暑假小升初分班考试数学培训资料(2019版本).doc
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1、第1课时:混合运算的速算与巧算【名题点拨】例题1:计算例题2:计算例题3:计算例题4:计算【考题精选】1.计算:计算:计算:计算:2.计算: 计算:计算:3.计算:计算:4. 计算:计算:计算:第2课时:分数巧算方法(一)约分与整合【名题点拨】例题1:计算 例题2:计算例题3:计算 例题4:计算例题5:计算例题6:计算【考题精选】1.计算 计算:2. 计算: 3. 计算: 计算:4. 计算 5.计算 第3课时:分数巧算方法(二)分数的拆分【名题点拨】例题1:计算:例题2:计算:例题3.计算 例题4.计算例题5.计算【考题精选】1. 计算: 2. 计算: 3. 计算: 计算:4. 计算:计算:5
2、.计算:计算:6. 计算:计算:第4课时:分数基本性质的应用及数字、数位问题巧解和计数问题【名题点拨】-分数基本性质的应用例1:分数的分子减去一个数,同时分母加上这个数,得到的新分数简化后是,这个数是_。例 2:已知六(2)班男生人数的与女生人数的 60%相等,这个班的男生人数与女生人数的最简整数比是_。例 3:两支粗细和长短都不一样的蜡烛,长的一支可以燃烧 4 小时,短的一支可以燃烧 6 小时,将它们同时点燃,2 小时后,所余部分的长度正好相同,那么原来长蜡烛的长度是短蜡烛长度的几分之几?例 4:水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为 75,如果每天卖出哈密瓜 40 个,西瓜 50 个,若干天后
3、,哈密瓜正好卖完,西瓜还剩 36 个,水果店里原有西瓜_个。【考题精选1】1、的分子和分母同加上一个数后,得到新分数是,这个数是_。一个最简分数,分子与分母的和是62,若分子减去1,分母减去7,所得新分数约分后为,则原分数为_。分数的分子、分母同时加上一个数后,结果等于,所加的这个数是_。2、某班有 40 名学生,男生人数的比女生人数的25%多4人,该班有男生_人。3、某班组织一次考试,平均分为78分,男生平均分为76分,女生平均分为80.5 分,男、女生人数的比为_。4、小军看一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了42页,这时已看页数与全书页数之比是 25,这本书未看的有多少页?【名题点拨
4、2】数字、数位问题巧解例1:已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数的个数是_个。例 2:一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有_个。例3:一个三位数正好等于它各数位上的数字和的18倍,这个三位数是_。例 4:大、小两个数的差是49.23,将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,那么,这两个数的和为_。例 5:将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_。【考题精选2】 1、若三位数的各位数字之和等于 10,则这样的三位数有_个。一个三位数,其百位与个位
5、交换后,所得的三位数与原三位数的差不为 0,而且是 4 的倍数,那么这样的三位数有_个。在所有四位数中,各位数字之和等于 34 的数共有( )个。A.6 B.8 C.10 D.122、一个两位数,各位数字和的5倍比原来数大6,则这个两位数是_。有一个三位数,它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的7倍与66的和,则符合条件的三位数的十位数字是( )A.3 B.8 C.6 D.9甲、乙两个数的和是 162,甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的80%,则甲数是_。3、一个两位数,十位数字比个位数字大1,这个两位数除以十位数字与个位数字之和,商为6余数为2,那么这个两位数是_。有一个三位数,它等于去
6、掉它的首位数字之后剩下的两位数的8倍与77的和,符合条件的三位数是_。一个数的小数点向左移动一位后,得到的数比原数小2.808,原数是_。4、兰兰在做一道除法计算题时,误将被除数2001看成了1002,于是得到商是 33,余数是 12,则正确的余数为_。甲、乙两个数的和是 136,甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的,则甲数是_。【名题点拨3】计数问题例1:在前100个自然数之中,将不能被3和4除尽的数相加,所得到的和是_。例2:为了给一本书的各页标上页码,印刷工人用492个数字(如第13页用1,3 两个数字),则这一本共有_页。例3:把一个三位数的百位和个位上的数字互换,得到一个新的三位数,
7、新旧两个三位数都能被4整除,这样的三位数共有_个。例4:每次从3,4,5,10,12,26 中任取两个数,一个作分子,一个作分母,可以组成很多不同的分数,其中是最简单真分数的有_个。【考题精选3】1、恰好有两位数字相同的三位数有_个。2、一本书的页码用了39 个“0”,则这本书共有_页。3、有一张 50 元,4 张 20 元和 8 张 10 元的人民币,从中取出 90 元钱,共有_种不同的取法。4、有 5 张卡片,上面的数字分别是 0,4,5,6,7,从中抽出 3 张所组成的三位数中能被 4 整除的有_个。5、一本书义工有 205 页,编上页码 1,2,3,4,5,205,数字“1”一共出现了
8、多少次?第5课时:定义新运算问题与找规律问题【名题点拨1】-定义新运算问题例 1:定义,则(23)(32)_。例 2:如果ab表示,例如 4534252,那么,当5比5大 5 时,_。例 3:今有甲、乙、丙三台对整数运算的计算机,它们的功能如下:输入输出,输入 y 当时,输出,当时,输出450。输入z 当 z 是偶数时,输出;当 z 是奇数时,输出,把甲、乙、丙依次连接为一台大型计算机,输入 输出,问:这台计算机能输出的最大的数是_。(都是整数)【考题精选1】1、规定 52555602522222222222222224690,那么,43_。若232349,54567826,按此规律,55_。
9、2、规定,如果 43,那么 A_。规定,如果34343419,那么当时,A_。3、如图,这是一个运算器的示意图,A,B 是输入的两个数据,C 是输出的结果,下表为输入 A,B 数据后,运算器输出 C 的对应值,请你据此判断,当输入 A 值是 1999,输入B值是9时,运算器输出的C值是_。【名题点拨 2 】 找规律问题例 1:观察按以下顺序排列的等式:,按以上各式成立的规律,写出第12个等式_。例 2:有一串数,则是第_个分数;第115 个分数是_。例 3:正整数按一定的规律排列如下:从排列规律可知,99 排在第_行,第_列。例 4:下列两表中,右表是左表截取的一部分,则_。 例5题图 例 5
10、:如图,将圆逐层排列,设 y 为第 n 层( n 为正整数)圆的个数,则 y 与 n 之间的关系式是( )A. - B. C.= D. 【考题精选 2】 】1、按规律排列的一列数,则第 2008 个数是_。有一串分数,第 100 个数是_,第 2006 个数是_。找规律填数:10,14,22,38,70,134,262,_。找规律填数:1,_。有一列数:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,则第 2008 个数是_。2、 找规律,填表。序号.数列A13579.数列B0149.81.如图所示数字的规律,则 A_。如图所示数字的规律,在最后一个图形中填空。按数字规律填出下图中空缺的数:_
11、。A、B、C 三行是按不同规律排列的数,那么当 A32 时,BC_。A246810.B1591317.C25101726.3、 在一个正方形的纸板内有若干个点(称为内点),用这些内点和正方形的 4 个顶点为三角形的顶点,能画出多少个不重叠的三角形?如图所示分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情形。完成下表:内点数(个)123.三角形数(个)b :正方形内有 100 个内点,能画出多少个不重叠的三角形?黑珠、白珠一共 102 颗穿成一串,排列如图,这串珠子中,白珠一共有_颗。如图所示,各三角形分别被分成高度相等的若干层,各图形下面的分数表示阴影部分的面积占整个三角形面积的几分之几,
12、请在括号内填上相应的分数。一个三角形全涂上黑色,每进行一次操作,即把全黑三角形分成四个全等的小三角形,中间的小三角形涂上白色(如图所示),经过五次操作后,黑色部分是整个三角形的_。如图所示,下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”,则搭 6 条“金鱼”需要火柴_根。如图所示,是用棋子摆成的“上”字,按此规律摆下去,那么通过观察,可以发现第 90 个“上”字用了_枚棋子。第6课时:解方程【名题点拨】解方程例1:解方程: 例2:解方程:例3:解方程:【考题精选】1、 解下列方程: 2、 解下列方程: 3、 解下列方程: 第7课时:应用题(一) 行程问题【名题点拨1】行程问题压轴题(一)
13、例 1:当甲在 60m 赛跑中冲到终点时,比乙领先 10m,比丙领先 20m,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少?例 2:甲、乙两车分别从 A、B 两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是 5:4;相遇后,甲的速度减小20%,这样当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 15 千米,问 A、B 两地相距多少千米?例 3:一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高 20%可比原来提早 1 小时到达;若以原速度行驶 120 千米后,再将车速提高 25%,则可提前 40 分钟到达,问甲、乙两地相距多少千米?例 4:一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地,小轿车到达乙地后
14、立即返回,返回时速度提高 50%,出发 2 小时后,小轿车与大货车第一次相遇,当大货车到达乙地时,小轿车刚好行驶到甲、乙两地的中点,问小轿车由甲、乙两地往返一次需要多长时间?例 5:学生甲和学生乙同时从家里出发相向而行,学生甲每分钟走 52 米,学生乙每分钟走 70 米,两人在途中 A 出相遇,若甲提前 4 分钟出发,且速度不变,学生乙每分钟改为走 90 米,则两人仍在 A 处相遇,问学生甲和学生乙两人的家相距多少米?例 6:A、B 两地位于同一条河上,B 地在 A 地下游 100 千米,甲船从 A 地、乙船从 B 地同时出发,相向而行,甲船到达 B 地、乙船到达 A 地后,都立即按原来路线返
15、航,水速为 2 米/秒,且两船在静水中的速度相同,如果两船两次相遇的地点相距 20 千米,求甲、乙两船在静水中的速度。例 7:甲、乙两船分别在一条河上 A、B 两港同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上,相遇时,甲、乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达 B 地、乙到达 A 地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行 1000 米,如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为 1 小时 20 分,那么河水的流速为每小时多少千米?【考题精选 1】 1、甲、乙、丙三人同时从 A 地出发到距离 A 地 18km 的 B 地,当甲到达 B 地时,乙、丙两人离 B 地分别还有 3km
16、和 4km,那么当乙到达 B 地时,丙离 B 地还有多少千米?2、客、货两车分别同时从甲、乙两地出发,相向而行,出发时客车、货车的速度比是 6 : 5;相遇后,客车的速度减少 20%,货车的速度增加 20%,这样,当货车到达甲地时,客车离乙地还有 10km,那么甲、乙两地相距多少千米?3、小芳从家去学校,如果每分钟走 60 米,则要迟到 5 分钟;如果每分钟走 90 米,则能早到 4 分钟,小芳家到学校的距离是多少千米?4、甲、乙两人爬山,下山速度是上山速度的 2 倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有 400 米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰,从山脚到山顶有多远?5、如图,学校操场的 400m
17、跑道中套着 300m 的小跑道,大跑道与小跑道有 200m 路程重叠。甲以 6m/s的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以 4m/s 的速度沿跑道顺时针方向跑,两人同时从跑道的交点 A 处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?6、 一辆汽车由 A 地到 B 地,原计划用 5 小时 20 分,由于途中有千米的道路不平,走这段不平的路时,速度只相当于原速的,因此比计划晚到了12 分钟,则 A、B 两地的路程为多少千米?7、 一个通讯员从甲地到乙地,如果每小时行 3 千米,则比规定的时间迟到小时;如果每小时行6千米,则比规定的时间早到小时,问要以怎样的速度才能准时到达?8、 甲、乙两人分别从
18、A、B 两地同时出发,相向而行,甲、乙两人速度之比 4 : 5,相遇后,如果甲的速度降低 25%,乙的速度提高 20%,然后沿原方向前进,当乙到达 A 地时,甲距离 B 地 30 千米,那么 A、B 两地相距多少千米?第8课时:应用题(二) 工程问题【名题点拨1】例 1:加工一批零件,甲单独做 20 天完成,乙单独做每天完成这批零件的,现在两人合作完成这批零件的加工任务,甲中途休息了 5 天,乙也休息了若干天,这样用了 19 天才完成任务,求乙休息的天数?例 2:已知甲单独完成一项工程需 30 天,乙单独完成需 45 天,丙单独完成需 90天,现由甲、乙、丙三人合做完成此项工程,在工作的过程中
19、,甲休息了 2 天,乙休息了3天,丙没有休息,最后把工程完成了,问这项工程从开始算起是第几天完成的?例 3:注满一个水池,只打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开 C 管要15小时,开始时只打开A、B两管,中途关掉A、B两管,然后打开C管,前后共用了10小时15分钟注满水池,那么C管打开了多长时间?【考题精选1】1、 一项工程,甲队单独做需 60 天,乙队单独做需 20 天,现甲、乙两队合做,中途各休息若干天,结果比原计划多用了 5 天才完成,已知甲队工作天数是乙队的,问甲、乙两队中途各休息多少天?2、建造一幢楼房,先挖好地基,甲、乙两个工程队在招标会上承诺:甲工程队 15 天完成,乙
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