要素y,D(8,3),C(6,4),Q2,等产量曲线20件,B(4,6),图4-3,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,17,性质：较高位置的等产量曲线总是代表较大的产量。,Q1,投入要素x,O,投入要素y,Q3,Q2,x2,等产量曲线20件,y1,y2,x1,图4-4,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,18,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,19,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,20,分类：1.投入要素之间完全可以替代,石油量,O

8、,煤气量,3,9,6,4,6,2,图4-5,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,21,2.投入要素之间完全不能替代,车轮数,O,车架数,1,3,6,4,2,2,Q1=1辆,Q3=3辆,Q2=2辆,图4-6,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,22,3.投入要素之间替代不完全,Q1,人工（工时）,O,设备（台时）,Q3,Q2,图4-7,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,23,边际技术替代率（MRTS）指增投1个单位x，能替代多少单位y。边际技术替代率等于等量曲线的斜率，它总是随着x投入量的增加而递减。,2023年3月26日

9、星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,24,P1,投入要素x,O,投入要素y,x,P2,x2,y1,x1,图4-8 边际技术替代率的计算,y2,y,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,25,等成本曲线等成本曲线反映总成本不变的各种投入要素组合。等成本曲线的方程式：这里，E/Py 代表等成本曲线在 y轴上的截距，说明越在外面的等成本曲线代表越高的成本；-Px/Py代表等成本曲线的斜率。,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,26,C2:2000=500 x+250y,O,2,8,6,4,4,2,图4-9,投入要素y,投入要素x,C1:1000=50

10、0 x+250y,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,27,多种投入要素最优组合的确定图解法 等产量曲线与等成本曲线的切点代表最优组合。,Q1,O,Q3,Q2,投入要素y,投入要素x,等产量曲线,等成本曲线,A,x1,y1,图4-10,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,28,一般原理多种投入要素最优组合的条件是：,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,29,O,Q,投入要素y,投入要素x,等产量曲线,等成本曲线,A,x1,图4-12,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,30,例44 假设等产量曲线的

11、方程为：Q=Ka Lb,其中K为资本数量，L为劳动力数量，a和b为常数。又假定K的价格为PK,L 的价格（工资）为PL。试求这两种投入要素的最优组合比例。解：先求这两种投入要素的边际产量。L的边际产量为：MPL=(Ka Lb)/L=bKa Lb-1 K的边际产量为：MPK=(Ka Lb)/K=aKa-1 Lb,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,31,根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：MPL PL=MPK PK bKa Lb-1 PL=aKa-1 LbPK或 bK PL=aLPK K L=aPLbPK所以，K和L 两种投入要素的最优组合比例为:a PL/b PK

12、,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,32,例45 某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30 000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1 250元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费用等），每增加一辆大轿车每月增加开支2 500元。该公司这两种车的比例是否最优?如果不是最优，应如何调整?,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,33,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,34,即大轿车每月增加1元开支，可增加营

13、业收入12元，而小轿车只能增加营业收入8元。两者不等，说明两种车的比例不是最优。如想保持总成本不变，但使总营业收入增加，就应增加大轿车，减少小轿车。,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,35,利润最大化的投入要素组合为谋求利润最大，两种投入要素之间的组合，必须同时满足MRPK=PK和MRPL=PL。这种组合也一定能满足最优组合的条件，即MPK/PK=MPL/PL,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,36,10,O,30,20,资本K,劳动L,c,a,b,图4-13,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,37,价格变动对投入要

14、素最优组合的影响 如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前贵的投入要素。,O,Q,A,图4-14,B,LB,LA,KB,KA,资本K,劳动L,K2,K1,L2,L1,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,38,生产扩大路线指随着生产规模的扩大，投入要素最优组合比例发生变化的轨迹。见图415（P-128）长期生产扩大路线短期生产扩大路线短期和长期生产扩大路线的区别,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,39,第4节 规模与收益的关系,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,40,规模报酬汽

15、车制造企业、石油、化学工业等规模很大；玩具制造企业、工艺品生产企业规模较小；一个城市只有一个电厂或少数几个电厂。,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,41,规模收益的三种类型 假定：aL+aK=bQ 1.ba 规模收益递增 2.ba 规模收益递减 3.b=a 规模收益不变,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,42,劳动力L，资本K,O,产量Q,总产量曲线,x2,Q1,x1,Q2,(a)规模收益递增,图4-16,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,43,规模收益递增,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）

16、,44,劳动力L，资本K,O,产量Q,总产量曲线,x2,Q1,x1,Q2,(b)规模收益不变,图4-16,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,45,规模收益不变,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,46,劳动力L，资本K,O,产量Q,总产量曲线,x2,Q1,x1,Q2,(c)规模收益递减,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,47,规模收益递减,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,48,影响规模收益的因素促使规模收益递增的因素（1）工人专业化（2）使用专门化的设备和先进的技术（3）大设备单位能力的费用

17、低（4）生产要素的不可分割性（5）其他因素促使规模收益不变的因素促使规模收益递减的因素，主要是管理因素,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,49,规模收益类型的判定假如 hQ=f(kx,ky,kz)那么，hk 规模效益递增如果生产函数为齐次生产函数：hQ=f(kx,ky,kz)=knf(x,y,z)h=kn 那么，n=1 规模效益不变（h=k）n1 规模效益递增（h k,假定k1）n1）,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,50,第5节 柯布-道格拉斯生产函数,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,51,柯布-道格拉斯生产函

18、数形式：Q=aKbLc优点：1.其对数形式为线性函数2.边际产量的变化，符合边际收益递减规律3.属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4.指数b、c，恰好是K、L的产量弹性,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,52,第6节 生产函数和技术进步,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,53,技术进步导致生产函数的改变技术进步，指技术知识及其在生产中的应用有了进展。它表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出。技术进步导致生产函数的改变，表现为等产量曲线的位移。,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,54,Q期初,O,Q期末,资本K,

19、劳动L,图4-18 生产函数的位移,Q期初=Q期末,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,55,技术进步的类型 1.劳动节约型 2.资本节约型 3.中立型,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,56,Q期初,O,Q期末,资本K,劳动L,图4-19 三种类型的技术进步,L,L,K,K,(a)劳动节约型,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,57,Q期初,O,Q期末,资本K,劳动L,L,L,K,K,(b)资本节约型,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,58,Q期初,O,Q期末,资本K,劳动L,L,L,K,K,

20、(c)中立型,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,59,技术进步在产量增长中所作贡献的测定假定某生产单位的生产函数为：Q=aKL 那么，MPK=aK-1L MPL=aKL-1假定在这一期间该单位增加的全部产量为:Q=MPK K+MPL L+Q式中，MPK K+MPL L为因增加投入而引起的产量的增加；Q为由技术进步引起的产量的增加。,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,60,两边均除以Q，得：QQ=(MPK K)Q+(MPL L)Q+Q QQQ=KK+LL+Q Q 如果Q/Q为全部产量增长率，记为GQ；K/K为资本增长率，记为GK；L/L为劳动增

21、长率，记为GL；Q Q为因技术进步引起的产量增长率，记为GA，则式(413)又可写为：GQ=GK+GL+GA 或 GA=GQ(GK+GL),2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,61,例47 假定某企业期初的生产函数为：Q=5K0.4L0.6 在这期间，该企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，到期末总产量增加了20%。（1）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少?（2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大?,2023年3月26日星期日,管理经济学（徐伟康，2010）,62,解：（1）因技术进步引起的产量增长率为：GA=GQGKGL=20%-0.410%-0.615%=7%即在全部产量增长率20%中，因技术进步引起的产量增长率为7%。（2）技术进步在全部产量增长中所做的贡献为：GAGQ 100%=7%20%100%=35%即在全部产量增长中，有35%是由技术进步引起的。,