有理数的乘方ppt课件（沪科版）讲解.ppt

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1、0.1毫米有多长？,珠穆朗玛峰有多高？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸对折30次后，高度有12个珠穆朗玛峰高。你相信吗?,新课导入,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣一个要求。大臣就说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格”。“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,棋盘上的学问,数学老师是这样计算的,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋

2、盘上的64个格子需要1+21+22+23+263264-1粒米。264-1到底多大呢？答案是：18 446 744 073 709 551 615（约13511亿吨）,哇！这些米，按现在的产量，地球年产20亿吨大米计算，地球上要生产近800年哦！这些大米堆成宽1米高1米的长方体，有20414亿米长，能绕地球赤道转51035圈。,1,21,22,23,263,小甸中学 孟祥元,1.6 有理数的乘方,如图，(1)边长为5的一正方形，它的面积是_，可记作_；(2)棱长为2的立方体,它的体积是_ _，可记作_。,222=8,55=25,52,23,图1,图2,1.温故知新,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅

3、用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,2222222=,128,2.想一想？,444 记作:,222222 记作:,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,43,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,求相同因数的积的运算，如何表示较为简化呢?,44 记作：,42,3.知识迁移,求相同加数的和的简便运算，用乘法。,乘法：,思考？,（积）,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方（或a的n

4、次幂）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,幂,指数,（因数的个数）,底数,（因数）,4.获取新知,a n,1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1）（-6）（-6）（-6）,底数是,（2）,底数是,指数是,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,6，,指数是,3,4,5.巩固新知,2、把 写成几个相同因数相乘的形式,3、把（-2）（-2）（-2）（-2）,10个（-2）,写成幂的形式。,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,4.填一填,(1)34表示4个3相乘，那么34的相反数怎么表示？,-34,(2)(-3)

5、4 与-34 有什么不同？,(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3),-34=-3333,6.思考？,=-64,例1 计算，并比较(1)、(2)小题，你发现什么规律？(1)(-4)3 43(2)(-2)4 24,(-4)3,=(-4)(-4)(-4),你发现(-4)5 45(-4)7 47(-4)9 49,(-2)4,=(-2)(-2)(-2)(-2),=16,43,解：（1）,=444,43,(-4)3,=,=64,归纳:(-a)奇次方=-a奇次方,(-2)4,24,24,=2222,=16,=,（2）,归纳:(-a)偶次方=a偶次方,=,=,=,你又发现(-4)2 42(-4)6 46

6、(-4)8 48,=,=,=,7.观察发现,用计算器计算,4,+/-,yx,3,=,-64,2,+/-,yx,4,=,16,8.运用高科技,例2 计算：32;(2)3 23;(3)(3 2)3;(4)8(-2)3(-2.5),解:原式=-(33),=-9,解:原式=3 8,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8(-8)(-2.5),=2.5,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,9.拓展应用,（2）与,（3）(-5)4 与-54,和,差,积,商,幂,23=222；,32=33,(-5)4=(-5)

7、(-5)(-5)(-5),-54=-5555,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意添加括号。,小结,10.成功收获,1.填表,运用新知 体会成功:,(1)、(-5)3(2)、(3)、523(4)、(52)3(5)、(-2)2(-3)2(6)、(-2)3 22,=-125,=40,=1000,=36,=-2,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,(2)负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个数(连同符号),用小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是,归纳：一个数的偶次方等于这个数的绝对值乘方；负数的奇次方等于它的绝对值乘方的相反数；零的正数次方是零。,正数;,负数,正数.,负数的

8、正奇次幂是,负数的正偶次幂是,1.乘方意义,幂,指数,底数,2.乘方性质：(1)正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数,（3）负数的偶次幂是正数.,3.注意：负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个数(连同符号),用小括号括起来.,4.归纳：一个数的偶次方等于这个数的绝对值乘方；负数的奇次方等于它的绝对值乘方的相反数；零的正数次方是零。,今天所学,作业：1.P41.2、3.2.P43.2、3.,4.预习：加、减、乘、除、乘方混合运算如何计算？,3.如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米 的纸对折20次后约有34层楼高；继续折叠到30次后 有10万米高，相当于12个珠穆朗玛峰高。请你通过 计算验证。,同学们,再 见!,