气体力学原理.doc

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1、1 气体力学原理目前大部分冶金炉（除电炉外）热能的主要来源是靠燃烧燃料来供给的。燃料燃烧需要供入炉内大量空气，并在炉内产生大量的炉气。高温的炉气是传热的介质，当它将大部分热能传给被加热的物料以后就从炉内排出。气体在炉内的流动，根据流动产生的原因不同，可分为两种：一种叫自由流动，一种叫强制流动。自由流动是由于温度不同所引起各部分气体密度差而产生的流动；强制流动是由于外界的机械作用而引起的气体流动，如鼓风机鼓风产生的压力差。1.1 气体的主要物理性质和气体平衡方程式1、气体的主要物理性能液体和气体，由于分子间的空隙比固体大，它们都不能保持一定的形状，因而具有固体所没有的一种性质流动性。液体和气体统

2、称为流体。由于液体和气体具有流动性，因而它们能将自身重力和所受的外力按原来的大小向各个方向传递，这是气体与液体的共同性。气体和液体又各自具有不同的特性：液体是不可压缩性流体（或称非弹性流体）；气体是可压缩性流体（或称弹性流体）。在研究气体运动时，应注意气体的体积和密度随温度和压力的变化，此为气体区别于液体的一个显著特性。液体在流动过程中基本不受周围大气的影响；气体在流动过程中受周围大气的影响。气体的主要物理性能如下： 气体的温度温标是指衡量温度高低的标尺，它规定了温度的起点（零点）和测量温度的单位。目前国际上常用的温标有摄氏温标和绝对温标两种：a、摄氏温标：在标准大气压下（760mmHg），把

3、纯水的冰点定为零度，沸点定为100度，在冰点与沸点之间等分为100个分格，每一格的刻度就是摄氏温度1度，用符号t表示，其单位符号为。b、绝对温标：即热力学温标，又名开尔文温标，用符号T表示，其单位符号为K。这种温标是以气体分子热运动平均动能超于零的温度为起点，定为0 K，并以水的三相点温度为基本定点，定为273.16K，于是1 K就是水的三相点热力学温度。绝对温标与摄氏温标的关系： T273.15+ t K 气体在运动过程中有温度变化时，气体的平均温度常取为气体的始端温度t1和终端温度t2的算术平均值，即： 气体的压力a、定义： 由于气体自身的重力作用和气体内部的分子运动作用，气体内部都具有一

4、定的对外作用力，这个力称为气体的压力。气体压力是气体的一种内力，它是表示气体对外作用力大小的一个物理参数。b、压力的单位在工程单位制即米制中，气体的压力大小有以下三种表示方法： 以单位面积上所受的作用力来表示，例如：公斤/cm2(kgf/cm2）或公斤/m2(kgf/m2)。 用液柱高度来表示：例如米水柱(mH2O)、毫米水柱(mmH2O)和毫米汞柱(mmHg)。 用大气压来表示：大气重量对地球表面上所造成的压力称为大气压力，常用单位是mmHg。大气压力的数值随着所在地区海拔高度的升高而降低。 国际上规定：将纬度45海平面上测得的全年平均大气压力760mmHg定为一个标准大气压，或者称为物理大

5、气压，它与其它压力单位的换算关系是：1标准大气压(atm)=760mmHg=1.0332 kgf/cm2=10332 kgf/m2=10332mmH2O工程上为了计算方便，规定1 kgf/cm2作为一个工程大气压，简称气压(at)，则：1工程大气压(at)1 kgf/cm2=10000 kgf/m2=10 mH2O=10000 mmH2O=735.6mmHg由此可得 l mmH2O=1 kgf/m2l mmHg =13.6 mmH2O在国际单位制中，压力的单位是帕斯卡，简称帕，其代号为Pa。l帕斯卡是指1 m2表面上作用1牛顿（N）的力，即： 1Pa=l N/m21kPa=1000 N/m21

6、MPa=106 N/m2米制与国际单位制压力换算关系如下：1标准大气压=1.0332 kgf/cm2=101325Pa=101.325kPa=0.101325MPa1工程大气压=l.0 kgf/cm2=98060Pa=98.066kPa=0.098066MPa 1mH2O =9806.6Pa=9. 8066kPa1mmH2O=9.8086Pa9.81 Pac、气体的压力与温度的关系当一定质量的气体其体积保持不变（即等容过程）时，气体的压力随温度呈直线变化，即：Pt = Po（l+t） 式中： Pt、 Po分别为t和0时气体的压力；体积不变时气体的压力温度系数。根据实验测定，一切气体的压力温度系

7、数都近似地等于。d、绝对压力和表压力气体的压力有绝对压力和表压力两种表示方法。以真空为起点所计算的气体压力称为绝对压力，通常以符号表示。设备内气体的绝对压力与设备外相同高度的实际大气压的差称为气体的表压力，常以符号表示。表压力和绝对压力的关系为： 式中： 设备内气体的绝对压力；设备外同高度的实际大气压；设备内气体的表压力。当气体的表压为正值时，称此气体的表压为正压;当气体的表压为负值时，称此气体的表压为负压，负压那部分的数值，称为真空度;当气体的表压为零值时，称此气体的表压为零压。具有零压的面常称为零压面。1、气体的主要物理性能 气体的体积气体的体积是表示气体所占据的空间大小的物理参数。每千克

8、气体具有的体积称为气体的比容，用符号表示，单位是m3/kg。a、 气体体积与温度关系l千克质量的气体，在恒压条件下，其体积与其绝对温度成正比，即: 式中： To0时气体的绝对温度，K；T tt时气体的绝对温度，K；o标准状态下1千克气体的体积，m3;t压力为101325Pa温度为t时1千克气体的体积，m3。设V代表m千克质量气体的体积，上式两端同乘以m，则可得: 当压力不变时，气体的体积随温度升高而增大，随温度降低而减小。为了计算方便，上式常写成： 式中常用符号表示，称为气体的温度膨胀系数。 m3b、气体体积与压力的关系l千克质量的气体，在恒温条件下，其体积与其绝对压力成反比，即 式中: P1

9、、P2、P相同温度下气体的各绝对压力，Pa或N/m2;v1、v2、v各相应压力下气体的比容，m3/kg。同理对m千克质量气体可得:式中: V1、V2、V各相应压力下m千克气体的体积，m3。结论：气体的体积或比容随气体压力的增大而降低，随气体压力的降低而增大。c、气体的状态方程式表明气体的温度、压力、体积的综合关系式称为气体的状态方程式。对于1千克理想气体的状态方程式为式中：T1、T2、T气体的各绝对温度，K;P1、P2、P气体的各绝对压力，N/m2;v1、v2、v气体在各相应温度和相应压力下的比容，m3/kg；R气体常数，J/kgK。 R的物理意义：1千克质量的气体在定压下，加热升高lK时所做

10、的膨胀功。如果气体的质量不是l千克而是m千克，则可得到适用于m千克气体的状态方程式：当已知P、V、T三个参数时，可按下式计算出气体的质量m:对于1kmo1的气体，可以写出它的状态方程式，即在气体状态方程式各项分别乘以M: MR称为通用气体常数（或摩尔气体常数），对于所有理想气体，其数值都等于8314。(4) 气体的密度单位体积气体具有的质量称为气体的密度，用符号表示，单位是kg/m3。单位质量的气体所占有的体积称为气体的比容，用符号表示，单位是m3/kg。比容与密度互为倒数，即冶金生产中常见的气体（如煤气、炉气等）都是由几种简单气体组成的混合气体。混合气体在标准状态下的密度可用下式计算：式中：

11、 1、2、n各组成物在标准态下的密度，Kg/m3; a1、a2、an各组成物在混合气体中的百分数，%。a、 气体密度随温度的变化在标准大气压时，气体在t下的质量和体积分别为m和Vt时，则在t下气体的密度为： kg/m3各种热气体的密度都小于常温下大气的密度，亦即设备内的热气体都轻于设备外的大气。b、气体密度随压力的变化在恒温条件下的气体密度与气体绝对压力的关系式：式中： 1、2、在各相应压力下的气体密度， kg/m3。c、气体密度随气体温度和压力的变化气体密度随温度和压力的变化关系式为：式中：1、2、在各相应压力和各相应温度下的气体密度， kg/m3。气体密度随气体压力而变化的特性称为气体的可

12、压缩性。对于可压缩性气体而言，气体密度同时随气体温度和气体压力按下式的关系而变化。 (5) 气体的重度单位体积气体具有的重量称为气体的重度，用符号表示，单位是N/m3。当气体重量为G牛顿，在标准状态下的体积为Vo米m3时，则此气体在标准状态下的重度o为：当重力加速度g9.8m/s时，气体的重量G(N)与气体的质量m(kg/m3)间存在如下的关系：G=mg N 气体在标准状态下密度和重度的关系为气体的重度也随气体的温度和气体的压力而变。1.1.2 阿基米德原理对固体和液体而言，阿基米德原理的内容可表达如下：固体在液体中所受的浮力，等于所排开同体积该液体的重量。此原理同样亦适用于气体。 设有一个倒

13、置的容器，如图13所示，高为H，截面积为f，容器内盛满热气（密度为），四周皆为冷空气（密度为），热气的重量为：G气=Hfg同体积空气的重量为：热气在空气中的重力应为：G气-G空小于，热气在空气中的重力必是负值， 也就是说热气在冷气中实际上具有一种上升力。若上式之两边各除以f，则单位面积上的气柱所具有的上升力可写成下面的形式：上式说明， 单位面积上气柱所具有的上升力决定于气柱之高度和冷、热气体的密度差。1.1.3 气体平衡方程式气体平衡方程式是研究静止气体的压力变化规律的方程式。自然界内不存在绝对静止的气体。但是可认为某些气体（如大气、煤气罐内的煤气、炉内非流动方向上的气体等）是处于相对静止状态

14、。下面分析相对静止气体的压力变化规律。l、气体绝对压力的变化规律如图14所示，在静止的大气中取一个底面积为f平方米、高度为H米的长方体气柱。如果气体处于静止状态，则此气柱的水平方向和垂直方向的力都应该分别处于平衡状态。在水平方向上，气柱只受到其外部大气的压力作用，气柱在同一水平面上受到的是大小相等，方向相反的压力。这些互相抵消的压力使气柱在水平方向上保持力的平衡而处于静止状态。在垂直方向上，气柱受到三个力的作用：（1）向上的I面处大气的总压力P1 f，N；（2）向下的面处大气的总压力P2f，N；（3）向下的气柱总重量G=Hfg，N。气体静止时，这些力应保持平衡，即P1f = P2f + Hfg

15、当f=lm2时，则得P1= P2+ Hg (1) 式中： P1气体下部的绝对压力，Pa；P2气体上部的绝对压力，Pa；HP1面和P2面间的高度差，m；气体的密度， kg/m3；g重力加速度，9.81 m/s2。(1)式为气体绝对压力变化规律的气体平衡方程式。上式说明：静止气体沿高度方向上绝对压力的变化规律是下部气体的绝对压力大于上部气体的绝对压力，上下两点间的绝对压力差等于此两点间的高度差乘以气体在实际状态下的平均密度与重力加速度之积。2 、气体表压力的变化规律生产中多用表压力表示气体的压力。下面分析静止气体内表压力的变化关系。如图15所示，炉内是实际密度为的静止炉气，炉外是实际密度为的大气。

16、炉气在各面处的绝对压力分别为P1、P2和Po，表压力分别为、和。下面分析炉气表压力沿高度方向上的变化情况。炉气在I面和面处的表压力分别为：因此， I面与面的表压差应为：I面和面处炉气的绝对压力差为：P 2 P1=Hg I面和面处大气的绝对压力差为：经过综合计算，则得：或 式中：上部炉气的表压力，Pa；下部炉气的表压力，Pa；大气的实际密度，kg/rn3；H两点间的高度差，m。此式适用于任何与大气同时存在的静止气体。气体平衡方程式表明：当气体密度小于大气密度（热气体皆如此）时，静止气体沿高度方向上，表压力的变化是上部气体的表压力大于下部气体的表压力，上下两点间的表压差等于此两点间的高度差乘以大气

17、与气体的实际密度差与重力加速度之积。此两点间的表压差等于气柱的上升力。由图15看出：如果炉门中心线的0面处的炉气表压力为零（生产中常这样控制），则I面和面的表压力分别为：如果炉内是高温的热气体，其实际密度小于大气密度，则由上式不难看出：零压面以上各点的表压力为正压，当该点有孔洞时，会发生炉气向大气中的溢气现象；零压面以下各点的表压力为负压，当该点有孔洞存在时，会发生将大气吸入的吸气现象。这个规律存在于任何与大气同时存在的密度小于大气的静止气体中。炉墙的缝隙处经常向外冒火，烟道和烟囱的缝隙处经常吸入冷风就是这个规律的具体表现。1.2 气体流动的动力学1.2.1 流体流动的状态l、气体的粘性在气体

18、运动过程中，由于其内部质点间的运动速度不同，会产生摩擦力。例如，当气体在管道中流动时，一方面气体与管壁之间发生摩擦（此种摩擦称为外摩擦）。另一方面，由于气体分子间的距离大，相互吸引力小，紧贴管壁的气体质点因其与管壁的附着力大于气体分子间的相互吸引力，其运动速度小。而离管壁愈远，则运动速度愈大，这样就引起管内各层气流间的速度不同，就为气体内部产生内摩擦力提供了先决条件。当各层气流间的速度不同时，气体分子会由一层跑到另一层，流速较快的气体分子会进入流速较慢的气层，流速较慢的气体分子也会进入流速较快的气层。这样，流速不同的相邻气层间就会发生能量（动量）交换，较快的一层将显示一种力带动较慢的一层向前移

19、动，较慢的一层则显示出一个大小相等方向相反的力阻止较快的一层前进。这种体现在气体流动时使两相邻气层的流速趋向一致，且大小相等方向相反的力，称为内摩擦力或粘性力。气体作相对运动时产生内摩擦力的这种性质称为气体的内摩擦或粘性。对气体来说，分子热运动所引起的分子掺混是气体粘性产生的主要根据。液体分子间距离小，分子引力大，粘性力主要由分子引力所产生。通过实验可以证实： 气体的粘性力F粘正比于相邻两层气体之间的接触面积f以及垂直于粘性力方向的速度梯度(如图16所示）。写成等式得到：式中： F粘粘性力，N；粘性系数或粘度，由上式可导出粘度的单位为：因为具有动力学的量纲，故又称为动力粘度。粘度与重力加速度g

20、的乘积用表示之，称为内摩擦系数。=g N/ms 粘度与气体密度的比值用表示之，称为动粘度系数。 m2/s 气体的粘度随温度的增加而变大。粘度和温度的关系可用下式表示: 式中 ：o0时气体的粘度，Ns/m2；tt时气体的粘度，Ns/m2； T气体的绝对温度，K；C实验常数（又称苏德兰常数）。2. 理想流体与实际流体设粘性为零的流体叫理想流体。实际上流体或多或少都具有一定的粘性，这种有粘性的流体叫实际流体。在分析流体运动问题时，为了方便起见，假设流体没有粘性，把它看成理想流体来处理。3. 稳定流动和不稳定流动所谓稳定流动指的是流体中任意一点上的物理量不随时间改变的流动过程。若用数学语言表示为：式中

21、： u流体的某一物理量；时间。若，即随时间变化，则称为不稳定流动。在气体力学中，主要讨论气体在稳定流动条件下的运动。4. 管内流型及雷诺数由实验可知，气体在流动时有两种截然不同的流动情况，即层流和紊流。层流和紊流如图17所示：图17 管内截面速度的分布A、层流当气体流速较小时，各气体质点平行流动，此种流动称为层流。其特点如下：由于气体在管道中流动时，管壁表面对气体有吸附和摩擦作用，管壁上总附有一层薄的气体，此种气体称为边界层。当管内气体为层流时，此边界层气体不流动，它对管内气体产生阻碍作用，距离边界层越近，这种阻碍作用越大。对层流来说，由于气体质点没有径向的运动，这种阻碍作用越显著。因此，在层

22、流情况下管道内气流速度是按抛物线分布的。 (如图a所示)，其平均速度均为中心速度中心(最大速度)的一半，即：均=0.5中心 B、 紊流 当气流速度较大时，各气流质点不仅沿着气流前进方向流动，而且在各个方向作无规则的杂乱曲线运动，通常称为紊流。在紊流情况下主流内形成许多细小的旋涡，故又称涡流。由于紊流时，气体质点有横向流动，边界层不再是静止状态，而是层流状态，对中心气流速度的影响也较小，因此，管内的气流速度分布较均匀(如图b)所示)，其平均速度均为中心最大速度中心(最大速度)的0.750.85，即： 均=(0.750.85) 中心 C、层流与紊流的判别和雷诺数的意义 要了解气流在何种情况下是层流

23、或紊流，必须先了解影响气体流动情况的因素，即先要了解影响气流紊乱难易的因素。由上面的讨论不难看出，紊流的形成与下列因素有关：(1) 气流速度(t)：t越大，越易形成紊流；(2) 气体密度(t)： t愈大,，气体质点横向运动的惯性愈大，愈易形成紊流；(3) 管道直径(d)： d愈大，管壁对中心气流的摩擦作用愈小，愈易形成紊流；(4)气体粘性(t)： t愈小，产生的内摩擦力愈小，愈易形成紊流。通过实验研究结果表明：气体在管道内的流动情况决定于下列数值： 或式中：Re雷诺准数(简称雷诺数)，无因次；t气体温度为t时流过横截面的平均速度，m/s；t气体温度为t时的密度，kg/m3；t气体温度为t时的粘

24、度系数，Ns/m2;t 气体温度为t时的动粘度系数，m2/s；d当当量直径，m。对于圆形管道，d当即管道直径；当管道不是圆形时，当量直径的求法为：观察等式右边的数群可知：其分子td当t代表惯性力的大小(因为，质量即为惯性的量度)，其分母t代表气体粘性力的大小。可见雷诺数Re实为惯性力与粘性力之比值。实验证明：当气体在光滑管道中流动时，Re10000时为紊流；2300ReLe时，管道中的速度分布就稳定下来了。所以又把X临=Le称做稳定段(或叫固定段)。对气体在管道中的流动状态可以这样来理解：如果在附面层淹没到管道轴线之前，附面层为层流附面层，则淹没以后管道中的流体将继续保持层流状态的性质，如图1

25、9所示；如果附面层在淹没到管道轴线以前就已变成紊流附面层，则管内后段流体的流动性质将是紊流状态的了。如图110所示。关于边界层(附面层)的理论阐明了管道中流体流动的性质。1.2.2 运动气体的连续方程式气体连续方程式是研究运动气体在运动过程中流量间关系的方程式。气体发生运动后便出现了新的物理参数，流速和流量就是运动气体的主要物理参数。1、流速和流量A、流速单位时间内气体流动的距离称为气体的流速，用符号表示，单位是m/s。流速是表示气体流动快慢的物理参数。标准状态下气体的流速用o表示，单位仍是m/s。各种气体在不同设备内的o都有合适的经验值。经验值的选法将在后面介绍。流速也随气体的压力和温度而变

26、。恒压下，流速随温度的变化关系为：式中：o标准状态下气体的流速,，m/s；t气体的温度,;t10l325Pa，t时气体的流速，m/s；气体温度膨胀系数。此式适用于标准大气压下流动的气体。压力不大的低压流动气体可近似应用。由上式看出：压力变化不大的低压流动气体，当其标准状态下流速o一定时，其本身温度t愈高，则其实际流速t愈大。B、流量单位时间内气体流过某截面的数量称为流量。流量是表示气体流动数量多少的物理参数。a、体积流量单位时间内气体流过某截面的体积称为体积流量，用符号V表示，单位为m3/s、m3/min或rn3/h。标准状态下气体的体积流量用Vo表示。生产中和资料中多用Vo表示气体的体积流量

27、。当气体的流动截面为f m2，气体在标准状态下的流速为o m/s时，则气体在标准状态下的体积流量为：Vo =of rn3/s 此式适用于各种气体。由式中看出：当生产要求的体积流量Vo和选取的经验流速o已知时，可根据公式确定气体运动设备的流动截面f值，从而确定设备的流动直径D值。气体的体积流量也随其温度和压力而变。恒压时体积流量随温度的变化关系为：或 或 式中： Vt101325Pa，t时气体的体积流量，m3/s。上式适用于标准大气压下流动的气体，压力不太的低压流动的气体可近似应用。由式中看出：对压力不大的低压气体而言，当标准状态下的体积流量Vo一定时，气体的实际体积流量Vt随其温度t的升高而增

28、加。b、质量流量单位时间内气体流过某截面的质量称为质量流量，用符号贝M表示，单位是kg/s或kg/h。质量等于体积乘以密度，因此可得： Kg/s 适用于标准状态下的气体。或 kg/s 适用于任意状态下的气体。式中： M气体的质量，kg/s；f气体的流动截面，m2；o、o和Vo标准状态下气体的流速(m/s)、密度(kg/m3)和体积流量(m3/s)；、和V任意状态下气体的流速(m/s)、密度(kg/m3)和体积流量(m3/s)。上式指出了质量流量和体积流量的关系。应当指出：气体的质量流量是不随其温度和压力变化的。2、连续方程式连续方程式是物质不灭定律在气体流动过程中的表现形式根据物质不灭定律，任

29、何物质在运动过程中即不能自生也不能自灭，因此，当气体在管道中连续(即气体充满管道，管道不吸气亦不漏气)而稳定流动时，气体流过管道各截面的质量必相等。如图111中，气体在管道内由截面向截面做稳定流动，根据上述推论，则此两截面上的质量流量应当相等，即：M1=M2 或 V11=V22 或 式中： M1和M2I面和面的质量流量，kg/s；1和p2任意状态下I面和面处的气体密度，kg/m3；1和2任意状态下I面和面处的气体流速， m/s；f1和f2I面和面处流体的截面积，m2。上述各式即为气体的连续方程式。此式适用于稳定流动的任意状态的气体。如果不仅是稳定流动，而且气体在流动过程中的密度保持不变，即1=

30、p2，则：V1=V2式中： V1和V2流动时，密度不变的I面和面处的体积流量，m3/s；1和2流动时，密度不变的I面和面处的气体流速，m/s；f1和f21面和面处流体的截面积，m2。此为连续方程式的又一种表示形式。上述二式适用于密度不变稳定流动的气体。低压气体在稳定流动时，若流量固定，气体的流速与管道的截面积成反比。当管道截面积一定时，气体在管内的流速与流量成正比。1.2.3 气体的能量如图113的管道内流动着稳定流动的气体，在此管道上任取一截面积为f的横截面。下面研究此横截面上气体具有的能量。在靠近f截面取一长为dl，体积为dV=fdl的微小气块。当dl极小时，此气块具有的能量即为f截面上气

31、体具有的能量。下面分析此气块即f截面上气体具有的能量。1、位压和位压头自然界的物体都具有位能。气块也具有位能。当气块的质量、密度和距基准面的高度分别为m、和H时，则此气块具有的位能为：位能=mgH=dvgH Nm单位体积气体具有的位能称为位压。因此，气块亦即f面上气体的位压为： Pa当气体的密度一定时，气体各处的位压仅随该处距基准面的高度而变，若基准面取在下面，则愈上面气体的位压愈大，愈下面气体的位压愈小。管内气体位压与管外同高度上大气的位压的差值，称为管内气体的相对位压或简称位压头，用符号h位表示，单位是Pa。管内气体的位压头为： Pa 由此可知：气体的位压头是单位体积气体所具有的相对位压。

32、气体某处的位压头等于该处距基准面的高度H(m)与重力加速度g(m/s2)之乘积，再乘以气体与大气的密度差()，(kg/m3)。当气体的密度小于大气密度，即浮力大于气体本身的重力时，由上式可知：这时位压头为负值，即位压头是一种促使气体上升的能量。为了使位压头得正值，常将基准面取在气体的上面，因为基准面以下之高度为负值。当气体密度与大气密度之差保持一定时，气体各处的位压头仅随该处距基准面的高度而变，愈上面气体的位压头愈小，愈下面气体的位压头愈大。运动和静止的气体内都具有位压头。位压头只能计算而不能进行测量。2、 静压和静压头由图113看出：气块的f面积上受到其相邻气体的绝对压力P的作用，而且f面积

33、上所受的总压力为Pf。而气块本身必然具有一个与外界可能作的最大功大小相等，方向相反的能量与之平衡。这个能量称为气体的压力能。因此，气块的压力能为：压力能=pfdl=pdV Nm单位体积气体具有的压力能称为静压。因此，该气块亦即f面处气体的静压为： Pa显然，f面处气体的静压在数值上即等于该处气体的绝对压力。管道内气体的静压与管道外同高度上大气的静压之差值称为相对静压或简称静压头，用符号h静表示，单位是Pa。当管道内气体的静压为P，管道外同高度上大气的静压为P时，则管道内气体的静压头为： Pa 由此可知：气体的静压头是单位体积气体所具有的相对静压，其数值等于管道内外气体所具有的相对压力(即表压力

34、)。气体的静压与气体的绝对压力，二者的物理意义不同。前者是指单位体积气体具有的内能， 后者是指单位面积气体具有的内力，但二者在数值上相等，故常混用。同样，气体的静压头与气体的表压力，二者的物理意义亦不同，但二者在数值上相等，故亦常混用。运动和静止的气体都具有静压头。静压头可以用压力计测量出来。3、动压和动压头运动的物体都具有动能。气块也具有动能。当气块的质量、流速、密度分别为m、时,则气块具有的动能为：单位体积气体具有的动能称为动压。因此，气块亦即f面处气体的动压为： Pa管道内气体的动压与管道外同高度上大气的动压之差值称为相对动压或简称动压头，用符号h动表示，单位是Pa。当管道内气体的动压为

35、，管外同高度上静止大气的动压为零时，则管道内气体的动压头为： Pa 可见，气体的动压头在数值上等于气体的动压。气体的动压头常以下式表示： Pa 式中：o、o分别为0时气体的速度和密度。只有流动的气体才具有动压头。4、柏努利方程式柏努利方程式是研究气体在运动过程中的能量变化规律的方程式。它是能量守恒定律在气体力学中的具体应用。a、单种气体的柏努利方程式单种气体的柏努利方程式是研究在运动过程中气体本身的能量变化规律的方程式。 理想气体的柏势利方程式由于理想气体在流动过程中没有摩擦力，所以在流动过程中不产生能量损失，此为理想气体的特点。如图113的管道内流动着稳定流动的理想气体，则f截面处单位体积气

36、体具有的总能量应是该截面处气体的静压、位压和动压之和，即：下面分析气体由f截面流过微小dl距离后，气体总能量的变化情况。根据能量守恒定律可知：气体在流动过程中各个截面的总能量应该相等，即气体由一个截面流向另一个截面时的总能量变化等于零，亦即：或 或 上述各式即为柏努利方程式的微分形式。此式说明理想气体在稳定流动中各个截面的总能量变化等于零。如果图115的管道内流动着密度不变的稳定流动的理想气体时，则：假如气体是由图中的I面流向图中的面，则对上式积分可得：即(a)或：式中：气体的密度，kg/m3；P1、1、和H1I面处气体的静压(Pa)、流速(rn/s)和距基准面的高度(m )；P2、2、和H2

37、面处气体的静压(Pa)、流速(m/s)和距基准面的高度(m)。(a)式是密度不变的稳定流动的理想气体的柏努利方程式。 实际气体的柏努利方程式自然界的气体都属于实际气体。实际气体在流动时各层之间以及气体与管壁之间存在着摩擦力，因此，实际气体在流动过程中有能量损失，如果用而h失表示实际气体由任意截面I流至任意截面间的能量损失时，则截面I处气体的总能量应等于截面处气体的总能量加上两面间的能量损失h失。此为实际气体的一个特点。实际气体在流动中很难保持密度不变。但当气体的压力变化不大时，一般多认为气体的密度只随气体的温度而变，这样，(a)式中的密度代以两截面间平均温度下的密度，并相应地将式中的流速皆代以

38、平均温度下的流速，则上式仍可近似用于低压气体的流动，此为实际气体的又一特点。考虑到上述两个特点, 则可得稳定流动的不可压缩性的实际气体的柏努利方程式，如： (b)式中： P1和P2I面和面的静压，Pa；H1和H2I面和面距基准面的高度，m；1和2在平均温度t下I面和面处的气体流速，m/s；两面间平均温度于下的气体密度，kg/m3；g重力加速度，其值为9.8m/s2；h失两面间的能量损失，其确定方法将在下章中介绍。(b)式说明：低压气体在稳定流动中，前一截面的总压(静压、 位压、动压之和)等于后一截面的总压(静压、位压、动压、能量损失之和)。而各种能量间可相互转变，各种能量都可直接或间接地消耗于

39、能量损失，在能量转变和能量损失过程中静压不断变化。一般情况下，气体在流动过程中其静压都有所降低。(b) 在大气作用下的柏努利方程式实际生产中的多数气体都处于大气的包围之中，这样，大气必然对气体产生影响。根据能量守恒定律可知，当稳定流动的不可压缩性的低压气体由某截面I流向某截面时， I截面的总压头应等于截面的总压头加上I截面到截面间的总能量损失，即：将具体关系代入后则为：式中：(P1P1) 面处气体的静压头，Pa；(P2P2) 面处气体的静压头，Pa；H1I面距基准面的高度，m；H2面距基准面的高度，m；气体在I面和面间平均温度下的密度，kg/m3；大气的平均密度，kg/m3；1平均温度下I面气

40、体的流速，m/s；2平均温度下面气体的流速,m/s;h失两面间的能量损失，Pa。上式是在大气作用下气体的柏努利方程式，简称为双流体方程。双流体方程表明：气体在流动过程中各压头间可相互转变，各压头都可直接或间接地消耗于能量损失。在能量转变和能量损失过程中静压头发生变化。压头转变的特点：(1) 各种压头可相互转变，但只有动压头才能直接变为压头损失，消耗的动压头，则由静压头补充。(2) 气体在管道中稳定流动时，动压头变化取决于管道截面及气体温度。截面不变的等温流动，动压头不变；截面变化或变温流动，动压头会变。动压头的变化会直接引起静压头的变化。(3) 位压头的变化取决于高度和温度(密度)的变化。等温

41、的水平流动，位压头不变，高度变化或变温流动时，位压头会变。位压头的变化也会直接影响静压头的变化。(4) 压头损失和压头转变是不同的，压头转变是可逆的，而压头损失已变为热散失掉，是不可逆的。5、柏努利方程式和连续方程式应用实例柏努利方程式和连续方程式联立可解决生产中的很多实际问题，在冶金炉热工操作和炉子设计中有更广泛的应用。1.3 压头损失与气体输送1.3.1 压头损失实际气体在流动过程中有能量损失，通常称为压头损失(也称为阻力损失)，用符号h失表示，单位是Pa。按其产生的原因不同,，压头损失包括摩擦损失和局部损失两类不同性质的损失。1、摩擦阻力损失实际气体在管道中流动时，气体内部及气体与管壁间都发生摩擦而消耗能量。从生产实践中也可以看到，当常温空气在管道中流动时管壁会发热。可见，所消耗的能量转化成热量而散失掉。这种因摩擦作用而引起的能量损失称为摩擦阻力损失或称摩擦压头损失，常用符号h摩表示。摩擦阻力损失h摩与下列因素有关： 气体动压头 管道长度L与管道直径D 流体流动的性质 根据实验和理论分析，得出以下计算式： Pa 或